土木工程材料

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1、第第3章章砂石材料砂石材料 砂砂石石材材料料是是道道路路与与桥桥梁梁建建筑筑中中用用量量最最大大的的一一种种建建筑筑材材料料，按按照照用用途途不不同同，砂砂石石材材料料可可以以分分为为石石料料、集料和矿质混合料。集料和矿质混合料。 3.1 3.1 石料石料 3.2 3.2 集料集料 3.3 3.3 矿质混合料矿质混合料2021/7/113.1 3.1 石石 料料 3.1.1 3.1.1 石料的技术性质石料的技术性质 石石料料主主要要指指可可以以加加工工成成一一定定规规则则形形状状的的，块块石石可可以以直直接接用于土木工程建筑。用于土木工程建筑。 石料的技术性质石料的技术性质物理性质物理性质力学

2、性质力学性质化学性质化学性质2021/7/12 1. 1.物理性质物理性质 石料的物理性质包括：物理常数、吸水性，以及耐候性。石料的物理性质包括：物理常数、吸水性，以及耐候性。（1 1）物理常数物理常数 石料的物理常数是石料矿物组成结构状态的反映。石料的物理常数是石料矿物组成结构状态的反映。矿物实体矿物实体闭口孔隙闭口孔隙开口孔隙开口孔隙三部分组成三部分组成2021/7/13 1 1）密度）密度 石石料料在在规规定定条条件件（105105土土55烘烘干干至至恒恒重重，温温度度2020）下，单位实体体积（闭口孔隙下，单位实体体积（闭口孔隙+ +矿质实体的体积）的质量。矿质实体的体积）的质量。 公

3、式：公式：式中：式中： t t石料的真实密度，石料的真实密度，g/cmg/cm3 3； m ms s石料矿质实体的质量，石料矿质实体的质量，g g； v vs s石料矿质实体的体积，石料矿质实体的体积，cmcm3 3。 在空气中称量石料质量，在空气中称量石料质量，m m0 0=0=0，m ms s=M=M2021/7/14 2 2）毛体积密度）毛体积密度 指在规定条件下，石料单位毛体积（矿质实体指在规定条件下，石料单位毛体积（矿质实体+ +孔隙的孔隙的 体积）的质量。体积）的质量。 公式：公式：式中：式中： h h石料的毛体积密度，石料的毛体积密度，g/cmg/cm3 3； m ms s 、v

4、 vs s意义同前式；意义同前式； v vi i石料开口孔隙的体积，石料开口孔隙的体积，cmcm3 3； v vn n石料闭口孔隙的体积，石料闭口孔隙的体积，cmcm3 3。 V V石料的毛体积，石料的毛体积，cmcm3 3。2021/7/15 3 3）孔隙率）孔隙率 石料的孔隙体积占其总体积的百分率。石料的孔隙体积占其总体积的百分率。 定义式为：定义式为： 式中：式中：nn石料的孔隙率，；石料的孔隙率，； V V0 0石料的孔隙（开口石料的孔隙（开口+ +闭口孔隙）的体积，闭口孔隙）的体积，cmcm3 3； V V石料的总体积，石料的总体积，cmcm3 3。计算式：计算式： 2021/7/1

5、6（2 2）吸水性吸水性 石料在规定的条件下吸水的能力。石料在规定的条件下吸水的能力。 工程上常采用工程上常采用吸水率吸水率和和饱水率饱水率这两项指标表征。这两项指标表征。 1 1）吸水率）吸水率 吸水率是指在室内常温和大气压条件下，石料试件最大吸水率是指在室内常温和大气压条件下，石料试件最大的吸水质量占烘干（的吸水质量占烘干（105105土土55干燥至恒重）石料试件质量的干燥至恒重）石料试件质量的百分率。百分率。式中：式中：WW石料吸水率，；石料吸水率，； m m1 1石料烘干至恒量时的质量，石料烘干至恒量时的质量，g g； m m2 2石料试件吸水至恒量时的质量，石料试件吸水至恒量时的质量

6、，g g。2021/7/17 2 2）饱水率）饱水率 在在内内常温（常温（202202）和和真空（真空度真空（真空度为2.67kPa2.67kPa）条件条件下，石料下，石料试件的最大吸水件的最大吸水质量占烘干石料量占烘干石料试件件质量的百分率。量的百分率。 计算方法与吸水率相似，但算方法与吸水率相似，但饱水率水率吸水率。吸水率。2021/7/18（3 3）耐候性耐候性 石料抵抗大气等自然因素作用的性能称为耐候性。石料抵抗大气等自然因素作用的性能称为耐候性。 试验方法：抗冻性和坚固性。试验方法：抗冻性和坚固性。 1 1）抗冻性）抗冻性 石料在饱水状态下，能抵抗多次冻结和融化作用而石料在饱水状态下

