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1、练一练练一练：如图如图:当当x一次函数一次函数y=x-2的值为的值为0 ， 复习引入复习引入当当x=2是一元一次方程是一元一次方程的解的解.=2x-2=0x-2=032x-2y0Y=x-24当当x=3时，函数时，函数y=x-2的值是的值是-1当当x=4，函数，函数y=x-2的值是的值是-2思考：当思考：当x为何值为何值 时，时，函数函数Y=x-2对应对应的值大于的值大于0 ？上节课我们用上节课我们用函数函数观点，从观点，从数数和和形形两个角度两个角度学习了一元一次学习了一元一次方程方程求解问题。求解问题。探究新知：探究新知：解：解：(1)把把5x+63x+105x+63x+10转化为转化为2x
2、-40，解得解得x 2就是要解不等式就是要解不等式2x-40，解得解得x 2时时函数函数y=2x-4的值大于的值大于0(1)解不等式：解不等式：5x+63x+10(2)当当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-4的值大于的值大于0议一议议一议：在上面的问题解在上面的问题解决过程中，你能发现它们决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？之间有什么关系吗？从数的角度看它从数的角度看它们是同一个问题们是同一个问题的两种不同表达的两种不同表达方式方式（3 3）. .我们如何用函数图象来解决我们如何用函数图象来解决: :5x+63x+10解：化简得解：化简得2x-40，画出直线画出直线y=2x-4,-4
3、2yx0Y=2x-4可以看出，当可以看出，当x x2 2时，这条时，这条直线上的直线上的点点在在x x轴的轴的上方上方，即这时即这时y=2x-40y=2x-40。从形的角度看从形的角度看它们是同一个它们是同一个问题问题思考：思考：问题1：解不等式ax+b0 问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0 上面两个问题有什么关系？从实践中得出，由于任何一元一次从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为不等式都可以转化为ax+bax+b0 0或或ax+bax+b0 0（a a，b b为常数，为常数，a0)a0)的形式，所以解一的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数元
4、一次不等式可以看作：当一次函数y=y=ax+bax+b的值大于的值大于0 0（或小于（或小于0 0）时，求自）时，求自变量相应的取值范围。变量相应的取值范围。从数的角度看从数的角度看求ax+b0(a0)的解 x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看从形的角度看求ax+b0(a0)的解 确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的值观察图象回答下列问题观察图象回答下列问题: :(1)X(1)X取何值时取何值时,2x-5=0 x=2.5, 2x-5=0012 3 4 5-2 -1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析分析: :y=0观察图象回答下列问题观察图象回答下
5、列问题: :(2)X(2)X取哪些值时取哪些值时, ,2x-50 x2.5, 2x-50012 3 4 5-2 -1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析分析: :y0观察图象回答下列问题观察图象回答下列问题: :(3)X(3)X取哪些值时取哪些值时, ,2x-50 x2.5, 2x-50012 3 4 5-2 -1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5v(2.5,0)分析分析: :y3 x4, 2x-53012 3 4 5-2 -1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5分析分析: :y=3问题：请同学们观察一次函数y=2x+6和y=3的图像，你能说出2x+
6、6=3的解和2x+63的解集吗？y=2x+6y=3-1.5 根据下列一次函数的图象，你能写出根据下列一次函数的图象，你能写出哪些不等式？并直接写出相应的不等式哪些不等式？并直接写出相应的不等式的解集。的解集。3x+60 ( x- 2)3x+60 ( x- 2)3x+60 ( x - 2)3x+60 ( x - 2)yx0-2Y=3x+6可以看出，当可以看出，当x x 2 2时这条直线上的时这条直线上的点点在在x x轴的轴的下方下方，解（方法一）：化简得解（方法一）：化简得3x-603x-60，画出直线，画出直线y=3x-6y=3x-6，即这时即这时y=3x-60y=3x-60，所以不等式的解集
