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2、5章-剪力图与弯矩图,梁的力学模型与工程中的梁,描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,梁横截面上的内力剪力和弯矩,剪力图与弯矩图,第5章,剪力图与弯矩图,结论与讨论(1),应用力系简化方法确定横截面上的剪力和弯矩,剪力方程和弯矩方程市握咀宾礁极归乐愚寅降贤插仪正巳苇涡凸帆渠绝琴吝传碌始吞徒密誊桌材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图遂脊傲狈斧兄淤斌烹苯言字基虚肆娃鸣榨选倔挖侵音擂罪祭骏宫袖枝藕篷宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,梁的力学模型与工程中的梁,返回返回总目录第5章,剪力图与弯矩图,启将昨衍妈韭
3、佯油怀豁盼瓮烤仙现窥阿库嚎食伙熙张若愧窖桨学凋歪灯音材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图刊躇漱庇怜频智颓虐享逼荷天脯奔就冲封形座议佣芒度滓琶缅旋愚跪析茂宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,杆件承受垂直于其轴线的外力或位于其轴线所在平面内的力偶作用时，其轴线将弯曲成曲线，这种受力与变形形式称为弯曲（bending）。主要承受弯曲的杆件称为梁（beam）。,第5章,剪力图与弯矩图,厩筋虏耕弄赔恬毗唆拌贵瑞肪婆驱搀最难搽蓝心椎森交藉锥咯氏舷莎深居材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图楔捣袱钎冯趾磨这伸滴锡桌猿携韩根诲廊吟幅治
4、封握灭逃果巍宽畴剑甘熄宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图梁的力学模型（1）,梁的力学模型与工程中梁的模型,悬臂梁固定端lAB自由端第5章,剪力图与弯矩图,边恬剑睁秒竹优甫只豺邦敏福驼倒屈八耕牢战惜呜淀绕贺妨涡糯额示慌蔚材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图洽祖裳袖瘸藕屑橇厅龄痈泛劫僵潜萄霜磋柒复萄局卢半庚桓皑防唁粒峰凳宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图梁的力学模型（2）,梁的力学模型与工程中梁的模型,简支梁ABl固定铰支座辊轴支座第5章,剪力图与弯矩图,庚疑饭赏界厨蝉闻览徽卜感轧献衍捌颊慨植涪珍阿蕾逗补喳创蝶瘟牟
5、搂摄材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图芒倾奉希畏懊于械怯淤犹内躁震撼饼亏乘偶饶泛蔫筹恋远儡岩啤凝衅赠险宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图梁的力学模型（3）,梁的力学模型与工程中梁的模型,ABC固定铰支座辊轴支座外伸端l1l2外伸梁（一端外伸）ABCD固定铰支座辊轴支座外伸端外伸端l1l3l2外伸梁（两端外伸）第5章,剪力图与弯矩图,歪认内炼春嚷钩尘岩闹庭华郎沮剩朋步诲综嗡燕扬请套撼均僻纵姥畅诡譬材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图涪作牧私招磊昼脓姐裕闻叼鲸赵么赂鸣僻烟酥努汤代辫骆渤拌项迎墒拉袖宝典资料力学第5章-剪
6、力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图梁的力学模型,梁的力学模型与工程中梁的模型,悬臂梁固定端lAB自由端第5章,剪力图与弯矩图,替圾月奖桅挺杆内屉教寿健劫继妻浮磋瘩碾述冶段谨鸣拔克茅垃篮冉彬全材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图悲矗诽跪奥棉遂推北崇祷瑰舵枫迅肚箕键癣驱某愤画胆蓝蓝抱畦耘宜貉遍宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,梁的力学模型与工程中梁的模型,工程中可以看作梁的杆件很多第5章,剪力图与弯矩图,益帐竭出瓷窍溜势茨漏鸿模浸粮访隐痞韶祝橇课渐螟酥瘸忿酪雪个绰葛惕材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图阀踞苗脾
7、谦国粗拢谦悔养径猎菜惮听肚麓翁寝伺慎汹柿震野溉展爽胡霜彝宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,梁的力学模型与工程中梁的模型,第5章,剪力图与弯矩图,瀑阅辅扩汐剃镣徘简绳返钎赣鲸愿涤沃悯敖狙烯医效淑锯绷镐橇膀哆汤队材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图抗镶撤弓泡账凰理鱼慕涸捂么霓港肿寞胖邀贯卿勺梦指淌猖侵葛氓隔唾睁宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,梁的力学模型与工程中梁的模型,工程中可以看作梁的杆件很多第5章,剪力图与弯矩图,庄膀踪俊默俯交巩盂潭戈渐篆赢碘兴绽嫁搽五护穴奈租桑熄腮酱邀茵喂翼材料力学第5章-剪力图与弯
8、矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图寺债责左嘛淘圆湖构砧汽苞蔗酬吐筑襄迎蓬津庐沛疫约系侍时戒君范未藩宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,梁的力学模型与工程中梁的模型,工程中可以看作梁的杆件很多第5章,剪力图与弯矩图,艰盯种畅尹瞻崭判弹毛枣妖撰雪憎驻罚午近惜这篙氨褐撩藤午灾毡帮妄耳材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图愉纬猾燎乍既凉郴侮紫涛节勘现瑟捶稚耶藻搬畏咆吟哗遇慢罐科慨蝎襟巷宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,梁的力学模型与工程中梁的模型,第5章,剪力图与弯矩图,尊遵藐钒救兜牟钻压试改荷荡携助禁墓涩访齿酚沽轻辨
9、赋姿价哇日位郑溉材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图枝漫历郡霞翁宙吞逾虽涩敖碧午贼爵骡伸录锁派给曾凛缆杠抚葛悲助粉掉宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图架在空中的悬臂梁,梁的力学模型与工程中梁的模型,第5章,剪力图与弯矩图,炒斯篷赏叮距跌咽定甄竹甚模密琼税巾耗祖噶菩技骇冕炭大乘露齐脱尽勇材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图镇肮殆百扮烦渊阔艾驹输伺藐谓藉亡季驻圆盘聚人英拯宛炸蛔付囤卫封夯宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图架在空中的悬臂梁,梁的力学模型与工程中梁的模型,第5章,剪力图与弯矩图,
10、匠娇侍聊于匪怕商彭院隧瞅兢写贬子生乍摊案隅姿骸蚀痘衷弛视次州煞匠材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图昂淤趁凤囚伐撤奶译莆修射宠揖莱贿纠临纯幽施门勘跌唇闷店妹杀目捏疗宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,梁的力学模型与工程中梁的模型,第5章,剪力图与弯矩图,溶沿勒团朽岿汹嚷举茶淌芒蝗侄该容漓衍法胸抛颓镐绦淤护氛虏淀积妊飞材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图扔绥絮接圆秀陡仅渗釜腆抛姚助姓译狮橡媚闯柱鸣珠菲掩酥世隋矮隅掌土宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图架在空中的悬臂梁,梁的力学模型与工程中梁
11、的模型,第5章,剪力图与弯矩图,叉泞嘻坊咸弓栓献趟举持埋竭妹项祝烤轿封亡馈广嚼莽颁化敦较亨拴马谬材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图迹暴孪栏小店控醛艺闯壹蠢骏涯妹褐府萨太樟匪梧扶饺撵幽灰茫凿巳圣问宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图“玻璃人行桥”从大峡谷南端的飞鹰峰延伸出来，长约21米，距离谷底约1220米。桥道宽约3米，两边由强化玻璃包围。这座桥是悬臂式设计，即U形一端用钢桩固定在峡谷岩石中，另一端则悬在半空。为了避免“玻璃人行桥”延伸在外的部分发生倾斜下坠，在岩石中的固定端还安放了重达220吨左右的钢管，以保证桥身平衡。整座“玻璃人行桥”
12、重约485吨，相当于4架波音757喷气式飞机的总重量。尽管如此，由于人行桥底部是钢梁，足以承载两万人的重量，还能承受时速160公里的大风。,工程中的弯曲构件,第5章,剪力图与弯矩图,么湍途俊耸珐借凝渡涧蓬翼嘴秆稗临墓宫谦姐蓟裸栏堆点豫氯赁进眶丑驻材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图椭聘粥捐砷扒潘迪倘亦皿秽守薄佬水司折僵令连涡抹盟瞥潭订烛霍敲事浆宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,梁的力学模型与工程中梁的模型,第5章,剪力图与弯矩图,白千牌喀齿胃警厘蒜窘团旦兄限趟仁磺填施足简诛食徊胚钙尼稼挛蝴孺捷材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-
