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1、2011.9.272011.9.27镇海中学镇海中学 高三备课组高三备课组1.1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和 解决实际问题中的作用解决实际问题中的作用.考纲要求考纲要求5.了解椭圆的简单应用了解椭圆的简单应用.2.掌握椭圆定义、几何图形、标准方程及简单几何性质掌握椭圆定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.3.能解决直线与椭圆的位置关系等问题能解决直线与椭圆的位置关系等问题.4.理解数形结合的思想理解数形结合的思想.2.定义：定义：椭圆上一点和两个焦点构成的三角形椭圆上一点和两个焦点构成的三角形, ,称之为椭圆称之为椭圆焦点三角形焦
2、点三角形。 其中，我们把椭圆的两个焦点和其短轴的一个端点构成的等腰其中，我们把椭圆的两个焦点和其短轴的一个端点构成的等腰 三角形称为椭圆的一个三角形称为椭圆的一个特征焦点三角形特征焦点三角形3.考点考点考点考点1 1 有关周长和距离问题：有关周长和距离问题：有关周长和距离问题：有关周长和距离问题： 变式：变式：例例14.考点考点考点考点2 2 有关角的问题：有关角的问题：有关角的问题：有关角的问题： 例例2 椭圆椭圆的焦点为的焦点为F Fl l、F F2 2，点，点P P为其上一点，当为其上一点，当为直角时，点为直角时，点P P的横坐标是的横坐标是_。 而此题为钝角，究竟钝角和直角有何联系？而
3、此题为钝角，究竟钝角和直角有何联系？探究:5.性质一：性质一：当点当点P从右至左运动时，从右至左运动时，又变成钝角又变成钝角, ,过了过了Y Y轴之后轴之后, ,对称地由钝角变成直角对称地由钝角变成直角达到最大。达到最大。由锐角变成直角，由锐角变成直角，并且发现当点并且发现当点P P与短轴端点重合时，与短轴端点重合时，再变成再变成锐角，锐角，椭圆特征焦点三角形的顶角是椭圆上所有的点椭圆特征焦点三角形的顶角是椭圆上所有的点对椭圆两焦点所成张角中最大的角对椭圆两焦点所成张角中最大的角“性质一性质一”是为什么呢？你能证明吗？是为什么呢？你能证明吗？解三角形中我们常用的理论依据是什么？解三角形中我们常
4、用的理论依据是什么？6.7.变式变式: : (2004(2004湖南卷湖南卷) )8.考点考点考点考点3 3 有关离心率的问题：有关离心率的问题：有关离心率的问题：有关离心率的问题： 例例3由前面考点二的分析，你能得出由前面考点二的分析，你能得出coscos与离心率与离心率e e的关系吗？的关系吗？9.性质二：性质二：已知椭圆方程为已知椭圆方程为两焦点分别两焦点分别设焦点三角形设焦点三角形中中则则（当且仅当动点为短轴端点时取等号）（当且仅当动点为短轴端点时取等号）为为10.11.考点考点考点考点4 4 有关面积的问题：有关面积的问题：有关面积的问题：有关面积的问题： 例例4怎样改动，使上面不是一个错题？怎样改动，使上面不是一个错题？12.Ex.1解解:13.14.15.16.1. 双曲线中的焦点三角形问题双曲线中的焦点三角形问题 拓展拓展2. 椭圆的焦点改为其它的定点椭圆的焦点改为其它的定点 (如长轴两端点如长轴两端点) 3. 焦点弦四边形焦点弦四边形(如面积的最值如面积的最值)17.归纳小结归纳小结: : 基本概念基本概念性质及应用性质及应用思想方法思想方法 焦点三角形焦点三角形18.恳请诸位老师多提宝贵意见恳请诸位老师多提宝贵意见!恳请诸位老师多提宝贵意见恳请诸位老师多提宝贵意见!19.
