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1、Matlab前三次作业答案题目1、用函数ones和diag分别编写下列矩阵。 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 1 1 3 3 3 3 3 1 1 3 5 5 5 3 1 1 3 5 5 5 3 1 1 3 5 7 5 3 1 1 3 5 7 5 3 1 1 3 5 5 5 3 1 1 3 5 5 5 3 1 1 3 3 3 3 3 1 1 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 5 6 0 0 4 5 6 0 0 3 3 4 5 64 5 6 0 0 2 3 4 5 62 3 4 5 6 0 0 2 3
2、 4 5 2 3 4 5 0 0 2 3 4 0 0 2 3 4Matlab前三次作业答案解法一1、第一个矩阵的生成： a=ones(7) b=5*ones(5) a(2:6,2:6)=b(1:5,1:5) c=3*ones(3) a(3:5,3:5)=c a(4,4)=72、第二个矩阵的生成： a=2 2 2, b=3 3 3 3; c=4 4 4 4 4 ; d=5 5 5 5 ; e=6 6 6 ; f=diag(a,-2)+diag(b,-1)+diag(c,0)+diag(d,1)+diag(e,2)Matlab前三次作业答案% 1、用函数ones和diag分别编写下列矩阵。clea
3、r all;close all;clc;% 1.1-Result1 = ones(7);Result1(2:6,2:6) = Result1(2:6,2:6) + 2*ones(5);Result1(3:5,3:5) = Result1(3:5,3:5) + 2*ones(3);Result1(4,4) = Result1(4,4) + 2;% 1.2-Result2 = diag(ones(1,3)*2,-2) + diag(ones(1,4)*3,-1) + . diag(ones(1,5)*4,0) + diag(ones(1,4)*5,1) + diag(ones(1,3)*6,2);
4、% 输出结果-Result1Result2解法二Matlab前三次作业答案题目2、X为4阶随机矩阵，分别对其进行如下操作：（1）lu分解（2）正交分解（3）cholesky分解（4）奇异值分解Matlab前三次作业答案解法%a为4阶随机矩阵a=rand(4)%（1）lu分解l,u,p= lu(a)%（2）正交分解q,r= qr(a)%（4）奇异值分解s = svd(a) u,s,v=svd(a)%（3）cholesky分解，由于a不是正定矩阵，因此用pascal生成b正定矩阵，就可求得b =pascal(4)T =chol(b)Matlab前三次作业答案题目3、用两种方法求解下列矩阵的逆： 1
5、 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 41 2 3 4 1 1 3 6 10 3 6 10 1 4 10 20 1 4 10 20Matlab前三次作业答案解法一方法一： A=1 1 1 1;1 2 3 4;1 3 6 10;1 4 10 20 inv(A)ans = 4.0000 -6.0000 4.0000 -1.0000 -6.0000 14.0000 -11.0000 3.0000 4.0000 -11.0000 10.0000 -3.0000 -1.0000 3.0000 -3.0000 1.0000方法三：eye(4)/Aans = 4 -6 4 -1 -6 14 -11 3
6、4 -11 10 -3 -1 3 -3 1Matlab前三次作业答案解法二 B=A,eye(4)B = 1 1 1 1 1 0 0 0 1 2 3 4 0 1 0 0 1 3 6 10 0 0 1 0 1 4 10 20 0 0 0 1 rref(B)ans = 1 0 0 0 4 -6 4 -1 0 1 0 0 -6 14 -11 3 0 0 1 0 4 -11 10 -3 0 0 0 1 -1 3 -3 1 ans(:,5:8)ans = 0 4 -6 4 -1 0 -6 14 -11 3 0 4 -11 10 -3 1 -1 3 -3 1Matlab前三次作业答案题目4、求下列积分的值：
7、 8x3-6x2 +12x-5 dx-12Matlab前三次作业答案解法一%第四题、求下列积分的值X=2,-1;P=8,-6,12,-5;A=polyint(P);Y=polyval(A,X);As=Y(1)-Y(2)As=15Matlab前三次作业答案 P=8 -6 12 -5; A=poly2sym(p)A =x4-3*x2+5*x-7 B=int(A,-1,2)B =15解法二Matlab前三次作业答案题目5、今有一块宽为6，长为9大小的矩型薄钢板，拟在4个角剪去边长为x的正方形，然后将其围成一个高为x的矩形无盖盒，求x多大时，这个立方体的体积最大。Matlab前三次作业答案解法%对V(
