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1、11.1 随机事件的概率随机事件的概率(1)事件一：事件一： 地球在一直运动吗？地球在一直运动吗？事件二：事件二： 木柴燃烧能产生热量吗？木柴燃烧能产生热量吗？观察下列事件：观察下列事件：事件三：事件三：事件四：事件四：王义夫下一枪会中十环吗？王义夫下一枪会中十环吗？ 一天内，在常温下，这块一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？石头会被风化吗？事件五：事件五：我扔一块硬币，我扔一块硬币，要是能出现正面要是能出现正面就好了。就好了。事件六：事件六：在标准大气压下，且温度在标准大气压下，且温度低于低于0时，这里的雪会时，这里的雪会融化吗？融化吗？这些事件发生与否，各有什么特点呢？这些事件发生与否，
2、各有什么特点呢？(1)“地球不停地转动地球不停地转动”(2)“木柴燃烧，产生能量木柴燃烧，产生能量”(3)“在常温下，石头风在常温下，石头风化化”(4)“某人射击一次，中靶某人射击一次，中靶”(5)“掷一枚硬币，出现正面掷一枚硬币，出现正面”(6)“在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于0时，雪融化时，雪融化”必然发生必然发生必然发生必然发生不可能发生不可能发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生条件每实现一次，叫做进行条件每实现一次，叫做进行一次试验一次试验，试验的结果中所发生的现象叫做试验的结果中所发生的现象叫做事件
3、事件定义定义3：在一定条件下在一定条件下可能发生也可能不发生的事件可能发生也可能不发生的事件 叫叫随机事件随机事件。定义定义1：在一定条件下在一定条件下必然要发生的事件叫必然要发生的事件叫必然事件。必然事件。定义定义2：在一定条件下在一定条件下不可能发生的事件不可能发生的事件叫叫不可能事件不可能事件。例如例如:木柴燃烧，产生热量木柴燃烧，产生热量; 抛一石块抛一石块,下落下落.例如例如:在常温下在常温下, ,焊锡熔化焊锡熔化; ; 在标准大气压下，且温度低于在标准大气压下，且温度低于0时，冰融化时，冰融化.例如例如: 抛一枚硬币抛一枚硬币, ,正面朝上正面朝上; ; 某人射击一次某人射击一次,
4、 ,中靶中靶. .等等等等. .条件：木柴燃烧；结果：产生热量条件：木柴燃烧；结果：产生热量条件：常温下；结果：焊锡熔化条件：常温下；结果：焊锡熔化条件：抛一石块；结果：下落条件：抛一石块；结果：下落条件：标准大气压下且温度低于条件：标准大气压下且温度低于0oC；结果：冰融化结果：冰融化条件：抛一枚硬币；结果：正面朝上条件：抛一枚硬币；结果：正面朝上条件：射击一次；结果：中靶条件：射击一次；结果：中靶例例1 1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：随机事件：（1 1）某地明年）某地明年1 1月月1 1日刮西北风；日刮西北风；（2 2）当当x
5、 x是实数时，是实数时，; ;(3) (3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4 4）一个电影院某天的上座率超过）一个电影院某天的上座率超过50%50%。随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件（5）从分别标有从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的的 的的10张号签中任取一张，得到张号签中任取一张，得到4号签。号签。随机事件随机事件讨论：讨论：各举一个你生活、学习中的必然事件、不可能事件、各举一个你生活、学习中的必然事件、不可能事件、 随机事件的例子随机事件的例子1、下列事件：、下列事件：(1)口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若
6、干枚，随机口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。地摸出一枚是壹角。(2)在标准大气压下，水在在标准大气压下，水在90沸腾。沸腾。(3)射击运动员射击一次命中射击运动员射击一次命中10环。环。(4)同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12。其中是随机事件的有其中是随机事件的有 ( )A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4) CA2、下列事件：、下列事件：(1)如果如果a、bR, 则则a+b=b+a。(2)如果如果ab 。(3)我班有一位同学的年龄小于我班有一位同学的年龄小于18且大于且大于20。(4)没有水份，黄
7、豆能发芽。没有水份，黄豆能发芽。其中是必然事件的有其中是必然事件的有 ( )A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3)3、下列事件：、下列事件：(1)a,bR且且ab,则则a bR。(2)抛一石块，石块飞出地球。抛一石块，石块飞出地球。(3)掷一枚硬币，正面向上。掷一枚硬币，正面向上。(4)掷一颗骰子出现点掷一颗骰子出现点8。其中是不可能事件的是其中是不可能事件的是 ( )A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4)C4、下面四个事件：、下面四个事件：(1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方。在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方。(2)明天是晴天
8、。明天是晴天。(3)下午刮下午刮6级阵风。级阵风。(4)地球不停地转动。地球不停地转动。其中随机事件有其中随机事件有 ( )A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4)B 例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表下表 ：抛掷次数抛掷次数(n)正面向上次数正面向上次数（频数（频数m）频率频率( )204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011当抛掷硬币的次数很多时，出现正
