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1、Power System Analysis 3 电力线路的参数和数学模型一电力线路的结构简述一电力线路的结构简述二电力线路的阻抗二电力线路的阻抗三电力三电力线路的导纳线路的导纳Power System Analysis 第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型一一. .电力线路结构简述电力线路结构简述 电力线路按结构可分为电力线路按结构可分为 架空线架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等具等 电电 缆缆：导线、绝缘层、包护层等导线、绝缘层、包护层等1.1.架空线路的导线和避雷线架空线路的导线和避雷线 导导 线线：主要由铝、钢、铜等材料制成
2、主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线避雷线：一般用钢线一般用钢线Power System Analysis 避雷线导线杆塔绝缘子串Power System Analysis 1 1. . 架空线路的导线和避雷线架空线路的导线和避雷线v架空线路的标号架空线路的标号例如：例如：LGJ400/50LGJ400/50表示表示载流额定截载流额定截面积面积为为400400、钢线额定截面积钢线额定截面积为为5050的的普通钢芯铝线普通钢芯铝线。 K-K-扩径型扩径型Power System Analysis v为增加架空线路的性能而采取的措施为增加架空线路的性能而采取的措施 目的：减少电晕损耗或线路电抗。目的
3、：减少电晕损耗或线路电抗。多股线多股线 其安排的规律为：中心一股芯线，由其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为内到外，第一层为6 6股，第二层为股，第二层为1212股，第三股，第三层为层为1818股，以此类推股，以此类推扩径导线扩径导线 人为扩大导线直径，但不增加载流部人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有分截面积。不同之处在于支撑层仅有6 6股，起股，起支撑作用支撑作用。分裂导线分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。容。Power Sys
4、tem Analysis 2 2. . 架空线路的绝缘子架空线路的绝缘子架空线路使用的绝缘子分为 针式：35KV以下线路 悬式：35KV及以上线路 通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级。35kV35kV 3 3片片6060kV kV 5 5片片110110kV kV 7 7片片154kV154kV 1 10 0片片220220kV kV 1313片片330330kV kV 1919片片50500 0kV kV 2525片片Power System Analysis 3 3. . 架空线路的换位问题架空线路的换位问题目的：减少三相参数不平衡整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导
5、线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位ABCAAABBBCCCPower System Analysis 4 4、电缆线路、电缆线路电缆有三部分组成：导体、绝缘层、包护层导体：L或T；单股或多股；单相或三相；圆形或扇形等绝缘材料：橡胶、沥青、聚氯乙烯、棉麻、绸、纸等。目前大多用浸渍纸。主要是相间绝缘、相与地绝缘。 内护层：铅、铝，聚乙烯等，保护绝缘等包护层 外护层：防止锈蚀Power System Analysis 电力线路的参数电力线路的参数Power System Analysis 二二. .电力线路的阻抗电力线路的阻抗1、有色金属导线架空线路的电
6、阻有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线每相单位长度的电阻：环境温度变化时怎么办？其中： 铝的电阻率为31.5 铜的电阻率为18.8Power System Analysis 2 2、有色金属导线三相架空线路的电抗、有色金属导线三相架空线路的电抗单相线路 n1ab磁动势首先求外部磁链Power System Analysis 首先求外部磁链首先求外部磁链Power System Analysis 再求内部磁链再求内部磁链考虑到这部分磁通仅与部分导体交链Power System Analysis 单相线路的电感(即增加了一条线路)：应用叠加原理外电感内电感Power System Analysis
7、导线导线a a单单独作用独作用导线导线b b单单独作用独作用Power System Analysis 单相线路的电抗变换单位和对数表达式，得Power System Analysis 2 2、有色金属导线三相架空线路的电抗、有色金属导线三相架空线路的电抗 最常用的电抗计算公式：最常用的电抗计算公式：可应用叠加原理计算三相线路中匝链某一相的总磁链，如计及b，c相时匝链a相的总磁链为:Power System Analysis 2 2、有色金属导线三相架空线路的电抗、有色金属导线三相架空线路的电抗 最常用的电抗计算公式：最常用的电抗计算公式：1.当Dax，Dbx，Dcx无限增大时，2.在三相对称
8、情况下3.计及三相架空线路正换位循环中的某一段情况4. 进入第二段,a-c, b-a, c-bPower System Analysis 2 2、有色金属导线三相架空线路的电抗、有色金属导线三相架空线路的电抗 最常用的电抗计算公式：最常用的电抗计算公式：5.进入第三段，a-b, b-c, c-a则有取三者的平均值，可得匝链a相的总磁链Power System Analysis 2 2、有色金属导线三相架空线路的电抗、有色金属导线三相架空线路的电抗 最常用的电抗计算公式：最常用的电抗计算公式：其中：单位保单位保持相同持相同换为常用对数单位由H/m换为H/kmPower System Analys
9、is 进一步可得到(f=50Hz)：还可以进一步改写为：在近似计算中，可以取架空线路的电抗为导线的几何平均半径很常用Power System Analysis 3.分裂导线三相架空线路的电抗 分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。导线等值半径导线半径各根导线之间的几何均距Power System Analysis 4. 钢导线三相架空线路的电抗 钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。5. 电缆线路的阻抗 电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略电阻略大大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多电抗
10、则小得多。外电抗内电抗Power System Analysis 三三. .电力线路的导纳电力线路的导纳1.单相架空线路的电纳单根导线周围的电场分布电通D距导线中心x处的电通密度Dx为电场强度为Power System Analysis 单根导线的电场任意两点P1(r1)，P2(r2)间的电位差:取r1=r，r2=D代入上式取无限远处为参考点，则单根导线的绝对电位为无限大上式即：导体表面表面与距离导体距离导体D远远的位置的电势差电势差Power System Analysis 单相线路的电容运用叠加原理分析A线表面距a线Dax的x点之间的电位差可看作系两部分电位差的叠加B线不带电荷，a线电荷产
11、生电场形成的a线表面与x点之间的电位差a线不带电荷，b线电荷产生电场形成的a线表面与x点之间的电位差=+Power System Analysis 单相线路的电容计及单相线路x位于无限远处，则Power System Analysis 单相线路的电容相似地，可导出计及a线时b线的绝对电位同时考虑两线时，两线间的电位差为从而两线间的电容为无限远处(x处)为参考点Power System Analysis A线或B线对中点的电容为电纳计算公式：长度单位m换为km，变换对数形式，得(F/m)(F/km)Power System Analysis 2.2.三相架空线路的电纳三相架空线路的电纳分析三相线
12、路电纳的方法与单相线路的相同，都可采用电位差的叠加法A线表面表面与距距a a线线DaxDax的的x x点点之间的电位差可看作系三部分电位差的叠加取Dax，Dbx，Dcx为无限大，并考虑到三相对称条件下可得a相导线的绝对电位Power System Analysis 相似得可得b相导线的绝对电位a，b 导线间的电位差为考虑到导线的完全换位a-c-b; b-a-c, 则a，b相之间的电位还需变为Power System Analysis a，b导线间的电位差取计及换位后三者的平均值类似得可得a，c导线间的电位差A相导线对中点的电位差为Power System Analysis 三项对称时变换单位和
13、对数形式，得从而得到各相对中点的电容常用的电纳计算公式架空线路的电纳变化不大，一般为很很常常用用(F/m)(F/km)Power System Analysis 4.架空线路的电导线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏沿绝缘子串的泄漏和电晕电晕u绝缘子串的泄漏：通常很小u电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象导线导线周围空气电离的原因周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。3.3.分裂导线线路的电纳分裂导线线路的电纳Power System Analysis 确定由于电晕产生的电导，其步骤
14、如确定由于电晕产生的电导，其步骤如下：下：1.1.确定导线表面的电场强度确定导线表面的电场强度2.2.电晕起始电场强度电晕起始电场强度 (kV/cm)(kV/cm) 判断是否产生电晕，不要求。Power System Analysis 3. 3. ，得电晕起始电压或临界电压得电晕起始电压或临界电压4.4. 每相电晕损耗功率每相电晕损耗功率(kW/km)(kW/km)5.5. 求线路的电导（求线路的电导（S/km)S/km) Power System Analysis 6. 6. 对于分裂导线在第一步时做些改变对于分裂导线在第一步时做些改变 实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足
15、晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设g=0 分裂导线根数导线半径(cm)分裂间距(cm)Power System Analysis 例题：例题：220kV线路使用图示的带拉线铁塔；使用LGJ-400/50型导线，直径27.63mm，铝线部分截面积399.73mm；使用由13片绝缘子组成的绝缘子串，长2.6m，悬挂在横担端部。试求该线路单位长度的电阻，电抗，电纳和电导(已知线路不发生电晕)。247502200027500320003525acb1.线路电阻2.线路电抗三相导线间相互距离几何均距Power System Analysis 247502200027500320003525acb求
16、得x13.线路电纳4.因为线路不发生电晕，所以g=0Power System Analysis 例题：例题：三相输电线路水平排列，相间距离三相输电线路水平排列，相间距离8m8m，分析线路的电阻、电抗和电纳。，分析线路的电阻、电抗和电纳。（1 1）导线采用）导线采用LGJ-630/45LGJ-630/45导线，铝线部分截面积导线，铝线部分截面积623.45mm623.45mm2 2，直径，直径33.6mm33.6mm。（2 2）导线采用）导线采用2LGJ-300/502LGJ-300/50分裂导线，每根铝线部分截面积分裂导线，每根铝线部分截面积299.54mm299.54mm2 2，直径，直径2
17、4.26mm24.26mm，分裂间距，分裂间距400mm400mm。（3 3）导线采用）导线采用2LGJK-3002LGJK-300分裂导线，每根铝线部分截面积分裂导线，每根铝线部分截面积300.8mm300.8mm2 2，直径，直径27.44mm27.44mm，分裂间距，分裂间距400mm400mm。解：解：方案（1）Power System Analysis 方案（2）Power System Analysis 方案（3）可见：采用分裂导线可以增加req，从而减小线路电抗，但会增加线路电纳Power System Analysis 四四. .电力线路的数学模型电力线路的数学模型 电力线路的
18、电力线路的数学模型数学模型是以是以电阻电阻、电抗电抗、电纳电纳和和电导电导来来表示线路的等值电路。表示线路的等值电路。 分两种情况讨论：分两种情况讨论：（1 1）一般线路的等值电路）一般线路的等值电路( (对对架空线架空线为为300300kmkm；对对电缆电缆为为 100 100km)km)l短线路短线路( (长度不超过长度不超过100km100km的架空线路的架空线路) )l中等长度线路中等长度线路( (长度不超过长度不超过100km100km的电缆的电缆+ + ( (100100300)km300)km的的架空线架空线) ) （2 2）长线路的等值电路）长线路的等值电路Power Syst
19、em Analysis 1. 1.一般线路的等值电路一般线路的等值电路不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中起来的电路表示。 Z 短线路的等值线路中等长度线路的等值线路 Z Y/2 Y/2 中等长度的线路，电纳一般不能略去Power System Analysis Z Y/2 Y/2 可以解得通用常数A，B，C，D；反之，如果知道了A,B,C,D，也可以求出Z,YPower System Analysis 2 2）长线路的等值电路）长线路的等值电路 长线路：长度长线路：长度超过超过300300kmkm的的架空线架空线和和超过超过100100kmkm的的电缆电缆。 需要精确求解线路的
20、端口特性。需要精确求解线路的端口特性。 二阶常系数微分方程，特征方程s2-z1y1=0Power System Analysis 微分方程组的解为微分方程组的解为将将Zc，代入上式，代入上式，解可改写为解可改写为Power System Analysis 将x=0时，代入微分方程的解，可以求得C1，C2将C1，C2代入微分方程的解，并考虑双曲函数所求的线路任意点的电压和电流可用如下二端口网络表示Power System Analysis 用用型等值电路来描述输电线路的数学模型型等值电路来描述输电线路的数学模型 Z Y/2 Y/2 又由Power System Analysis 近似考虑线路的分