7、，能抵抗多次冻结和融化作用而 不破坏的性能。不破坏的性能。 表征指标：表征指标： 抗冻损失率抗冻损失率（质量损失率）（质量损失率） 按下式计算：按下式计算： 式中：式中： Q Qfrfr抗冻质量损失率；抗冻质量损失率； m m1 1 试验前烘干试件质量试验前烘干试件质量,g,g； m m2 2 试验后烘干试件质量试验后烘干试件质量,g,g。2021/7/19 耐耐冻系数系数 计算公式：计算公式： 式中：式中： K Kfrfr试件的耐冻系数；试件的耐冻系数； f fscsc试验前石料试件饱水抗压强度，试验前石料试件饱水抗压强度，MPaMPa； f fsc(fr)sc(fr)经冻融循环试验后石料试

8、件饱水抗压强度，经冻融循环试验后石料试件饱水抗压强度，MPaMPa。 公路工程用石料技术要求公路工程用石料技术要求： 一一般般要要求求其其耐耐冻冻系系数数大大于于0.750.75；质质量量损损失失率率不不大大于于5%5%。同时试件应无明显缺损同时试件应无明显缺损( (包括剥落、裂缝和边角损坏等情况包括剥落、裂缝和边角损坏等情况) ) 2021/7/110 2 2）坚固性）坚固性 测测定定方方法法：采采用用硫硫酸酸钠钠坚坚固固性性法法，将将硫硫酸酸钠钠饱饱和和溶溶液液浸浸入入石石料料孔孔隙隙后后，经经烘烘干干、硫硫酸酸钠钠结结晶晶体体积积膨膨胀胀，产产生生有有如如水水结结冻冻相相似似的的作作用用

9、，使使石石料料孔孔隙隙周周壁壁受受到到张张应应力力，经经过过多多次次循循，引引起石料破坏。起石料破坏。 坚固性坚固性是测定石料耐候性的一种是测定石料耐候性的一种简易简易、快速快速的方法。的方法。 有条件者均应采用直接冻融法。有条件者均应采用直接冻融法。2021/7/111 2.2.力学性质力学性质 主要讨论确定石料等级的主要讨论确定石料等级的抗压强度抗压强度和和磨耗率磨耗率两项性质。两项性质。 （1 1）单轴抗压强度单轴抗压强度 石料的工程用途不同，抗压强度的测试方法也不相同。石料的工程用途不同，抗压强度的测试方法也不相同。 道路工程、建筑工程用石料的单轴抗压强度按下式计算：道路工程、建筑工程

10、用石料的单轴抗压强度按下式计算：式中：式中：f fscsc石料的抗压强度，石料的抗压强度，MPaMPa； F Fmaxmax极限破坏时的荷载，极限破坏时的荷载，N N； A A 试件的截面积，试件的截面积，mmmm2 2。2021/7/112 （2 2）磨耗性磨耗性 石料抵抗冲击、边缘剪切和摩擦等的联合作用的性能。石料抵抗冲击、边缘剪切和摩擦等的联合作用的性能。 也是评定石料等级的依据之一。也是评定石料等级的依据之一。 测定方法：可采用测定方法：可采用洛杉矾试验法洛杉矾试验法或或狄法尔试验法狄法尔试验法确定。确定。 1 1）洛杉矶试验法）洛杉矶试验法 石料磨耗率计算公式：石料磨耗率计算公式：式

11、中：式中：Q Q磨磨石料的磨耗率石料的磨耗率, ,； m m1 1装入磨耗机的试样质量，装入磨耗机的试样质量，g g； m m2 2试验后洗后洗净烘干烘干的的试样质量，量，g g。2021/7/113 2 2）狄法尔试验法）狄法尔试验法 石料的磨耗率同样是以通过石料的磨耗率同样是以通过2mm2mm圆孔筛或圆孔筛或1.6mm1.6mm方孔方孔筛的质量损失百分率来表示。筛的质量损失百分率来表示。 计算公式同上。计算公式同上。2021/7/114 3.3.化学性质化学性质（1 1）石料化学性质）石料化学性质 石料按石料按SiOSiO2 2的含量划分为：的含量划分为：酸性石料：酸性石料：SiOSiO2

