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1、 有理数的乘方有理数的乘方创设问题情境*1010分米分米1010厘米厘米1010毫毫米米则有则有1 1米米=10=10分米分米=10 10=10 10厘米厘米=10 10 10=10 10 10毫米毫米1 1米米= =，1 1分米分米= ，1 1厘米厘米= =，问题一:2 2 2 2 2 简记为 动动脑动动脑25问题二:a a a a a a a简记为 问题三: aaaa 简记为 n个个aaan有理数的乘方有理数的乘方乘方乘方: 求几个求几个相同因数的积相同因数的积的运的运算，叫做算，叫做乘方。乘方的结果乘方。乘方的结果 叫叫做幂。在做幂。在 中，中，a叫做底数，叫做底数，n叫叫做指数，做指数
2、， 读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）。次方）。ananan把下列乘方写成把下列乘方写成乘法乘法的形式：的形式：1 1、 = = ；2 2、 = = ；3 3、 = = ；返回下一张上一张退出思考：用乘方式子怎么表示思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？的相反数？-答案答案：练一练练一练 1、把下列各式写成幂的形式、把下列各式写成幂的形式,并说明底数和指并说明底数和指数数 2、把、把 写成几个相同因数相乘的形式写成几个相同因数相乘的形式练一练练一练 注意注意(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定要把整个在书写时一定要把整个负数负数(连同符号连同符号),用小括号括起来用小括号括起来.
3、这也这也是辨认底数的方法。是辨认底数的方法。(2)分数的乘方分数的乘方,在书写时一定要把整个在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。分数用小括号括起来。12()3如：如： 如如：（-3）2练一练练一练试说出它们的意义试说出它们的意义在在 中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 。在在 中，底数是中，底数是 ， 指数是指数是 。在在5 5中，中， 底数是底数是 ， 指数是指数是 在在 中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 。比一比：比一比：（1 1）与（）与（6 6）一样吗？（）一样吗？（3 3）与（）与（7 7）一样吗）一样吗？（？（4 4）与（）与（8 8）一样吗？（）一样吗？（5 5）与
4、（）与（9 9）一样）一样吗？吗？（6 6） 6 62 2（7 7）3 34 4（8 8） 4 43 3（9 9）例例1 1 ：计算计算（1 1） 2 26 6（2 2） 7 7 3 3 （3 3） ( (3)3)4 4（4 4）( ( 4)4) 3 3（5 5） 说出下列各式的底数、指数、及其意说出下列各式的底数、指数、及其意义义 （1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） (5) ()3)(2试试你能行试试你能行 计算下列各题：计算下列各题：（1）53 （2）4 2 （3） （4） （3）4 ( 5 ) )(2()3 = =125=16=81观察观察左边各式左边各式的计算结的计
5、算结果，你能发现乘方运算果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？的符号有什么规律？想一想：想一想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数数n负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数奇次幂是负数确定下列幂的正负+-+-试一试试一试（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）（5 5） （6 6）=1=1=-1=1=1=-1试一试试一试口答口答(2) -1-1的幂很有规律的幂很有规律: : -1 -1的的奇次奇次幂是幂是-1-1 ， -1-1的的偶次偶次幂是幂是1 1。(1) 1(1) 1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。1001000；10
6、0-100010000返回下一张上一张退出抢答练习：计算10000你发现你发现1后面后面0的的个数与指数有什个数与指数有什么关系吗么关系吗?对于，对于，n n等于几，等于几，后面就有几个后面就有几个0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;0.0001你发现你发现1 1前面前面0 0的个数的个数与指数有什么关系吗与指数有什么关系吗? ?对于，对于，n n等于几，前等于几，前面就有几个面就有几个练习：用练习：用 、 或或=号填空号填空=0的任何正整数次幂都是0小结小结:你能告诉我这节课的收获吗？你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：乘方运算的法
7、则：正数正数的的任何次幂任何次幂都是正数；都是正数；0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0;负负数数的的奇次幂奇次幂是负数，是负数，负数负数的的偶次幂偶次幂是正数是正数乘方乘方：求几个：求几个相同因数相同因数的的积积的运算，叫做乘方的运算，叫做乘方幂幂和和差差积积商商填表：(-1)325-4340.3104判断：(对的画“”，错的画“”.)(1) 32 = 32 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )(4) ; ( )(5) . ( )XXXXX 32 = 33=9(-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3
8、)2=9 -24=-2222=-16不不计算下列各式的算下列各式的值，你能确定其符号，你能确定其符号吗？说出你的根据出你的根据 （1）（）（2）51 ；（；（2）（）（2）50 ； （3）250 ； （4）251； （5）02 010 ；（；（6）12 0111、课本第课本第47页练习第页练习第1、 2题；第题；第48页习题页习题A组组1、2、3；B第第1、2题题.2、畅优畅优返回下一张上一张退出 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是它的海拔高度是8844米。把一张米。把一张足够大的厚度为足够大的厚度为01毫米的纸，毫米的纸，连续对折连续对折30次的厚度能超过珠穆
9、次的厚度能超过珠穆朗玛峰。你信吗？朗玛峰。你信吗？这张纸对折这张纸对折3030次后能超过珠穆朗玛峰吗？次后能超过珠穆朗玛峰吗？信不信由你 如果把足够长的厚如果把足够长的厚0.10.1毫米的纸折叠毫米的纸折叠3030次后有次后有1010万多米高，有万多米高，有1212个珠穆朗玛个珠穆朗玛峰高。峰高。分析：分析：0.10.1毫米毫米223030=0.1=0.1毫米毫米10737418241073741824 =107374.1824 =107374.1824米米 8844.43 12=106133.1612=106133.16这下你该这下你该相信了吧相信了吧！反思反思“乘乘方方”精精神神：虽虽然然
10、是是简简简简单单单单的的重重复复，但但结结果果却却是是惊惊人人的的。做做人人也也要要这这样样，脚脚踏踏实实地地，一一步步一一个个脚脚印印，成成功功也会令你惊喜的。也会令你惊喜的。棋盘上的学问棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：臣说：“陛下，陛下，就在这个棋盘上放就在这个棋盘上放一些米粒吧！第一些米粒吧！第1格放格放1粒
11、米，第粒米，第2格放格放2粒米，第粒米，第3格放格放4粒米，然后粒米，然后是是8粒、粒、16粒、粒、32粒粒，一直到第，一直到第64格。格。”“你真傻！就要这么一点你真傻！就要这么一点米粒？！米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！就怕您的国库里没有这么多米！”趣味阅读趣味阅读手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食. .制作时制作时, ,拉面拉面师傅将一团和好的面师傅将一团和好的面, ,揉搓成揉搓成1 1根长条后根长条后, ,手握两手握两端用力拉长端用力拉长, ,然后将长条对折然后将长条对折, ,再拉长再拉长, ,再对折再对折, ,每次对折
12、称为一扣每次对折称为一扣, ,如此反复操作如此反复操作, ,连续扣六七连续扣六七次后便成了许多细细的面条次后便成了许多细细的面条. .假如拉扣了假如拉扣了6 6次次, ,你你能算出共有多少根面条吗能算出共有多少根面条吗? ? 巴衣老爷说：你能每天给我巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，元钱，一共给我一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，毛钱，第二天给我第二天给我2毛钱，第三天给我毛钱，第三天给我4毛钱，毛钱，以此类推，一直给以此类推，一直给20天，那我就答应天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？提和巴衣老爷谁得到的钱多？ 谢谢大家*
