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1、9/22/2024拥有知识改变命运，拥有理想改变态度拥有知识改变命运，拥有理想改变态度2012年大学世界排名第年大学世界排名第10名名美国加州理工学院美国加州理工学院2012年大学中国排名第年大学中国排名第10名名吉林大学吉林大学印度国际象棋发明者的故事印度国际象棋发明者的故事（西（西 萨）萨）请同学们回忆学习数列第一节课时所听到的故事请同学们回忆学习数列第一节课时所听到的故事探讨探讨: : 发明者要求的麦粒总数是：发明者要求的麦粒总数是：S6464=1+2+2=1+2+22 2+ +2+263 63 上式有何特点？上式有何特点？2 2S6464=2+2=2+22 2+2+23 3+ +2+2
2、6363+2+264 64 分析、分析、 比较比较、两式，有什么特征两式，有什么特征?西萨要的西萨要的麦粒总数为：麦粒总数为：如果如果式两边同乘以式两边同乘以2 2得得 两式有很多项完全相同两式有很多项完全相同请同学们考虑如何求出这个和？请同学们考虑如何求出这个和？求和首先就是要消去求和首先就是要消去 ，如何消呢？如何消呢？你有什么办法消去这些相同项？所得结论如何？你有什么办法消去这些相同项？所得结论如何？ 同学们能否给这种求和方法取一个名字同学们能否给这种求和方法取一个名字错位相减法错位相减法反思：反思： 式两边为什么要乘以式两边为什么要乘以2 2 ？目的是什么？目的是什么？-等比数列前等比
3、数列前n项和公式的推导项和公式的推导作作减减法法若若q1，若若q=1,于是于是 对不对？对不对？ 在运用等比数列求和公式时应注意什么？在运用等比数列求和公式时应注意什么？在运用等比数列求和公式时应注意什么？在运用等比数列求和公式时应注意什么？在运用等比数列求和公式时应注意在运用等比数列求和公式时应注意在运用等比数列求和公式时应注意在运用等比数列求和公式时应注意q是否为是否为1。推导等比数列推导等比数列前前n项和公式的项和公式的方法叫什么？方法叫什么？“错位相减法错位相减法”不仅可以推导等比数列求和不仅可以推导等比数列求和公式，而且可以用来求一类特殊数列的和公式，而且可以用来求一类特殊数列的和.
4、 . 错位相减法错位相减法 结合等比数列的通项式结合等比数列的通项式 , , 如何把如何把 用用 表表示出来？（即公式的另一形式）示出来？（即公式的另一形式）于是于是等比数列前等比数列前n项求和公式项求和公式形式形式1形式形式2什么时候用公式（什么时候用公式（1）、什么时候用公式（）、什么时候用公式（2）？）？注：注： a1为首项，为首项，n为项数，为项数，q为公比为公比例1、求下列等比数列前8项的和说明：.例例3：求和：求和：解：解：当当a1时时，当当a1时，时，例例例例 题题题题 分分分分 析析析析学以学以 致致用用解：9/22/2024让理想的雄鹰展翅高飞！让理想的雄鹰展翅高飞！再见再见祝同学们学习快乐、进步！祝同学们学习快乐、进步！祝同学们学习快乐、进步！祝同学们学习快乐、进步！