12、 2 65% 65%性石料：性石料： SiO SiO2 2=52%=52%65%65%碱性石料：碱性石料：SiOSiO2 2 52% 52% （2 2）石料与沥青粘附性测定方法）石料与沥青粘附性测定方法 按照我国按照我国现行行标准，可采用准，可采用水煮法水煮法和和水浸法水浸法。 2021/7/1153.1.2 3.1.2 石料的技术标准石料的技术标准 1. 1.石料的技术分级石料的技术分级根据公路工程对岩石的不同要求，根据公路工程对岩石的不同要求，自然界的岩石可划分为四个岩类：自然界的岩石可划分为四个岩类： 2. 2.石料的技术标准石料的技术标准道路建筑用石料按其技术性质（饱水后道路建筑用石料

13、按其技术性质（饱水后的抗压强度和磨耗率）划分为四个等级：的抗压强度和磨耗率）划分为四个等级：类类岩浆岩类岩浆岩类类类石灰岩类石灰岩类类类砂岩和片岩类砂岩和片岩类类类砾石类砾石类1 1级级最坚硬岩石最坚硬岩石2 2级级坚硬岩石坚硬岩石3 3级级中等强度的岩石中等强度的岩石4 4级级较软的岩石较软的岩石2021/7/116公路工程用石料的技术标准公路工程用石料的技术标准2021/7/1173.2 3.2 集料集料 3.2.1 3.2.1 集料的分类集料的分类 集料包括岩石天然风化而成的砾石（卵石）和砂等、岩石集料包括岩石天然风化而成的砾石（卵石）和砂等、岩石 经机械和人工轧制的各种尺寸的碎石，以及

14、工业冶金矿渣。经机械和人工轧制的各种尺寸的碎石，以及工业冶金矿渣。 根据集料在工程混合料中的不同作用，可以按粒径将其划根据集料在工程混合料中的不同作用，可以按粒径将其划 分为分为粗集料粗集料和和细集料细集料两种两种。2021/7/118集料集料粗集料：粗集料：在混合料中起骨架作用在混合料中起骨架作用（碎石、砾石等）（碎石、砾石等）细集料：细集料：在混合料中起填充作用在混合料中起填充作用（天然砂、人工砂和石屑）（天然砂、人工砂和石屑）在在水泥混凝土水泥混凝土中，粒径中，粒径5mm（以圆孔筛计）（以圆孔筛计）在在沥青混合料沥青混合料中，粒径中，粒径2.36mm2.36mm（以方孔筛计）（以方孔筛计

15、）在在水泥混凝土水泥混凝土中，粒径中，粒径5mm5mm（以圆孔筛计）（以圆孔筛计） 在在沥青混合料沥青混合料中，粒径中，粒径2.36mm2.36mm（以方孔筛计）（以方孔筛计） 2021/7/119 3.2.2 3.2.2 集料的技术性质集料的技术性质 1. 1.粗集料的技术性质粗集料的技术性质 （1 1）物理性质）物理性质 1 1）物理常数物理常数 集集料料的的物物理理常常数数，要要考考虑虑到到集集料料颗颗粒粒中中的的孔孔隙隙（开开口口孔孔隙隙或或闭口孔隙），以及颗粒间的空隙。闭口孔隙），以及颗粒间的空隙。 表观密度表观密度（简称视密度）（简称视密度） 指指在在规规定定条条件件（105510

16、55烘烘干干至至恒恒重重）下下，单单位位表表观观体体 积（包括矿质实体和闭口孔隙的体积）的质量。积（包括矿质实体和闭口孔隙的体积）的质量。2021/7/120由右图体积与质量的关系，由右图体积与质量的关系，可表示为：可表示为： 式中：式中：t粗集料的表观密度，粗集料的表观密度，g/ /cm3；ms矿质实体质量，矿质实体质量，g；Vs矿质实体体积，矿质实体体积，cm3；Vn矿质实体中闭口孔隙体积，矿质实体中闭口孔隙体积，cm3。 2021/7/121 毛体积密度毛体积密度 粗粗集集料料的的毛毛体体积积密密度度指指在在规规定定的的条条件件下下，单单位位毛毛体体积积（包包括括矿矿质实体、闭口孔隙和开

17、口孔隙）的质量。可由下式求得：质实体、闭口孔隙和开口孔隙）的质量。可由下式求得： 式中：式中： h h粗集料的毛体积密度，粗集料的毛体积密度，g/cmg/cm3 3； m ms s矿质实体质量，矿质实体质量，g g； v vs s、v vi i、v vn n分别为粗集料矿质实体、闭口孔隙和开口孔隙分别为粗集料矿质实体、闭口孔隙和开口孔隙 体积，体积，cmcm3 3 。2021/7/122 堆积密度堆积密度 将将集集料料装装填填于于容容器器中中包包括括集集料料空空隙隙（颗颗粒粒之之间间的的）和孔隙（颗粒内部的）在内的单位体积的质量。和孔隙（颗粒内部的）在内的单位体积的质量。 计算公式：计算公式：

