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1、复习回顾复习回顾我们知道，当我们知道，当n n是正整数时，是正整数时，n n个个正整数指数幂还有以下正整数指数幂还有以下运运算算性质性质. .当当m=nm=n时，时，当当m mn n时，时，一般地，一般地，a am m中指数中指数m m可以是负整可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂数吗？如果可以，那么负整数指数幂a am m表示什么？表示什么？归纳归纳一般地，当一般地，当n n是正整数时，是正整数时，这就是说，这就是说，a a-n-n(a0)(a0)是是a an n的的倒数倒数. . am =am (m是正整数）是正整数）1 （m=0）（m m是负整数）是负整数）练习练习（1）32=_，
2、 30=_， 3-2=_；（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_， b0=_， b-2=_(b0).1 1、填空：、填空：91911b22 2、计算：、计算：解：解：（1）20=1 引入负整数指数和引入负整数指数和0 0指数后，运算指数后，运算性质性质a am ma an n=a=am-nm-n(a(a0 0，m m，n n是是正整数，正整数，m mn)n)可以扩大到可以扩大到m m，n n是全体是全体整数整数. . 引入负整数指数和引入负整数指数和0 0指数后，运指数后，运算性质算性质a am ma an n=a=am+nm+n(m(m，n n是正整数是正整数
3、) )能否扩能否扩大到大到m m，n n是任意整数的是任意整数的情形？情形？思考观察观察归纳归纳 a am ma an n=a=am+n m+n 这条性质对于这条性质对于m m，n n是任意整数的情形仍然适用是任意整数的情形仍然适用. . 类似于上面的观察，可以进一步用负类似于上面的观察，可以进一步用负整数指数幂或整数指数幂或0 0指数幂，对于前面提到的其他指数幂，对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些性质在整数指数幂范围内是否还性质在整数指数幂范围内是否还适用适用. . 事实上，随着指数的取值范围由正整数事实上，随着指数的取值范围由正整
4、数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数广到整数指数幂幂. .(2) a-2b2 (a2b-2)-3=a-3b6=a-8b8(1) (a-1b2)3例题例题计算：计算：解：解： (1) (a-1b2)3(2) a-2b2 (a2b-2)-3下列等式是否正确？为什么？下列等式是否正确？为什么？（1）aman=ama-n（1 1）aman=am-n=am+(-n)=ama-n解：解：aman=ama-n两个等式都两个等式都正确正确. .注：负指数幂的引入可以使除法转化为乘法.科学记数法科学记数法 我们已经知道，一些较大的数适我们已经知道，一些较大的
5、数适合用科学记数法合用科学记数法表示表示. .例如例如，光速约，光速约为为3 310108 8米米/ /秒，太阳半径约为秒，太阳半径约为6.966.9610105 5千米千米. . 有了负整数指数幂后，小于有了负整数指数幂后，小于1 1的的 正数也可以用科学记数法正数也可以用科学记数法表示表示. .例如例如，0.001=100.001=10-3-3，0.000257=2.570.000257=2.571010-4-4. . 即小于即小于1 1的正数可以用科学记数法的正数可以用科学记数法表示为表示为a a1010-n-n的形式，其中的形式，其中a a是整数数是整数数位只要一位的正数，位只要一位的
6、正数，n n是是正整数正整数. . 这种形式更便于比较数的这种形式更便于比较数的大小大小. .例如例如2.572.571010-5-5显然大于显然大于2.572.571010-8-8，前者是后者的前者是后者的10103 3倍倍. .9 9m+1 对于一个小于对于一个小于1的正小数，如的正小数，如果小数点后至第一个非果小数点后至第一个非0数字前有数字前有8个个0，用，用科学记数法表示这个数时，科学记数法表示这个数时，10的的指数是多少？如果有指数是多少？如果有m个个0呢？呢？动脑例题例题 纳米是非常小的长度单位，纳米是非常小的长度单位，1 1纳米纳米=10=10-9-9米米. .把把1 1纳米的
7、物体放在乒乓球上就如同把乒乓球放在地纳米的物体放在乒乓球上就如同把乒乓球放在地球球上上.1.1立方毫米的空间可以放多少个立方毫米的空间可以放多少个1 1立方纳米的立方纳米的物体？物体？解：解：1 1毫米毫米=10=10-3-3米，米，1 1纳米纳米=10=10-9-9米米 1 1立方毫米的空间可以放立方毫米的空间可以放10101818个个1 1立立方纳米的方纳米的物体物体. .练习练习1 1、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数：0.000 000 0010.000 000 3450.001 2-0.000 030.000 000 010 8110-91.210-33.4510-7-310-51.0810-82 2、计算：、计算：
