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1、北邮信息理论北邮信息理论与技术教研中心与技术教研中心 BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center第十章OFDM技术BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center系统的通信能力实际上受制于信道的传播特性。对于高速数据业务，发送符号的周期可以与时延扩展相比拟，甚至小于时延扩展，此时将引入严重的码间干扰，导致系统性能的急剧下降。信道均衡是经典的抗码间干扰技术，在许多移动通信系统中都采用了均衡技术消除码间干扰。但是如果数据速率非常高，采
2、用单载波传输数据，往往要设计几十甚至上百个抽头的均衡器，这不啻是硬件设计的噩梦。OFDM系统既可以维持发送符号周期远远大于多径时延，又能够支持高速的数据业务，并且不需要复杂的信道均衡。2BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center10.1 OFDM基本原理基本原理OFDM的基本原理是将高速的数据流分解为多路并行的低速数据流，在多个载波上同时进行传输。对于低速并行的子载波而言，由于符号周期展宽，多径效应造成的时延扩展相对变小。当每个OFDM符号中插入一定的保护时间后，码间干扰几乎就可以忽略。OFDM系统设计关键参
3、数：1、子载波的数目2、保护时间3、符号周期4、载波间隔5、载波的调制方式6、前向纠错编码的选择3BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center10.1.1OFDM信号的生成OFDM符号通带信号可以表示为：OFDM信号的基带形式为：4BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center由于子载波的正交特性，可以采用一路子载波信号进行解调，从而提取出这一路的数据。例如对第路子载波进行解调可以得到(具体参照课本)：5BUPT Informat
4、ion Theory & Technology Education & Research Center子载波数目 时，承载的数据为 ，四个载波独立的波形和迭加后的信号6BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center虽然四个子载波的幅度范围恒为，但迭加之后的OFDM符号的幅度范围却变化很大，这也就是OFDM系统具有高峰均比的现象。由于OFDM子载波之间满足正交性，因此可以采用离散傅立叶变换(DFT)表示信号。直接进行IDFT/DFT变换，算法复杂度为，计算量非常大，但如果采用IFFT/FFT来实现，则算法复杂度降低
5、为(基2算法)，极大降低了OFDM系统的实现难度。7BUPT Information Theory & Technology Education & Research CenterOFDM符号频谱结构8BUPT Information Theory & Technology Education & Research CenterOFDM系统满足Nyquist无码间干扰准则。但此时的符号成型不象通常的系统，不是在时域进行脉冲成型，而是在频域实现的。因此时频对偶关系，通常系统中的码间干扰(ISI)变成了OFDM系统中的子载波间干扰(ICI)。为了消除ICI，要求OFDM系统在频域采样点无失真。9B
6、UPT Information Theory & Technology Education & Research Center10.1.2保护时间和循环前缀多径衰落信道：OFDM接收机收到的信号为：10BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center对第路子载波进行解调可以得到：第个子载波的解调信号中包括了有用信号、噪声信号以及码间干扰。其中输出噪声的方差是11BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center多径效应造成的码间干扰(IC
7、I)为：为了消除码间干扰，需要在OFDM的每个符号中插入保护时间，只要保护时间大于多径时延扩展，则一个符号的多径分量不会干扰相邻符号。保护时间内可以完全不发送信号。但此时由于多径效应的影响，子载波可能不能保持相互正交，从而引入了子载波间干扰。12BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center保护时间内发送全零信号由于多径效应造成的子载波间干扰(ICI)13BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center14BUPT Informati
8、on Theory & Technology Education & Research Center当OFDM接收机解调子载波1的信号时，会引入子载波2对它的干扰，同理亦然。这主要是由于在FFT积分时间内两个子载波的周期不再是整倍数，从而不能保证正交性。为了减小ICI，OFDM符号可以在保护时间内发送循环扩展信号，称为循环前缀(CP)。循环前缀是将OFDM符号尾部的信号搬移到头部构成的。这样可以保证有时延的OFDM信号在FFT积分周期内总是具有整倍数周期。因此只要多径延时小于保护时间，就不会造成载波间干扰。15BUPT Information Theory & Technology Educa