18、式中：式中： f f粗集料的堆积密度，粗集料的堆积密度，g/cmg/cm3 3 ； m ms s矿质实体质量，矿质实体质量，g g； v vs s、v vp p、v vv v分别为粗集料矿质实体、孔隙和空隙的体积分别为粗集料矿质实体、孔隙和空隙的体积,cm,cm3 3。按堆积的松紧程度不同分类：按堆积的松紧程度不同分类：自然堆积密度自然堆积密度与与振实堆积密度振实堆积密度。 2021/7/123 空隙率空隙率 指指集集料料在在自自然然堆堆积积（或或紧紧密密堆堆积积）时时空空隙隙体体积积占占总总体体积积 的百分率。的百分率。 计算公式：计算公式： 式中：式中：n n 粗集料的空隙率粗集料的空隙率

19、,； t t 粗集料的表观密度，粗集料的表观密度，g/cm3； f f 粗集料的自然（或紧密）堆积密度，粗集料的自然（或紧密）堆积密度，g/cm3 。2021/7/124 2 2）级配级配 指粗集料中各组成颗粒的分级和搭配。指粗集料中各组成颗粒的分级和搭配。 可通可通过筛析试验过筛析试验来确定。来确定。 级配的三参数：级配的三参数： 分计筛余百分率；分计筛余百分率； 累计筛余百分率；累计筛余百分率； 通过百分率。通过百分率。3 3）坚固性坚固性 可参照石料的抗冻性和坚固性试验。对已碎石或卵石，可可参照石料的抗冻性和坚固性试验。对已碎石或卵石，可采用规定级配的各粒级集料试验。采用规定级配的各粒级

20、集料试验。 2021/7/125（2 2）路用粗集料的力学性质）路用粗集料的力学性质 主主要要是是压压碎碎值值和和磨磨耗耗度度；其其次次磨磨光光值值、道道瑞瑞磨磨耗耗值值和冲击值。和冲击值。 1 1）集料压碎值集料压碎值 指集料在连续增加的荷载下，抵抗压碎的能力。指集料在连续增加的荷载下，抵抗压碎的能力。 计算公式：计算公式： 式中：式中： m m0 0试验前试样质量，试验前试样质量，g g ； m m1 1试验后通过试验后通过2.36mm2.36mm筛孔筛孔 细料质量，细料质量，g g 。2021/7/126 2 2）集料磨光值集料磨光值 高速公路要求的力学性质：集料的抗磨光性。高速公路要求

21、的力学性质：集料的抗磨光性。 按按我我国国现现行行试试验验规规程程，是是采采用用石石料料磨磨光光值值（Polished Polished Stone ValueStone Value简称简称PSVPSV）来表示。）来表示。 意义：意义：石料磨光值愈高，表示其抗滑性愈好。石料磨光值愈高，表示其抗滑性愈好。 抗抗滑滑面面层层应应选选用用磨磨光光值值高高的的集集料料，如如玄玄武武岩岩、安安山山岩岩、砂岩和花岗岩等。砂岩和花岗岩等。 2021/7/1273 3）集料冲击值集料冲击值集料抵抗多次连续重复冲击荷载作用的性能，称为抗冲击韧性。集料抵抗多次连续重复冲击荷载作用的性能，称为抗冲击韧性。指标：指标

22、：冲击值。冲击值。计算公式：计算公式： 式中：式中： LSV LSV 集料的冲击值，集料的冲击值，% % m m1 1试验后通过试验后通过2.36mm2.36mm的试样质量，的试样质量，g g ； m m 原试样质量，原试样质量，g g 。 2021/7/1284 4）集料磨耗值（道瑞试验）集料磨耗值（道瑞试验）用用于于评评定定抗抗滑滑表表层层所所用用粗粗集集料料抵抵抗抗车车轮轮撞撞击击及及磨磨耗耗的的能能力。力。磨耗值的磨耗值的计算公式：计算公式：式中：式中： AAV AAV 集料磨耗值；集料磨耗值； m m1 1磨耗前试件的质量，磨耗前试件的质量，g g； m m2 2磨耗后试件的质量，磨

23、耗后试件的质量，g g； s s集料表干密度集料表干密度,g/cm,g/cm3 3。 2021/7/129 意义：意义：磨耗值愈高，表示集料耐磨性愈差。磨耗值愈高，表示集料耐磨性愈差。 要要求求：不不同同道道路路等等级级对对抗抗滑滑表表层层集集料料的的磨磨光光值值、道道瑞瑞磨磨耗耗值值和冲击值的技术要求见下表。和冲击值的技术要求见下表。 抗滑表层用集料技术要求抗滑表层用集料技术要求指指标标高速公路、一级公路高速公路、一级公路其他公路其他公路石料磨光值石料磨光值不小于不小于4235道瑞磨耗值道瑞磨耗值不大于不大于1416集料冲击值集料冲击值不大于不大于/% %28302021/7/130 2.

