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1、课件课件PPT九九 探索乐园探索乐园9.1 9.1 9.1 9.1 多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和课件课件PPT学习目标学习目标l l 1.了解多边形及多边形的内角概念了解多边形及多边形的内角概念。2.通过不同方法探索多边形的内角和通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它进行有关计算公式，并会利用它进行有关计算. 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边做多边形的对角线形的对角线. 线段线段AC是四边形是四边形ABCD的一条对角线；的一条对角线；多边形的对角线用虚线表示。多边形的对角线用虚线表示。情景导入情景导入请大家思考：五边
2、形请大家思考：五边形ABCDE共共有几条对有几条对角线角线呢？呢？五边形五边形ABCDE共共有有5 5条对角线条对角线。探索新知探索新知请大家思考：六边形请大家思考：六边形ABCDEF共共有几条对角有几条对角线线呢？呢？六边形六边形ABCDEF共共有有9 9条对角线条对角线。有没有什么有没有什么规律呢？规律呢？请问：请问：四四边形从一个顶点出发，能引出几条对角线边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？请问：请问：五五边形从一个顶点出发，能引出几条对角线边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？请问：请问：六六边形从一个顶点出发，能引出几条对角线边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？请问：请问：N边形
3、从一个顶点出发，能引出几条边形从一个顶点出发，能引出几条对角线对角线？ 请问：请问：四四边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出1条对角线？条对角线？请问：请问：五五边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出2条对角线条对角线？请问：请问：六六边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出3条对角线条对角线？请问：请问：N边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出N-3条条对角线对角线？ 我们已经知道一个我们已经知道一个三角形的内角和等于三角形的内角和等于180，那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由
4、此，呢？由此，n边形的内角和等于多少呢？边形的内角和等于多少呢？我们学习数学的我们学习数学的基本思想什么？基本思想什么？化未知为已知化未知为已知 那么我们能不能那么我们能不能利用三角形的利用三角形的内角内角和，来求出四边形和，来求出四边形的内角和，以及五的内角和，以及五边形、六边形，边形、六边形，n边边形的内角和？形的内角和？ 请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形形转化转化为三角形？为三角形？345n-2540 720 900 180 (n-2)1.从一个顶点出发的对角线有从一个顶点出发的对角线有(n-3)条条探索多边形的内角和探索多边形的内角
5、和由此，我们就可以得出 :n边形的内角和为_(n-2) 180 它有什么作用它有什么作用呢呢?1.知道多边形的边数，可以求出多边形的度知道多边形的边数，可以求出多边形的度数数.2.知道多边形的度数，可以求出多边形的边数知道多边形的度数，可以求出多边形的边数.求八边形的内角和的度数 解 （n2）180=（82）180=1 080 分析分析: n边形的内角和公式为边形的内角和公式为(n-2) 180 ，现，现在知道这个多边形的边数，代入这个公式既在知道这个多边形的边数，代入这个公式既可求出可求出.典题精讲典题精讲已知多边形的内角和的度数为900，则这个多边形的边数为_解 （n2）180 = 900
6、 （n2）= 900 /180 （n2） = 5 n= 5 +2 n=77学以致用学以致用 已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290，求这个十边形的另一个内角的度数.解: （102）180 =1440 则十边形的另一个内角的度数为 1440 - 1290 =150 先求出十边形的内角和再减去先求出十边形的内角和再减去1290,就可以就可以得出得出.那么那么对于正多于正多边形来形来说,又遇到怎又遇到怎样的的问题呢呢?因为正多边形的每个角相等，所以知道因为正多边形的每个角相等，所以知道正多边形的边数，就可以求出每一个内角的度数正多边形的边数，就可以求出每一个内角的度数.（n2）180/ n
7、正五边形的每一个内角等于_,外角等于_.解: （n2）180/ n= （52）180/5=540/5=108如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_解解: 120n=（n2）180 120n=n180-360 60n =360 n =6如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个多边形的边数是_A.12 B.9 C. 8 D.7A如果一个多边形的边数增加如果一个多边形的边数增加1,则这个多边形则这个多边形的内角和的内角和_增加增加180 如果一个多边形的每一个外角等于如果一个多边形的每一个外角等于30,则这则这个多边形的边数是个多边形的边数是_12课件课件PPT课堂小结课堂小结