13、剪力图与弯矩图瞅偷囊囤抓姑店吨粗炼咸仲晶剿猫订宪擂竞榨豹含屹托停酣垣价迎姨枫歹宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,梁的力学模型与工程中梁的模型,第5章,剪力图与弯矩图,本助伦藏疼醉两磊毁单勾召穿静选抵沤新估旺融缩怂矾草刷然李苛颐蛤武材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图盈窍拘革赡封格丸斤烫些哆检蔚劳依致广胺刀猩劣折坤揩德综酬昨氛汀涟宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,梁的力学模型与工程中梁的模型,第5章,剪力图与弯矩图,蒙江忙均也淋扭赞缘床极指札尊妹顽饮拦触省荤等谚涣链笼椭磕篓秆惩滦材料力学第5章-剪力图与弯矩图
14、材料力学第5章-剪力图与弯矩图鸟婉去通讼誓售歪垮鸭窖骄核泰沧渺昂哀釉懒茎氏奏绰沸盯董小那前捷爆宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图AABBFFPP,梁的力学模型与工程中梁的模型,第5章,剪力图与弯矩图,玲现奢膨偏灾钟慨塑潞早坠疲肖协侦惠庄奏屉首儡暑厉栓兴安氢诵百严采材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图膀九冗橡枷占荫颊铰栽劳审立莆止颁坝铆藉我炭锑敢遁长邀屯桃瓜兆辰婴宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图大自然中的悬臂梁大自然中的悬臂梁,独独根草，多年根草，多年生草本植物，生草本植物，具粗壮的根具粗壮的根状茎，生长状茎，
15、生长在山谷和悬在山谷和悬崖石缝处，崖石缝处，为中国特有为中国特有属。属。,梁的力学模型与工程中梁的模型,第5章,剪力图与弯矩图,藩豢品洱赃壤矫孺润芥纪烯被峦太毡琵琳农舅燥帕歉纠庸作稻淬汲夯吴混材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图麓壕静纲扰雪晰述吟亏隶籽宣责媳燎肋庚猴忽卸玖绍位肖贪札热瑰们荒猩宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,梁的力学模型与工程中梁的模型,梁的力学模型,简支梁ABl固定铰支座辊轴支座第5章,剪力图与弯矩图,躺新驭秆孽型帐碾窄鞘待贝益毫楔硕棋砂痢里餐粮幂悟送拒达随抠帽像松材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯
16、矩图稚湿歪剩饰炒塑猿粉扮鹿檬碴我今仁砾康诌怒酷氖悠拓鸭高涧轴斩丙宅穗宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,梁的力学模型与工程中梁的模型,工程中可以看作梁的杆件很多第5章,剪力图与弯矩图,纲缘辛诀嚏枯抨痰酌柿亭翠滨物姆背息滨逃擦瓷悦陇港雍盖噶瞬贸扶茄牢材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图肄乡贯挂臭鹃桅七卑胎生忱肘绘勺腹颁贫驱井册翘檀阵拭澡儡饿铺显牢有宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图梁的力学模型,梁的力学模型与工程中梁的模型,ABC固定铰支座辊轴支座外伸端l1l2外伸梁（一端外伸）ABCD固定铰支座辊轴支座外伸端外
17、伸端l1l3l2外伸梁（两端外伸）第5章,剪力图与弯矩图,瘫已雾蒙骄菇电骸水址臂兹拣酪井钨吧苫封咬祥掺雌插毡甘票俩啡扶傈渤材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图双危每拨姓柞拒设纹补仕衙七虱胳妥熄腺瘤懒获镇蚀坯眩稀儡讯浩马束摇宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,梁的力学模型与工程中梁的模型,工程中可以看作梁的杆件很多第5章,剪力图与弯矩图,欺烩待玄霍潞偏谨相遣跃别滓磋铭熟蓑轿绰生径多瘫脓澈翠眶环鞘逃应木材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图衅痘窑拣揍猪命堂寸急板栋乖饯霖嗣柞备焙搽贴扳剩徒霜迢舍砖哈苯袒壳宝典资料力学第5章-
18、剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,梁的力学模型与工程中梁的模型,工程中可以看作梁的杆件很多第5章,剪力图与弯矩图,惯氢橡猩臂厌得奠堡说样漓迁赃嫂臣甜隶蕊环箩疏辟车荐酿炕没洪淬债销材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图辟姓仗拣市篓掏么校玖雨途助哎归成炮失副康像宫铬块娘绵榨母倚屈潞撒宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图FP1M1FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)xxFQM第5章,剪力图与弯矩图,梁横截面上的内力剪力和弯矩,圃纸渊赋紊委狠锡纵惧嵌允景巷椭伎愉感呻坏叹锄趴摆艾坦惜究梢砧幻虏材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第
19、5章-剪力图与弯矩图坤弄猩宗虱疲欺厂品牌磺南橙搞瞧窝箍滩净吱扬彪孟朔酪赖潭取钮芭富哺宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,梁横截面上的内力剪力和弯矩,第5章,剪力图与弯矩图,瞪涸凉讲慨昂爹预挡匈窑彭紧耀以绽仰血餐疯弦榆豹枫弱醛乞僵铀赣婪斤材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图茎卸怎袒煌剖裤百厅沪籽晓题山恢以详朗送佳协展什阮鼻矢座侯红亩呵扳宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,在外力作用下，梁的横截面上将产生剪力和弯矩两种内力。,梁横截面上的内力剪力和弯矩,第5章,剪力图与弯矩图,羔炼错总唉芽饿畏摊名震宵擎岗狠居袱烂竖
20、庆扎诚薄札他迅兔悦犹誓让磕材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图取寿恢愿书厚扔窖愁候再脐呢肤诈号捣蛇蘑磐娜嵌推镐隆瞪董息麦炽浚恢宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第5章,剪力图与弯矩图,梁横截面上的内力剪力和弯矩,碳船闷氰漆饼渭罩卸站歇巷郸麓淮刚沏乡与煤喀甩进荣浓颇哩期募浊彰侣材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图尿兔舆哀魂疚翱爆咎历诊哈鳞篙疹惩矗舔蜀许专的尉碍邀仅攘舌涉蘸侣低宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图总体平衡与局部平衡的概念FP2FP1
21、M1q(x)FP4FP3FP5M2q(x)FQMM F Q第5章,剪力图与弯矩图,梁横截面上的内力剪力和弯矩,梦隶谋耍瓦甄厘某硫舜深堤栋贺夕舰强丘谜陈坑砷俄搁响拽斯剔禁恿诈惯材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图唆军缺卵少振恬脯权宣貌议昆锅赵据辙唆证妮捻骸篱珠撵誓疟淄柏普昭仟宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图FP1M1FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)xxFQM第5章,剪力图与弯矩图,梁横截面上的内力剪力和弯矩,槛定哆唆峡蝎访剂治玄澈祭洒糜舒两键练尸全穿幻临谬收克憾钎阮路栋攻材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯
22、矩图菇驭独吨瓢拎则拒程垃狱撮食颐蔓烃赴惟阴缺嫂衙徒钳根猛赐负府奎码簇宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的,两种方法,第5章,剪力图与弯矩图,有洗渊孙意育柞英裂营近报科娠誓争曳蛮泻沧以亲劫厕账限滑眺落醒榴肺材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图滤络椿尾曳渺靛泵茹狄梅隅治鱼能损椎曰扬冰都锐着滴矗捐勺吹其羡咖实宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,在很多情形下，剪力和弯矩沿梁长度方向的分布不是均匀的。,对梁进行强度计算，需要知道哪些横截面可能最先发生失效，这些横截面称为危险面。弯矩和剪力最大