24、2.细集料的技术性质细集料的技术性质（1 1）物理常数）物理常数 包括表观密度、堆积密度和空隙率等物理常数，包括表观密度、堆积密度和空隙率等物理常数， 其含义与粗集料完全相同，但是由于它的粒径较小，测定与其含义与粗集料完全相同，但是由于它的粒径较小，测定与 计算的方法稍有不同。计算的方法稍有不同。（2 2）级配）级配 各级粒径颗粒的分配情况，可通过砂的筛分试验确定。各级粒径颗粒的分配情况，可通过砂的筛分试验确定。 筛分试验：筛分试验：将将500g500g试样，置于一套标准筛进行筛分，分别称出试样，置于一套标准筛进行筛分，分别称出 试样存留在各筛上质量，并计算其级配有关参数：试样存留在各筛上质量

25、，并计算其级配有关参数：2021/7/131 1 1）分计筛余百分率分计筛余百分率 某号筛上的筛余质量占试样总质量的百分率。某号筛上的筛余质量占试样总质量的百分率。 计算公式：计算公式：式中：式中：a ai i某号筛的分计筛余，；某号筛的分计筛余，； m mi i存留在某号筛上的质量，存留在某号筛上的质量，g g； M M 试样总质量，试样总质量，g g。 2021/7/132 2 2）累计筛余百分率累计筛余百分率 某某号号筛筛的的分分计计筛筛余余百百分分率率和和大大于于某某号号筛筛的的各各筛筛分分计计筛余百分率之总和。筛余百分率之总和。 计算公式：计算公式：式中：式中：A Ai i累计筛余，

26、；累计筛余，； a a1 1、 a a2 2、 a ai i从从5mm5mm、2.5mm2.5mm、至计算的至计算的 某号筛的分计筛余（圆孔筛），某号筛的分计筛余（圆孔筛）， 。 2021/7/133 3 3）通过百分率通过百分率 通通过过某某筛筛的的质质量量占占试试样样总总质质量量的的百百分分率率，即即100100与与累计筛余百分率之差。累计筛余百分率之差。 计算公式：计算公式： 式中：式中： P Pi i通过百分率，；通过百分率，； A Ai i累计筛余，。累计筛余，。 2021/7/134 （3 3）粗度粗度 粗度是评价砂粗细程度的一种指标。粗度是评价砂粗细程度的一种指标。 指指标：细度

27、度模模数数（或或细度度模模量量），是是各各号号筛的的累累计筛余余百百分分率率之和除以之和除以100100之商。可按下式之商。可按下式计算：算： 当砂中含有大于当砂中含有大于5mm5mm的的颗粒粒时，则按下式按下式计算：算： 2021/7/135按细度模数可将砂分为下列三级：按细度模数可将砂分为下列三级： 式中：式中： M Mx x细度模数度模数； A A5 5、A A2.52.5、A A1.251.25、A A0.630.63、A A0.3160.316、A A0.16 0.16 5mm 5mm、2.5mm2.5mm、0.16mm0.16mm各各筛累累计筛余，余， 。M Mx x =3.7 =

28、3.73.13.1为粗砂为粗砂M Mx x =3.0 =3.02.32.3为中砂为中砂M Mx x =2.2 =2.21.61.6为细砂为细砂结论：结论：细度模数越大，表示细集料越粗。细度模数越大，表示细集料越粗。2021/7/1363.3 3.3 矿质混合料矿质混合料 3.3.1 3.3.1 矿质混合料的级配类型矿质混合料的级配类型 砂石集料在土木工程中，主要以矿质混合料的形式与结合料组配使用。砂石集料在土木工程中，主要以矿质混合料的形式与结合料组配使用。 组配要求：组配要求：多种集料按照一定的比例搭配起来，以达到多种集料按照一定的比例搭配起来，以达到 较高的密实度较高的密实度 和和 较大的

29、摩擦力较大的摩擦力。 可采用的可采用的级配类型：级配类型：有有连续级配连续级配 和和 间断级配间断级配 两种。如图所示两种。如图所示 ：2021/7/137 3.3.2 3.3.2 矿质混合料的级配理论矿质混合料的级配理论 1.1.最大密度曲线理论（富勒理论）最大密度曲线理论（富勒理论） 观点：观点：矿质混合料的颗粒级配曲线愈接近抛物线，则其密度愈大。矿质混合料的颗粒级配曲线愈接近抛物线，则其密度愈大。 当矿质混合料的级配曲线为抛物线时，具有最大密实度。当矿质混合料的级配曲线为抛物线时，具有最大密实度。a a） b b）a a）常坐标；）常坐标； b b）半对数坐标）半对数坐标理想最大密度级配

30、曲线理想最大密度级配曲线2021/7/138 最大密度级配曲线公式：最大密度级配曲线公式： 可用矿料颗粒粒径可用矿料颗粒粒径（d d）与通过量与通过量（p p）表示表示 。式中：式中：d d 矿质混合料各级颗粒粒径，矿质混合料各级颗粒粒径，mmmm； p p 各级颗粒粒径集料的通过量，各级颗粒粒径集料的通过量，% %； k k 常数。常数。2021/7/139 2. 2.最大密度曲线最大密度曲线n n幂公式（泰波理论）幂公式（泰波理论） 观点：观点：最大密度曲线是一种理论的级配曲线，实际上，级配最大密度曲线是一种理论的级配曲线，实际上，级配 曲线应该有一定的波动范围。曲线应该有一定的波动范围。

31、 公式：公式： 式中：式中： p p、d d 和和 D D 意义同前；意义同前；n n 实验指数。实验指数。 实际研究研究认为：在在沥青混合料中青混合料中应用，当用，当n=0.45n=0.45时密度最大；密度最大； 在水泥混凝土中在水泥混凝土中应用，当用，当n=0.25n=0.250.450.45时工作性工作性较好。好。 通常使用的通常使用的矿质混合料的混合料的级配范配范围（包括密包括密级配和开配和开级配配）n=0.3n=0.30.70.7 2021/7/140 3. 3.粒子干涉理论粒子干涉理论 式中：式中：t t 前粒级的间隙距离，即等于次粒级的粒径；前粒级的间隙距离，即等于次粒级的粒径；

32、 D D 前粒级的粒径；前粒级的粒径； 0 0 次粒级的理论实积率（即堆积密度与表观密度之比）；次粒级的理论实积率（即堆积密度与表观密度之比）； s s 次粒级的实用实积率。次粒级的实用实积率。公式：公式：2021/7/1413.3.3 3.3.3 矿质混合料的组成设计方法矿质混合料的组成设计方法目前矿质混合料的组成设计方法主要有目前矿质混合料的组成设计方法主要有数解法数解法与与图解法图解法两大类。两大类。1.1.数解法数解法 用数解法解矿质混合料组成的方法很多，最常用的方法有用数解法解矿质混合料组成的方法很多，最常用的方法有试算法和正规方程法。试算法和正规方程法。 试算法适用于试算法适用于3

33、 34 4种矿料组配，正规方程法可用于多种矿种矿料组配，正规方程法可用于多种矿料组成，所得结果准确，但计算较为繁杂，不如图解法简便。料组成，所得结果准确，但计算较为繁杂，不如图解法简便。 下面下面主要介绍试算法主要介绍试算法。 2021/7/142（1 1）试算法）试算法 1 1）按题意作下列）按题意作下列两点假设两点假设： 设设A A、B B、C C三种集料在混合料三种集料在混合料M M中的用量比例分别为中的用量比例分别为X X、Y Y、Z Z，则，则 又设混合料又设混合料M M中某一级粒径（中某一级粒径（i i）要求的含量为）要求的含量为M M（i i），A A、B B、C C三种集料三种

34、集料 中该粒径的含量分别为中该粒径的含量分别为 A(i)A(i)、 B(i)B(i) 、 C(i)C(i) 。则：。则： 2 2）计算步骤计算步骤 计算计算A A集料在矿质混合料中的用量比例集料在矿质混合料中的用量比例 首先，找出首先，找出A A集料占优势含量的某一粒径，如粒径（集料占优势含量的某一粒径，如粒径（i i），而忽略），而忽略B B、C C 集料在此粒径的含量，即集料在此粒径的含量，即B B集料和集料和C C集料该粒径的含量集料该粒径的含量a aB(i)B(i)和和a aC(i)C(i)均等于零。均等于零。 A A集料在混合料中的用量：集料在混合料中的用量： 2021/7/143

35、计算计算C C集料在矿质混合料中的用量比例集料在矿质混合料中的用量比例 原理同前，设原理同前，设C C集料的优势粒径为集料的优势粒径为j j（mmmm），则），则A A集料和集料和B B集料在该粒径的集料在该粒径的含量含量a aA(j)A(j)和和a aB(j)B(j)均等于零。均等于零。 C C集料在混合料中的用量：集料在混合料中的用量： 计算计算B B集料在矿质混合料中的用量比例集料在矿质混合料中的用量比例 由前式得出由前式得出B B集料在矿质混合料中的用量：集料在矿质混合料中的用量： 校核调整校核调整 按以上计算的配合比计算合成级配，如不在要求的级配范围内，应调整。按以上计算的配合比计算

36、合成级配，如不在要求的级配范围内，应调整。 重新计算和复核配合比，经几次调整，直到符合要求为止。重新计算和复核配合比，经几次调整，直到符合要求为止。 如经计算确不能满足级配要求时，可掺加某些单粒级集料，或调换其它如经计算确不能满足级配要求时，可掺加某些单粒级集料，或调换其它 原始集料。原始集料。2021/7/144（2 2）正规方程法）正规方程法 基本原理：基本原理：根据各种集料的筛分数据和规范要求的级配中值根据各种集料的筛分数据和规范要求的级配中值 列出正规方程，然后用数学回归的方法或电算的方法求解。列出正规方程，然后用数学回归的方法或电算的方法求解。 方法：方法： 设有设有k k种集料种集

37、料, ,各集料在各集料在n n级筛分的通过百分率为级筛分的通过百分率为P Pi i（j j）, , 欲配制为符合级配范围中值要求的矿质混合料。欲配制为符合级配范围中值要求的矿质混合料。 设矿质混合料任何一级筛孔的通过率为设矿质混合料任何一级筛孔的通过率为P P（j j）, ,它等于它等于 由各种组成集料在该级的通过百分率由各种组成集料在该级的通过百分率P Pi i乘各种集料在乘各种集料在 混合料中的用量（混合料中的用量（x xi i）之和，即）之和，即 式中式中: :i i集料种类集料种类,=1,=1，2 2，kk；j j筛孔数筛孔数,=1,=1，2 2，nn。 2021/7/145 按下式列

38、出方程组按下式列出方程组 方程组可用数学回归法或电算法求解方程组可用数学回归法或电算法求解2021/7/146 2. 2.图解法图解法 （1 1）基本原理）基本原理 通常级配曲线图采用半对数坐标图绘制，所绘出的级配范围中值为一通常级配曲线图采用半对数坐标图绘制，所绘出的级配范围中值为一 抛物线。图解法中，为使要求级配中值呈一直线，采用纵坐标的通过量（抛物线。图解法中，为使要求级配中值呈一直线，采用纵坐标的通过量（P Pi i） 为算术坐标，而横坐标的粒径采用为算术坐标，而横坐标的粒径采用(d/D)(d/D)n n表示，则绘出的级配曲线中值为直线。表示，则绘出的级配曲线中值为直线。 如图：如图：

39、a a） b b） 图解法级配曲线坐标图图解法级配曲线坐标图2021/7/147（2 2）计算步骤）计算步骤 1 1）绘制级配曲线坐标图绘制级配曲线坐标图 2 2）确定各种集料用量确定各种集料用量 两相邻级配曲线重叠，等分；两相邻级配曲线重叠，等分； 两相邻级配曲线相接，连分；两相邻级配曲线相接，连分； 两相邻级配曲线相离，平分。两相邻级配曲线相离，平分。 3 3）校核校核 按图解所得的各种集料用量，校核计算所得合成级配是否按图解所得的各种集料用量，校核计算所得合成级配是否 符合要求。如不能符合要求，即超出级配范围，应调整各集料符合要求。如不能符合要求，即超出级配范围，应调整各集料 的用量。的

40、用量。2021/7/148矿质混合料配合比设计工程实例矿质混合料配合比设计工程实例 试采用图解法设计某高速公路用细粒式沥青混凝土的矿质混合料配合比。试采用图解法设计某高速公路用细粒式沥青混凝土的矿质混合料配合比。 1.1.原始资料原始资料（1 1）现有碎石、石屑、砂和矿粉四种矿质集料，现场取样进行筛分如下表：）现有碎石、石屑、砂和矿粉四种矿质集料，现场取样进行筛分如下表：材料名称材料名称筛孔尺寸（方筛孔）筛孔尺寸（方筛孔）/mm/mm16.O16.O 13.213.29.59.54.754.75 2.362.36 1.181.180.60.60.30.30.150.150.0750.075通过

41、百分率通过百分率/%/%碎碎 石石10010094942626O OO OO OO OO OO OO O石石 屑屑100100100100100100808040401717O OOO OO O砂砂10010010010010010010010094949090767638381717O O矿矿 粉粉10010010010010010010010010010010010010010010010010010083832021/7/149（2 2）确定矿质混合料的工程级配范围如下表：）确定矿质混合料的工程级配范围如下表： 级配类型级配类型筛孔尺寸筛孔尺寸( (方孔筛方孔筛)/mm)/mm16.O1