9、tion & Research Center16BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center17BUPT Information Theory & Technology Education & Research CenterOFDM符号的循环前缀结构18BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center两径信道中OFDM符号的传输19BUPT Information Theory & Technology Education & Re
10、search Center图中的保护时间大于多径时延，因此第二条径的相位跳变点正好位于保护时间内，因此接收机收到的是满足正交特性的多载波信号，不会造成性能损失。如果保护时间小于多径时延，则相位跳变点位于积分时间内，则多载波信号不再保持正交性，从而会引入子载波干扰。20BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center10.2.3加窗技术未加窗的OFDM功率谱21BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center图中可以看到在符号边界有尖锐的
11、相位跳变。由此可知，OFDMA的带外衰减是比较慢的。随着载波数目增大，OFDM信号的带外衰减也增加了。为了使OFDM信号的带外衰减更快，可以采用对单个OFDM符号加窗的办法。OFDM的窗函数可以使信号的幅度在符号边界更平滑的过渡到0。22BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center常用的窗函数是升余弦滚降窗，定义如下：23BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center24BUPT Information Theory & Tech
12、nology Education & Research CenterOFDM加窗后的时序结构OFDM加窗的处理过程如下：首先 个QAM符号添0得到N个符号进行IFFT运算。然后将IFFT输出的尾部的 个样值插入OFDM符号的头部，将OFDM符号头部的 个样值插入OFDM符号的尾部。最后乘以升余弦滚降窗函数，与前一个OFDM符号 区域内的样值迭加，形成最终的信号形式。25BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center加窗的OFDM功率谱26BUPT Information Theory & Technology E
13、ducation & Research Center增大滚降因子，虽然能够使带外衰减更快，但降低OFDM系统对于多径时延的容忍能力。在两径信道中，虽然相对时延小于保护时间，但由于加窗造成阴影部分幅度的变换，从而引入了码间干扰(ISI)和子载波间干扰(ICI)。因此在实际系统设计中，应当选择较小的滚降因子。两径信道中，不适当的加窗导致OFDM符号引入了ISI和ICI27BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center10.1.4OFDM系统设计OFDM收发信机的结构 28BUPT Information Theory
14、 & Technology Education & Research Center三个主要的系统要求：系统带宽、业务数据速率以及多径时延扩展，包括时延扩展的均方根和最大值。按照这三个系统参数，设计步骤可以分为三步：1、确定保护时间2、确定了符号周期3、在3dB系统带宽范围内，决定子载波的数目。29BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center10.2 OFDM中的信道估计中的信道估计 OFDM系统的接收既可以采用相干检测也可以采用非相干检测。采用相干检测就需要利用信道信息，因此在接收端首先要进行信道估计。在多载波
15、系统中，当采用差分调制方案时，在接收端可以做非相干解调，但这一般适用于较低数据速率。采用训练序列的信道估计方法可以分为基于导频信道和基于导频符号这两种，IS-95就采用了基于导频信道的方法，但多载波系统具有时频二维结构，因此采用导频符号辅助信道估计更灵活。30BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center31BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center导频符号辅助方法是在发送端的信号中某些固定位置插入一些已知的符号和序列，在接收端
16、利用这些导频符号和导频序列按照某些算法进行信道估计。在单载波系统中，导频符号和导频序列只能在时间轴方向插入，在接收端提取导频符号估计信道脉冲响应 。在多载波系统中，导频符号可以同时在时间轴和频率轴两个方向插入，在接收端提取导频符号估计信道传输函数 。只要导频符号在时间和频率方向上的间隔相对于信道相干时间和相干带宽足够小，就可以采用二维内插滤波的方法来估计信道传输函数。32BUPT Information Theory & Technology Education & Research CenterOFDM信道估计准则信道估计准则 nLS信道估计信道估计最小平方（LS，Least-Square）
