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1、第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算第第3 3章章 地震作用和构造抗震地震作用和构造抗震验算算构造抗震设计构造抗震设计第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算3.1 3.1 概概 述述u构造地震反响分析构造地震反响分析u计算构造的地震作用算构造的地震作用u求出构造的地震作用效求出构造的地震作用效应u地震作用效地震作用效应和其它荷和其它荷载效效应组合合u截面截面设计 地震作用地震作用计算和构造抗震算和构造抗震验算是建筑抗震算是建筑抗震设计的重要的重要环节，是构造，是构造满足最低抗震足最低抗震设防平安防平安要求的关要求的关键步步骤。1 1、抗震计算步骤：
2、、抗震计算步骤：第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算u构造的地震反响：地震引起的构造震构造的地震反响：地震引起的构造震动，从，从而使构造而使构造产生的随生的随时间变化的位移、速度、加化的位移、速度、加速度、内力、速度、内力、变形。形。u地震作用：构造上的地震作用：构造上的质量因加速度的存在而量因加速度的存在而产生的生的惯性力。包括程度地震作用和性力。包括程度地震作用和竖向地震向地震作用。作用。u构造的地震作用效构造的地震作用效应：地震作用在构造中所：地震作用在构造中所产生的内力和生的内力和变形。形。2 2、几个根本概念：、几个根本概念：第第3 3章章 地震反应分析和抗震
3、验算地震反应分析和抗震验算3 3、构造抗震、构造抗震实际的开展的开展 静力静力实际阶段段-静力法静力法19201920年，日本大森房吉提出，年，日本大森房吉提出，假假设建筑物建筑物为绝对刚体。体。地震作用地震作用将将F F作作为静荷静荷载，按静力，按静力计算方法算方法计算构造的算构造的地震效地震效应。第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算3.3.反响反响谱实际-反响反响谱法法19401940年，美国。年，美国。-重力荷载代表值重力荷载代表值-地震系数反映震级、震中距、地基等的影响地震系数反映震级、震中距、地基等的影响-动力系数动力系数( (反映构造的特性反映构造的特性,
4、,如周期、阻尼等的影响如周期、阻尼等的影响) ) 经过反响反响谱实际将地震作用以等效荷将地震作用以等效荷载的方法的方法来表示，按静力来表示，按静力计算方法算方法计算构造的地震效算构造的地震效应。目前，世界上普遍采用的方法。目前，世界上普遍采用的方法。第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算4.4.直接直接动力分析力分析实际-时程分析法程分析法 将将实践地震加速度践地震加速度时程程记录简称地震称地震记录 earth-quakerecord作作为动荷荷载输入，入，进展构造展构造的地震呼的地震呼应分析。多采用分析。多采用计算机手段算机手段进展。展。第第3 3章章 地震反应分析和抗
5、震验算地震反应分析和抗震验算二、各二、各类型构造相型构造相应的地震作用分析方法的地震作用分析方法1 1、不超越、不超越40m40m的的规那么构造：底部剪力法那么构造：底部剪力法2 2、普通的、普通的规那么构造：振型分解反响那么构造：振型分解反响谱法法 3 3、质量和量和刚度分布明度分布明显不不对称构造：思索改称构造：思索改动或或双向地震作用的振型分解反响双向地震作用的振型分解反响谱法法4 4、8 8、9 9度度时的大跨、的大跨、长悬臂构造和臂构造和9 9度的高度的高层建筑：思索建筑：思索竖向地震作用向地震作用5 5、特、特别不不规那么、甲那么、甲类和超越和超越规定范定范围的高的高层建筑：一建筑
6、：一维或二或二维时程分析法的程分析法的补充充计算算第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算3.2 3.2 单质点点弹性体系程度地震作用性体系程度地震作用一、地震作用下一、地震作用下单质点体系的运点体系的运动方程方程图33单质点点弹性体系地震作用表示性体系地震作用表示图 第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算质点位移点位移质点加速度点加速度惯性力性力弹性恢复力性恢复力阻尼力阻尼力运运动方程方程第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算根据达朗伯原理根据达朗伯原理整理后有整理后有 有阻尼单质点体系的受迫震动的微分方程。有阻尼单质点体系的受
7、迫震动的微分方程。 第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算二、运二、运动方程的解答方程的解答1.1.齐次微分方程的解自在振次微分方程的解自在振动式中式中为体系的自振体系的自振频率，率，为体系的阻尼比。体系的阻尼比。第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算方程的解自在振方程的解自在振动其位移其位移时程曲程曲线如如图示。示。 同同时对上式求上式求导数，可以得出速度、加速度的数，可以得出速度、加速度的表达式。表达式。称称为有阻尼的自振有阻尼的自振频率率第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分