9、面的频率值是稳定的，接当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数近于常数0.5，在它左右摆动，在它左右摆动某批乒乓球产品质量检查结果表：某批乒乓球产品质量检查结果表：抽取球数抽取球数(n)5010020050010002000优等品数优等品数(m)45921944709541902优等品频率优等品频率( )0.90.920.970.940.9540.951当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数接近于常数0.95，在它，在它附近摆动。附近摆动。某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：每批粒数每
10、批粒数(n)251070130310700150020003000发芽粒数发芽粒数(m)24960116282639133918062715发芽频率发芽频率( )1 0.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905 当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近接近于常数于常数0.9，在它附近摆动。，在它附近摆动。频数、频率在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=nA/n为事件出现的频率。用频率估计概率用频率估计概率必然
11、事件的概率为必然事件的概率为1，不可能事件的概率为，不可能事件的概率为0因此因此0 P(A) 1 在大量重复在大量重复进行同一行同一试验时，事件，事件A发生的生的频率率区区间0，1某个常数，在它附近某个常数，在它附近摆动，这时就把就把这个常数叫做事件个常数叫做事件A的的概率，概率，记做做P(A) 总是接近于是接近于例例2.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？些是随机事件？(1)若若a、b、c都是实数，则都是实数，则a(bc)=(ab)c；(2)没有空气，动物也能生存下去；没有空气，动物也能生存下去；(3)在标准大
12、气压下，水在温度在标准大气压下，水在温度90 C时沸腾；时沸腾；(4)直线直线y=k(x+1)过定点过定点( 1,0)；(5)某一天内电话收到的呼叫次数为某一天内电话收到的呼叫次数为0；(6)一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出摸出1个球则为白球个球则为白球 必然事件必然事件不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件必然事件必然事件随机事件随机事件随机事件随机事件例例3.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：抽取台数抽取台数501002003005001000优等
13、品数优等品数4092192285478954(1)计算表中优等品的各个频率；计算表中优等品的各个频率；(2)该厂生产的电视机优等品的概率约为多少？该厂生产的电视机优等品的概率约为多少？解：解：(1)各次优等品的频率为各次优等品的频率为0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954(2)优等品的概率优等品的概率约为约为0.95 5某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数射击次数(n)102050100200500击中靶心次数击中靶心次数(m)8194492178455击中靶心频率击中靶心频率 (1)计算表中击中靶心的各个频率；
14、计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？0.80.950.880.920.890.910.91、本节课需掌握的知识：、本节课需掌握的知识：必然事件，不可能事件，随机事件的概念；必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；理解概率的意义及其性质。理解概率的意义及其性质。2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。当条件变化时，
15、事件的性质也发生变化。3、概率都满足：、概率都满足：0P(A)1。4、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率频率 总是接近于常数总是接近于常数P(A)，称，称P(A)为事件的概率。为事件的概率。练习：练习： 1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？还是随机事件？（1）如果）如果a,b都是实数，那么都是实数，那么a+b=b+a; （2）从分别标有号数）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的的10张号签中任取一张，得到张号签中任取一张，得到4号号签；签；
16、（3）没有水份，种籽发芽；）没有水份，种籽发芽；（4）某电话总机在）某电话总机在60秒内接到至少秒内接到至少15次呼唤；次呼唤；（5）在标准大气压下，水的温度达到）在标准大气压下，水的温度达到50，沸腾；沸腾；（6）同性电荷，相互排斥。）同性电荷，相互排斥。随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件必然事件必然事件2、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下：中的男婴数如下：时间范围时间范围1年内年内 2年内年内 3年内年内4年内年内新生婴儿数新生婴儿数554496071352017190男婴数男婴数2883497069948892男婴出生频率男婴出生频率 （1）填写上表中的男婴出生频率（如果用）填写上表中的男婴出生频率（如果用计算器计算，结果保留到小数点后第计算器计算，结果保留到小数点后第3位）；位）； （2）这一地区男婴出生的概率约为多少？）这一地区男婴出生的概率约为多少？0.5200.5170.5170.5170.517
