电子科技大学2C电磁场与电磁波第二章电磁场的基本规律ppt课件

《电子科技大学2C电磁场与电磁波第二章电磁场的基本规律ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电子科技大学2C电磁场与电磁波第二章电磁场的基本规律ppt课件（102页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37第二章 电磁场的根本规律本章主要本章主要讲解解电磁磁场实际根本根本实际和根本和根本规律。律。主要内容包括：主要内容包括： 电、磁场的源电荷和电流 静电场的根本规律 恒定磁场的根本规律 媒质的电磁特性 麦克斯韦方程组 电磁场的边境条件第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:372.1 电荷守恒定律电荷守恒定律根本物理量：源、根本物理量：源、场电

2、荷电荷电流电流电场电场磁场磁场运动运动 源：源：电荷荷 ，电流流第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 自然界中最小的自然界中最小的带电粒子是粒子是电子和子和质子子 电子子电荷的量荷的量值为e =1.602 177 3310-19(e =1.602 177 3310-19(单位：位：C )C ) 从微从微观上看，上看，电荷是以离散的方式出如今空荷是以离散的方式出如今空间中的中的 从从宏宏观电磁磁学学的的观念念上上看看，大大量量带电粒粒子子密密集集出出如如今今某某空空间范范围内内时，可

3、假定，可假定电荷是延荷是延续分布在分布在这个范个范围中中 电荷的几种分布方式：空荷的几种分布方式：空间中体中体积电荷体密度荷体密度 面上面上电荷面密度荷面密度s s 线上上电荷荷线密度密度l l2.1.1 电荷与荷与电荷密度荷密度第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37单位：位：C/m3 (C/m3 (库/ /米米3 )3 )总电荷荷q q 与密度的关系：与密度的关系： 设分布于体分布于体积元元 V中的中的电荷荷电量量为 q，那么，那么电荷体密度荷体密度的定的定义为 电荷体密度荷体密度

4、第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37单位位: C/m2 (: C/m2 (库/ /米米2) 2) 假假设知某空知某空间曲面曲面S S 上的上的电荷面密荷面密度，那么度，那么该曲面上的曲面上的总电荷荷q q 为设分布于面分布于面积元元 S中的中的电荷荷电量量为 q，那么，那么电荷面密度定荷面密度定义为 电荷面密度荷面密度第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 假假设知某空知

5、某空间曲曲线上的上的电荷荷线密度，密度，那么那么该曲曲线上的上的总电荷荷q q 为 单位位: C/m (: C/m (库/ /米米) )设分布于分布于线元元 l中的中的电荷荷电量量为 q，那么，那么电荷荷线密度定密度定义为 电荷荷线密度密度第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37点点电荷的荷的电荷密度表示荷密度表示电量量为q、集中在体、集中在体积为零的几何点上的零的几何点上的电荷荷点点电荷的荷的 表示表示 点点电荷荷q q位于坐位于坐标原点原点 点点电荷荷q q位于位于 ( (位置矢量

6、位置矢量) ) 点荷点荷线第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 电流流由由定定向向流流动的的电荷荷构构成成，通通常常用用电流流强度度I I 表表示示，定定义为单位位时间内内经过某一横截面某一横截面S S 的的电荷量，即荷量，即 当当电荷荷速速度度不不随随时间变化化时，电流流也也不不随随时间变化化，称称为恒恒定定稳恒恒电流流 引入引入电流密度来描画流密度来描画电流的分布情况流的分布情况 电流的几种分布方式：空流的几种分布方式：空间中体中体积电流体密度流体密度J J 面上面上电流面密度

7、流面密度JsJs 线上上线电流流I I2.1.2 电流与流与电流密度流密度第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37经过体体积内恣意截面内恣意截面积S S的的电流流带电粒子密度粒子密度为N N，粒子，粒子电量量q q，运，运动速度速度v v，选取如取如图柱体。柱体。其中：其中： 为曲面曲面S S的法向的法向单位矢量位矢量 体体电流密度流密度(A / m2 dt 时间内，柱体中一切带电粒子经dS 流出，即dt时间内经过 dS 的电荷量为第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场

8、与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 从体从体电流出流出发推推导面面电流密度定流密度定义。 设体体电流流密密度度为 ，薄薄层厚厚度度为h h，薄薄层横截面横截面 S S，那么穿，那么穿过截面的截面的电流流为 面面电流密度流密度 电流在厚度流在厚度趋于零的薄于零的薄层中流中流动时，构成外表，构成外表电流或面流或面电流。流。式中式中 即为面电流密度，单位为即为面电流密度，单位为A/mA/m安培安培/ /米米面电流密度矢量面电流密度矢量d 0第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学