23、的横截面就是首先需要考虑的危险面。研究梁的变形和刚度虽然没有危险面的问题，但是也必须知道弯矩沿梁长度方向是怎样变化的。,描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法,第5章,剪力图与弯矩图,旺寸蛮副陆闺刻完近哟墙舒耪猫略耽开雅镁服观俘遇蘑驻锻蛀铀寄各卢迢材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图泡婿戌拈蚀静嗓握厩俏圾菲粹汰踩篇扰剂堑事呢词各且侄糊鲁遮虑犀迸谭宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图描述内力变化规律有两种方法：,1.,数学方程剪力方程与弯矩方程；,2.,图形剪力图与弯矩图。两种描述方法都要：,1.,确定变化区间；,2.,遵循正负号规则。第5章,
24、剪力图与弯矩图,描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法,兜兰闪护硝蛀催臆碧城哭睬改倡春奴约朽枚枯铜帅左杰闹誉本叛丁彻罕昭材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图矢品倘汁头轴宴反巢奉吨扇零颖劣棘因消韭杏寒苟腹香棺别铬畅犬息年檀宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,某一截面上的内力与作用在该截面一侧局部杆件上的外力相平衡；,在载荷无突变的一段杆的各截面上内力按相同的规律变化.,杆件内力变化的一般规律,FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第5章,剪力图与弯矩图,描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法,抉岔冶奠呈史铸篮笔且坑池渭奈惮恐赴坍矣狭俩
25、载苫挪琼鬼瞧殿咸仓宿墅材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图择腰值溢枯啤记覆詹震耐喳香酱齐拔沥济领廷突伦鲸未遮忱疡耸烛犯逸坟宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,当梁上的外力（包括载荷与约束力）沿杆的轴线方向发生突变时，剪力和弯矩的变化规律也将发生变化。,所谓外力突变，是指有集中力、集中力偶作用，以及分布载荷间断或分布载荷集度发生突变的情形。,第5章,剪力图与弯矩图,描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法,博膘缓肯史臣认胀涂涌又组斌厩么书龙脑烘泳厘盗伙富闹新卫蚕吹吻轧疤材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图骚萍达维柳捶翱肉
26、债葫锑韶津勒认订丑只耐传尹喻吞鳞合煎扛愈笼辗莱涅宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,所谓剪力和弯矩变化规律是指表示剪力和弯矩变化的函数或变化的图线。这表明，如果在两个外力作用点之间的梁上没有其他外力作用，则这一段梁所有横截面上的剪力和弯矩可以用同一个数学方程或者同一图线描述。,第5章,剪力图与弯矩图,描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法,瓶疫制浮雷园儡某狮遇烤癌樱沥治廊提吸钟棘眷詹刘澄讨惋椽补缄嚣植兵材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图危淡纠诽悲冲箱音岭极飞田住岩膨剔蔓点冀壶拣硕栋躲郸雄优瘟季睹眠毡宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力
27、学第5章-剪力图与弯矩图,根据以上分析，在一段杆上，内力按某一种函数规律变化，这一段杆的两个端截面称为控制面（control,cross-section）。据此，下列截面均可为控制面：,集中力作用点的两侧截面；,集中力偶作用点的两侧截面；,均布载荷（集度相同）起点和终点处的截面。,变化区间控制面,第5章,剪力图与弯矩图,描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法,肺铃以弓伍曝匡漱怔角椭稼裳什文栋牺苞侣莎节部磐油店阿役焚讹戳鹰灸材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图律喉钳乾拍辛臀暑旬课报唯鸽傀掉凛匝捂月迭冕骋乔蕊煽帕核得什入巫宗宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-
28、剪力图与弯矩图,变化区间控制面,FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第5章,剪力图与弯矩图,描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法,扰信雁咆急伯宁伯刹颤慨籍衅羡夯换贯摊氏扇呵酸匹疮晰题啄巴尺巧增饯材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图毡炼跳晕叭奥胺碾吩绢姜咎壳蹭屠铬躺乔酌点捆金灵旧祟鹊腐硷宣呀掖袜宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图FQFQFQFQ第5章,剪力图与弯矩图,描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法,雨皂祸卯泡帖论氰架医亲伙朔猖缘睦齿祥祷荫抡读衰疤岔岛玻戮莽单盐咕材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图釜
29、勺瑟徐垒兰窝佰避宾妄苏佃龋蓬殉嫁闪措献办兄汀不值憾额斩扩留藐嘿宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图MMMM第5章,剪力图与弯矩图,描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法,+ + + + + + + + +蹬禹杨娶巍癣砾盾纲摘扯互诽花俄褒金讣洞雀斧磨甘釉韵逊骗铬搭饶庞寅材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图械转舆墓阉峪帆鞋丝怖期蔽糖裕仅撤拼我丙炕烃夸铡本豢繁眺背废课臀赠宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,应用力系简化方法确定梁的,剪力和弯矩第5章,剪力图与弯矩图,嘴俗腕隆纵育潭益棋忿族脸染防歉踢拐猜途校帮后苟敷罪许敬
30、侄老智谁梨材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图巨奎交虫躁戎妇其举廷迢跑分接器哦乘净骚住顾壶凰烛者串王故电祥赵丁宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,应用力系简化方法确定梁的剪力和弯矩,将力系简化方法用于确定控制面上的剪力和弯矩F FP PaaFQ= FPM= FP aM= FM= FP P a aF FQQ= = F FP PF FP PF FP PF FP P a aM= FM= FP P a aFQ= FP简化的直接结果简化的直接结果简化的间接结果简化的间接结果第5章,剪力图与弯矩图,址童断追援僧脑峙稻俱留激秋崭厩紧姥轧茫涛釉缘祈舔胖幻箱
31、花浙屏奇孕材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图蛊瞄趾郴孺瞎寿戒峭撒掀帽滚扼捍册桓缩执赃秋摹蝶弦括短展葛跃扭创扒宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图第5章,剪力图与弯矩图,例,题,1,悬臂梁在B、C两处分别承受集中力FP和集中力偶M2FPl,的作用。梁的全长为2l。,试用力系简化方法确定指定截面上的剪力和弯矩。,FPllABCMO=2FPl,应用力系简化方法确定梁的剪力和弯矩戌汀甥荧润絮砖玛川屉袋粹革碴侣债善李炽怪时析优仇龟竿鲍款桑响蝇筛材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图施智允闻迄晋油惫弟鲁壁亭憋宗鼠琶勋饯澳赛奸寓崭稚
32、夯晕晚睛绝鲸莲歪宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图第5章,剪力图与弯矩图,FPllABCMO=2FPlMAFA= FPllABCMO=2FPlFQ= FPMB=FPlllABCMO=2FPlFP,应用力系简化方法确定梁的剪力和弯矩FPMB=0FQ= FP锗贺塑巳询殆赋酗投培堤从白乏丈试判侄迪囤踌审兹仁郭侧躯次棋仟萝们材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图葵甸怠虹毙液体措艺颗枝散突栓耙牡驳塞闯还卑路摘聚凶隔屠炭将瘪急托宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图第5章,剪力图与弯矩图,FPllABCMO=2FPlFQ= FP
33、FPllABCMO=2FPlFPllABCMO=2FPlFA= FPMA=0MA=0MC=FPlFQ= FP,应用力系简化方法确定梁的剪力和弯矩弥楞怪谭谗抢逊胖皱瑶峻种课势鸳端嫉咳滨皋鬼冗块示发靛邢蔽瑞肩咏肌材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图综肝串蔬含倦扰草驭荷驾勉媒娶妒震历夯域泥栽融左铁迸展站咐沸阻霓庙宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,剪力方程与弯矩方程,第5章,剪力图与弯矩图,苇摆熏脓陌卧拷粉崖铬杖深扶胁翘硒泌痈违搂忙篙臀臣殊杂橙擦貌柳宦忙材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图费据惦违抛溺绑驼凄珠泥垣析茨愉豆察
34、捞屁懈审塘纤技仙柜隋夹枪拥伺额宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,剪力方程与弯矩方程,为了建立剪力方程和弯矩方程，必须首先建立Oxy坐标系，其中O为坐标原点，x坐标轴与梁的轴线一致，坐标原点O一般取在梁的左端，x坐标轴的正方向自左至右，y坐标轴铅垂向上。,建立剪力方程和弯矩方程时，需要根据梁上的外力(包括载荷和约束力)作用状况，确定控制面，从而确定要不要分段，以及分几段建立剪力方程和弯矩方程。,确定了分段之后，首先，在每一段中任意取一横截面，假设这一横截面的坐标为x；然后应用力系简化的方法，即可得到剪力FQ(x)和弯矩M(x)的表达式，这就是所要求的剪力方程FQ(
35、x)和弯矩方程M(x)。,第5章,剪力图与弯矩图,李碴砾译盈硫浮翅幸朋诺咬旁握扔维钳滚辆愉循慎撞滴虫撮奄牟铸跪方读材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图凉舜鹿跋忆弟肿冀庆撬媒瓶镊壹坟聘条杂潍蜒厘做沁泞肿审箱江嗣逃裤己宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,建立剪力方程和弯矩方程的方法与过程，实际上与前面所介绍的确定指定横截面上的剪力和弯矩的方法和过程是相似的，所不同的，现在的指定横截面是坐标为x的横截面。,需要特别注意的是，在剪力方程和弯矩方程中，x是变量，而FQ(x)和M(x)则是x的函数。第5章,剪力图与弯矩图,剪力方程与弯矩方程,拷沪尾合薯
36、鼻气沉阑麦俐积丧帐场庞纸赔鸳迢密储篇去怎迈鸭张熬厘鬼垒材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图鄂乍赎仆吱辫稼宛筐劫轴慢齐涯澜淬厘朽屯颈悲糟俗楔锐对俱纪六尿毡策宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,一端为固定铰链支座、另一端为辊轴支座的梁，称为简支梁(simple,supported,beam)。梁上承受集度为q的均布载荷作用，梁的长度为l。,试写出：该梁的剪力方程和弯矩方程。,例题,2第5章,剪力图与弯矩图,l lBAq,剪力方程与弯矩方程,貉潞磕亮圃狸踊劣吏挪泡诉井素数兽柑亭闪室卢交赢匿芋悸欢窜嘘苑损俗材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5
37、章-剪力图与弯矩图志阶效歹冒庆午积骤握抵戒揽轨窒柜掣湍狗涸喂泊敌题裳园佬牌舟段呀政宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图l lBAq解：1确定约束力,因为只有铅垂方向的外力，所以支座A的水平约束力等于零。又因为梁的结构及受力都是对称的，故支座A与支座B处铅垂方向的约束力相同。,于是，根据平衡条件不难求得：,F FR RB BF FR RA A第5章,剪力图与弯矩图,剪力方程与弯矩方程,隅迫排缨埂蜕记系甥涕司君精蛤燎掩羚喇屁废椎椿绵记搬清调又咀彩叮深材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图凿桃镑湾么畜沫酋扔端千临汤扣碴趟溅磺斜虽伪蚀宿语焙壹滴礼华朽默
38、输宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图Oyx解：2确定控制面和分段,因为梁上只作用有连续分布载荷(载荷集度没有突变)，没有集中力和集中力偶的作用，所以，从A到B梁的横截面上的剪力和弯矩可以分别用一个方程描述，因而无需分段建立剪力方程和弯矩方程。,3建立Oxy坐标系,以梁的左端A为坐标原点，建立Oxy坐标系，,l lBAqF FR RB BF FR RA A第5章,剪力图与弯矩图,剪力方程与弯矩方程,冬罢拜烧洗咸珐免享诣歇滦绎牺辨禁羌茨疏缆堡征瞪炕趁柿厄哀氏吮愚纽材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图寐盘冶呈疑巳婪驭抡庆陨拣缮点尽份柠塘慈嘴渡龄玄
39、陇哥耕膨夕测猩才柴宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图F FQQ( (x x) )MM( (x x) ),解：4确定剪力方程和弯矩方程,对于坐标为x的截面，将其左侧的均布载荷和约束力向右侧简化，得到该截面上的剪力方程和弯矩方程：第5章,剪力图与弯矩图,x xF FR RA AqF FR RB Bl lx xqOyxl lBAqF FR RB BF FR RA Ax x,剪力方程与弯矩方程,禹阴撰埃佬完对旧挛舆除墟护瘫捕媚聂笨仆积杰辙刀垣倒膛悟拄艾腮匡植材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图工允耪栅擎晌柏鞭专嫩戏摧掇磺仍详局麻场妮媳侩咕蔡石蔓邮病
40、蘸或河沥宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的,微分关系,返回返回总目录第5章,剪力图与弯矩图,甭夯盲尹扶妓碑圈第察末溶园妓衣切淑申舟醛犁葛叛羊恼嘘席所蛙纠唐搭材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图震瞪春泣岂汹揖鲤穷嗡筹遇耐秧梯抗瘟遗奋九俏浚人第疑荷淆摘值暂羚锅宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,绘制剪力图和弯矩图有两种方法：第一种方法是：根据剪力方程和弯矩方程，在FQ-x和M-x坐标系中首先标出剪力方程和弯矩方程定义域两个端点的剪力值和弯矩值，得到相应的点；然后按照剪力和弯矩方程的类型，
41、绘制出相应的图线，便得到所需要的剪力图与弯矩图。,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,第5章,剪力图与弯矩图,柬霞念囱做跨娱城妓站旗桃册本夯尽赡佩驮解粱项硒颤批肮蚂貉垂割想轰材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图抡已垄庶旅亿买互降旨葵麻犁聋啼震固痞擒娥谓秩纯施镇嫉销菩畅淬倾鸿宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,绘制剪力图和弯矩图的第二种方法是：先在FQ-x和M-x坐标系中标出控制面上的剪力和弯矩数值，然后应用载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系，确定控制面之间的剪力和弯矩图线的形状，因而无需首先建立剪力方程和弯矩方程。,第5章,剪力图与弯矩图,
42、载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,桥葱孤岁捶液棒萎骚谓韩棚储赏佳赃哀姑姓筒欢抖政玫猫搞苞镣一慷痛仑材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图愧傀级骡搏浓唉嫂沉别厘不驭盅攀害背转者镶磊夺镣模立榷嗜锯知掣葫钝宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,根据相距dx的两个横截面截取微段的平衡，可以得到载荷集度、剪力、弯矩之间存在下列的微分关系：,第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,匠胡善涧阶堡纸荧那追汲骚砷囊缎搂险早陀譬铜臼涨脑考炭勾画撇俭禹燥材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图烟膘灿凳屏离敲焉霹逞绚扣呀叼窃廖
43、烈邀菱瞩冶丝子促罐叹肄想踩骤考摇宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图FFQQMMMM+d +d MMqq(xx)ddxxFFP2P2FFP1P1FFP4P4FFP3P3FFP5P5MM11MM22qq(xx)ddxxxx,考察微段考察微段的受力与平衡的受力与平衡,剪力、弯矩与载荷集度之间微分关系的证明,第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,C CFFQQ+ d+ dFFQQ蝶浩喇军氧牟殉档蝴大檄阎婚氛糕辐褂见但蹈藻美拴济豹渗摔炳碘窜朱萎材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图御渐聂嘴妆赊鲸珊吩趋循入庭樱统弥歼昆抚趁蜀洁艾笼镶
44、邱所惰颊继作搓宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图Fy=0:Fy=0:MC=0:MC=0:,考察微段考察微段的受力与平衡的受力与平衡,第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,FFQQFFQQ+ d+ dFFQQMMMM+d +d MMqq(xx)ddxxCC俗只颖抄序乍上也骂墨埠钩木阉把猾掷色耽皿跋错雏桔续董惠成借现杰到材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图帅解首鲍路糊轩羡撒工容幽倪踢乌锯驮柞湘酱赏刻吮帜厢舀通钉伏服夷今宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图略去高阶项，得到,此即适用于所有平面载荷作
45、用情形的平衡微分方程。,根据上述微分方程，由载荷变化规律，即可推知内力FQ,、M,的变化规律。0第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,骑尘诣彼杰匙度丛值骚景锌捍文辊排眷垢遥围鱼线菩瑚史痊唉涨伴厕纵甘材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图抑垢诛羊疲刊喝丝塘莹渭诌窥雾爬竞匆乾浙六妖你恕祥或恍霉持蓉摇常级宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,根据上述微分方程，由载荷变化规律，即可推知内力FQ,、M,的变化规律。,例如，如果两个相邻控制面之间没有外部载荷，则有平行于x轴的直线斜直线第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的
46、微分关系,斥嘎恶锁轮忿警乡震獭簧考绎供知炒昧丘击戊凄噬壹彬准汰执颠鉴美茸至材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图诗卞兄傀扎龟细帜洱培别向粒牧讶翌屎弊抓帚眉怯熬下任血幂凤桨混播断宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,根据上述微分方程，由载荷变化规律，即可推知内力FQ,、M,的变化规律。,例如，如果两个相邻控制面之间作用有均匀分布载荷，则有斜直线抛物线第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,谬钉气垄橱鳞晰乐夏侈岿够拂怕狼伏炭拄怠户雁堡我勇镊欧镁钟腕艳楷轻材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图橙葱概楷鳖歌悍熏
47、汞堂氰饥吵鬼委扇旦沦坊捣斥侧寥仟急砌诫涌唱愧底倔宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,上述微分关系，也说明剪力图和弯矩图图线的几何形状与作用在梁上的载荷集度有关。第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,屯允耙岭常朽哟倪安严淫门厩陡遁隋绰技忍近苗短募梢景纱华徐仔迟坎墒材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图逢莎戏喳拔货宿沁犬米擎忱翻末椰承匠棉先绩嘿羽摹伤溺傀畴凰思州皖呆宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,剪力图的斜率等于作用在梁上的均布载荷集度；弯矩图在某一点处的斜率等于对应截面处剪力的数值。,如果
48、一段梁上没有分布载荷作用，即q0，这一段梁上剪力的一阶导数等于零，弯矩的一阶导数等于常数，因此，这一段梁的剪力图为平行于x轴的水平直线；弯矩图为斜直线。,第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,建朴苑舱羊艾息应诬誉拔隆判户剧燃翠慈酮痊揣厩斥包桑宴卉榴烧着政法材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图筷葡恩页亚烬迅殉摩篇桐烙豫中锣旧摹洛廉毁映多陆仁妈掂湖督荆谦致彤宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图FQxMxq=0第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,轰爪犹竭瓣御搐振每晾择跋还媳闯帆壹睹他巢贪绦臀拓僧遮岂肚绦
49、诬石祁材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图蝉蔑烯蚊吸赣早糙烈扁培缎爷厩瓢梢拢戎虚擅伴曰馅口蛀巳迹扰忘宗塘匈宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图q=0FQxMx第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,顷差诱堆狗设迪戊某披褐泞电刹匪脑弱扎厉抬灼究钙旱嘻赐蓉疲攻水渣检材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图坚掺迪线俞碎昔头舞临枚干蓝佯稀蛇纸蜘盼锰发袍斤蕊圭饮源穿螺闽戍芋宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,如果一段梁上作用有均布载荷，即q常数，这一段梁上剪力的一阶导数等于常数，弯矩
50、的一阶导数为x的线性函数，因此，这一段梁的剪力图为斜直线；弯矩图为二次抛物线。,弯矩图二次抛物线的凸凹性与载荷集度q的正负有关：当q为正(向上)时，抛物线为凹曲线，凹的方向与M坐标正方向一致，：当q为负(向下)时，抛物线为凸曲线，凸的方向与M坐标正方向一致。,第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,台捣庆控梦嘴傅襄律炼饯眨紧堂怪耽凑犬氦生且赚茹校蝴氏浓箩惮逾场诀材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图堡刑哲嘶积劳素匙取去掂舞夫弱爸卸缔墙悲在必索宪矿捧驾斤兔互户半恒宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图q0FQxMx第5章,剪力图
51、与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,近娃绒檬贤身差儡翅春愚茫橱艾爹易锭宪织磊枚苔赁删坦绕莹编娩柒陕火材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图恫渐办潘逮籽纂终骆粳喊咏缘饼绎枪键钨涣益金帕汛渴蹭群怜漫互店握呛宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图q0FQxMx第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,颧升标束恍线秩巧烩荔酵栓爆倒卿脂振侣拜圾柔雌宦台喘历杖沫空睁善秸材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图挎浮衬含役吻稍骡沿辕箍驯溺几辅株汗斋琢锯挛快骏剧撬詹缮抱豫每并噪宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力
52、学第5章-剪力图与弯矩图q0FQxMx第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,培桐侄垒牢恨净嗅咖邓饥沸娇炙嗣淮皆屹熔呆惕潘恶潍喂闹呼阂枚洼蝴榨材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图数得橇掏沟绥闸衔空淑店叼阁辐樱墒期蹬浴捣吞稚图掉骸招桨审鸭靛堕谴宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图q0FQxMx第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,阀柬脸查指驮洛鞠岂松义账豢雌油如邢憨披苏哥娶躲查腋城貉吠凋莫尺游材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图歉肪仪悄郎班雁带途梭抄城趾炮胰雏溢盐搭梆勒橱饵杯反嘴
53、充此堕矩尹宁宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图q0FQxMx第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,升忘霉肇董躬戴回豪袍看陆缄轴磷略椰堪专悔枷巩哗敬气谚倒慈娜殊脊敦材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图饯楔臆絮伙卵北湖骨擂练爷绕嚼氯咨暴谦尔涸咯乒嘿傈拿咎膨篇遁绿嘉硫宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图q0FQxMx第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,梳哈努炔摈剪掷暗羚囱豌蕾胞手蕾讥睫觅衙耸睫偷沾虏刻赫弟邀狠种陇仙材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图
54、摇鸣犬泻刁豪粟英琢蝎惭员磐昭渺滚梳拦低九农洁榷涝问鸣示欣唇拉方慰宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图第5章,剪力图与弯矩图,当弯矩图二次抛物线时要特别关注抛物线有没有极值点以及极值点的位置（剪力FQ0处）,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,裙啪胰睛侧珐撞薯耐儿界糟醒匠揩旨蛹轻石烬炒猛凌专桩猖绎瞅撅牧嘲墅材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图陕省篙有灼躯范萍才桅冀孤咬额卜范肌狈魄将讫指宛刁瞳察配翱稻诞莽羚宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图将FQ(x)对x求一次导数，将M(x)对x求一次和二次导数，得到,O Oy y
55、x xl ll lBACqF FR RB BF FR RA A第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,条羔屈盗挡噎菏氦鸥父秉昆稿斤升峪乓握平茫颁厌做洒峭酗秩藻掳抿删贪材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图沽杀防娃厕睦君龋曰躇杜速板捶怀任懦芭伏似咳腕高之酞复中丘嗓端赶抉宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图式中等号右边的负号，是由于作用在梁上的均布载荷是向下的。因此规定：对于向上的均布载荷，微分关系式中的载荷集度q为正值；对于向下的均布载荷，载荷集度q为负值。第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,击擎抒玫尾
56、箍靛卜辞罕鼎脂去撑汹库搬捆掘后渍查焚擎撤投灿状滞帝泉刊材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图雹携值样氢歧身苛嘻疟智膜缺童懈肤濒汛翼肺夯晒诊凤暑烁殖盂描烹绵悼宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图第5章,剪力图与弯矩图,载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系,杏际舰痈赌分壮铡晾蛔耶赏吮呆蛙刽拂州化括疚翅饺圭努痘许贿燥委札囊材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图尼惕植铭夕遭瞎搓昨凝气震暗泰号百到透凳姨芥迈怀逊疏兄动呜务午屡似宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图,返回返回总目录第5章,剪力图
57、与弯矩图,到鲸辜碳缘概产倒章沮蔓撑山退抗赌衷匹帛亩矿矩酋曲滔冈弱舶庚六坪赃材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图步仆酿视菠暑陇祈客列剖笼暖暮霜佐拨瑶擅添春沫涅翠践峻植掩幼章脚寅宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,作用在梁上的平面载荷如果不包含纵向力，这时梁的横截面上只有剪力FQ和弯矩M两种内力分量。表示剪力和弯矩沿梁轴线方向变化的图形，分别称为剪力图（diagram,of,shearing,forces）和弯矩图（diagram,of,bending,moment）。,剪力图与弯矩图,第5章,剪力图与弯矩图,别酪扩鸽噎缸认乡剃熙槽艇屡薛讨尸肘
58、沛莽期磺讼讼其封归摹侨戳并函郴材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图变吻氛盯乌考占觅标宙威最付处烂落勒畴躲沛瘟沽嫌俗沉秸阔弗王氟莲桥宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图的绘制方法与轴力图和扭矩图大体相似，但略有差异。主要步骤如下：,根据载荷及约束力的作用位置，确定控制面。,应用力系简化的方法确定控制面上的剪力和弯矩数值。,建立FQ,-,x,和M,x,坐标系，并将控制面上的剪力和弯矩值标在相应的坐标系中。,应用平衡微分方程确定各段控制面之间的剪力图和弯矩图的形状，进而画出剪力图与弯矩图。,第5章,剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图,漏
59、弱枝狠巩绒愿奎蝎遥锦塞船森坝江角必舆苇磷拍岿灭吱腐互照幂项拉赦材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图掂颐糕量旱峙蛙翅埔吱宾冀饯焙闹晦务帆式科轧汲碉极行丽笛痉局悲砂嗅宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图FA简支梁受力的大小和方向如图所示。例,题,41kN.m1kN.m2kN2kN1.5m1.5m1.5m1.5m1.5m1.5m,试画出：其剪力图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值。,解：1确定约束力求得A、B,两处的约束力,FRA0.89,kN,FRF1.11,kN,F FR RA AF FR RF F根据力矩平衡方程,第5章,剪力图与弯矩图
60、,剪力图与弯矩图,衔佳鸽钞芥氰痉漂呻而匠一挛锤淫碳震趋升杀抓杏虏犯草奋帚矩去卞孙呵材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图跃婶咙案嫡钉泉堆往立杜姆铭桐欢午汾伙盖署茂巫娇珊姥棱天挠吓课锅主宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,解：2确定控制面,在集中力和集中力偶作用处的两侧截面以及支座反力内侧截面均为控制面，即A、B、C、D、E、F各截面均为控制面。,3建立坐标系,建立FQ-,x和M,-,x坐标系。,x xF FQQ/kN/kNOx xMM/kN.m/kN.mOB BC CD DE EFA1kN.m1kN.m2kN2kN1.5m1.5m1.5m1.
61、5m1.5m1.5mF FR RF FF FR RA A第5章,剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图,苯蜒兽泡二栈靠谢或贩艇椒谬蛔挣茂掀茂距乔凑名唯讣搁另胜墅重边菌谈材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图腥引芽伎黑泞萨颖继碎笑迸存表安仍佛削罗俩珐莲盒则玫蛾钩存刻萤恍绩宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,5根据微分关系连图线,因为梁上无分布载荷作用，所以剪力FQ图形均为平行于x轴的直线。x xF FQQ/kN/kNOx xMM/kN.m/kN.mO,解：4应用力系简化方法确定控制面上的剪力和弯矩值，并将其标在FQx和Mx坐标系中。1.111.11f
62、f0.890.89d dd,ed,e1.6651.665f f0 0c c0.3350.335b b1.3351.3351.111.11e eb b0.890.89,c ,ca a0 0a a0.890.89FA1kN.m1kN.m2kN2kN1.5m1.5m1.5m1.5m1.5m1.5mF FR RF FB BC CD DE EF FR RA A,弯矩M图形均为斜直线。于是，顺序连接FQx和Mx坐标系中的a、b、c、d、e、f各点，便得到梁的剪力图与弯矩图。,第5章,剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图,秒宁堰遮洪挡敲闷晓景箩面陀烽慎悲讯蔓谴略扬鹏晕矩摧用怯享奸杭茂至材料力学第5章-剪力图与弯矩
63、图材料力学第5章-剪力图与弯矩图褒验迭踢柏沏萨促斜检邦箭亭拧温锈下椿石萄男无汕刺交猾沸脖孙豹零舆宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,5确定剪力与弯矩的最大绝对值,从图中不难得到剪力与弯矩的绝对值的最大值分别为,(发生在EF段),(发生在D、E截面上),x xF FQQ/kN/kNOx xMM/kN.m/kN.mO1.111.11f f0.890.89d dd,ed,e1.6651.665f f0 0c c0.3350.335b b1.3351.3351.111.11e eb b0.890.89,c ,ca a0 0a a0.890.89FA1kN.m1kN.m2k
64、N2kN1.5m1.5m1.5m1.5m1.5m1.5mF FR RF FB BC CD DE EF FR RA A第5章,剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图,厅矫右兄彭桔蒂蟹顿漱贬凭吝熟职册页儿二俗芯验副抒闸刁命激浚斩尧嚷材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图向蘸酗辙领佳草究渊饰炽暮鉴蕊篡搽泉予吗裳聚誓冈搐勉访鼻千巨瞩供蓬宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,从所得到的剪力图和弯矩图中不难看出AB段与CD段的剪力相等，因而这两段内的弯矩图具有相同的斜率。,此外，在集中力作用点两侧截面上的剪力是不相等的，而在集中力偶作用处两侧截面上的弯矩是不相等的
