比的基本性质 (4)

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1、复习复习：1）什么叫比。）什么叫比。两个数两个数相除相除又叫做两个数的比。又叫做两个数的比。2）怎样求比值？）怎样求比值？前项前项后项后项= =比值比值 商不变的性质商不变的性质：被除数和除数（：被除数和除数（ ）乘或除以）乘或除以（ ）（）（ ）除外，（）除外，（ ）不变。）不变。124=3 （122）（42）=3124=3 （122）（42）=3 分数的分子和分母分数的分子和分母同时同时乘或者除以乘或者除以相同的相同的数（数（0除外除外），分数的大小分数的大小不变。不变。同时同时相同的数相同的数商商0分数的基本性质：分数的基本性质：34=（ ）（ ）= （ ）（ ）34=（ ）（ ）= 6

2、 8 6 8 12 1632 42比的比的前项和后项前项和后项同时乘相同的数同时乘相同的数，比值比值不变。不变。1216=（ ）（ ）= 6 8122 16 2比的比的前项和后项前项和后项同时除以相同的数同时除以相同的数，比值比值不变。不变。 比比的的前项和后项同时乘或除以相同的数前项和后项同时乘或除以相同的数 ，比值不变。，比值不变。这叫做这叫做比的基本性质。比的基本性质。（0 0除外）除外）根据比的基本性质填空。根据比的基本性质填空。、6 8=（ ）（A）3 4 （B）2 3 （C）12 18、10 20=（ ）（A）2 5 （B）2 3 （C）40 80AC 利用商不变性质，我们可以进行

3、除法的利用商不变性质，我们可以进行除法的简算简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数最简分数。 应用比的基本性质，我们可以应用比的基本性质，我们可以把比化成把比化成最简单的整数比最简单的整数比。 你怎样理解你怎样理解“最简最简单的整数比单的整数比”这个概念这个概念？讨论讨论： 最简单的整数比最简单的整数比必须必须是一个比是一个比，它的前项和后，它的前项和后项项必须是整数必须是整数，而且前项、，而且前项、后项后项互质互质。结论结论：4623前项、后项同时前项、后项同时除以除以2 2最最简简单单的的整整数数比比23 前、后项必须是前、后项必须是整数

4、整数，而且，而且互质互质。1510 (155) (105) 32同时除以同时除以15和和10的的最大公因数最大公因数把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。比的前后项比的前后项都除以都除以 它们的它们的最大公因数最大公因数最简比最简比整数比整数比 （ ） 6 19 2 18 （ ） 1834 6 19 2同时乘同时乘6和和9的的最小公倍数最小公倍数把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。比的前后项比的前后项都乘都乘它们它们分母的分母的 最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。分数比分数比 把下面各比化成最简单的整数比把下面各比化成最简单的整数比。

5、0.752 （0.75100）（2100） 75200 38比的前后项比的前后项都扩大相同都扩大相同 的倍数的倍数整数比整数比最简比。最简比。小数比小数比同时同时扩大扩大100倍倍归纳化简比的方法归纳化简比的方法（1） 整数比整数比（2） 分数比分数比（3） 小数比小数比比的前后项比的前后项都除以都除以它们它们的的最大公因数最大公因数最简比。最简比。比的前后项比的前后项都扩大相同都扩大相同的倍数的倍数整数比整数比最简比。最简比。比的前后项比的前后项都乘都乘它们它们分母的分母的最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。注意：注意：不管哪种方法，最后的结果应该不管哪种方法，最后的结果应该 是

6、一个是一个最简的整数比最简的整数比，而不是一个数。，而不是一个数。比一比比一比 比最简单的整数比 比值 请认真观察请认真观察“最简单的整数比最简单的整数比”和比和比值值，你想给同学们提醒注意什么？，你想给同学们提醒注意什么？判断下列各题。判断下列各题。（1） 16 4的最简比是的最简比是4。 （ ）（2） 52.5 的比值是的比值是2。 （ ）（3） 6 0.3 的最简比是的最简比是20 1。 （ ）（4）比的前项和后项都乘或都除以）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。相同的数，比值不变。 （ ）6300.10.42616201 5 128 5 4 3 1 4 1 5 1 3 2选

7、择正确的答案。选择正确的答案。（1） 96的比值是（的比值是（ ）（A）3 2 （B）（C） 2 3 （2） 的最简比是（的最简比是（ ）（A）300 1 （B）300 （C） 1 300（3） 0.25 1.25的最简比是（的最简比是（ ）（A）25 125 （B）1 5 （C） 5 13290.03BAB10厘米15厘米长与宽的比长与宽的比是是15 : 1045厘米30厘米长与宽的比是长与宽的比是45 : 30120厘米180厘米长与宽的比是长与宽的比是180 : 120120厘米180厘米45厘米30厘米10厘米15厘米180 : 12045 : 3015 : 10这三个比有这三个比有什

