《32解一元一次方程一合并同类项2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《32解一元一次方程一合并同类项2（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） 合并同类项合并同类项约公元约公元825825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为丁译本为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什是什么意思呢？么意思呢？ （1 1） x+2x+4xx+2x+4x（2 2）5y-3y-4y5y-3y-4y（3 3）4a-1.5a-2.5a4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=(1+2+4)x=7x=7x=(5-3-4)y=(5-3-4)y=-2y=-2y=(4-1.5-2.5)a
2、=(4-1.5-2.5)a合合并并同同类类项项0 0复习复习 1、设未知数：、设未知数：2、找等量关系、找等量关系3、列方程、列方程 前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买台，去年购买数量是前年的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的倍，今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算台，则去年购买计算机机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，x+2x+4x140.2 x
3、4 x还有不同的设法吗？还有不同的设法吗？还可以怎样列的方程还可以怎样列的方程？设去年购买计算机设去年购买计算机x台台. .设今年购买计算机设今年购买计算机x台台. .方法二：方法二：方法三：方法三：方法一：方法一：设前年购买计算机设前年购买计算机x台台. .思考：怎样解这类方程思考：怎样解这类方程呢？呢？ 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买台，去年购买数量是前年的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的倍，今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x
4、= ax = a（a a为常数）的形式为常数）的形式. .系数化为系数化为1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了起了什么作用？什么作用？合并同类项合并同类项等式性质等式性质2 2理论依据理论依据？经检验： 是此方程的解 答：前年这个学校购买电脑20台例1:解方程解:合并同类项合并同类项, ,得得系数化为，得系数化为，得解下列方程解下列方程你一定你一定 会！会！ 有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1 1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？这三个数各是多少？这列数有什么规律？这列数
5、有什么规律？如何设未知数？如何设未知数？例例2解：设这三个相邻数中第一个数为解：设这三个相邻数中第一个数为 ， 则第二个数为则第二个数为 ，第三个数，第三个数 根据这三个数的和是根据这三个数的和是 17011701，得，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得所以所以答：这三个数是答：这三个数是 ， ， . .1，3，9，27，81，243，解：设这三个相邻数中的中间的一个数为解：设这三个相邻数中的中间的一个数为 ， 则第一个数为则第一个数为 ，第三个数为，第三个数为 . .根据这三个数的和是根据这三个数的和是1 701，得，得解得解得1，3，9，27，81，243，解：设这三
6、个相邻数中最后解：设这三个相邻数中最后1 1个数为个数为 ， 则第二个数为则第二个数为 ， 第一个数为第一个数为_._.根据这三个数的和是根据这三个数的和是1 701，得，得解得解得1，3，9，27，81，243，有一有一列数列数，按一定，按一定规律排列规律排列成成1，5， 25，125若其中某三个相邻数的和是若其中某三个相邻数的和是475，这三个数各是多少，这三个数各是多少 ？练一练练一练相等关系相等关系: :第一个数第一个数+ +第二个数第二个数+ +第三第三个数个数475475一个数，它的三分之一，它的一半，它的一个数，它的三分之一，它的一半，它的六分之一，它的全部，加起来总共是六分之一
7、，它的全部，加起来总共是3232。求这个数。求这个数。解：设这个数是解：设这个数是x，则：，则：考考你考考你在一卷公元前在一卷公元前1600年左右遗留下来的古年左右遗留下来的古埃及草卷中埃及草卷中, 记载着一些数学问题记载着一些数学问题.其中其中一个翻译过来就是一个翻译过来就是“啊哈啊哈,它的全部它的全部,它它的七分之一，的七分之一， 其和等于其和等于24”.你能求出问你能求出问题中的题中的“它它”吗？请你能根据题意列出吗？请你能根据题意列出方程方程.设设 :“它它”为为x,列出方程列出方程: + =24请欣赏一首诗：请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼
8、；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？解：设共有鸭子 只根据题意得：对消与还原 阿尔阿尔花拉米子（约花拉米子（约780780约约850850）中世纪阿拉伯数学）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞拉
9、丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。生产生过积极影响。 “对消对消”指的就是指的就是“合并合并”，“还原还原”将在下一节继续将在下一节继续学习。学习。1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 （等式性质（等式性质2）2. 列方程解应用题的一般步骤？列方程解应用题的一般步骤？审、设、找、列、解、答审、设、找、列、解、答作业：作业：1.1.教科书第教科书第9191页习题页习题3.23.2第第1 1、6 6题题. .2.2.补充作业补充作业三个连续整数之和为三个连续整数之和为3636，求：这三个整数分别是多，求：这三个整数分别是多少？少？
