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1、第四章第四章 流动阻力及水头损失流动阻力及水头损失 本章主要研讨恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。对于粘性流体的两种流态层流与紊流，通常可用下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法是不同的。对于流速，圆管层流为旋转抛物面分布，而圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流中心区为对数规律分布或指数规律分布。对于水头损失的计算，层流不用分区，而紊流通常需分为水力光滑管区、水力粗糙管区及过渡区来思索。第一节 流动阻力及水头损失 的分类与计算一.流体阻力和水头损失的分类沿层阻力:几何边境不变的管段上产生的阻力hf沿层损失:由沿层阻力引起的能量损失部分阻力:几何边境发生急剧变化
2、的管段上产生的阻力hm部分损失:由沿层阻力引起的能量损失hl=hf+hm二. 水头 损失的计算公式沿层损失:部分损失:第二第二节雷雷诺实验 层流与紊流与紊流流一、两种流一、两种流态 1883 1883年英国物理学家雷年英国物理学家雷诺Reynolds O.Reynolds O.经过实验察看到液体中存在两种流察看到液体中存在两种流态。 二、雷二、雷诺实验 如下如下图，实验曲曲线分分为三部分：三部分： 1 1abab段：当段：当c时，流流动只能是紊流。只能是紊流。 3 3bebe段：当段：当cclll，那么，那么不思索起始段，否那么要不思索起始段，否那么要加以考加以考虑分分别计算。算。且Water
3、isflowingthroughapipeattherateof0.005m3/sasshowninFig.6-50.Ifthefollowinggagepressuresaremeasured,p1=12kPa，p2=11.5kPa，p3=10.3kPa.Whataretheheadlossesbetween1and2andbetween1and3?Hydraulicgradebetween1and2(If=0.02)?【例 】 圆管直径 mm，管长 m，保送运动黏度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程损失。【解】 判别流动形状为层流 式中 m/s 由式m 油柱 【例 】 保送光滑油的
4、管子直径 8mm，管长 15m，如下图。油的运动黏度 m2/s，流量 12cm3/s，求油箱的水头 不计部分损失。 图6-12 光滑油管路 m/s 雷诺数 为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程以为油箱面积足够大，取(m) ，那么第四第四节 紊流运紊流运动的特征和紊流阻力的特征和紊流阻力紊流turbulent flow，亦称湍流：是指部分速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规那么脉动的流体运动。一、紊流的特点 无序性：流体质点相互混掺，运动无序，运动要素具有随机性。 耗能性：除了粘性耗能外，还有更主要的由于紊动产生附加切应力引起的耗能。 分散性：除分子分散外，还有质点紊动引起的传质、传热和传
5、送动量等分散性能。 时间平均流速：流体质点的瞬时速度一直围绕着某一平均值而不断跳动即脉动，这一平均值就称作时间平均流速图4-8。 图4-8二二. .紊流运动要素的脉动及其时均化紊流运动要素的脉动及其时均化紊流分类紊流分类均匀各向同性紊流自在剪切紊流有壁剪切紊流有两部分组成:粘性切应力和惯性切应力1.粘性切应力v： 从时均紊流的概念出发，各液层之间存在着粘性切应力： 式中: 时均流速梯度。 三.紊流阻力2.惯性切应力t: 液体质点的脉动导致了质量交换，构成了动量交换和质点混掺，从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力t： 留意：紊流附加切应力是由微团惯性引起的，只与流体密度和脉动强弱有关，而与流体