8、析和抗震验算2.2.非非齐次微分方程的解受迫振次微分方程的解受迫振动m m 将荷将荷载看成是延看成是延续作用的一系列冲量，求出作用的一系列冲量，求出每个冲量引起的位移后将每个冲量引起的位移后将这些位移相加即些位移相加即为动荷荷载引起的位移。引起的位移。-冲量法冲量法第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算 由由Duhamel积分可得零初始条件下分可得零初始条件下质点相点相对于地面的位移于地面的位移为最大位移反响最大位移反响第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算质点相点相对于地面的速度于地面的速度为质点相点相对于地面的最大速度反响于地面的最大速度反响为第
9、第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算图3.5 3.5 地面运地面运动加速度加速度时程曲程曲线 第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算三、程度地震作用的根本公式三、程度地震作用的根本公式作用在作用在质点上的点上的总的的惯性力性力F(t)F(t)为： 思索到普通构造的阻尼思索到普通构造的阻尼较小，可忽略，故有小，可忽略，故有 第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算 地地震震作作用用下下，质点点在在恣恣意意时辰辰的的相相对位位移移与与该时辰辰的的瞬瞬时惯性性力力成成正正比比，可可以以以以为这一一相相对位移是在位移是在惯性力的作用下引起
10、的。性力的作用下引起的。 惯性力性力对构造体系的作用和地震构造体系的作用和地震对构造体系的作构造体系的作用相当，是反映地震影响效果的等效能。求出用相当，是反映地震影响效果的等效能。求出惯性性力的最大力的最大值，作用在构造上，可用静力，作用在构造上，可用静力实际求解。求解。第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算 程度地震作用程度地震作用F(t)F(t)是是时间t t的函数，它的大小的函数，它的大小和方向随和方向随时间t t而而变化。而构造化。而构造设计时，我，我们只只对它的最大它的最大值F F感感兴趣：趣： 其中其中 称作称作质点运点运动加速度的最大加速度的最大值。 第第3
11、 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算 假假设给定地面运定地面运动加速度加速度记录和体系阻尼比，那和体系阻尼比，那么可以么可以计算出算出 和周期和周期T的关系曲的关系曲线，不同的阻尼，不同的阻尼比比对应不同的不同的 ，可以得出一，可以得出一组曲曲线，称，称为反响反响谱。 四、地震反响四、地震反响谱的概念：的概念： 和三个要素有关：地面运和三个要素有关：地面运动加速度、构造的加速度、构造的自振周期、构造的阻尼比。自振周期、构造的阻尼比。位移反响位移反响谱，速度反响，速度反响谱，加速度反响，加速度反响谱。第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算地震反响地震反响谱
12、的特点的特点1.1.阻尼比阻尼比对反响反响谱影响很大，无阻尼最大。影响很大，无阻尼最大。2.2.加速度反响加速度反响谱，当构造周期小于某个，当构造周期小于某个值时幅幅值随周期急随周期急剧增大，大于某个增大，大于某个值时，快速下降。，快速下降。第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算 将多个地震反响将多个地震反响谱平均后得平均加速度反响平均后得平均加速度反响谱，为规范反响范反响谱。1 1：构造的自振周期避开：构造的自振周期避开场地的自振周期，否那地的自振周期，否那么易么易发生共振。生共振。2 2：土：土质松松软的的场地，峰地，峰值点偏于点偏于长周期，巩固周期，巩固土土场地偏于
13、短周期地偏于短周期周期周期s)s)岩石岩石巩固场地巩固场地厚的无粘性土层厚的无粘性土层软土层软土层第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算震中距的影响：烈度根本一震中距的影响：烈度根本一样时，震中距，震中距远谱的的峰峰值点偏于点偏于长周期，近周期，近时偏于短周期。因此，离偏于短周期。因此，离大地震震中大地震震中远的地方，高柔构造破坏更的地方，高柔构造破坏更严重。重。第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算五、五、设计反响反响谱的概念：的概念： 为方便方便设计计算，算，规范采用范采用设计用反响用反响谱，引，引入地震影响系数的概念。入地震影响系数的概念。 反