8、么关系呢什么关系呢？180 : 12045 : 3015 : 10 仔细观察，这仔细观察，这三个三个比的前项，后比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢化规律呢？这三个这三个比的什么变了，什么没有变比的什么变了，什么没有变？180 : 12045 : 3015 : 10= 1.51.51.5比值相等比值相等180 : 120=45 : 30=15 : 10 不计算，你能知道这三个比的比值不计算，你能知道这三个比的比值是相等的吗？是相等的吗？ 比比的的前项和后项同时乘或除以前项和后项同时乘或除以相同的数相同的数 ，比值不变。，比值不变。这叫做这叫做比的

9、基本性质。比的基本性质。（零除外）（零除外）这句话中你觉得哪些字比较重要？这句话中你觉得哪些字比较重要？相同的数可以是什么数？相同的数可以是什么数？不可以是什么数？不可以是什么数？看谁的眼睛看得准？（看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题根据比的基本性质判断下面各题）1、4：15（43）：（：（153）12：52、 ： （ 6）：（）：（ 6）2：33、10：15（105）：（）：（153）（ ）（ ）（ ）1、4：15（43）：（：（153）12：52、 ： （ 6）：（）：（ 6）2：33、10：15（105）：（）：（153）讨论：讨论：怎样理解怎样理解“最简单的整数比最简单的

10、整数比”这个概念这个概念？小组里议一议。小组里议一议。必须是一个比；必须是一个比；前项、后项必须是整数，前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；不能是分数或小数；前项与后项互质。前项与后项互质。应用这个性质可以把一个比应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比化成最简单的整数比1把把下面各比化成最简单的整数比。下面各比化成最简单的整数比。（1）1421 （2） （3）1.252?1.需要怎样做才能化成最简单的整数比需要怎样做才能化成最简单的整数比?2.这样做到底有什么根据这样做到底有什么根据?归纳化简比的方法归纳化简比的方法:（1） 整数比整数比（2） 小数比小数比（3） 分数比分数比比的前后

11、项都除以它们比的前后项都除以它们的最大公约数的最大公约数最简比。最简比。比的前后项都扩大相同比的前后项都扩大相同的倍数的倍数整数比整数比最简比。最简比。比的前后项都乘它们分比的前后项都乘它们分母的最小公倍数母的最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。做一做做一做把下面各比化成最简单的整数比（把下面各比化成最简单的整数比（独立完成独立完成）。）。36：15 5.6：4.2：（3）5.6：4.2（5.610）：（）：（4.210） 56：42 4：3（1）36:15=(363）：（：（153） 12：5（2） ： （ 12）：（）：（ 12） 8：9比一比比一比化简下面各比，并求出比值化简下面各比，

12、并求出比值比最简单的整数比 比值 请认真观察请认真观察“最简单的整数比最简单的整数比”和比和比值，你想给同学们提醒注意什么？值，你想给同学们提醒注意什么？ 根据比的基本性质填空。根据比的基本性质填空。、6 8=（ ）（A）3 4 （B）2 3 （C）12 18、10 20=（ ）（A）2 5 （B）2 3 （C）40 80AC1、判断下列各题。、判断下列各题。（1） 16 4的最简比是的最简比是4。 （ ）（2） 52.5 的比值是的比值是2。 （ ）（3） 6 0.3 的最简比是的最简比是20 1。 （ ）（4）比的前项和后项都乘或都除以）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。相同

13、的数，比值不变。 （ ）（一）、基本练习（一）、基本练习2、选择正确的答案。、选择正确的答案。（1） 96的比值是（的比值是（ ）（A）3 2 （B） 1 （C） 2 3 （2） 的最简比是（的最简比是（ ）（A）300 1 （B）300 （C） 1 300（3） 0.25 1.25的最简比是（的最简比是（ ）（A）25 125 （B）1 5 （C） 5 1 1 290.03BAB（二）、拓展练习（二）、拓展练习 生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6小时完成，小时完成，乙单独做乙单独做8小时完成。小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比是（ ） （ ）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 3智慧岛智慧岛1、比的前项是、比的前项是3，后项是，后项是4，如果比的，如果比的前项加前项加9，要使比值不变，比的后项应，要使比值不变，比的后项应加（加（ ）2、下图中阴影部分的面积与总面积的比、下图中阴影部分的面积与总面积的比是（是（ ）