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1、2005年春季学期年春季学期 陈信义编陈信义编 第第2章章 运动电荷的电场运动电荷的电场电磁学（第三册）电磁学（第三册）1目目 录录2.1 高斯定理与运动电荷高斯定理与运动电荷2.3 匀速直线运动点电荷的电场匀速直线运动点电荷的电场2.2 在无磁场情况下电场的变换在无磁场情况下电场的变换2.4 电场对运动电荷的作用力电场对运动电荷的作用力2静止点电荷的电场静止点电荷的电场球对称球对称+库仑定律成立库仑定律成立运动点电荷的电场运动点电荷的电场轴对称轴对称+v库仑定律不成立！库仑定律不成立！2.1 高斯定理与运动电荷高斯定理与运动电荷基本假定：基本假定：对于运动电荷，对于运动电荷， 高斯定理也成立
2、。高斯定理也成立。S(t)qi更一般地假定：更一般地假定： 在在任任何何情情况况，包包括括在在变变化化的的电电磁磁场场中中，凡凡是是电场，都服从高斯定理，即电场，都服从高斯定理，即42.2 在无磁场情况下电场的变换在无磁场情况下电场的变换纵向场强不变，横向场强增加到纵向场强不变，横向场强增加到 倍。倍。结论：结论：S系系zzxS系系：只有电场只有电场, ,无磁场无磁场。ExvE = ?求求S系电场系电场5S 系系静电场静电场S系系vv 电电场场可可以以独独立立于于电电荷荷存存在在，则则可可用用任任意意电电荷荷分布来说明上述结论。分布来说明上述结论。1、横向场强增大到横向场强增大到 倍倍。 为为
3、避避开开场场点点的的相相对对论论变变换换，用用平平板板电电容容器器间间的的均均匀匀静静电电场场的的变变换换这这一一特例来说明。特例来说明。62、纵向场强不变纵向场强不变S 系系S系系v72.3 匀速直线运动点电荷的电场匀速直线运动点电荷的电场vS系系？8电荷系电荷系S 中中点电场点电场( (静电场静电场) )：S系系9由由电场的变换得电场的变换得再由场点的变换再由场点的变换系中运动电荷的电场。系中运动电荷的电场。, 得得S轴对称轴对称，vS系系， 点电场：点电场：S系系S系系10场点的变换：场点的变换：代入场强变换公式得代入场强变换公式得1112q q因此，因此，E 沿由点电荷引向沿由点电荷引
4、向P点的矢径方向。点的矢径方向。vS系系q q13匀速直线运动点电荷的电场：匀速直线运动点电荷的电场：注意：注意： 是是 和和 的夹角的夹角 低低速速情情况况回回到到库库仑定律。仑定律。若若 得得14v+Q15证明：证明：对匀速运动电荷电场高斯定理成立对匀速运动电荷电场高斯定理成立16查积分表：查积分表：代入得代入得 对对匀匀速速运运动动电电荷荷的的电场，高斯定理成立。电场，高斯定理成立。v+Qq qrS17【例例】一一无无限限长长带带电电直直线线，沿沿线线的的方方向向以以速速度度u运运动动，运运动动直直线线的的线线电电荷荷密密度度为为 。求求与与直直线线距离为距离为 a 的的P点的电场。点的
5、电场。a uP解：解：1、用高斯定理计算、用高斯定理计算 uaL182、用运动电荷电场公式计算、用运动电荷电场公式计算点电荷点电荷 dx 在在P点的点的电场：电场：ar0xdEdEydExuq qP dx19对称性对称性ar0xdEdEydExuq qP dx20注意注意21 电电场场对对运运动动电电荷荷q的的作作用用力力（电电力力）,与与该该电电荷的运动速度无关。即荷的运动速度无关。即2.4 电场对运动电荷的作用力电场对运动电荷的作用力用特例说明：用特例说明：S参考系：参考系：电场电场（ ）；）；Ex,Ey,Ezq运动。运动。无磁场；无磁场；S( (q静止静止) )参考系：参考系：变换到变换到S系，为系，为22静静静静动动动动EqFrr= =EqFrr= =EqFrr= =源源电电荷荷qq电荷间的相互作用：电荷间的相互作用：洛仑兹力洛仑兹力23