9、电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 体体电流流与与面面电流流是是两两种种不不同同类型型电流流分分布布，并并不不是是有有体体电流流就就有面有面电流。流。关于面关于面电流密度的流密度的阐明明 线电流密度流密度 沿横截面可以忽略的曲沿横截面可以忽略的曲线流流动的的电流，称流，称为线电流。流。 长度元度元dldl上的上的电流流IdlIdl称称为电流元。流元。第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37电荷守恒定律荷守恒定律 电荷荷是是守守恒恒的的，既既不不能能被被发明明，也也不不能

10、能被被消消灭，它它只只能能从从一一个个物物体体转移移到到另另一一个个物物体体，或或者者从从一一个个地地方方挪挪动到到另另一一个地方。个地方。2.1.3 电荷守恒定律与荷守恒定律与电流延流延续方程方程电流延续性方电流延续性方程积分方式程积分方式 由由电荷守恒定律：在荷守恒定律：在电流空流空间中，体中，体积V内内单位位时间内减少的内减少的电荷荷量等于流出量等于流出该体体积总电流，即流，即电流延流延续性方程性方程 在等式的左端运用高斯散度定理，将在等式的左端运用高斯散度定理，将闭合面上的面合面上的面积分分变为体体积分，得分，得第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁

11、波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:371 1、当当体体积V V为整整个个空空间时，闭合合面面S S为无无穷大大界界面面，将将没没有有电流流经其其流出，此式可写成流出，此式可写成对电荷守恒定律的进一步讨论对电荷守恒定律的进一步讨论即整个空即整个空间的的总电荷是守恒的。荷是守恒的。电流延续性方电流延续性方程微分方式程微分方式 2 2、积分分方方式式反反映映的的是是电荷荷变化化与与电流流流流动的的宏宏观关关系系，而而微微分分方方式那么描画空式那么描画空间各点各点电荷荷变化与化与电流流流流动的部分关系。的部分关系。第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电

12、磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 恒定恒定稳恒恒电流的延流的延续性方程性方程 所所谓恒定或称恒定或称为稳恒，是指一切物理量不随恒，是指一切物理量不随时间变化。化。 不随不随时间变化化电流称流称为恒定恒定电流或流或稳恒恒电流。流。 恒定恒定电流空流空间中，中，电荷分布也恒定不荷分布也恒定不变，即，即对时间的的偏偏导数数为零，那么零，那么电流延流延续性方程性方程为 恒定恒定电流延流延续性方程性方程第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课

13、程组02:372.2 真空中静真空中静电场的根本的根本规律律2.2.1 库仑定律定律 电场强度度 库仑定律定律描描画画了了真真空空中中两两个个点点电荷荷间相相互互作作用力的用力的规律，其数学表达式律，其数学表达式为式中式中:F12:F12表示表示q1q1作用在作用在q2q2上的静上的静电力。力。为真空中介电常数。为真空中介电常数。静静电场：由位置固定、：由位置固定、电量恒定不量恒定不变的静止的静止电荷荷产生的生的电场。第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 静静电力符合矢量叠加原理力

14、符合矢量叠加原理 延延续分布分布电荷系荷系统的静的静电力力须经过矢量矢量积分分进展求解展求解对库仑定律的进一步讨论对库仑定律的进一步讨论 大小与大小与电量成正比、与量成正比、与间隔的平方成反比，方向在隔的平方成反比，方向在连线上上qq1q2q3q4q5q6q7第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 电场的定的定义 电场强度矢量度矢量 用电场强度矢量 表示电场的大小和方向。 电场强度定义电场是是电荷周荷周围构成的物构成的物质，当另外的，当另外的电荷荷处于于这个物个物质中中时，会遭到，会

15、遭到电场力的作用力的作用静静电荷荷产生的生的电场称称为静静电场 随随时间发生生变化的源化的源产生的生的电场称称为时变电场 电场强度矢量 描画电场分布的根本物理量。第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 点点电荷荷产生的生的电场 单个点个点电荷荷q q在空在空间恣意点激恣意点激发的的电场为 N N个点个点电荷荷组成的成的电荷系荷系统在空在空间恣意点激恣意点激发的的电场为问题：延：延续分布分布电荷荷产生的生的电场该怎怎样求解呢？求解呢？第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁

16、场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 延延续分布的分布的电荷系荷系统产生的生的电场延延续分布于体分布于体积V V中的中的电荷在空荷在空间恣意点恣意点r r产生的生的电场 处置思置思绪： 1) 1) 无限无限细分区域分区域 2 2调查每个区域每个区域 3 3矢量叠加原理矢量叠加原理 设体电荷密度为设体电荷密度为 ，图中，图中dVdV在在P P点产生的电场为：点产生的电场为：那么整个体那么整个体积V V内内电荷在荷在P P点点处产生的生的电场为：第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子

