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1、1、分割；、分割；2、近似代替；、近似代替；3、求和；、求和；4、取极限、取极限 用用黄色部分的面黄色部分的面积来代替曲来代替曲边梯形的面梯形的面积，当曲当曲边梯形分割的越梯形分割的越细，蓝色部分面色部分面积就越小，就越就越小，就越接近曲接近曲边梯形的面梯形的面积. .复复习：如何求曲：如何求曲边梯形的面梯形的面积？以直代曲以直代曲从小于曲从小于曲边梯形的面梯形的面积来无限逼近来无限逼近从大于曲从大于曲边梯形的面梯形的面积来无限逼近来无限逼近在区间 上的左端点和右端点的函数值来计算有何区别 复复习1.5.3定定积分的概念分的概念中学生学习报中学生学习报 数学周刊数学周刊国家级优秀教辅读物ISO
2、9001国际质量管理体系认证人教课标人教课标A版选修版选修2-2Learning English 专业辅导，专业品质 从求曲从求曲边梯形面梯形面积以及以及变速直速直线运运动路程路程的的过程可知，它程可知，它们都可以通都可以通过“四步曲四步曲”：分分割、近似代替、求和、取极限割、近似代替、求和、取极限得到解决，且都得到解决，且都可以可以归结为求一个特定形式和的极限求一个特定形式和的极限.曲边梯形面积变速直线运动路程 复复习中学生学习报中学生学习报 数学周刊数学周刊国家级优秀教辅读物ISO9001国际质量管理体系认证人教课标人教课标A版选修版选修2-2Learning English 专业辅导，专
3、业品质一、定一、定积分的概念分的概念 概念概念中学生学习报中学生学习报 数学周刊数学周刊国家级优秀教辅读物ISO9001国际质量管理体系认证人教课标人教课标A版选修版选修2-2Learning English 专业辅导，专业品质定定积分的概念的分的概念的说明明 说明明正确理解定正确理解定积分的概念分的概念中学生学习报中学生学习报 数学周刊数学周刊国家级优秀教辅读物ISO9001国际质量管理体系认证人教课标人教课标A版选修版选修2-2Learning English 专业辅导，专业品质oabxysy=f(x)f(a)f(b)二、定二、定积分的几何意分的几何意义中学生学习报中学生学习报 数学周刊数
4、学周刊国家级优秀教辅读物ISO9001国际质量管理体系认证人教课标人教课标A版选修版选修2-2Learning English 专业辅导，专业品质oabxyy=f(x)y=f(x)探究根据定根据定积分的几何分的几何意意义，你能用定，你能用定积分表示分表示图中阴影部中阴影部分的面分的面积吗？ 探究探究课本本P46中学生学习报中学生学习报 数学周刊数学周刊国家级优秀教辅读物ISO9001国际质量管理体系认证人教课标人教课标A版选修版选修2-2Learning English 专业辅导，专业品质 在区在区间0,1上等上等间割地插入割地插入n-1个分点，把区个分点，把区间0,1等分成等分成n个小区个小
5、区间 每个小区每个小区间的的长度度为 (1)分割分割 例例题中学生学习报中学生学习报 数学周刊数学周刊国家级优秀教辅读物ISO9001国际质量管理体系认证人教课标人教课标A版选修版选修2-2Learning English 专业辅导，专业品质（2）近似代替，作和）近似代替，作和（3）取极限）取极限中学生学习报中学生学习报 数学周刊数学周刊国家级优秀教辅读物ISO9001国际质量管理体系认证人教课标人教课标A版选修版选修2-2Learning English 专业辅导，专业品质三、定三、定积分的性分的性质 性性质思考：思考：你能从定你能从定积分的几何意分的几何意义解解释性性质（3）吗？题型二型二
6、 利用定利用定积分表示曲分表示曲边梯形的面梯形的面积解解:(1)曲曲线所所围成的平面区域如下成的平面区域如下图所示所示,设此面此面积为S,则 (2)曲曲线所所围成的平面区域如下成的平面区域如下图所示所示.题型二型二 利用定利用定积分表示曲分表示曲边梯形的面梯形的面积补充：充：定定积分分 的几何意的几何意义是是:介于直介于直线x=a,x=b,x轴及及y=f(x)所所围成成图形面形面积的代数和的代数和,其中其中x轴上方部分上方部分为正正,x轴下方下方部分部分为负.变式式训练2:用定用定积分表示下列阴影部分的面分表示下列阴影部分的面积. (1)S=_. (2)S=_. (3)S=_.题型三型三 利用
7、定利用定积分的几何意分的几何意义求定求定积分分例例3:利用定利用定积分的几何意分的几何意义,求下列各式的求下列各式的值.分析分析:定定积分分 的几何意的几何意义是是:介于直介于直线x=a,x=b,x轴及及y=f(x)所所围成成图形面形面积的代数和的代数和,其中其中x轴上方部分上方部分为正正,x轴下方下方部分部分为负.被被积函数的曲函数的曲线是是圆心在原点心在原点,半径半径为2的半的半圆,由定由定积分的几何意分的几何意义知知,此定此定积分分为半半圆的面的面积,所以所以 例例3:利用定利用定积分的几何意分的几何意义,求下列各式的求下列各式的值.题型三型三 利用定利用定积分的几何意分的几何意义求定求定积分分正确理解定正确理解定积分的概念几何意分的概念几何意义