7、为，所以不等式的解集为x x 2 2例例.用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+4B例例 某医药研究所研发了一种新药，在试验药效时发某医药研究所研发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定计量服用，那么服药后每毫升现，如果成人按规定计量服用，那么服药后每毫升血液中含药量血液中含药量y y gg随时间随时间x hx h的变化如图，当成人的变化如图，当成人按规定计量服药后：按规定计量服药后：1 1）服药后多长时间血液中含药量最高，达每毫升多少）服药后多长时间血液中含药量最高，达每毫升多少微克？微克？2 2）分别求出）分别求出x2x2和和x2x2时，时，y y与与x x之间的
8、函数关系式；之间的函数关系式；3 3）如果每毫升血液）如果每毫升血液中中 含药量为含药量为4g4g或或4g 4g 以上时对治以上时对治疗疾病是有效的，疗疾病是有效的，那么这个有效时间那么这个有效时间是多长？是多长？y1 1）服药后多长时间血液中含药量最高，达每毫升多少微克？）服药后多长时间血液中含药量最高，达每毫升多少微克？2 2）分别求出）分别求出x2x2和和x2x2时，时，y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；3 3）如果每毫升血液中含药量为）如果每毫升血液中含药量为4g4g或或4g4g以上时对治疗疾病是有效的，那么以上时对治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长？这个有效时
9、间是多长？y解：解：1 1）由图可知：服药后）由图可知：服药后2 2分钟血液中含药量最高，达到每毫升分钟血液中含药量最高，达到每毫升6 6微克微克2）当）当x2时，设时，设y=kx,因为图象经过（因为图象经过（2，6）点，所以有）点，所以有 2k=6；k=3;即即y=3x(x2)当当x2时，设时，设y=kx+b,因为图象经过（因为图象经过（2，6），（），（10，3）点，所以有）点，所以有所以所以即y=- x+ (x2)3）将）将y=4代入代入y=3x得：得：3x=4, 即即x=将将y=4代入代入 ，得：，得：- x+ =4,即即x=由图象可知，由图象可知，有效时间有效时间t= - =6（小时
10、）（小时）4y=- x+做一做做一做 兄弟俩赛跑兄弟俩赛跑, ,哥哥先让弟弟跑哥哥先让弟弟跑9m,9m,然后自已才开始跑然后自已才开始跑, ,已已知弟弟每秒跑知弟弟每秒跑3m,3m,哥哥每秒跑哥哥每秒跑4m.4m.列出函数关系式列出函数关系式, ,作出函数作出函数图象图象, ,观察图象回答下列问题观察图象回答下列问题: :(1)(1)何时弟弟跑在哥哥前面何时弟弟跑在哥哥前面? ?(2)(2)何时哥哥跑在弟弟前面何时哥哥跑在弟弟前面? ?(3)(3)谁先跑过谁先跑过20m?20m?谁先跑过谁先跑过100m?100m?(4)(4)你是怎样求解的你是怎样求解的? ?与同伴交流与同伴交流. . 解解:
11、 :设哥哥起跑后所用的时间为设哥哥起跑后所用的时间为x(sx(s). ). 哥哥跑过的距离哥哥跑过的距离为为y y1 1(m)(m)弟弟跑过的距离为弟弟跑过的距离为y y2 2(m).(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距则哥哥与弟弟每人所跑的距离离y(my(m) )与时间与时间x(sx(s) )之间的函数关系式分别是之间的函数关系式分别是: :y1=4xy2=3x+9(1)_(1)_时时, ,弟弟跑在哥哥前面弟弟跑在哥哥前面. .(2)_(2)_时时, ,哥哥跑在弟弟前面哥哥跑在弟弟前面. .(3)_(3)_先跑过先跑过20m._20m._先跑过先跑过100m.100m.(4)(4)你是怎样求解的
12、你是怎样求解的? ?与同伴交流与同伴交流. .思路一思路一: :图象法图象法0(s)x9(s)y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟弟弟哥哥哥哥思路二思路二: :代数法代数法哥哥哥哥: y1=4x弟弟弟弟: y2=3x+9(1)(1)何时弟弟跑在哥哥前面何时弟弟跑在哥哥前面? ?(2)(2)何时哥哥跑在弟弟前面何时哥哥跑在弟弟前面? ?(3)(3)谁先跑过谁先跑过20m?20m?谁先跑过谁先跑过100m?100m?4x3x+9x3x+9x94x=203x+9=20x=54x=1003x+9=100x=25弟弟先跑过弟弟先跑过20m20m哥哥先跑过哥哥先跑过100m100m