6、粘性无直接关系。紊流流态下，紊流总切应力：1在雷诺数较小时，脉动较弱，粘性切应力占主要位置。 2雷诺数较大时，脉动程度加剧，紊流惯性切应力加大，在已充分开展的紊流中，粘性切应力与紊流惯性切应力相比忽略不计。 3沿断面切应力分布不同，近壁处以粘性切应力为主 三三. . 普普兰特混合特混合长度度实际 紊流附加切紊流附加切应力力 中，脉中，脉动流速流速 均均为随机量，不能直接随机量，不能直接计算，无法求解切算，无法求解切应力。力。普普兰特假特假设： 1 1不可不可紧缩流体流体质点在从某流速的流点在从某流速的流层因脉因脉动uyuy进入另一流速的流入另一流速的流层时，在运，在运动的的间隔隔L1L1普普兰
7、特称此特称此为混合混合长度内，微度内，微团坚持其本来的流持其本来的流动特征不特征不变。 在混合在混合长度度L1L1内速度增量：内速度增量： 2脉动速度与时均流速差成比例，即：式中: 亦称混合长度，由实验决议。紊流切应力的表达式：四、紊流流速分布四、紊流流速分布 1. 1. 粘性底粘性底层，紊流中心，紊流中心圆管的概念管的概念 粘性底粘性底层：圆管作紊流运管作紊流运动时，接近管壁，接近管壁处存在存在着一薄着一薄层，该层内流速梯度内流速梯度较大，粘性影响不可忽大，粘性影响不可忽略，紊流附加切略，紊流附加切应力可以忽略，速度近似呈力可以忽略，速度近似呈线性分性分布，布， 这一薄一薄层就称就称为粘性底
8、粘性底层。 紊流中心：粘性底紊流中心：粘性底层之外的液流之外的液流统称称为紊流中心。紊流中心。 式中:n随Re增大而减小的指数。 当4104Re1.1105时， n=1/6 当1.1105Re3000,=f(Re)Re3000,=f(Re)。 第第4 4区区由由“光滑管区光滑管区转转向向“粗糙管区的紊流粗糙管区的紊流过过渡区，渡区，=f(Re,K /d)=f(Re,K /d)。 第第5 5区区水力粗糙管区或阻力平方区，水力粗糙管区或阻力平方区，=f(K/d)=f(K/d)。水流水流处处于开展完全的紊流形状，水流阻力与流速的平于开展完全的紊流形状，水流阻力与流速的平方成正比，故又称阻力平方区。方
9、成正比，故又称阻力平方区。 1. 1. 圆圆管中沿程阻力系数确管中沿程阻力系数确实实定定 2.圆管紊流的流动分区：光滑区、粗糙区、过渡区。根据粘性底层厚度1与管壁的粗糙度K的关系，任一圆管的壁面均能够呈以下三种水力形状：水力光滑壁面管hydraulicsmoothwall：当管内流动雷诺数较小时，粘性底层厚度1较大，以致于粘性底层足以覆盖全部粗糙，水流就象在光滑的壁面上流动一样。水力粗糙壁面管hydraulicroughwall：当粘性底层厚度1足够小，以致粗糙度K对紊流切应力起决定性作用. 水力过渡区壁面管transition region wall ： 介于水力光滑管区与水力粗糙管区之间的
10、区域的紊流阻力受粘性和紊动同时作用，这个区域称为过渡区。二工业管道紊流阻力系数的计算公式一、莫迪一、莫迪一、莫迪一、莫迪实验实验实验对象象: :不同直径不同直径工工业管道管道 不同流量不同流量不同相不同相对粗糙度粗糙度实验条件条件: :莫迪莫迪莫迪莫迪图图莫迪莫迪莫迪莫迪实验实验曲曲曲曲线线的五个区域的五个区域的五个区域的五个区域1. 层层流区流区2. 临临界区界区3. 光滑管区光滑管区5. 完全紊流粗糙管区完全紊流粗糙管区4. 过过渡区渡区三三. .粗糙管的沿程阻力系数的半粗糙管的沿程阻力系数的半阅历公式公式 a. a. 光滑管区光滑管区 尼古拉尼古拉兹公式公式 适用范围：Re=510431
11、06。布拉修斯公式 :适用范围：Re105b. 粗糙管区 尼古拉兹公式 适用范围： 或 c.紊流的综合计算公式 考尔布鲁克公式 巴赞Barr公式 式中：K当量粗糙高度，是指和工业管道粗糙管区l值相等的同直径人工粗糙管的粗糙高度。工业管道的“当量粗糙高度反映了糙粒各种要素对沿程损失的综合影响。 适用范围：适用于圆管紊流的过渡区，也适用于光滑管区和粗糙管区。 四非圆管的沿程损失与与圆形管道一形管道一样之之处: :沿程沿程损失失计算公式算公式 雷雷诺数数计算公式算公式 上面公式中的直径上面公式中的直径d d需用当量直径需用当量直径dede来替代。来替代。 与与圆形管道不同之形管道不同之处: :非非圆