17、科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 面面电荷荷和和线电荷荷产生生的的电场只只需需在在上上式式中中将将电荷荷体体密密度度、体体积元元和和积分区域作相分区域作相应交交换即可，如即可，如 线电荷荷 面面电荷荷第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37例例 图中中所所示示为一一个个半半径径为r r的的带电细圆环，圆环上上单位位长度度带电l l，总电量量为q q。求。求圆环轴线上恣意点的上恣意点的电场。解解：将将圆环分分解解成成无无数数个个线元元，每每个个线元元可可看看成成

18、点点电荷荷l(r)dll(r)dl，那么，那么线元在元在轴线恣意点恣意点产生的生的电场为由由对称称性性和和电场的的叠叠加加性性，合合电场只只需需z z分量，那么分量，那么第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37结结 果果 分分 析析1 1当当z0z0，此此时P P点点移移到到圆心心，圆环上上各各点点产生生的的电场抵抵消消，E=0E=02 2当当zz，R R与与z z平平行行且且相相等等，rzr 极化电荷：极化电荷：介质空间中电场：介质空间中电场：介质空间外加电场介质空间外加电场 ，实践

19、电场为，实践电场为 ，变化与介质性质有关。，变化与介质性质有关。将真空中的高斯定律推行到将真空中的高斯定律推行到电介介质中，可得中，可得式中：式中：电位移矢量位移矢量介介质中高斯定理微分方式中高斯定理微分方式第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37将介将介质中高斯定理微分方式中高斯定理微分方式对一定体一定体积取取积分分, ,得得介介质中高斯定中高斯定理理积分方式分方式小小结：静：静电场是有源无旋是有源无旋场，电介介质中的根本方程中的根本方程为 积分方式积分方式 微分方式，微分方式， 第

20、第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 极化极化强度度 与与电场强度度 之之间的关系由介的关系由介质的性的性质决决议。对于于线性性各向同性介各向同性介质， 和和 有有简单的的线性关系性关系电介介质本构关系本构关系媒质介电常数媒质介电常数媒质相对介媒质相对介电常数电常数 电介介质本构关系本构关系* * 介介质质有多种不同的分有多种不同的分类类方法，如：方法，如：均匀和非均匀介均匀和非均匀介质各向同性和各向异性介各向同性和各向异性介质时变和和时不不变介介质线性和非性和非线性介性介质确定性和

21、随机介确定性和随机介质第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 半径为半径为a a的球形电介质体，其相对介电常数的球形电介质体，其相对介电常数 假设在球假设在球心处存在一点电荷心处存在一点电荷Q Q，求极化电荷分布。，求极化电荷分布。解：由高斯定律，可以求得解：由高斯定律，可以求得在媒在媒质内：内：体极化体极化电荷分布荷分布: :面极化面极化电荷分布荷分布: :在球心点在球心点电荷荷处：例例第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技

22、大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 半径半径为a a的球形真空区域内充的球形真空区域内充总分分值布不均匀的体布不均匀的体电荷荷 , ,假假设知体知体电荷荷产生的生的电场分布分布为: :式中式中A A为常数，求体常数，求体电荷密度荷密度解解: : 由高斯定理微分方式由高斯定理微分方式例例球坐球坐标系系第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:372.4.2 磁介磁介质的磁化磁的磁化磁场强度矢量度矢量 磁介磁介质磁化有关概念磁化有关概念分子分子电流及磁矩：流及磁矩：v电子子绕

23、核运核运动，构成分子，构成分子电流。流。v分子分子电流将流将产生微生微观磁磁场。v分子分子电流的磁特性可用分子磁矩表示。流的磁特性可用分子磁矩表示。式中：式中： 为电子运动构成的微观电流；为电子运动构成的微观电流； 为分子电流所围面元；为分子电流所围面元；介介质的磁化的磁化v磁化前，分子极矩取向磁化前，分子极矩取向杂乱无乱无章，磁介章，磁介质宏宏观上无任何磁特性上无任何磁特性v外加磁外加磁场时：大量分子的分子磁矩取向与外加磁：大量分子的分子磁矩取向与外加磁场趋于一致，宏于一致，宏观上表上表现出磁特性。出磁特性。这一一过程即称程即称为磁化。磁化。无外加磁无外加磁场外加磁外加磁场B第第2 2章章

24、电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 磁化磁化强度矢量度矢量描画介描画介质磁化的程度，等于磁化的程度，等于单位体位体积内的分子磁矩，即内的分子磁矩，即 磁化磁化电流密度流密度 磁介质被磁化后，在其内部和外表将出现宏观电流，称为磁化电流可以可以证明：假明：假设磁介磁介质磁化磁化强度度为M M，那么其体磁化，那么其体磁化电流密度流密度为：在磁介在磁介质外表上，磁化外表上，磁化电荷面密度荷面密度为n n为媒质外表外法向为媒质外表外法向第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与

25、电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37对介介质磁化磁化问题的的讨论 M=M=常常矢矢量量时称称媒媒质被被均均匀匀均均匀匀磁磁化化，此此时磁磁介介质内内部部不不会会出出现磁化磁化电流，磁化流，磁化电流只会出如今磁介流只会出如今磁介质外表上外表上 均匀磁介均匀磁介质内部普通不存在磁化内部普通不存在磁化电流流 假假设传导电流流位位于于磁磁介介质内内，其其所所在在位位置置处一一定定有有磁磁化化电流流出出现 对于于线性各向同性磁媒性各向同性磁媒质：介质磁化率介质磁化率第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技

26、大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 磁磁场强度矢量度矢量 当磁介当磁介质中存在磁中存在磁场时，磁介，磁介质中中的磁感的磁感应强度矢量度矢量为： 将真空中的安培将真空中的安培环路定律推行到磁路定律推行到磁介介质中，可得中，可得 式中：式中： 磁磁场强度矢量度矢量 将介将介质中高斯定理微分方式中高斯定理微分方式对一定体一定体积取取积分分, ,得得介介质中安培中安培环路路定律微分方式定律微分方式介介质中安培中安培环路路定律定律积分方式分方式第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组0

27、2:37阐明：明：1 1、真空空气的相、真空空气的相对磁磁导率率为1 1。式中：式中： 称称为媒媒质相相对磁磁导率率磁介质本构关系磁介质本构关系称称为媒媒质磁磁导率率 磁介磁介质本构关系本构关系顺磁磁质: : 感感应磁磁场与外与外场方向一方向一样 抗磁抗磁质: : 感感应磁磁场与外与外场方向相反方向相反 铁磁磁质： 感感应磁磁场与外与外场方向一方向一样，且磁，且磁 化后感化后感应磁磁场远远大于大于外磁外磁场 2 2、磁介、磁介质的分的分类：第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:372.4

28、.3 导电媒媒质的的传导特性特性体积元：导电媒质导电率体积元：导电媒质导电率体积元内存在：体积元内存在：由欧姆定律：由欧姆定律：式中：式中： 为导电媒媒质导电率。率。欧姆定律微分方式欧姆定律微分方式阐明：理想明：理想导体体导电率率为无无穷大。大。 导电媒媒质中的欧姆定律中的欧姆定律第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 焦焦尔定律定律在在导电媒媒质中中，电场力力使使电荷荷运运动，所所以以电场力力要要做做功功。设：电荷荷量量V V，运运动速速度度v v，那那么么电场力力在在时间 t t

29、内内所所做做的的功功为电场做功的功率做功的功率为功率密度功率密度单位体位体积中的中的损耗功率耗功率为体体积为V V的的导电媒媒质内的内的损耗功率耗功率为焦焦尔定律的微分方式定律的微分方式焦焦尔定律的定律的积分方式分方式第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:372.5 电磁感磁感应定律和位移定律和位移电流流2.5.1 电磁感磁感应定律定律 法拉第法拉第电磁感磁感应定律定律积分情分情势 法法拉拉第第电磁磁感感应定定律律：当当穿穿过导体体回回路路所所围面面积的的磁磁通通量量发生生改改动时，回回

30、路路中中将将产生生感感应电动势，其大小等于回路磁通量的，其大小等于回路磁通量的时间变化率。化率。 数学表示：数学表示： “-“-号号表表示示回回路路中中产生生的的感感应电动势的的作作用用总是是要要阻阻止止回回路磁通量的改路磁通量的改动。第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 法拉第法拉第电磁感磁感应定律微分方式定律微分方式 令感令感应电场为 空空间间内内，普普通通还还存存在在着着静静电电场场 ，导导体体内内总总电电场场为为 。 由前面讨论可知：由前面讨论可知： 为保守场，即为保守场，

31、即 那么那么 法拉第法拉第电磁感磁感应定律微分方式定律微分方式第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37对法拉弟电磁感应定律微分方式的讨论对法拉弟电磁感应定律微分方式的讨论 式中等式右边为式中等式右边为B B对对t t的偏导数，该式适用于分析时变场的偏导数，该式适用于分析时变场 式中的式中的E E是磁场随时间变化而激发的，称为感应电场是磁场随时间变化而激发的，称为感应电场 感应电场是有旋场，即随时间变化的磁场会激发旋涡状的电场感应电场是有旋场，即随时间变化的磁场会激发旋涡状的电场 对恣意