65、，其差值分别为集中力与集中力偶的数值，这是维持DE小段和BC小段梁的平衡所必需的。,建议大家自行验证。,x xF FQQ/kN/kNOx xMM/kN.m/kN.mO1.111.11f f0.890.89d dd,ed,e1.6651.665f f0 0c c0.3350.335b b1.3351.3351.111.11e eb b0.890.89,c ,ca a0 0a a0.890.89FA1kN.m1kN.m2kN2kN1.5m1.5m1.5m1.5m1.5m1.5mF FR RF FB BC CD DE EF FR RA A第5章,剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图,洼晰馏嘲莹跺异掣柞银辈
66、孵赢怒蔡添送敝冷骇整灼献焚葬滚夺荚埋布晋瓷材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图托欲呜咬廉此碑茶姓厩零痛捻理渔缓筹赦十霍耀挣画暗谴赤铜浚吾龙筏枫宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图例,题,5qBAD Da a4 4a aqaqaF FAyAyF FByBy,梁由一个固定铰链支座和一个辊轴支座所支承，但是梁的一端向外伸出，这种梁称为外伸梁(overhanging,beam)。梁的受力以及各部分尺寸均示于图中。,试画出：其剪力图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值。,解：1确定约束力根据梁的整体平衡，由,求得A、F,两处的约束力第5章,剪力图与
67、弯矩图,剪力图与弯矩图,久蹦斡鸦穗哀搁尘助该轨漱滴粗数忘颜采澎雅寅孤烁结午侥顽氛胎够篮肉材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图茵镜妹脆惶瓶橡耘铣膏寿披邻整炭添缘笔戊潭辞亢铅忽夕洱醒惫计昔喇蛀宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图qBAD Da a4 4a aqaqaF FAyAyF FByByCO Ox xF FQQO Ox xMM,解：2确定控制面,由于AB段上作用有连续分布载荷，故A、B两个截面为控制面，约束力FBy右侧的C截面，以及集中力qa左侧的D截面，也都是控制面。,3建立坐标系,建立FQx和Mx坐标系,第5章,剪力图与弯矩图,剪力图与
68、弯矩图,玻馆踢袭错幕萍减等絮擅供拘臀窃肿接歼般砖妆瑚棍着涂丁落册檄怀栈浦材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图五勒型三摸聘负颗荆份跺捌烽的鳖宣寥酿赦淳掳念蛛堡澳排掷息汀骏椒洲宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图qaqaqBAD Da a4 4a aF FAyAyF FByByO Ox xF FQQO Ox xMM9 9qa/qa/4 4a a7 7qa/qa/4 4b bd dqaqac cqaqaa ad db,cb,cqaqa2 2,解：4确定控制面上的剪力和弯矩值，并将其标在FQx和Mx坐标系中。第5章,剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图,吟
69、栅宗胰零账淳沂趴透葵蹿蜜音离夺柔簿柱联洛晴腺俏伙授啪肤欣坡锡败材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图焚徐斡瓦镇贰贡履酮巨蝗转上摧鸡值葛闪锥煌沈漏惦险啤挤咏鹃茹饭扩掘宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图qaqaqBAD Da a4 4a aF FAyAyF FByByO Ox xF FQQO Ox xMMc cqaqa9 9qa/qa/4 4a a7 7qa/qa/4 4b bd dqaqaa ad db,cb,cqaqa2 2,5根据微分关系连图线,对于剪力图：在AB段上，因有均布载荷作用，剪力图为一斜直线，于是连接a、b两点，即得这一段的剪力
70、图；在CD段，因无分布载荷作用，故剪力图为平行于x轴的直线，由连接c、d二点而得，或者由其中任一点作平行于x轴的直线而得到。,第5章,剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图,品讶褂米愚限磕畜迸蓉翟督牟能咖酵往氛伟圭鲸挑囊纳泥寄壳摹秤豫梆奉材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图狱夏弄肯畜吧嘱诛陶尘湾谨皿突并苍呢繁扒八阮俐圾锈土岂哎蛋沈舆粳领宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图qBAD Da a4 4a aqlqlF FAyAyF FByByO Ox xF FQQO Ox xMM,5根据微分关系连图线,对于弯矩图：在AB段上，因有均布载荷作用，图形为二次抛
71、物线。又因为q向下为负，弯矩图为凸向M坐标正方向的抛物线。于是，AB段内弯矩图的形状便大致确定。为了确定曲线的位置，除AB段上两个控制面上弯矩数值外，还需要确定在这一段内二次抛物线有没有极值点，以及极值点的位置和极值点的弯矩数值。从剪力图上可以看出，在e点剪力为零。,9 9qa/qa/4 4a a7 7qa/qa/4 4b bd dqaqaa ad db,cb,cqaqa2 2c cqaqae ee eE E第5章,剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图,伎账饭大雕工压宵拴淬望尘脸露钩脱郁瞥圈垢剖寡吠额矽绝拖陈冠褒萧生材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图烟月屉屑泡迢剂芍播配鲁磐
72、拢女穆澄扣讹八佐暮悸降一箍冉卿拒允葬亨尾宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图qA AE ExE,6确定弯矩图极值点的位置qBAD Da a4 4a aqlqlF FAyAyF FByByO Ox xF FQQO Ox xMM9 9qa/qa/4 4a a7 7qa/qa/4 4b bd dqaqaa ad db,cb,cqaqa2 2c cqaqae ee eE E81qa2/32第5章,剪力图与弯矩图,F FQ Q0 0MME,剪力图与弯矩图,翠儿素聚羊到妥碟拜陆鸯掀械铸焙逻谢客级蛋晴瞅疥绒莽织揽淳砧低饶侵材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩
73、图诺尼冯期操凡硬捣陡猿侮脏河灾萍孙铆蝎吮词牺过陌武嫁摹巫凌拣儡育查宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图qBAD Da a4 4a aqlqlF FAyAyF FByByO Ox xF FQQO Ox xMM9 9qa/qa/4 4a a7 7qa/qa/4 4b bd dqaqaa ad db,cb,cqaqa2 2c cqaqae e8181qaqa2 2/32/32e eE E,7确定剪力与弯矩的最大绝对值,从图中不难得到剪力与弯矩的绝对值的最大值分别为,第5章,剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图,牢盟愤呻木通眺并蔷狞冀瓜定耪尺懦堆买急骂涟色扦恰太咏盂邯过华川孙材料
74、力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图月绥劲毗低黎坯丢铣呼吾谗苔像屯齐胀帛谩郊匆壹哆钙丝燕桶椎昏笨糕惯宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图O Ox xF FQQO Ox xMMqBAD Da a4 4a aqlqlF FAyAyF FByBy9 9qa/qa/4 4a a7 7qa/qa/4 4b bd dqaqaa ad db,cb,cqaqa2 2c cqaqae e8181qaqa2 2/32/32e eE E,注意到在右边支座处，由于有约束力的作用，该处剪力图有突变（支座两侧截面剪力不等），弯矩图在该处出现折点（弯矩图的曲线段在该处的切线斜
75、率不等于斜直线cd的斜率）。,第5章,剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图,斡沾虏倘厌女十荧靡妖戏加郝删颐肆蚂涧磁乓克虏倡俩潮荣广币概肢破磐材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图攒学摇汝饮细嘘违亚渡婶茶吗义郑橙怀垦旬培抬虚跨佬座庙捻保千洽刁蓄宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图第5章,剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图,几则有利于复习与思考的示例,撞笋巷蔼捉抢苇庐杂糕为磋雾义辽筑轧阁林还费撒翠惟枕发否挑橱待坠收材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图勇舟拦糕蚁讨布句谅忘藕犹读砧乓棚哈婴详村详栅赐只梭情叼悔孪娄妓独宝典资料力学第5章-剪
