《第5章频域分析法.ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第5章频域分析法.ppt课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5章 频域分析法 5.1 频率特性及其表示法5.2 典型环节的频率特性5.3 系统开环频率特性的绘制 5.4 用频率特性分析控制系统的稳定性5.5 系统瞬态特性和开环频率特性的关系5.6 闭环系统频率特性5.7 系统瞬态特性和闭环频率特性的关系第5章 频域分析法 频率特性是控制系统在频域中的一种数学模型，是研讨自动控制系统的一种工程方法。 系统频率特性能间接地提示系统的动态特性和稳态特性，可简单迅速地判别某些环节或参数对系统性能的影响，指出系统改良方向。 频率特性可以由实验确定，这对于难以建立动态模型的系统来说，很有用途。5.1 频率特性及其表示法1 频率特性的根本概念2 频率特性的表示 5
2、.1 频率特性及其表示法1 1 频率特性的根本概念频率特性的根本概念 频率特性又称频率呼应，它是系统频率特性又称频率呼应，它是系统或元件对不同频率正弦输入信号的呼应特或元件对不同频率正弦输入信号的呼应特性。性。 图图5.1 5.1 线性时不线性时不变系统的正弦稳态呼应变系统的正弦稳态呼应 n频率特性的定义频率特性的定义 n 在正弦输入下，系统的输出稳态分量在正弦输入下，系统的输出稳态分量与输入量的复数之比。普通用与输入量的复数之比。普通用 表示。表示。n即：即：1 频率特性的根本概念系统的频率特性 即 系统的频率特性是一个与输入正弦信号的幅值及相位均无关的复数量。 1 频率特性的根本概念 系统
3、的幅频特性 反映了输出量与输入量幅值之比与频率 的关系。 系统的相频特性 反映了输出量与输入量相位之差与频率 的关系。 1 频率特性的根本概念n三种数学模型之间的关系三种数学模型之间的关系 n 图图5.2 5.2 三种数学模型之间的三种数学模型之间的关系关系 1 频率特性的根本概念例例5.1 对于图对于图5.3所示的所示的RC串联电路，阐明频率特串联电路，阐明频率特性的物理意义。性的物理意义。解：解： RC电路的传送函数为电路的传送函数为输入输入 : 由复阻抗的概念求得由复阻抗的概念求得 图图5.3 RC串联串联电路电路 式中式中: 1 频率特性的根本概念RCRC电路的频率特性电路的频率特性
4、由该电路的构造和参数决议，与输入信号由该电路的构造和参数决议，与输入信号的幅值与相位无关。的幅值与相位无关。幅频特性幅频特性 表示在稳态时，电路的输出与输入的幅值表示在稳态时，电路的输出与输入的幅值比。比。相频特性相频特性 表示在稳态时，输出信号与输入信号的相表示在稳态时，输出信号与输入信号的相差。差。 1 频率特性的根本概念nRCRC电路的频率特性物理意义电路的频率特性物理意义n 把一个频率为把一个频率为 的正弦信号加到电的正弦信号加到电路的输入端后，在稳态时该电路的输出量与输路的输入端后，在稳态时该电路的输出量与输入量之比。入量之比。n 这个比值是复数量，它是随频率而变化这个比值是复数量，
5、它是随频率而变化的，频率不同，这个比值的幅值大小和相位都的，频率不同，这个比值的幅值大小和相位都不同。不同。n 这个比值给出了在不同频率下电路传送这个比值给出了在不同频率下电路传送正弦信号的性能。正弦信号的性能。 1 频率特性的根本概念1 频率特性的根本概念n频率特性的性质频率特性的性质n n 频率特性也是一种数学模型频率特性也是一种数学模型 n 与传送函数一样，它描画了系统与传送函数一样，它描画了系统的内在特性，与外界要素无关。决议于系的内在特性，与外界要素无关。决议于系统构造和参数。统构造和参数。n 频率特性描画的是一种稳态呼应特性频率特性描画的是一种稳态呼应特性 n 可以用频率特性来分析
6、系统的稳可以用频率特性来分析系统的稳定性、动态性能、稳态性能。定性、动态性能、稳态性能。n 1 频率特性的根本概念 系统的稳态输出量与输入量具有一样的频率系统的稳态输出量与输入量具有一样的频率 频率特性频率特性( (幅频、相频幅频、相频) )是频率是频率的函数的函数 ，这是，这是系统中的储能元件引起的。系统中的储能元件引起的。 实践系统具有实践系统具有“低通滤波器特性低通滤波器特性 实践系统的输出量都随频率的升高而出现失实践系统的输出量都随频率的升高而出现失真，幅值衰减。真，幅值衰减。 频率特性可运用到某些非线性系统的分析中去频率特性可运用到某些非线性系统的分析中去 1 频率特性的根本概念n频