12、形管道沿程形管道沿程损失的失的计算算当量直径当量直径为4 4倍有效截面与湿周之比，即倍有效截面与湿周之比，即4 4倍水力半径。倍水力半径。 2 2、当量直径、当量直径D D 1.水力半径有效截面与湿周之比3 3、几种非、几种非圆圆形管道的当量直径形管道的当量直径计计算算 a.a.充溢流体的矩形管道充溢流体的矩形管道 b.b.充溢流体的充溢流体的圆环圆环形管道形管道 d2d2d1d1c.c.充溢流体的管束充溢流体的管束 S1S1S2d【例】有一长方形风道长40m，截面积0.50.8m2，管壁绝对粗糙度K=0.19mm，保送t=20的空气，流量21600m3/h，试求在此段风道中的沿程损失。【解】
13、平均流速(m/s)当量直径(m)20空气的运动黏度1.6310-5m2/s，密度1.2kg/m3。雷诺数相对粗糙度查莫迪曲线图得沿程损失=(m空气柱)沿程压强损失(Pa)第八节 管道流动的部分阻力一一 、部分、部分损失失 分析分析1.1.部分部分损失的表达式失的表达式阻力系数法阻力系数法式中：式中：部分水部分水头损失系数。失系数。 =f( =f(部分妨碍外形部分妨碍外形,K/d, Re),K/d, Re)当量当量长度法度法 忽然扩展忽然减少闸阀三通汇流管道弯头管道进口分别区分别区分别区分别区分别区分别区分别区有压管道恒定流遇到管道边境的部分突变 流动分别构成剪切层 剪切层流动不稳定，引起流动构
14、造的重新调整，并产生旋涡 平均流动能量转化成脉动能量，呵斥不可逆的能量耗散。部分水头损失1.忽然扩展 能量方程 动量方程 延续性方程 二二. .变变 管径的部分损失管径的部分损失忽然扩展的部分水头损失公式忽然扩展的部分水头损失公式 或 阐明：紊流的部分水头损失与流速平方成正比。 留意：部分阻力系数与流速之间的对应关系。 2.2.出口出口损损失系数失系数00 管道忽然管道忽然扩扩展到水池或容器，有展到水池或容器，有 ，那，那么么 3.3.管道忽然减少的管道忽然减少的损损失系数失系数ss4.4.进进口口损损失系数失系数ee式中：s随进口外形接近流线型化程度增大而减小。三、三、总水水头损失失 总水水
15、头损失失为一一切沿程水切沿程水头损失和失和一切部分一切部分损失的失的总和，即：和，即： 【例6-9】如图6-23所示，程度短管从水深H=16m的水箱中排水至大气中，管路直径50mm，70mm，阀门阻力系数4.0，只计部分损失，不计沿程损失，并以为水箱容积足够大，试求经过此程度短管的流量。【解】列截面00和11的伯努利方程由=0.5，=0.24，=0.30，故m/s经过程度短管的流量m3/s圆管流体流动流态特点圆管流体流动流态特点 本章小结本章小结 1.流体流动的两种形状层流和紊流的特点。质点能否掺混，运动能否有序，水头损失与流速间关系 2.层流、紊流的判别规范下临界雷诺数Rec Rec只取决于
16、边境外形过水断面外形。对圆管流Rec2300时为层流。 3.均匀流根本方程：0=RJ4.不可紧缩恒定均匀圆管层流 圆管层流流速呈旋转抛物面分布：圆管层流的断面平均流速： 断面平均流速是最大流速为的2倍。 圆管层流的水头损失： 即水头损失与流速的一次方成正比，沿程阻力系数=64/Re。 5.紊流特点：无序性、耗能性、分散性。 时均化处置紊流。瞬时流速=时均流速+脉动流速 6.紊流切应力：7.紊流流速分布:当4104Re1.1105时， n=1/6 当1.1105Re 3.3106时， n=1/7例当Re3.3106时， n=1/10普通 平均速度v=(0.80.85)umax 8.能量损失 9.沿程阻力系数的求解： 莫迪图 将整个流区分为5个区层流、层流向紊流过渡区、水力光滑区、水力光滑区向水力粗糙区的过渡区、水力粗糙区。 10.非圆形管道沿程损失:当量直径:
