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1、第第9章章相贯线相贯线9-2平面立体与平面立体相贯平面立体与平面立体相贯9-3平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯9-4曲面立体与曲面立体相贯曲面立体与曲面立体相贯9-1概述概述9-1概述概述1 1 相贯线的性质相贯线的性质 相贯线是两立体表面的共有线，相贯线相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点上的点是两立体表面的共有点; ; 相贯线的形状取决于两立体的形状、大相贯线的形状取决于两立体的形状、大小和位置小和位置; ; 相贯线一般为封闭的空间曲线。相贯线一般为封闭的空间曲线。2 2 求相贯线的步骤（与求截交线的方法相同）求相贯线的步骤（与求截交线的方法相同） *
2、*求出全部特殊点；求出全部特殊点； * *根据情况求若干一般点；根据情况求若干一般点； * *光滑地用细线连线；光滑地用细线连线； * *判别相贯线可见性；判别相贯线可见性； * *修整轮廓线。修整轮廓线。3 3 作相贯线的方法作相贯线的方法 * * 表面找点法表面找点法 利用立体表面在一个或两个投影中有积聚利用立体表面在一个或两个投影中有积聚性，相贯线在相应投影上也随立体表面有积性，相贯线在相应投影上也随立体表面有积聚性这一特点，来求作相贯线在另外一个或聚性这一特点，来求作相贯线在另外一个或两个投影的方法。两个投影的方法。 * *辅助平面法辅助平面法利用特殊位置的辅助平面（投影面平行面或利用
3、特殊位置的辅助平面（投影面平行面或投影面垂直面）截两立体表面，与两立体相投影面垂直面）截两立体表面，与两立体相交的截交线的交点，即为相贯线上的点。交的截交线的交点，即为相贯线上的点。（三面共点）（三面共点）要求两个截交线的投影必须是直线或圆。要求两个截交线的投影必须是直线或圆。* *辅助球面法辅助球面法若两回转体轴线相交，且同时平行于同一投若两回转体轴线相交，且同时平行于同一投影面，可以采用辅助球面法作图。影面，可以采用辅助球面法作图。 9-2平面立体与平面立体相贯平面立体与平面立体相贯例题例题1平面立体相贯，完成相贯线的投影 1yyyy144423321321 1分分析析 相相贯贯线线的的正
4、正面面投投影影已已知知，水水平平投影和侧面投影未知投影和侧面投影未知2 2求求出出相相贯贯线线上上的的折折点点、 、 ；3 3顺顺次次地地连连接接各各点点，作作出出相相贯贯线线，并并且且判判别可见性；别可见性；4 4整理轮廓线。整理轮廓线。例题例题2两平面立体相贯，完成相贯线的投影两平面立体相贯，完成相贯线的投影1 1分分析析 相相贯贯线线为为一一组组闭闭合合折折线线，相相贯贯线线的的正正面面投投影影未未知知，水水平平投投影影已已知知；相相贯贯线线的的投投影影前前后后、左左右对称。右对称。2 2求求出出相相贯贯线线上上的的折折点点、 等；等；3 3顺顺次次地地连连接接各各点点，作作出出相相贯贯
5、线线，并且判别可见性；并且判别可见性；4 4整理轮廓线。整理轮廓线。2112339-3平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯例题例题3 完成相贯线的投影 1 1分分析析 相相贯贯线线为为三三段段圆圆弧弧的的组组合合；相相贯贯线线的的水水平平投投影影已已知知，可可利利用用表面取点法求共有点；表面取点法求共有点；2 2求求出出相相贯贯线线上上的的特特殊殊点点、 、；3 3求求出出若若干干个个一一般般点点、；4 4光光滑滑且且顺顺次次地地连连接接各各点点，作作出出相相贯贯线线，并并且且判别可见性；判别可见性；5 5整理轮廓线。整理轮廓线。THSHPH35QH1239867124546789例题
6、例题4 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影 1 1分分析析 相相贯贯线线为为圆圆弧弧和和双双曲曲线线的的组组合合；相相贯贯线线的的侧侧面面投投影影已已知知，可可利利用用表表面面取取点点法求共有点；法求共有点；2 2求求出出相相贯贯线线上上的的特殊点特殊点、；3 3求出一般点求出一般点 ；4 4光光滑滑且且顺顺次次地地连连接接各各点点，作作出出相相贯贯线线，并且判别可见性；并且判别可见性；5 5整理轮廓线。整理轮廓线。9-4曲面立体与曲面立体相贯曲面立体与曲面立体相贯外切于同一球面的圆锥、圆柱相交，相贯线为两条平面曲线外切于同一球面的圆锥、圆柱相交，相贯线为两条平面曲线 椭圆椭圆复合相贯线
7、复合相贯线 三三个个或或三三个个以以上上的的立立体体相相交交在在一一起起，称称为为复复合合相相贯贯。这这时时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处处理理复复合合相相贯贯线线，关关键键在在于于分分析析，找找出出有有几几个个两两两两曲曲面面立立体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。曲面立体相贯的三种基本形式曲面立体相贯的三种基本形式2 2 外表面与内表面相交；外表面与内表面相交；1 1 两外表面相交；两外表面相交；3 3 两内表面相交。两内表面相交。求曲面立体相贯线的三种方法求曲面立体相贯线的三
8、种方法1 1利用表面取点法或由二求三的方法求相贯线利用表面取点法或由二求三的方法求相贯线2、利用辅助平面法求相贯线利用辅助平面法求相贯线3利用辅助球面法求相贯线利用辅助球面法求相贯线常用的辅助球面法为同心球面法常用的辅助球面法为同心球面法, ,要使辅助球面与两立体表要使辅助球面与两立体表面交线的投影为直线。面交线的投影为直线。例题例题5 求两圆柱的相贯线yyyydedeacbabcdebac11分分析析 相相贯贯线线的的水水平平投投影影和和侧侧面面投投影影已已知知，可可利利用用表表面面取取点点法求共有点；法求共有点；22求求出出相相贯贯线线上上的的特特殊点殊点A、B、 C；33求求出出若若干干
9、个个一一般般点点D、E；44光光滑滑且且顺顺次次地地连连接接各各点点，作作出出相相贯贯线线，并且判别可见性；并且判别可见性；55整理轮廓线。整理轮廓线。例题例题6 求圆柱与圆锥的相贯线yyPW1PV14yy4 PV2PW23PV3PW351112 22453 35 11分分析析 相相贯贯线线的的侧侧面面投投影影已已知知，可可利利用用辅助平面法求共有点；辅助平面法求共有点；22求求出出相相贯贯线线上上的的特特殊点殊点、；33求求出出若若干干个个一一般般点点、；44光光滑滑且且顺顺次次地地连连接接各各点点，作作出出相相贯贯线线，并且判别可见性；并且判别可见性；55整理轮廓线。整理轮廓线。用水平面作
10、为辅助平面求共有点例题例题7 求圆柱与求圆柱与圆锥斜交的圆锥斜交的相贯线相贯线1 1分析分析圆圆柱与圆锥轴线柱与圆锥轴线斜交，相贯线斜交，相贯线的三个投影均的三个投影均未知，可利用未知，可利用辅助球面法求辅助球面法求共有点；共有点；1213212332求特殊点求特殊点、，其，其中中点也是最大辅助球面点也是最大辅助球面上的点上的点;3求小辅助球面上的点求小辅助球面上的点;作最大和小辅助球面求共有点作最大和小辅助球面求共有点4求一般点求一般点、；456整理轮廓线。整理轮廓线。5顺次连接各点，并判顺次连接各点，并判别可见性；别可见性；5445例题8 分析并想象出物体相贯线投影的形状圆柱圆柱相贯线相贯
11、线的的变化趋势（一）变化趋势（一）当圆柱的相对大小发生变化时，当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线相贯线的的变化趋势变化趋势两圆柱两圆柱相贯线相贯线的的变化趋势（二）变化趋势（二）当圆柱的相对位置相对变化时，当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线相贯线的的变化趋势变化趋势圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线相贯线的的变化趋势变化趋势圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势本章结束本章结束作业作业P67842、5、7、10、13、15、26、27P758616、19、30、31P1141173542