8、x)求导求出极值并去最大值。clear;clcL1=1 0;L2=-2 6;L3=-2 9;L=conv(conv(L1,L2),L3) %化简乘积型的多项式D=polyder(L) %求导X=roots(D) %求根polyval(L,X(1,1) %求对应的极值polyval(L,X(2,1) %求对应的极值计算后得知x= 1.1771时 V= 28.5203为极大值。Matlab前三次作业答案题目6、在1-12的11小时内，每隔1小时测量一次温度，测得的温度依次为：5，8，9，15，25，29，31，30，22，25，27，24。采用4阶多项式拟合数据，并绘制拟合曲线和实际测试点的对比图
9、。Matlab前三次作业答案解法 x=1:12; y=5 8 9 15 25 29 31 30 22 25 27 24; P,S=polyfit(x,y,4); PP = 0.0273 -0.7158 5.7707 -12.2251 12.5884 y2=polyval(P,x); plot(x,y,r*:,x,y2,bo-); xlabel(x); ylabel(y); title(temperature data); legend(testdata,fit curve);作图结果见下页Matlab前三次作业答案解法-附图点评：配有题目、图例、坐标轴，绘图清晰明了Matlab前三次作业答案题
10、目7、已知y=exp(-x2)（sinx+cosx),当测试点X1=-, -3/4, -/2, -/4,0, /4, /2, 3/4, 时，Y1的值为-0.0001 -0.0055 -0.0848 0.0000 1.0000 0.7632 0.0848 0.0000 -0.0001，使用线性插值、邻近插值、三次样条插值、立方插值对其估算在X2=0: /18: 时的Y2值，判断误差最小的插值方法，绘制各插值曲线与实际曲线的对比示意图，标记插值点，并绘制误差分布的直方图。Matlab前三次作业答案解法-线性插值 x1=-pi:pi/4:pi; y=exp(-x1.2).*(sin(x1)+cos(
11、x1); x2=0:pi/18:pi; y2=interp1(x,y,x2,linear); xR=-pi:pi/18:pi; yR=exp(-xR.2).*(sin(xR)+cos(xR); norm(yR-y2)ans =0.3968 /误差范数/s1=ans s1= 0.3968 plot(xR,yR,r-) /真值曲线/hold on plot(x2,y2,bd-,MarkerFaceColor,g,MarkerSize,4) /标记插值点/ legend(testdata,fit curve) title(linear)Matlab前三次作业答案解法-线性插值-附图Matlab前三次
12、作业答案解法-最近邻插值 norm(yR-y3) /误差范数/ans =0.5289 s2=anss2 =0.5289 plot(xR,yR,r-) /真值曲线/ hold on plot(x2,y3,bd-,MarkerFaceColor,g,MarkerSize,4 /标记插值点/ legend(testdata,fit curve) tle(nearest) Matlab前三次作业答案解法-最近邻插值-附图Matlab前三次作业答案解法-三次样条插值 y4=interp1(x,y,x2,spline); norm(yR-y4) /误差范数/ans = 0.1667 s3=ans; plo
13、t(xR,yR,r-) /真值曲线/ hold on plot(x2,y4,bd-,MarkerFaceColor,g,MarkerSize,4) /标记插值点/ legend(testdata,fit curve) /图例/title(splineMatlab前三次作业答案解法-三次样条插值-附图Matlab前三次作业答案解法-立方插值 y5=interp1(x,y,x2,cubic); norm(yR-y5) /误差范数/ans = 0.3212 s4=ans; plot(xR,yR,r-) /真值曲线/ hold on plot(x2,y5,bd-,MarkerFaceColor,g,M
14、arkerSize,4) /标记插值点/ legend(testdata,fit curve) /图例/ title(cubic)Matlab前三次作业答案解法-立方插值-附图Matlab前三次作业答案题目8、绘制函数z=exp(-x2-y2)sin2x的三维网格图、表面图，改变其默认的视角、颜色、增加光照（可随意） 。Matlab前三次作业答案解法-网格图 X,Y=meshgrid(-5:0.2:5); Z=exp(-X.2-Y.2).*(sin(X).2); mesh(X,Y,Z) title(Z=exp(-X.2-Y.2).*(sin(X).2)的网格图) xlabel(X); xlab
15、el(Y); xlabel(Z); view(30,60) map1=0.30,0.60,0.90; colormap(map1) camlight headlightMatlab前三次作业答案解法-网格图-附图Matlab前三次作业答案解法-表面图 X,Y=meshgrid(-5:0.2:5); Z=exp(-X.2-Y.2).*(sin(X).2); surf(X,Y,Z); title(Z=exp(-X.2-Y.2).*(sin(X).2)的三维表面图) xlabel(X); xlabel(Y); xlabel(Z); view(60,60) colormap(cool) camlight(30,60)Matlab前三次作业答案解法-表面图-附图Matlab前三次作业答案