21、布参数特性当线路不十分长时，可以将双曲函数展开为级数，并用级数的前两项来近似的代替双曲函数，进一步化简计算。结论：对于长传输线，仍然可以看做中等长度线路，求出形等值电路，但之后还要进行修正修正。其中Power System Analysis 例题例题：设500kV线路采用如下导线结构：4LGJ-300/50分裂导线直径24.26mm分裂间距450mm三相水平排列，相间距13m线路长600km，已知线路运行时不发生电晕。（1）不考虑线路分布参数特性，求等值电路（2）近似考虑线路分布参数，求等值电路（3）精确考虑线路分布参数，求等值电路解：首先求单位长度的电阻r1、电感x1、电导g1、电纳b1而P
22、ower System Analysis 由于没发生电晕，因此g1=0(1)不考虑线路分布参数时Power System Analysis (2)近似考虑线路分布参数时计算修正系数计算修正系数Power System Analysis Power System Analysis (3)精确考虑线路分布参数时先求特性阻抗Zc和传播系数求型等效电路的参数Power System Analysis 波阻抗和自然功率的概念波阻抗和自然功率的概念在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当于线路上没有有在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当于线路上没有有功功率损耗时功功率损耗时1.1. 特性阻抗特性阻抗将是一
23、个纯电阻，称为将是一个纯电阻，称为波阻抗波阻抗；传播系数传播系数仅有仅有虚部，称为虚部，称为相位系数相位系数。2.2.自然功率自然功率：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。相位系数，纯虚部波阻抗，纯电阻纯有功功率电阻误差很大，超过10%，电抗次之，电纳更次之。用近似计算，精度已足够高。Power System Analysis 波阻抗的应用线路没有有功功率损耗时Power System Analysis 波阻抗的应用（1）当负载阻抗等于波阻抗时(ZLOAD=Zc)，线路任何一点电压大小均相等相等，线路两端相位差正比于线路长度x，比例为。（2）当
24、负载阻抗大于波阻抗时(ZLOADZc)，线路末端电压高于高于始端电压。（3）当负载阻抗小于波阻抗时(ZLOADZc)，线路末端电压低于低于始端电压。Power System Analysis 课堂练习三相架空输电线路水平排列，相间距离三相架空输电线路水平排列，相间距离10m10m，导线采用，导线采用6LGJ-6LGJ-300/50300/50分裂导线，每根铝线部分截面积分裂导线，每根铝线部分截面积299.54mm299.54mm2 2，直径，直径24.26mm24.26mm，分裂线中，相邻两条铝线间距，分裂线中，相邻两条铝线间距500mm500mm。已知线路运行。已知线路运行时不发生电晕。计算
25、线路的单位长度电阻、电抗、电导和电纳。时不发生电晕。计算线路的单位长度电阻、电抗、电导和电纳。注意事项：1.截面积应使用额定截面积300mm22.计算Dm单位应为mm3.计算req单位应为mmPower System Analysis 第四节第四节 负荷的参数和数学模型负荷的参数和数学模型一、负荷和负荷曲线一、负荷和负荷曲线电电力系统的负荷用有功功率力系统的负荷用有功功率P P和无功功率和无功功率Q Q来表示。来表示。 负荷的运行特性可分为两大类：负荷的运行特性可分为两大类：负荷曲线负荷曲线：负荷随时间的变化规律1.1.日负荷曲线日负荷曲线表示一天24h内负荷变化的情况2.2.年最大负荷曲线年
26、最大负荷曲线可根据典型日负荷曲线间接制成，表示从年初到年终的整个1年内的逐月（或逐日）综合最大负荷的变化情形负荷特性负荷特性：负荷随电压或频率的变化规律Power System Analysis 第四节第四节 负荷的参数和数学模型负荷的参数和数学模型电力系统有功功率电力系统有功功率日负荷曲线日负荷曲线是制定各发电厂是制定各发电厂发电计划的依据发电计划的依据-不同行业的负荷曲线相差很大-电力系统的整体负荷曲线相对平坦有功功率有功功率年负荷曲线年负荷曲线用于制定发电设备的检修用于制定发电设备的检修计划计划Power System Analysis 二、负荷的静态特性和数学模型1.静态特性指电压或频率变化后进入稳态时负荷功率与电压或频率的关系-随着电压电压的下降下降，大部分负荷的有功和无功功率都将减小-随着频率频率的下降下降，大部分负荷的有功功率将减小，无功功率将增大2.负荷的数学模型或负荷的静态特性可用超越函数或多项式表示，如静态电压特性:
