对数函数及其性质-----数学组王小兵

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1、1、对数的概念:2、指数函数的定义:3、把式子 改写为对数式 ,由 知,一个x值对应一个y值,同时一个函数值y也唯一对应一个x值。把x看作应变量,y看成自变量。如果用x表示自变量,y表示函数,这个函数就是 .一、复习回顾一、复习回顾一、复习回顾一、复习回顾如果 ,则数x叫做以a为底的对数,记作: .函数 叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域为R,值域为 . 二、新授知识二、新授知识( (一一) )对数函数的概念:对数函数的概念:( (二二) )对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质 画出函数 和 的图象 一般地,我们把函数 叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是 . 注意:(1)

2、与指数函数相似,是形式定义; (2)底数的限制条件 。(三三)对数函数的性质对数函数的性质过点过点值域域:定定义域域:性性质图象象 0a1 0a1 a1(0,+)(1 1,0 0),即当),即当x=1=1时,时,y=0=0 在在( (0 0,+)+)上是增函数上是增函数在在( (0 0,+)+)上是减函数上是减函数例例1 求下列函数的定义域:求下列函数的定义域:随堂练习随堂练习2、函数的图象恒过定点?1、求下列函数的定义域.课堂小结课堂小结1、对数函数的概念.2、对数函数的图象与性质.一般地,我们把函数 叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是 . 作业布置作业布置1、教材习题2.2A组7题. 2、阅读课本,思考下列问题:怎样利用对数函数的单调性比较两个对数的大小?所有对数的大小比较都可以用对数函数的性质进行吗?

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