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1、空间平面与平面的位置关系（1）1空间位置关系共面空间直线的位置关系异面相交平行线面关系在面内在面外相交平行2面面平行定义. 如果两个平面没有公共点, 则称这两个平面互相平行.面面位置关系相交平行有唯一的公共直线.无公共点. 如何判定平面与平面平行？3问题探索问题一: 两个互相平行的平面, 有怎样的性质？线与线可能平行, 也可能异面.线与面平行.结论一: 面面平行, 则其中一个面内的直线平行于另一面.4问题探索问题二: 反之如何？结论一: 面面平行, 则其中一个面内的直线平行于另一面.若一个面内, 直线平行于另一个面, 则面面平行.任意的有一条有两条有两条相交5结论推导命题. 若一个平面内有两条
2、相交直线平行于另一个平面, 则这两个平面互相平行.已知: a，b是平面内两条相交直线, 且a/, b/, 求证: /.证明: 反证法: 若不然, 则与相交, 设交线为c,这与题设ab 矛盾！6面面平行判定定理定理. 若一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面, 则这两个平面互相平行. 上述定理称为面面平行的判定定理.7例1. 在正方体 中, E, F分别是AA1, CC1中点, 求证: 平面BDF/平面B1D1E.例题解析8课内练习 1. 求证: 长方体 中的截面AB1D1平行于截面C1DB.9面面平行性质-1性质1. 面面平行, 则其中一面内的任意直线平行于另一面.已知: /, , 则l/.证明: 反证法: 若不然, 设l,由所以假设不成立, 即l/.矛盾！10面面平行性质-2性质2. 如果两个平行平面和第三个平面相交, 那么它们的交线平行. 上述性质可推广到n个平面平行时.11例题解析例2. 已知正方体 的棱长为1, 点E是棱AD的中点, 经过对角线B1D1和E作平面截正方体,证明:(1)求证: 截面是等腰梯形;12例题解析例2. 已知正方体 的棱长为2, 点E是棱AD的中点, 经过对角线B1D1和E作平面截正方体,(2)求截面的面积;13课内练习2.求证: 夹在两个平行平面之间的平行线段相等。已知:/, A,C, B,D, AB/CD, 求证: ABCD.14