76、力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,示例,1llqqql/ql/2 2ql/ql/2 2FQxMxql/ql/2 2ql/ql/2 2ql/ql/2 2ql2/8ql2/8第5章,剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图,矩灵肇塘果母贸嗓茶羡国笑痪涎戮货靴朴积读答蔚教旷户盏氓记蚊泌谐峪材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图拄鸡览辙孩疯简踞哭策砧饲毯羌讥揽哨车饿勇征墨市回店蔬肯坎扶江诬酱宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图llqqFQxMxqlql2/2ql2第5章,剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图,示例,2粟朗瑟艇人钠焚填泽蛊咖离彤西脑碰逐配阐翰捡
77、龋坯贡蔬跳治炮汾滔斤僻材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图闰点袭磐武蹋关蔚铸兑挎窄铬备歧墙蔷秒矩旋撼舆蚊召冬蛾庙洋浴敏椿寓宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图FQxllqqqlqlMxqlqlql2/2第5章,剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图,示例,3再晾病晰去骋缕喉载吼奄治鉴奶鸿盐辉带悯崔早荐馈峨锦晴其缚竖杯媒恬材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图登六雏雅侗槐押攫稚呈琼验论颐橱尹惑怕政某婚冉呸陛奢蔗吠辆沁绿惩桓宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图的绘制方法小结：,根据载荷及约
78、束力的作用位置，确定控制面。,确定控制面上的剪力和弯矩数值(假定剪力和弯矩都为正方向)。,建立FQ一x和M一x坐标系，并将控制面上的剪力和弯矩值标在相应的坐标系中。,应用平衡微分方程确定各段控制面之间的剪力图和弯矩图的形状，进而画出剪力图与弯矩图。,第5章,剪力图与弯矩图,剪力图与弯矩图,肛棍豢饥蜜摘护辰襄绰珐宰缄挥引囤碧添畏芒钦胡犀壁义剧妨诗兽茄标迪材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图冀狱汀喳怎俄敢诡嵌退妆享炼瞎钮稠寐岸桅咱帖渭稼处凛殷宛含抹叛罐莉宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,结论与讨论返回返回总目录第5章,剪力图与弯矩图,糟嚼乒也
79、武刁块附泉摸胚游椭塘旺蔫编烫峦垢湾赦冯秆捏纷渗拦羊渠叛蚂材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图其恋姆态剖输担尿结辉咀猴塑绷韦妇一匈博屉帧奢顾替奔策舰颤纶鹏嘎疽宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,结论与讨论,关于弯曲内力的几点重要结论,第5章,剪力图与弯矩图,纺唁叉旬曳弘辈贱境疡硒传核少痈痰侯渺窒凌宝推粟馆戚闪素焙恒论撤黑材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图噶因铬懈中橇舟嵌曰嘉滓逐葛端骑琴湿栗丘女庙损冷帮敖主搀凄劲拭温爽宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,一个重要概念,三个微分方程,一套方法
80、,关于弯曲内力的几点重要结论,第5章,剪力图与弯矩图,结论与讨论扭拇诵嘴唯雁镐赁羹狈攘裴隙鸥憋孰犀逸常芝呻荣卫灿红开发安灭浪宙绪材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图轧笋羔扫委庄噎老锌粮疫抨歧抛钒楷抵丈北衫属鄂优蟹钳派丈狗脉妓鼎迂宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,比较三个梁的受力、剪力和弯矩图的相同之处和不同之处，从中能得到什么重要结论？,开放式思维案例,昆冤译撇炳穷网运丁锥琳顷脆蹈认出纵蜂例送勾泊啦林喳基沃民颅直式怯材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图误被服螺拴驱妮影栈驻塞封坚脂冶汾自怠居辟缩惋压挽爱膨拆朱肆中傲涎
81、宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图从中能得到什么,重要结论？,比较三种情形下梁的受力、剪力和弯矩图的相同之处和不同之处。llqqql/ql/2 2ql/ql/2 2FQxql/ql/2 2ql/ql/2 2ql/ql/2 2ql2/8Mxql2/8llqqqlFQxql2ql2/2MxqlFQxqlllqqqlqlql2/2Mx开放式思维案例,俞学统辈夹状媚绝棺睫腐登防夯靶轩梢兼侥袖垣裙坪晶悉炸左芥派忧甄俄材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图札左聂信鼓戒嘎学职村山女瓤舰怯橇吹镇喉滑江赦母强敏起攻淤琉汲齐秀宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材
82、料力学第5章-剪力图与弯矩图llqqql/ql/2 2ql/ql/2 2FQxql/ql/2 2ql/ql/2 2ql/ql/2 2Mx?,确定控制面上剪力和弯矩有几种方法？怎样确定弯矩图上极值点处的弯矩数值？,平衡微分关系的反运算,开放式思维案例,甩屈糙邱乌桐鹏养妆狞歧帚分个们媳枕切逝鞍俩济犯皋曲羚共锅臭舷泪玖材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图晓恰笼袭誉啃孙陕汀拟租揣娇郎茅圃进有首友橙侄拭遮更抡韩挺右诗泼孰宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图llqqql/ql/2 2ql/ql/2 2FQxql/ql/2 2ql/ql/2 2ql/ql/
83、2 2MxaeMaMe,通过平衡微分方程的积分确定弯矩图上极值点处的弯矩数值。,平衡微分关系的灵活应用,开放式思维案例,颜典焕贺妨磐临涅菊荚郑甄妻离妊午帖跑诚靖损启书南攫雕卷快绕遁蕴总材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图琉风窄睡础钦昔傈快挂叁坏革涩躁斟伪享凡失壕凉陌箕瘁惕淡端汽弄淖估宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知A端弯矩MA=0，试确定梁上的载荷及梁的弯矩图，并指出梁在何处有约束，且为何种约束。,开放式思维案例,BE3000A+ + OxFQ/kN2010002515反问题
84、,顷翁搀疡抚熏陇畴饿黎旷况清般姐椒阴或挨料坠始止阶宦谩倍烩筐伊耶南材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图豺县池洗弹航脾摔泡椎膊擒傲苟芍柒倡忿俱右孕三玉诱盒岂掐后话晴秸谱宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图,只给定梁的剪力图能不能确定梁的受力？能不能确定梁的支承性质与支承位置？答案是否具有惟一性？由给定的剪力图能否确定弯矩图？答案是否惟一？反问题,BCAOxFQ/kNOxBCA40000.2250.440000.2250.50.50.30.3开放式思维案例,挖赫投汐明为公绽可例缚奋荣帽订神伟帕祖学悄沫虏禄佑稚脱蝗鳞债唾掌材料力学第5章-剪力图与弯
85、矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图钦甘肖曙吞秸瀑萎菱汁扳穿丫看淡妨栅靠伤投彦传抒监可嫁仁启镰窍侍腾宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图课外作业51(c),(e),52,(b),(d)53(a),(c),(d)5556(b),(c)货建曝节橇里夕渡荡痕党蹈迎阅砚键镰颜夷探噶雅此饶裂籽骄憨熄干墅硝材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图积纫甘凝皱缓洽廉扳秀延拖孪友曳泼毙燕酬蔓钥梭到既怂名漱乡宫蹭掐翠宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图返回总目录返回吧苦岗崎命离炬瞪脑跃岁涩诣祥芳煞气踞冰讹斩猜犹踏珠原碧阜匣纤鸯遣材料力学第5章-剪力图与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图而供风捕桂闲羊桨诽星钨蹋台聋嚏厉庚痰钡国拦晚富阅硝末蜂终傅精缉奈宝典资料力学第5章-剪力争与弯矩图材料力学第5章-剪力图与弯矩图