7、率特性的求取频率特性的求取n根据定义求取根据定义求取 n 对知系统的微分方程，把正弦输入函对知系统的微分方程，把正弦输入函数代入，求出其稳态解，取输出稳态分量与数代入，求出其稳态解，取输出稳态分量与输入正弦量的复数比即可得到。输入正弦量的复数比即可得到。n n根据传送函数求取根据传送函数求取 n 用用s=js=j代入系统的传送函数即可得代入系统的传送函数即可得到。到。n n经过实验的方法直接测得经过实验的方法直接测得 2 2 频率特性的表示频率特性的表示 频率特性的三种图示法频率特性的三种图示法幅相频率特性幅相频率特性 极坐标图极坐标图NyquistNyquist图奈奎斯特图、简称奈图奈奎斯特
8、图、简称奈氏图。氏图。对数频率特性对数频率特性 对数坐标图对数坐标图BodeBode图伯德图，简称伯氏图图伯德图，简称伯氏图 对数幅相频率特性对数幅相频率特性 复合坐标图复合坐标图NichoclsNichocls图尼柯尔斯图，简称图尼柯尔斯图，简称尼氏图；普通常用于闭环系统的频率特性分析。尼氏图；普通常用于闭环系统的频率特性分析。5.1 频率特性及其表示法n幅相频率特性幅相频率特性n 可以表示成代数方式或极坐标方式。可以表示成代数方式或极坐标方式。n 设系统或环节的传送函数为设系统或环节的传送函数为2 2 频率特性的表示频率特性的表示 令 ，可得系统或环节的频率特性代数方式：其中： 是频率特性
9、的实部，称为实频特性 是频率特性的虚部，称为虚频特性 幅相频率特性幅相频率特性 幅相频率特性的图示幅相频率特性的图示 也称为奈奎斯特曲线奈氏图或极坐标图。也称为奈奎斯特曲线奈氏图或极坐标图。 图图5.4 幅相频率特性表示法幅相频率特性表示法 幅相频率特性幅相频率特性 系统或环节的频率特性的指数方式 ：式中： 复数频率特性的模，即幅频特性 复数频率特性的相位移，即相频特性 幅相频率特性幅相频率特性n对数频率特性对数频率特性 n 对频率特性指数方式的两边取对数，得对频率特性指数方式的两边取对数，得n(1) 对数幅频特性对数幅频特性n 频率特性幅值的对数值常用分贝频率特性幅值的对数值常用分贝(dB)
10、表示，表示，称为增益。关系式为称为增益。关系式为 n n例如例如 时，时， dB 2 频率特性的表示法对数频率特性图示对数频率特性图示 对数幅频特性表示在半对数坐标中。对数幅频特性表示在半对数坐标中。横坐标为角频率横坐标为角频率 ，采用对数比例尺标度，但标，采用对数比例尺标度，但标注角频率的真值，注角频率的真值， 每变化每变化10倍，横坐标就添加一个单位长度。倍，横坐标就添加一个单位长度。这个单位长度代表这个单位长度代表10倍频的间隔，称之为倍频的间隔，称之为“十倍频或十倍频或“十倍频程。十倍频程。纵坐标用普通比例尺标度。纵坐标用普通比例尺标度。 对数频率特性对数频率特性 图5.5 半对数坐标
11、 对数频率特性对数频率特性(2) 对数相频特性对数相频特性普通不思索0.434这个系数，而只用相角位移 本身 。对数相频特性的横坐标与对数幅频特性的横坐标一样，其纵坐标表示相角位移，单位为“度，采用普通比例尺标度。 由对数幅频特性和相频特性组成的对数频率特性图，常称为波德(Bode)图。对数频率特性对数频率特性 对数频率特性表示法的优点能在很广大的频率范围表示频率特性 在一张图上，可画出频率特性的低、中、高频率段，有利于分析和设计系统。简化绘制系统频率特性的任务 系统通常由许多环节串联构成。系统的对数频率特性即为各环节的对数频率特性叠加。简明展现各环节对整个系统的影响 给分析和设计控制系统带来了很大的方便。 对数频率特性对数频率特性n对数幅相频率特性对数幅相频率特性n n 是将对数幅频特性和对数相频特性绘是将对数幅频特性和对数相频特性绘在一个平面上，分别以对数幅值作纵坐标在一个平面上，分别以对数幅值作纵坐标单位为分贝，以相位移作横坐标单位为单位为分贝，以相位移作横坐标单位为度，以频率为参变量得到的图。度，以频率为参变量得到的图。n 这个图称为尼柯尔斯这个图称为尼柯尔斯(Nichols)图或尼图或尼氏图。氏图。 2 频率特性的表示法 The End!
