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1、人教版七年级数学第一学期人教版七年级数学第一学期1.负数负数 2.有理数有理数 3.数轴数轴4.互为相反数互为相反数5.互为倒数互为倒数6.有理数的绝对值有理数的绝对值7.有理数大小的比较有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字科学记数法、近似数与有效数字一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念二、有理数的运算二、有理数的运算 加、减、乘、除、乘方运算加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念1.负数：负数：在正数前面加在正数前面加“”的数；的数；0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。增加增加20%，实际的意思是，实际的意思是比乙大表示的意思是比乙大表
2、示的意思是 判断：判断： 1）a一定是正数；一定是正数； 2）a一定是负数；一定是负数； 3）（）（a）一定大于）一定大于0； 4）0是正整数。是正整数。2.有理数有理数：整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数自然数自然数零零非负整数集有非负整数集有3.3.数数 轴轴规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线. .1 1）在数轴上表示的两个数，）在数轴上表示的两个数， 右边右边的数总比的数总比
3、左边左边的数的数大大；2 2）正数都）正数都大于大于0,0,负数都负数都小于小于0 0； 正数大于一切负数；正数大于一切负数；-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43 3）所有有理数都可以用数轴上）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。的点表示。基础练习基础练习2在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用序排列，用“”号连接起来。号连接起来。 4，-|-2|，-4.5，1，0。3 比比3大的负整数是大的负整数是_； 已知是整数且已知是整数且-4m3，则为，则为_。有理数中，最大有理数中，最大的负整数是的负整数是
4、_，最小的正整数是，最小的正整数是_。最大的非正数是。最大的非正数是_ _。与原点的距离为三个单位的点有与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的个，他们分别表示的有理数是有理数是_和和_。与与-1的距离为三个单位的点是的距离为三个单位的点是_.-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-110+3-3-4或或24选择题：选择题：(1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ ） 整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数(5)在数轴上点在数轴上点A表示表示-4,如果把原点如果把原点O向负方向移向负方向移动动1个单位个单位,那么在新数轴上点那么在新数轴上点A表示
5、的数是表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2DC C4.4.相反数相反数 只有只有符号不同符号不同的两个数，的两个数，其中一个是另一个的相反数其中一个是另一个的相反数。 1 1）数）数a a的相反数是的相反数是-a-a2 2）0 0的相反数是的相反数是0 0. . 3 3）若）若a a、b b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0a+b=0. . （a a是任意一个有理数）；是任意一个有理数）；基础练习基础练习1-5的相反数是的相反数是 ；-（-8）的相反数是）的相反数是 ； 0的相反数是的相反数是 ； a的相反数是的相反数是 ； 的相反数的的相反数的倒数是倒数是_ ；3(
6、1)如果如果a13，那么，那么a_； (2)如果如果-a5.4，那么，那么a_； (3)如果如果x6，那么，那么x_； (4)x9，那么，那么x_.4已知已知a、b都是有理数，且都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则，则ab是是（ ） A负数；负数；B.正数；正数； C.负数或零；负数或零；D.非负数非负数5-80-a8135.46-9C6.6.绝对值绝对值 一个数一个数a a的的绝对值绝对值就是数轴上就是数轴上表示数表示数a a的点与原点的的点与原点的距离距离。 若若a a0 0，则，则a a= = ; ;1 1）若）若a a0 0，则，则a a= = ; ; 若若a =0a =0，则，
7、则a a= = ; ;-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 02) 2) 对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0. 基础练习基础练习2 |-8|= ； -|5|= ； 绝对值等于绝对值等于4的数是的数是_。3 绝对值等于其相反数的数一定是（绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数负数 B正数正数C负数或零负数或零 D正数或零正数或零4. ，则，则x=_ _； ，则，则 x=_ _； 8-54或或-4C7或或-77或或-755如果如果 ，则，则a a的取值范围是（的取值范围是（ ） A AO BO BO CO CO O
8、D DO O66如果如果 ，则，则 77绝对值不大于绝对值不大于1111的整数有（的整数有（ ） A A1111个个 B B1212个个 C C2222个个 D D2323个个C a-3 -(a-3) 3-a D例:在数轴上表示绝对值不小于在数轴上表示绝对值不小于2 2而又而又不大于不大于5.15.1的所有整数；并求出绝对的所有整数；并求出绝对值小于值小于4 4的所有整数的和与积的所有整数的和与积-5-54 43 32 25 5-2-2-3-3-4-4绝对值小于绝对值小于4 4的所有整数的和的所有整数的和: :绝对值小于绝对值小于4 4的所有整数的积的所有整数的积: :(-3)+(-2)+(-
9、1)+1+2+3+0= (-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0= 0 00 0(-3)(-3)(-2)(-2)(-1)(-1)0 0 1 12 23= 3= 0 0 1）绝对值小于）绝对值小于2的整数有的整数有_。2）绝对值等于它本身的数有）绝对值等于它本身的数有_。3）绝对值不大于）绝对值不大于3的负整数有的负整数有_。4)数数a和和b的绝对值分别为的绝对值分别为2和和5，且在数轴上，且在数轴上表示表示a的点在表示的点在表示b的点左侧，则的点左侧，则b的值为的值为 . 0，1零和正数零和正数-1,-2,-35练习练习1 1练习练习2 21 1、若（、若（x-1)x-1)2 2+|y+4
10、|=0,+|y+4|=0,则则3x+5y=_3x+5y=_X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-4X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-173x+5y=31+5(-4)=3-20=-172 2、若、若|a-3|+ |3a-4b|=0,|a-3|+ |3a-4b|=0,则则-2a+8b=_-2a+8b=_3 3、若、若|3-|3- |+|4- |+|4- |=_|=_1125 5、已知、已知|x|=3,|y|=2,|x|=3,|y|=2,且且xy,xy,则则x+y=_x+y=_|x|=3,|y|=2|x|=3,|y|=2x=3,y=2x=3,y=2 xyxb,且0,试比较a,b,-a,-b的大小分类讨论的思想分类讨论的思想练习1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|b ba a0 0c c1、若a0,b0,且|a|b|,则a+b_0特殊值法 2、若x0,且|x|y|,则x+y_0