32、回路不一定有导体存在成立对恣意回路不一定有导体存在成立 磁磁场场不不随随时时间间变变化化时时，有有，与与静静电电场场的的方方式式一一样样，可可见静电场是时变场的特殊情况见静电场是时变场的特殊情况法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律所所提提示示的的物物理理规规律律：随随时时间间变变化化的的磁磁场场将将产生电场。产生电场。 第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 例例 2.5.2 2.5.2 在在时变磁磁场 中，放置有一个中，放置有一个 的矩形的矩形线圈。初始圈。初始时辰，辰，线圈平面的

33、法向圈平面的法向单位矢量位矢量 与与 成成角，角，如下如下图。试求：求： 1 1线圈静止圈静止时的感的感应电动势； 解解: : 1 1线圈静止圈静止时，感，感应电动势是由是由时变磁磁场引起，故引起，故2 2线圈以角速度圈以角速度 绕 x x 轴旋旋转时的感的感应电动势。x xy yza ab bB B时变磁场中的矩形时变磁场中的矩形线圈线圈第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 假定假定 时 ，那么在，那么在时辰辰 t t 时， 与与y y 轴的的夹角角 2 2线圈圈绕 x x 轴旋

34、旋转时， 的指向将随的指向将随时间变化。化。第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:372.5.2 位移位移电流流一、安培一、安培环路定律的局限性路定律的局限性 如如图：以以闭合合途途径径 为边境境的的曲曲面面有有无无限多个，取如下限多个，取如下图的两个曲面的两个曲面S1,S2S1,S2。结论：恒定磁：恒定磁场中推中推导得到的安培得到的安培环路定律不适用于路定律不适用于时变场问题对S2S2面：面：那么那么对S1S1面：面：矛盾矛盾问题：随：随时间变化的磁化的磁场要要产生生电场，那么随，那么

35、随时间变化的化的电场 能否会能否会产生磁生磁场？第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 安培安培环路定理的修正路定理的修正 位移位移电流的引入流的引入 由由电流守恒定律，有流守恒定律，有 安培安培环路定律的修正路定律的修正而在而在时变场情形下，情形下，即：即： ，那么，那么全全电流流传导电流流位移位移电流流 用全用全电流来替代安培流来替代安培环路定律中的路定律中的传导电流，那么可修正因流，那么可修正因时变条件下条件下传导电流不守恒而流不守恒而产生的矛盾。生的矛盾。 麦麦克克斯斯韦提提

36、出出了了位位移移电流流假假说。他他以以为：在在时变场空空间中中，存存在在着着因因变化化的的电场而而构构成成的的位位移移电流流，位位移移电流流与与传导电流流共共同同构构成成全全电流，全流，全电流流满足足电流守恒关系流守恒关系: :电流守恒流守恒电流不守恒流不守恒第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 位移位移电流流 3 3、引入位移、引入位移电流后，用全流后，用全电流替代安培流替代安培环路定律中的路定律中的传导电流流 , , 那么安培那么安培环路定律在路定律在时变场中依然适用。中依然适

37、用。2 2、在理想介、在理想介质中，无中，无传导电流，但能流，但能够有位移有位移电流；流； 在理想在理想导体中，无位移体中，无位移电流，但能流，但能够有有传导电流；流； 在在导电介介质中，既能中，既能够有有传导电流，又能流，又能够有位移有位移电流。流。1 1、位移、位移电流决流决议于于电场的的变化率，与化率，与传导电流不同，它不流不同，它不产生生热效效应。关于位移关于位移电流的几点流的几点阐明明第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 安培安培环路定律广路定律广义方式方式 普通普通时变

38、场空空间同同时存在真存在真实电流流( (传导电流流) )和位移和位移电流，那么流，那么安培安培环路定律广路定律广义方式方式(全全电流定律流定律)物理意物理意义：当：当电场发生生变化化时，会构成磁，会构成磁场的旋的旋涡源源(位移位移电流流)，从而激，从而激发起磁起磁场关于位移关于位移电流假流假说 位移位移电流是一种假想流是一种假想电流，在此假流，在此假说的根底上，麦克斯的根底上，麦克斯韦预言了言了电磁波的存在，而赫磁波的存在，而赫兹经过实验证明了明了电磁波确磁波确实存在，从而反存在，从而反过来来证明了位移明了位移电流流实际的正确性。的正确性。第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场

39、与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37物物理理基基础础库库仑仑定定律律电电场场强强度度与与真真空空中中的的静静电电场场安安培培定定律律法法拉拉第第电电感感定定律律位位移移电电流流假假说说电电位位移移矢矢量量与与介介质质中中静静电电场场磁磁感感应应强强度度与与真真空空中中静静磁磁场场磁磁场场强强度度与与介介质质中中的的静静磁磁场场高高斯斯定定理理磁磁通通延延续续电电感感定定律律全全电电流流定定律律麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组边境境条条件件第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电