14、响反响谱法关法关键先确定先确定F F，将，将F F作用在构造上，象作用在构造上，象求解静力构造求解静力构造问题一一样求解构造的内力或求解构造的内力或变形。形。关关键问题是求出是求出 。第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算地震系数地震系数k k 它表示地面运它表示地面运动加速度的最大加速度的最大值与重力加速与重力加速度的比度的比值。经统计分析，分析，k k主要与地震烈度主要与地震烈度I I有关。有关。经统计调整，我国采用如下表整，我国采用如下表3.13.1所示的所示的k k与与I I的的关系。关系。 表表3.1 3.1 地震系数地震系数k k与地震烈度与地震烈度I I的关
15、系的关系 烈度烈度6789地震系数地震系数 0.0540.1070.2150.429第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算动力系数力系数 它是它是单质点点弹性体系性体系质点最大加速度与地面运点最大加速度与地面运动加速度最大加速度最大值的比的比值，反映的是构造将地面运，反映的是构造将地面运动加速度最大加速度最大值放大的倍数。放大的倍数。 构造完全构造完全刚性，性，1 1；构造柔性，；构造柔性，0 0；普通情况下，普通情况下，大于大于1.0,1.0,即构造即构造对地面运地面运动有放有放大作用。大作用。普通的多高普通的多高层建筑构造，建筑构造， 规范取范取max =2.25ma
16、x =2.25。第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算地震影响系数地震影响系数 可可见， 是以是以单质点点弹性体系的性体系的质点运点运动最最大加速度和重力加速度的比大加速度和重力加速度的比值。 规范取范取 ，相，相应的地震系数的地震系数对多遇多遇地震取根本烈度地震取根本烈度时的的0.350.35，对罕遇地震取根本烈罕遇地震取根本烈度度时的的2 2倍。那么倍。那么 如表示。如表示。第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算 表3.2 程度地震影响系数最大值max 地震影响地震影响6度度7度度8度度9度度多遇地震多遇地震0.040.080.120.160.2
17、40.32罕遇地震罕遇地震0.500.720.901.201.40注：括号中数注：括号中数值分分别用于用于设计根本地震加速度根本地震加速度为0.15g0.15g和和0.30g0.30g的地域。的地域。 第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算图3.3. 地震影响系数曲地震影响系数曲线 地震影响系数曲地震影响系数曲线如如图示示 第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算表表3.3 3.3 特征周期特征周期值Tg(s)Tg(s)设计地震设计地震分组分组场场 地地 类类 别别IIIIII 第一组第一组0.250.350.450.65第二组第二组0.300.400
18、.550.75第三组第三组0.350.450.650.90注：注：计算算8 8、9 9度罕遇地震作用度罕遇地震作用时，TgTg应按表中按表中数数值添加添加0.050.05秒。秒。 第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算曲曲线中参数中参数应符合以下符合以下规定：定： (1)(1)曲曲线下降段的衰减指数下降段的衰减指数应按下式确定：按下式确定： (2)(2)直直线下降段的下降斜率下降段的下降斜率调整系数整系数应按下式确定：按下式确定： (3)(3)阻尼阻尼调整系数：整系数： 除有除有专门规定外，建筑构造的阻尼比定外，建筑构造的阻尼比应取取0.050.05。这时=0.9=0.9
19、，1=0.021=0.02，2=1.02=1.0。 第第3 3章章 地震反应分析和抗震验算地震反应分析和抗震验算【例【例题3.13.1】 某某单层厂房排架构造，抗震厂房排架构造，抗震设计时简化化成如下成如下图的的单质点体系，点体系，设防烈度防烈度为8 8度的度的设计地震分地震分组第一第一组，IIII类场地，柱的地，柱的砼强度等度等级为C20C20弹性模性模量量E=25.5106kN/m2E=25.5106kN/m2，阻尼比，阻尼比=0.05=0.05，集中，集中质量量为30000kg30000kg。求多遇地震程度地震作用。求多遇地震程度地震作用规范范值FEKFEK。 第第3 3章章 地震反应分
20、析和抗震验算地震反应分析和抗震验算作业：作业： 1 1、单自在度体系，构造自振周期、单自在度体系，构造自振周期0.5s0.5s，质点分，质点分量量G=200kNG=200kN，设防烈度，设防烈度8 8度，度，IIII类场地，设计地震类场地，设计地震加速度为加速度为0.3g0.3g，设计地震分组为第，设计地震分组为第1 1组，试计算组，试计算构造在多遇地震作用下的程度地震作用。构造在多遇地震作用下的程度地震作用。2 2、单自在度体系，构造自振周期、单自在度体系，构造自振周期0.5s0.5s，质点分，质点分量量G=200kNG=200kN，设防烈度，设防烈度8 8度，度，IVIV类场地，设计地震类场地，设计地震加速度为加速度为0.2g0.2g，设计地震分组为第，设计地震分组为第2 2组，试计算组，试计算构造在多遇地震作用下的程度地震作用。构造在多遇地震作用下的程度地震作用。
