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1、IntroductionHao JunwenECUST, Shanghai School of Mechanical and Power Engineering 机械设计及表面科学研究室Mechanical Design and Surface Science Lab实验17楼413室 Room 413, No.17th Building办公电话：64253231, 1302313*Email： 座右铭：自强不息，厚德载物自强不息，厚德载物（德才齐备，肩负社会）Self-discipline and Social Commitment 2024/9/212024/9/211 1自强不息自强不息
2、 厚德载物厚德载物勤奋勤奋 求实求实 励志明德励志明德 2024/9/212024/9/212 25.剪切/挤压和扭转剪切构件的受力,变形特点和计算扭转变形的概念、特点和计算薄壁圆筒扭转实心圆轴扭转时的应力与变形圆轴扭转时的强度和刚度条件2024/9/212024/9/213 35.1.1 实例5.1剪切构件的特点和实例2024/9/212024/9/214 45.1.2 剪切过程分析2024/9/212024/9/215 5变形特点：两相邻截面间发生错动。 受力特点：合力大小相等、方向相反、作用线距离很小。5.1.3剪切构件的受力和变形特点特点 剪切的概念作用于构件上的外力使得构件发生错动的
3、现象；2024/9/212024/9/216 65.1.4 挤压构件的实例2024/9/212024/9/217 7概念：挤压：连接件与被连接件在接触面上受到法向压力，产生弹塑性变形的过程；挤压面：产生挤压变形的表面；特点：大多数情况下，与剪切同时发生，作用在接触面上5.1.5 挤压构件的受力和变形2024/9/212024/9/218 85.25.2剪切和挤压的计算及强度条件剪切和挤压的计算及强度条件 假设剪应力在截面上均匀分布， =Q/A 单位：MPa 强度条件： ，其中： = b/nb 对塑性材料：=(0.60.8) 对脆性材料：=(0.81.0)5.2.1 5.2.1 剪应力计算及强度
4、条件剪应力计算及强度条件2024/9/212024/9/219 9 假设挤压应力 在截面上均匀分布， 强度条件为： 其中：5.2.2 5.2.2 挤压应力的计算和强度条挤压应力的计算和强度条件件挤压面积的计算 当接触面为平面时，该平面面积即为挤压面积；当挤压面为曲面时，取该面的正投影面积。2024/9/212024/9/211010例1 已知m720N.m，D50mm，选择平键，并校核所选平键的强度。剪切面挤压面P2024/9/212024/9/2111111) 1) 查机械零件手册，选出平键的宽度查机械零件手册，选出平键的宽度b=16mm,b=16mm,高度高度h=10mm,h=10mm,长
5、度长度L=45mmL=45mm，=110MPa,=110MPa,jyjy=250MPa=250MPa2)2)求外力求外力3)3)剪切强度校核：剪切强度校核：4) 4) 校核挤压强度：校核挤压强度：5) 5) 校核结果：由于键所受的剪应力和挤压应力校核结果：由于键所受的剪应力和挤压应力均小于许用值，故所选用的平键合适。均小于许用值，故所选用的平键合适。2024/9/212024/9/211212例2 冲床的最大冲力F=400kN，冲头材料的许用应力jy=440MPa，被剪切钢板的剪切强度极限b=360MPa, 求圆孔最小直径 和钢板的最大厚度。挤压面剪切面2024/9/212024/9/2113
6、13根据挤压条件： jy jy根据剪切条件： b由此可得：d34mm由此可得：10.4mm该冲床在最大载荷作用下所能冲剪的圆孔最小直径为34mm，所能冲剪钢板的最大厚度为10.4mm2024/9/212024/9/2114145.3 扭转变形的特点和强度计算概念在力偶的作用下，轴的各个横截面绕其轴线做相对转动的现象。5.3.1 扭矩的概念和实例主动力偶阻力偶（被动力偶）2024/9/212024/9/2115155.3.2 扭转变形的特点和强度计算受力特点：在垂直于杆的轴线作用有一对力偶。受力变形：杆的截面发生转动。式中：mN.m PKw nrpm外力矩和电机功率间的关系：2024/9/212
7、024/9/2116165.3.2扭矩和扭矩图扭转时的内力-扭矩符号规定右手螺旋法则离开截面为正，反之为负扭矩图例题P91 5-32024/9/212024/9/211717如图5-9所示，已知轴的转速为n=300rpm主动齿轮A输入功率PA=50kW从动齿轮B和C的输出功率分别为PB=30kWPC=20kW，求轴上截面1-1，2-2处的内力。2024/9/212024/9/2118185.4 纯剪切2024/9/212024/9/211919变形特点：变形特点：1.周向线各自绕圆筒轴线转过一定角度，转周向线各自绕圆筒轴线转过一定角度，转过角度不同，圆筒大小形状不变。过角度不同，圆筒大小形状不