17、信道估计是从最小平方意义上得到的信道估计器7。LS估计器的代价函数定义如下：其中Y=Y1,Y2,YN是由一个OFDM符号解调后的输出信号组成的向量，是经过信道估计后得到的输出信号，是一帧信号的对角矩阵。33BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center通过使得代价函数最小，计算得到LS估计器的误差性能虽然不是最佳的，但在保证一定误差性能的条件下，其实现复杂度很低，具有很高的实用性34BUPT Information Theory & Technology Education & Research CenterMM
18、SE信道估计最小均方误差（MMSE，MinimumMean-SquareError）的信道估计可以由下式给出：式中，是加性高斯噪声的方差，为信道冲击响应的自相关矩阵。所以频域信道响应的MMSE的估计值为：，35BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center梳状导频36BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center基于梳状导频的信道估计算法分两步：第一步是对导频符号处的信道函数值进行估计，第二步是在前面估计的基础上进行插值算法处理，得
19、到所有传输数据信息的子载波的信道特性。插值一般采用线性插值算法，或者采用基于FFT的插值法。37BUPT Information Theory & Technology Education & Research CenterOFDM系统的同步38BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center10.3 OFDM中的同步技术中的同步技术 接收机正常工作以前，OFDM系统至少要完成两类同步任务：1、时域同步，要求OFDM系统确定符号边界，并且提取出最佳的采样时钟，从而减小载波干扰(ICI)和码间干扰(ISI)造成的影响
20、。2、频域同步，要求系统估计和校正接收信号的载波偏移。39BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center10.3.1频率同步误差的影响载波频率同步误差造成接收信号在频域的偏移。如果频率误差是子载波间隔的整数倍，则接收到的承载QAM信号的子载波频谱将平移n个载波位置。子载波之间还是相互正交的，但OFDM信号的频谱结构错位，从而导致误码率的严重错误。如果频率误差不是载波间隔的整数倍，则一个子载波的信号能量将分散到相邻的两个载波中，导致子载波丧失了正交性，引入了ICI，也会造成系统性能的下降。40BUPT Inform
21、ation Theory & Technology Education & Research Center频率误差造成OFDM系统产生载波间干扰41BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center在OFDM系统中，只有发送和接收的子载波完全一致，才能保证载波间的正交性，从而可以正确接收信号。任何频率偏移必然导致ICI。实际系统中，由于本地时钟源(如晶体振荡器)不能精确的产生载波频率，总要附着一些随机相位调制信号。结果接收机产生的频率不可能与发送端的频率完全一致。对于单载波系统，相位噪声和频率偏移只是导致信噪比损失，
22、而不会引入干扰。但对于多载波系统，却会造成子载波间干扰(ICI)，因此OFDM系统对于载波偏移比单载波系统要敏感，必须采取措施消除频率偏移。42BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center10.3.2时间同步误差的影响与频率误差不同，时间同步误差不会引起子载波间干扰(ICI)。但时间同步误差将导致FFT处理窗包含连续的两个OFDM符号，从而引入了OFDM符号间干扰(ISI)。并且即使FFT处理窗位置略有偏移，也会导致OFDM信号频域的偏移，从而造成信噪比损失，BER性能下降。43BUPT Information
23、 Theory & Technology Education & Research CenterOFDM信号的频谱引入了相位偏移。时域偏移误差在相邻子载波间引入的相位误差为。如果时域偏移误差是采样时间间隔 的整数倍，即 ，则对应的相位偏移为，其中N是FFT数据处理的长度。这种相位误差对OFDM系统性能有显著影响。在时域扩散信道中，时域同步误差造成的相位误差与信道频域传递函数迭加在一起，严重影响系统正常工作。如果采用差分编码和检测，可以减小这种不利因素。如果时域同步误差较大，FFT处理窗已超出了当前OFDM符号的数据区域和保护时间区域，包括了相邻的OFDM符号，则引入码间干扰，严重恶化了系统性能
24、。44BUPT Information Theory & Technology Education & Research CenterFFT处理窗位置与OFDM符号的相对关系一个OFDM符号由保护间隔和有效数据采样构成，保护间隔在前，有效数据在后。如果FFT处理窗延迟放置，则FFT积分处理包含了当前符号的样值与下一个符号的样值。而如果FFT处理窗超前放置，则FFT积分处理包含了当前符号的数据部分和保护时间部分。后者不会引入码间干扰，而前者却可能严重影响系统性能。45BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center时
25、域同步误差对OFDM系统性能的影响图中采用的是512个子载波的OFDM系统，在白噪声信道下仿真，子载波体制方式为差分QPSK(DQPSK)。不用信道均衡，超前放置FFT处理窗最多达六个样值，几乎不影响系统性能，但如果延迟放置FFT处理窗，如图中的实心图标所示，由于存在码间干扰，将会严重影响系统性能。对于较小的时域同步误差，如果增加一个短循环后缀，可以减轻ISI的影响。46BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center10.3.3OFDM同步算法分类OFDM系统的时频同步处理分为捕获和跟踪两个阶段：在捕获阶段，系统
26、使用比较复杂的同步算法，对较长时段的同步信息进行处理，获得初步的系统同步。在跟踪阶段，可以采用比较简单的同步算法，对于小尺度的变化进行校正。OFDM同步算法分类1、OFDM数据帧和符号的粗同步算法2、OFDM符号的精细同步算法3、OFDM频域捕获算法4、OFDM频域跟踪算法47BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center10.3.4常用OFDM同步算法常用的OFDM同步算法主要分为两类：1、利用循环前缀2、插入专门的训练序列采用循环前缀实现OFDM的同步48BUPT Information Theory & T
27、echnology Education & Research Center由于OFDM符号中含有循环前缀，因此每个符号的前个样值实际上是最后几个样值的拷贝。利用这种信号结构的冗余特性可以实现下图所示的时频同步结构。接收信号的前端信号与经过 时延，与后端信号进行 时间的相关运算，可以表示为：则OFDM符号边界的估计为：一旦得到符号同步后，相关器的输出也可以用于频偏校正。相关器的输出相位等于相距时间的数据采样之间的相位偏移。因此频率偏移的估计为：49BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center基于循环前缀的同步技术
28、，其估计精度与同步时间相互制约。如果要获得较高的估计精度，则需要耗费很长的同步时间。因此在没有特定训练序列的盲搜索环境中或者系统跟踪条件下比较适用。而对于分组传输，同步精度要求比较高，同步时间尽可能短。为了完成这种条件下的同步，一般采用发送特殊的OFDM训练序列。此时整个OFDM接收信号都可以用于同步处理。50BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center采用训练序列进行OFDM同步在匹配滤波器输出的相关峰值处，可以同时进行符号同步和频偏校正。注意上述的匹配滤波器操作是在接收信号进行FFT变换之前进行的。因此这一
29、同步技术与DS-CDMA接收机中的同步非常类似。51BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center10.4 多载波码分多址技术多载波码分多址技术 10.4.1OFDM与CDMA结合的必要性CDMA系统是一个干扰(或信噪比)受限系统。其容量主要受限于移动信道中的主要干扰：多径干扰和多址干扰；其速率也受限于多径干扰产生的时延功率谱扩展与信息符号码元之间的比值，即相对多径干扰比值。正交多载波技术OFDM是克服多径干扰最有效的手段，它通过并行传送降低传送速率，增大信息码元周期，大大削弱了多径干扰的影响。它既可增大系统容量
30、又可以提高系统传送速率，即可以克服CDMA系统中存在的这两方面主要缺点。52BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center在移动通信系统中，需要在每个小区同时支持多个用户的通信，而CDMA就是一种较理想的多用户的多址通信方式，它利用地址码来正交(或准正交)的区分用户；另一方面OFDM又可以在多个载波上进行并行传送，既可以提高频谱利用效率，又可以实现较理想的频率分集的效果，提高抗衰落、抗干扰的能力。另一方面，由于在移动通信中，移动用户随机分布在小区内，各自具有完全不同的信道传输条件，因此很难找到合适的信道分配方法来
31、保证每一个用户业务性能。然而OFDM可以灵活的采用与信道特性相匹配的速率自适应方式(利用信息论中注水定理)来解决这个难题。53BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center扩频系统的完整体系结构54BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center在直接序列扩频系统DS-SS中，信息是在多个码片上采用同一载波频率发送的，接收端需一组码片序列进行分集合并。在多载波扩频系统MC-SS中，信息是同时调制在不同子载波频率分量上，接收端需对子载波
32、进行分集合并。显然，上述两系统即直扩系统DS-SS与多载波扩频系统MC-SS之间有“时间频率”的对偶关系。类似于DS-SS与MC-SS之间的时频对偶关系，在离散型中也存在着跳时TH与跳频FH的时频对偶关系。连续型与离散型的主要差别在于：连续型是对干扰进行统计平均处理，而离散型是对干扰进行躲避式处理。55BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center10.4.2CDMA和OFDM结合方案分类1、MC-CDMA(Multicarrier CDMA或OFDM-CDMA)2、MC-DS-CDMA(Multicarrier
33、DS-CDMA)3.MT-CDMA(MultitoneCDMA)56BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center1. MC-CDMA(Multicarrier CDMA或或OFDM-CDMA)MC-CDMA发送框图和功率谱图图中，每个信息符号先经过扩频，扩频后将每个码片(chip)调制到一个子载波上，若PN码长度为N则调制到N个子载波上，即不同的码片信号分别调制到不同的子载波上，可见它是在频域上进行扩频，也可以认为数据信息在许多载波码片上同时进行发送。图中调制方式为BPSK， 为扩频增益， 为子载波数目，而 表
34、示第 个用户的扩频码，且这里假设子载波数目和扩频增益相等，即 。57BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center2. MC-DS-CDMA(Multicarrier DS-CDMA)MC-DS-CDMA发送框图与功率谱图图中，调制方式为BPSK， 为载波数，而 为第 个用户的扩频码， 为扩频增益。输入信息比特先经过串/并变换后，并行的每路经过相同的短扩频码扩频再调制到不同的子载波上，相邻子带间有1/2重叠且保持正交关系。由于它是每路先经过相同短扩频码扩频再调制到不同的子载波上，也可以认为数据信息在许多时间码片上
35、用同一载波发送，所以属于时域扩频。且扩频后的带宽限制在一个子带内，因而一般只能选择短码扩频。58BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center3. MT-CDMA(Multitone CDMA)MT-CDMA的发送框图和功率谱图图中，调制方式为BPSK， 为载波数，而 为第 个用户的扩频码， 为扩频增益。MT-CDMA子载波间有更多的重叠，子载波之间已不再保证正交。一般采用较长的扩频码，它比DS-CDMA能容纳更多的用户。MT-CDMA技术中，虽然首先将数据进行串/并变换，再进行多载波调制，然后在求和以后最后再对
36、求和信号进行时域扩频，本质上仍是属于时域扩频。59BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center三类多载波扩频的码分多址方式中MC-CDMA的性能最佳，它不仅具有最好的频谱利用效率，而且抗干扰、误码性能也很好，它已成为B3G主要候选技术方案之一。60BUPT Information Theory & Technology Education & Research CenterOFDM技术的优点频谱利用率高有效克服脉冲干扰和窄带干扰对时间的偏差不敏感很好的抗多径延迟和衰落的性能克服ISI及ICI频域均衡简单系统实现
37、简单方便61BUPT Information Theory & Technology Education & Research CenterOFDM技术的缺点峰均比(PAPR)较高相位噪声敏感对频率偏差敏感62BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center10.5 本章小结本章小结 多通道并行传输通常用在时变信道上克服信道衰落造成的影响。多载波数字通信系统方面的文献和专著非常多。将DFT应用于多载波系统的调制与解调最早是由Weinstein和Ebert10.23提出的。近年来，多载波数字传输在各种类型信道中的应用
38、方兴未艾，如窄带(4KHz)拨号网络、64KHz基群电话频带、数字用户线路、蜂窝无线系统、无线局域网系统和音频、视频广播系统等。综述文献10.13和专著10.1010.17对于多载波调制系统进行了系统论述，有兴趣的读者可以参考这些著作进行深入了解。将多载波与CDMA系统进行结合，提高系统性能是当前学术研究的一个热点，Hara和Prasad10.11系统比较了三种多载波CDMA融合方式的性能，包括MC-CDMA、MC-DS-CDMA以及MT-CDMA。当前，OFDM系统的三大难题：信道估计、时频同步和控制峰均比均得到了不同程度的解决，下一代移动通信系统有可能是建立在以OFDM为核心技术的基础之上
39、。63BUPT Information Theory & Technology Education & Research CenterOFDM与SC-FDM64BUPT Information Theory & Technology Education & Research CenterMIMO-OFDM65BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center参考文献参考文献10.1J.-J.vandeBeek,M.Sandell,andP.O.Brjesson,“MLestimationoftimeandfreque
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