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1、哈二职哈二职 武宇峰武宇峰分步计数原理分步计数原理哈尔滨哈尔滨每天由哈尔滨去北京有多少种不同的方法？每天由哈尔滨去北京有多少种不同的方法？ 共有共有 N=10+7+6=23 N=10+7+6=23（种）（种）兴趣导入兴趣导入 温故知新温故知新1 10 0个班次个班次7 7个班次个班次6 6个班次个班次一天之内一天之内北京北京（一步到位一步到位） 完成一件事，有完成一件事，有n n类方式第类方式第1 1类方式有类方式有上面的计数原理叫做上面的计数原理叫做分类计数原理分类计数原理分类计数原理分类计数原理种方法，那么完成这件事的方法种方法，那么完成这件事的方法第第n n类方式有类方式有共有共有 种方
2、法，种方法，种方法，第种方法，第2 2类方式有类方式有兴趣导入兴趣导入 温故知新温故知新方法可分类，每类皆可完；方法可分类，每类皆可完；1.1.小丽从甲地先乘火车到丙地，再于小丽从甲地先乘火车到丙地，再于次日次日从从 丙地乘汽车到乙地，一天中，丙地乘汽车到乙地，一天中，火车有火车有3 3班班， 汽车有汽车有2 2班班，那么两天中，从甲地到乙地，那么两天中，从甲地到乙地 共有多少种不同的走法？共有多少种不同的走法？创设情境创设情境 探求新探求新知知共有共有 N=3x2=6（种）（种）2.2.从唐华、张凤、薛贵从唐华、张凤、薛贵3 3个候选人中，选出个候选人中，选出2 2个人个人分别担任班长和团支
3、书，会有多少种选举结果呢？分别担任班长和团支书，会有多少种选举结果呢？ 第一步选班长第一步选班长 第二步选团支部书记第二步选团支部书记 唐华唐华 张凤张凤 张凤张凤 薛贵薛贵 薛贵薛贵 唐华唐华 薛贵薛贵 唐华唐华 张凤张凤 创设情境创设情境 探求新知探求新知共有共有 N=3x2=6（种）（种）思考：思考：如果第一步选团支部书记，第二步选班长，如果第一步选团支部书记，第二步选班长，计算结果与上面结果相同吗？计算结果与上面结果相同吗？ 3.3.现有现有3 3种汉堡和种汉堡和5 5种饮料，小明从中任选一个种饮料，小明从中任选一个汉堡和一杯饮料，共有多少种不同的选法？汉堡和一杯饮料，共有多少种不同的
4、选法？共有共有 N=3 x 5=15（种）（种）创设情境创设情境 探求新探求新知知 一般地，如果完成一件事，一般地，如果完成一件事，需要分成需要分成n n 个步骤个步骤，完成第，完成第1 1个步骤有个步骤有种方法，种方法，种方法，并且种方法，并且只有这只有这n n个个这件事的方法共有这件事的方法共有 上面的计数原理叫做上面的计数原理叫做分步计数原理分步计数原理 种方法，种方法，完成，完成完成第完成第2 2个步骤有个步骤有第第n n个步骤有个步骤有步骤都完成后，这件事才能完成，步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成那么完成分步计数原理分步计数原理学习新知学习新知 理解记理解记忆忆例例1 1. .
5、我校高一（我校高一（6 6）班）班有男生有男生2626人，女生人，女生2020人人, ,若要选男、女生各一人参加座谈会，共有若要选男、女生各一人参加座谈会，共有多少种选法？多少种选法？解：这件事可以解：这件事可以分成两个步骤完成分成两个步骤完成. .第一步：从第一步：从26名男生中选出名男生中选出1人，有人，有k1=26种方法种方法.第二步：从第二步：从20名男生中选出名男生中选出1人，有人，有k2=20种方法种方法.由分步计数原理有由分步计数原理有 即共有即共有520种选法种选法 运用新知运用新知 典例分典例分析析共有共有 N=26 x x20= 520（种）（种）例2、邮政大厅有4个邮筒，
6、现将3封信逐一投入邮筒，共有多少种投法？ 解解: :分成三个步骤分成三个步骤，每个步骤投一封信，分别，每个步骤投一封信，分别均有均有4种方法种方法. . 应用分步计数原理，投法共有应用分步计数原理，投法共有 运用新知运用新知 典例分典例分析析共有共有 N=4 x 4 x 4= 64（种）（种）1 1. .两个袋子中分别装有两个袋子中分别装有1010个红球和个红球和6 6个黑球，从中个黑球，从中取出一个红球和一个黑球，共有多少种方法？取出一个红球和一个黑球，共有多少种方法？ 2. 哈尔滨市电话号码为八位数字，问哈尔滨市电话号码为八位数字，问8 82727宣化支局宣化支局 共有多少个电话号码？共有
7、多少个电话号码？ 练习巩固练习巩固 夯实基础夯实基础共有共有 N=10 x 6= 60（种）（种）共有共有 N=10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000（种）（种）产品生产成本计算产品生产成本计算方法：方法：品种法、分批发、品种法、分批发、分步法分步法今年高考今年高考采用分批法：采用分批法： 对某一批次产品对某一批次产品月末完工产品成本月末完工产品成本和在产品成本计算和在产品成本计算时可采用定额法、时可采用定额法、定额比例法、约当定额比例法、约当产量法产量法. .结合专业结合专业 加深理加深理解解结合专业结合专业 加深理加深理解解说出分类计数原理和分步计数原理的作用与区别
8、？说出分类计数原理和分步计数原理的作用与区别？ 分类分类分步分步作作用用区区别别方法方法总数总数完成一件事完成一件事共有共有n类办法类办法 完成一件事完成一件事共分共分n个步骤个步骤各类办法间相互独立，各类办法间相互独立，各类办法各类办法中的每一种办中的每一种办法法都能独立完成这件事都能独立完成这件事.（一步到位一步到位）每一步不能独立完成这件每一步不能独立完成这件事，事，依次完成所有的步骤，依次完成所有的步骤，才能完成这件事才能完成这件事.（一步不能到位一步不能到位）都是关于计算完成一件事情的不同方法种数的问题都是关于计算完成一件事情的不同方法种数的问题 （种） （种） 方法可分类，每类皆可
9、完；方法可分类，每类皆可完；方法需分步，每步皆未完方法需分步，每步皆未完.归纳比较归纳比较 理论升华理论升华A，B，C，D四个城市之间由若干条公路相连四个城市之间由若干条公路相连（如图，每一条线段表示一条公路）（如图，每一条线段表示一条公路）那么从那么从A到到C的路径共有多少条？的路径共有多少条？（每条路径中，任何一个城市至多通过一次）（每条路径中，任何一个城市至多通过一次）思维拓展思维拓展 综合运用综合运用 议一议：议一议： 小组合作，共同研究，每组出小组合作，共同研究，每组出一道应用分类计数原理或分步计数一道应用分类计数原理或分步计数原理解决的问题，考考其他组同学原理解决的问题，考考其他组同学. .自主命题自主命题 能力提升能力提升获取获取知识知识学习学习方法方法学习学习感悟感悟课堂小结课堂小结 畅谈收畅谈收获获读书读书部分部分阅读教材阅读教材 书面书面作业作业教材习题教材习题10101 A1 A组（必做）组（必做） 10101 B1 B组（选做）组（选做） 实践实践调查调查用分类或者分步计数原理解释生用分类或者分步计数原理解释生活中的实例活中的实例布置作业布置作业 延伸课堂延伸课堂