40、磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:372.6 麦克斯麦克斯韦方程方程组2.6.1 麦克斯麦克斯韦方程方程组的微分方式的微分方式 麦克斯麦克斯韦方程方程组是描画是描画时变电磁磁场的根本方程的根本方程组，提示了宏，提示了宏观电磁景象所遵照的根本磁景象所遵照的根本规律律 时变电磁磁场中，中，电场和磁和磁场相互鼓励，构成一致不可分的整体相互鼓励，构成一致不可分的整体传导电流和流和变化的化的电场都能都能产生磁生磁场变化的磁化的磁场产生生电场磁磁场是无源是无源场，磁感，磁感线总是是闭合曲合曲线电荷荷产生生电场时变电磁磁场的源：的源： 1 1、真、真实源源时变的的电流和流和电荷；荷； 2 2、时变

41、的的电场和和时变的磁的磁场。第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:372.6.2 麦克斯麦克斯韦方程方程组的的积分方式分方式 在在媒媒质中中，场量量之之间必必需需满足足媒媒质的的本本构构关关系系。在在线性性、各各向向同同性性媒媒质中：中： 将本构关系代入麦克斯将本构关系代入麦克斯韦方程方程组，那么得，那么得2.6.3 麦克斯麦克斯韦方程方程组的限定方式的限定方式第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与

42、电磁波课程组02:37麦克斯麦克斯韦方程方程组限定方式限定方式麦克斯麦克斯韦方程方程组限定方式与媒限定方式与媒质特性相关。特性相关。麦克斯麦克斯韦方程方程组提示的物理涵提示的物理涵义 时变电场的的激激发源源除除电荷荷以以外外，还有有变化化的的磁磁场；时变磁磁场的激的激发源除源除传导电流以外，流以外，还有有变化的化的电场。 电场和磁和磁场互互为激激发源，相互激源，相互激发第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 在无源空在无源空间中，两个旋度方程分中，两个旋度方程分别为 负号使得号使得电

43、场和磁和磁场构成一个相互鼓励又相互制构成一个相互鼓励又相互制约的关系：当磁的关系：当磁场减小减小时，电场的旋的旋涡源源为正，正，电场将增大；而当将增大；而当电场增大增大时，使磁，使磁场增大，磁增大，磁场增大反增大反过来又使来又使电场减小。减小。 时变电磁磁场中中，电场和和磁磁场不不再再相相互互独独立立，而而是是相相互互关关联，构构成成一个整体，一个整体，电场和磁和磁场分分别为电磁磁场的两个物理量的两个物理量 在在分分开开辐射射源源如如天天线的的无无源源空空间中中，电荷荷密密度度和和电流流密密度度矢矢量量为零零，电场和和磁磁场相相互互激激发，从从而而在在空空间构构成成电磁磁振振荡并并传播，播，这

44、就是就是电磁波。磁波。第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37阐明：静明：静场只是只是时变场的一种特殊情况。的一种特殊情况。第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 解：解：( 1 ) 导线中的中的传导电流流为忽略忽略边缘效效应时，间距距为d 的两平行板的两平行板之之间的的电场为E = u / d ，那么，那么 例例 正弦交流电压源衔接到平行板电容器的两个极板上，如正弦交流电压

45、源衔接到平行板电容器的两个极板上，如下图。下图。(1) 证明电容器两极板间的位移电流与衔接导线中的传导电证明电容器两极板间的位移电流与衔接导线中的传导电流相等；流相等；(2)求导线附近间隔衔接导线为求导线附近间隔衔接导线为r 处的磁场强度。处的磁场强度。CPricu平行板电容器与交平行板电容器与交流电压源相接流电压源相接第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37与闭合线铰链的只需导线中的传导电流与闭合线铰链的只需导线中的传导电流 ，故得，故得 ( 2 ) 以以 r 为半径作半径作闭合曲合

46、曲线C，由于，由于衔接接导线本身的本身的轴对称称性，使得沿性，使得沿闭合合线的磁的磁场相等，故相等，故式中的式中的S0为极板的面积，而为极板的面积，而为平行板电容器的电容。为平行板电容器的电容。那么极板那么极板间的位移的位移电流流为第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 例例 海水的海水的电导率率为4S/m，相，相对介介电常数常数为81，求，求频率率为1MHz时，位移，位移电流振幅与流振幅与传导电流振幅的比流振幅的比值。解：解：设电场随随时间作正弦作正弦变化，表示化，表示为那么位移那

47、么位移电流密度流密度为其振幅其振幅值为传导电流的振幅流的振幅值为故故第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 例例 在无源在无源 的的电介介质 中，假中，假设知知电场强度矢量度矢量 ，式中的，式中的E0为振幅、振幅、为角角频率、率、k为相位常数。相位常数。试确定确定k与与 之之间所所满足的关系，并求出与足的关系，并求出与 相相应的其他的其他场矢量。矢量。 解：解： 是是电磁磁场的的场矢量，矢量，应满足麦克斯足麦克斯韦方程方程组。因此，利。因此，利用麦克斯用麦克斯韦方程方程组可以确定可以

48、确定 k 与与 之之间所所满足的关系，以及与足的关系，以及与 相相应的其他的其他场矢量。矢量。对时间 t 积分，得分，得第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37由由以上各个以上各个场矢量都矢量都应满足麦克斯足麦克斯韦方程，将以上得到的方程，将以上得到的 H 和和 D代入式代入式第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 例例 自在空间的磁场强度为自在空间的磁场强度为式中的式中的

49、k 为常数。试求：位移电流密度和电场强度。为常数。试求：位移电流密度和电场强度。 解解 自在空间的传导电流密度为自在空间的传导电流密度为0 0，故由式，故由式 , , 得得第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37物物理理基基础础库库仑仑定定律律电电场场强强度度与与真真空空中中的的静静电电场场安安培培定定律律法法拉拉第第电电感感定定律律位位移移电电流流假假说说电电位位移移矢矢量量与与介介质质中中静静电电场场磁磁感感应应强强度度与与真真空空中中静静磁磁场场磁磁场场强强度度与与介介质质中中的

50、的静静磁磁场场高高斯斯定定理理磁磁通通延延续续电电感感定定律律全全电电流流定定律律麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组边境境条条件件第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:372.7 电磁磁场的的边境条件境条件 什么是什么是电磁磁场的的边境条境条件件? ? 为什么要研什么要研讨边境条件境条件? ?媒质媒质1 1媒质媒质2 2 如何如何讨论边境条件境条件? ? 实践践电磁磁场问题都是在一定的物理空都是在一定的物理空间内内发生的，生的，该空空间包含多种不同媒包含多种不同媒质。边境条件反映了不同媒境条件

51、反映了不同媒质的分界面两的分界面两边的的电磁磁场矢量矢量满足的关系，是在不同媒足的关系，是在不同媒质分分界面上界面上电磁磁场的根本属性。的根本属性。物理：由于在分界面两物理：由于在分界面两侧介介质的特性参的特性参 数数发生突生突变，场在界面两在界面两侧也也发 生突生突变。麦克斯。麦克斯韦方程方程组的微分的微分 方式在分界面两方式在分界面两侧失去意失去意义，必，必 须采用采用边境条件。境条件。数学：麦克斯数学：麦克斯韦方程方程组是微分方程是微分方程组，其，其 解是不确定的，解是不确定的，边境条件起定解的境条件起定解的 作用。作用。 麦克斯麦克斯韦方程方程组的的积分方式在不同媒分方式在不同媒质的分

52、界面上依然适用，由此可的分界面上依然适用，由此可导出出电磁磁场矢量在不同媒矢量在不同媒质分界面上的分界面上的边境条件。境条件。1 1、电磁磁场边境条件提示了分界面两境条件提示了分界面两边电、磁、磁场突突变所遵照的所遵照的规律律2 2、推、推导边境条件的根据是麦克斯境条件的根据是麦克斯韦方程方程组的的积分方式分方式第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:372.7.1 边境条件的普通方式境条件的普通方式0 磁磁场强度度 的的边境条件境条件 为外表传导电流密度。为外表传导电流密度。式中：式中：

53、 为由媒质为由媒质2 211的法向。的法向。结论：磁：磁场强度度 在不同媒在不同媒质分界面两分界面两侧的切向分量不延的切向分量不延续，其，其差差值恰好等于分界面上的恰好等于分界面上的电流面密度流面密度 第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 电场强度度 的的边境条件境条件 结论：电场强度度 在不同媒在不同媒质分界面两分界面两侧的切向分量延的切向分量延续。0第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电

54、磁波课程组02:37 电电通密度通密度 的的边边境条件境条件 磁感磁感应强度度 的的边境条件境条件结论：磁感：磁感应强度度 在不同媒在不同媒质分界面两分界面两侧的法向分量延的法向分量延续。结论：电通密度通密度 在不同媒在不同媒质分界面两分界面两侧的法向分量不延的法向分量不延续，其差，其差值等于分界面等于分界面上自在上自在电荷面密度。荷面密度。第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 理想介理想介质分界面上的分界面上的边境条件境条件 理想介理想介质是无是无损耗媒耗媒质，其，其导电率率为零

55、，即：零，即：结论：在理想介：在理想介质分界面上，分界面上， 矢量切向延矢量切向延续 在理想介在理想介质分界面上，分界面上， 矢量法向延矢量法向延续2.7.2 两种特殊情况下的两种特殊情况下的边境条件境条件 由由电磁磁场边境条件普通方式，可知理想介境条件普通方式，可知理想介质分界面分界面边境条件境条件为： 在理想介在理想介质内部和外表上，不存在自在内部和外表上，不存在自在电荷和荷和传导电流。流。第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 理想理想导体外表上的体外表上的边境条件境条件理想理

56、想导体是体是电导率率为无无穷大的大的导体体 理想理想导体内部体内部电场强度和磁感度和磁感应强度均度均为零零 导体外表上，普通存在自在体外表上，普通存在自在电荷和荷和传导电流流 由由电磁磁场边境境条条件件普普通通方方式式，设区区域域2 2为理理想想导体体，区区域域1 1为介介质，有，有D2nD2n，E2tE2t，B2nB2n，H2tH2t为零，得零，得式中：式中： 为导体外法向方向单位矢量为导体外法向方向单位矢量 留留意意：理理想想介介质和和理理想想导体体只只是是实际上上存存在在。在在实践践运运用用中中，假假设媒媒质导电率极小或极大，那么可率极小或极大，那么可视作理想介作理想介质或理想或理想导体

57、体进展展处置。置。第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 例例 z 0 区域的媒质参数为区域的媒质参数为 。假设媒质。假设媒质1中的电场强度为中的电场强度为媒质媒质2 2中的电场强度为中的电场强度为1试确定常数试确定常数A的值的值;2求磁场强度求磁场强度 和和 ； 3验证验证 和和 满足边境条件。满足边境条件。 解解:1这是两种是两种电介介质的分界面，在分界面的分界面，在分界面z = 0处，有，有第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学

58、电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37利用两种利用两种电介介质分界面上分界面上电场强度的切向分量延度的切向分量延续的的边境条件境条件得到得到将上式将上式对时间 t 积分，得分，得 2由由 ，有，有第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37同样，由同样，由 ，得，得可可见，在，在z = 0处，磁，磁场强度的切向分量是延度的切向分量是延续的，由于在分界面的，由于在分界面上上z = 0不存在面不存在面电流。流。 3z = 0时第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规

59、律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 例例 如下图，如下图，1区的媒质参数为区的媒质参数为 、 、 2区区的媒质参数为的媒质参数为 。假设知自在空间的电场。假设知自在空间的电场强度为强度为试问关于试问关于1区中的区中的 和和 能求得出吗？能求得出吗？ 解解 根据边境条件，只能求得边境面根据边境条件，只能求得边境面z0 处的处的 和和 。由由 ，有，有那么得那么得1区区2区区xyz电介介质与自在空与自在空间的的分界面分界面O第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁

60、场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37又由又由 ，有，有那么得那么得最后得到最后得到第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37例例：在在z=0z=0和和z=dz=d位位置置有有两两个个无无限限大大理理想想导导体体板板，在在极板间存在时变电磁场，其电场强度为极板间存在时变电磁场，其电场强度为求：求：(1)(1)该时变场相伴的磁场强度该时变场相伴的磁场强度 ； (2) (2)导体板上的电荷和电流分布。导体板上的电荷和电流分布。解：解：(1)(1)由麦克斯由麦克斯韦方程方程第第2 2章

61、章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37(2) (2) 由由边境条件境条件在下极板上：在下极板上：在上极板上：在上极板上：第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37综合例题第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37 导体球壳，内径体球壳，内径为b b，外径，外径为c c，球壳球心，球壳

62、球心为半径半径为a a导体体球，球，导体球体球带电量量Q Q。中。中间充溢两种介充溢两种介质，介，介电系数分系数分别为11和和22，介，介质分界面如下分界面如下图。求：求：1 1空空间场分布分布E(r)E(r)； 2 2极化极化电荷分布。荷分布。解：由解：由边境条件知，境条件知， 延延续。1 1rara，该区域区域为导体空体空间，故：，故： =0 =0； arbarb，由高斯定理有，由高斯定理有例例 第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37brcbrcrc，2 2媒媒质为均匀媒均匀媒质

63、，其内部不存在极化，其内部不存在极化电荷荷 r=a r=a面上：面上： r=b r=b面上：面上：第第2 2章章 电电磁磁场场的基本的基本规规律律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学电磁场与电磁波课程组电磁场与电磁波课程组02:37习 题2.1; 2.2; 2.3; 2.1; 2.2; 2.3; 2.7; 2.9; 2.12; 2.13 2.7; 2.9; 2.12; 2.13 ；2.15; 2.16; 2.15; 2.16; 2.182.18；2.21; 2.22; 2.232.21; 2.22; 2.23；2.24; 2.252.24; 2.25；2.26; 2.29; 2.26; 2.29;