42、6.O13.213.29.59.54.754.752.362.361.181.180.60.60.30.30.150.150.0750.075细粒式沥青混细粒式沥青混凝土（凝土（AC-AC-1313）10010095951001007070888848486868363653532424414118183030121222228 816164 48 8级配中值级配中值100987957453324171262021/7/150 2.2.设计步骤设计步骤（1 1）绘制级配曲线图，在纵坐标上按算术坐标绘出通过百分率）绘制级配曲线图，在纵坐标上按算术坐标绘出通过百分率P Pi i，如下图如下图。（2

43、 2）连对角线）连对角线OOOO作为级配范围通过率中值。在纵坐标上找出各个筛孔通过作为级配范围通过率中值。在纵坐标上找出各个筛孔通过率中值作水平线，通过与对角线率中值作水平线，通过与对角线OOOO的交点作垂线，与横坐标的交点，即的交点作垂线，与横坐标的交点，即为相应的筛孔在横坐标上的位置。为相应的筛孔在横坐标上的位置。（3 3）将碎石、石屑、砂和矿粉四种集料的级配曲线绘于下图。）将碎石、石屑、砂和矿粉四种集料的级配曲线绘于下图。（4 4）从碎石、石屑、砂和矿粉四条级配曲线依次分析，均为重叠的位置关系。）从碎石、石屑、砂和矿粉四条级配曲线依次分析，均为重叠的位置关系。在其重叠部分分别作垂线在其重

44、叠部分分别作垂线AAAA、BBBB、CCCC与对角线与对角线OOOO依次相交于依次相交于M M、N N、R R；过；过M M、N N、R R分别引水平线，可以确定分别引水平线，可以确定 碎石碎石: :石屑石屑: :砂砂: :矿粉矿粉 = 36%:31%:25%:8% = 36%:31%:25%:8%。2021/7/1511001009090808070706060505040403030202010100 0Pi(%)didi（mmmm）989879795757454533332424171712126 616.013.29.54.752.361.180.60.30.150.075碎石碎石石屑

45、石屑砂砂矿粉矿粉碎石碎石36%石屑石屑31%砂砂25%矿粉矿粉8%A AAAB BBBC CCCM MN NR R级配中值线级配中值线2021/7/152 3.3.校核校核 （1 1）计算得合成级配结果，并绘制合成级配曲线；）计算得合成级配结果，并绘制合成级配曲线； （2 2）调整配合比。）调整配合比。 配合比调整原则：配合比调整原则： 对高速公路和一级公路，宜在工程设计级配范围内计算对高速公路和一级公路，宜在工程设计级配范围内计算 1 13 3组粗细不同的配合比，绘制设计级配曲线，分别位于工程组粗细不同的配合比，绘制设计级配曲线，分别位于工程设计级配范围的上方、中值及下方。设计合成级配不得有

46、太多设计级配范围的上方、中值及下方。设计合成级配不得有太多 的锯齿形交错，且在的锯齿形交错，且在0.30.30.6mm0.6mm范围内不出现范围内不出现“鸵峰鸵峰”。当反。当反复调整不能满意时，宜更换材料设计。复调整不能满意时，宜更换材料设计。2021/7/153（1 1）计算合成级配结果表）计算合成级配结果表 （表（表3.43.4）2021/7/154 （2 2）绘制级配曲线，并调整配合比）绘制级配曲线，并调整配合比 从图中可以看出，计算的合成级配曲线接近级配范围中值。由于高速公路从图中可以看出，计算的合成级配曲线接近级配范围中值。由于高速公路交通量大、轴载重，为使沥青混合料具有较高的高温稳

47、定性，合成级配曲线应交通量大、轴载重，为使沥青混合料具有较高的高温稳定性，合成级配曲线应偏向级配曲线范围的下限，因此需要调整。偏向级配曲线范围的下限，因此需要调整。 2021/7/155 经调整，各种材料用量为碎石经调整，各种材料用量为碎石: :石屑石屑: :砂砂: :矿粉矿粉=41%:36%:15%:8%=41%:36%:15%:8%。按此结果重新计算合成级配，计算结果如表按此结果重新计算合成级配，计算结果如表3.4(3.4(表中括号部分表中括号部分) )并绘图，可见调整后的合成级配曲线光滑、平顺，且接近级配并绘图，可见调整后的合成级配曲线光滑、平顺，且接近级配曲线的下限。曲线的下限。结结 论论2021/7/156The End of This PartThe End of This Part2021/7/157土土木木工工程程系系第三章 砂石材料 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！