8、变。2. 纵向线成螺旋状，微体变成平行四边形。纵向线成螺旋状，微体变成平行四边形。剪应变剪应变()：由于错动而产生的转动角。：由于错动而产生的转动角。扭角扭角()：两截面发生相对转动的角度。：两截面发生相对转动的角度。剪应力剪应力():2024/9/212024/9/212020一) 薄壁筒扭转时的应力和变形从而有剪应变：2024/9/212024/9/212121二) 剪应力互等定律力偶平衡条件：从而有：剪应力互等定律：在单元体相互垂直的两个面上，垂直于公共邻边剪应力数值相等，而他们的方向或指向邻边或背离邻边。2024/9/212024/9/212222三) 剪切试验剪切虎克定律：2024/
9、9/212024/9/2123235.5 实心圆轴扭转时的应力与变形2024/9/212024/9/2124245.5.1 圆轴扭转变形特点变形特点所有圆周线的形状、大小和相互距离保 持不变，只是绕轴线转了不同的角度；所有纵向线都倾斜了同一角度，使得原 来的小矩形变成平行四边形。刚性平面假设：变形前为圆形截面，变 形后仍保持为同样大小的圆形平面且半 径仍为直线。2024/9/212024/9/2125255.5.2 圆轴扭转的剪应力2024/9/212024/9/212626一一) ) 变形几何方程变形几何方程二二) ) 物理方程物理方程三三) ) 静力平衡关系静力平衡关系定义：定义： 圆截面
10、对中心的极惯性矩圆截面对中心的极惯性矩2024/9/212024/9/212727因此可得到扭转角剪应力：最大剪应力：为抗扭截面模量称为抗扭刚度2024/9/212024/9/212828讨论：最小剪应力在截面圆心处(=0)，值为0；剪应力沿横截面半径呈线性分布；最大剪应力在圆轴表面(=R) 。为抗扭截面模量2024/9/212024/9/2129295.5.3 极惯矩和抗扭截面模量的计算a. 实心圆轴b. 空心圆轴：2024/9/212024/9/2130305.6 圆轴扭转时的强度和刚度条件强度条件：对于圆轴：塑性材料=(0.60.8) 脆性材料=(0.81.0) 2024/9/21202
11、4/9/213131刚度条件：值根据对机器的要求和工作条件等确定，可 查 有 关 手 册 。 对 一 般 轴 ， =0.5-1.0 Deg/m.2024/9/212024/9/213232例例例例1 1 已知已知已知已知n=300r.pm,Nn=300r.pm,NA A=400Kw,N=400Kw,NB B=120Kw, =120Kw, N NC C=120Kw,N=120Kw,ND D=160Kw,=160Kw,采用采用采用采用刚性实心圆轴刚性实心圆轴刚性实心圆轴刚性实心圆轴, , =30MPa, =30MPa, =0.3/m,G=80MPa,=0.3/m,G=80MPa,试设计轴径试设计轴
12、径试设计轴径试设计轴径D D2024/9/212024/9/2133331 求扭矩： 同理：2 求内力_+3.82KNm7.64KNm5.10KNm2024/9/212024/9/2134343 根据强度条件：4 根据刚度条件：取两者中的大值，说明设计中刚度是主因。_+3.82KNm7.64KNm5.10KNmd=0.117m2024/9/212024/9/213535例例2：阶梯轴：阶梯轴d1=40mm,d2=70mm, 轮轮3的输入的输入功率功率30kW，轮，轮1的输出功率为的输出功率为13kW，轴转速，轴转速为为200rpm，轴材料的，轴材料的 =60MPa，G=80GPa,许用扭转角许
13、用扭转角 0=2o/m，试，试校核轴的强度和刚校核轴的强度和刚度度2024/9/212024/9/213636解：2024/9/212024/9/213737剪应力：扭转变形：经校核：该轴所有截面的剪应力均小于许用剪应经校核：该轴所有截面的剪应力均小于许用剪应力，以及所有截面的扭转变形均小于许用值，因力，以及所有截面的扭转变形均小于许用值，因此该轴的强度和刚度均满足使用要求。此该轴的强度和刚度均满足使用要求。2024/9/212024/9/213838今日作业复习复习: 例题例题 思考思考: 1，3，6习题习题: 5-2, 3，6，8，9预习预习: 第六章第六章2024/9/212024/9/
14、213939泊松比的讨论思考：分析杆件在拉伸或压缩时的体积变化与泊松比的关系。解：以圆形等截面杆为例。在拉力作用下，长度由L0变为L1，增加L，半径由R0变为R1，减少R，使得体积由V0变为V1，变化量为V，泊松比为，径向应变为 r ，轴向应变z。加载前的体积：加载后的体积：2024/9/212024/9/214040由泊松比的定义：加载前后体积之比：略去高阶项，化简：代入上式，并展开：讨论：讨论：泊松比通常在00.5之间，所以当杆件受到拉力作用时，体积总是增大的，反之，受到压缩时体积总是缩小的。泊松比=0.5时, V=0，即体积基本不变。只在弹性范围内成立。2024/9/212024/9/2141412024/9/212024/9/214242正应力：正应力：剪应力：剪应力：应力比：应力比：通常通常L/h5，因此，因此 可忽略不计可忽略不计2024/9/212024/9/214343
