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1、1.3有理数的加减法有理数的加减法1.3.11.3.1有理数的加法有理数的加法思考思考 小学学过的加法是正数与正数相加、正数与小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0 0相相 加加. .引入负数后引入负数后, ,加法有哪几种情况？加法有哪几种情况？正数与正数相加；正数与正数相加；负数与负数相加；负数与负数相加；正数与负数相加；正数与负数相加；正数与正数与0相加、负数与相加、负数与0相加。相加。0 1 2 3 4-1-2-3若规定向右为正若规定向右为正,则向左为负则向左为负向右运动向右运动5米记为米记为: +5米米向左运动向左运动5米记为米记为: -5米米下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法
2、下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法0 03 35(+3)+(+2)=+5先向右运动先向右运动3米，再向右运动米，再向右运动2米米则两次运动后从起点向则两次运动后从起点向_运动了运动了_米米右右5看下面的问题看下面的问题0 0-3-5(-3)+(-2)=-5先向左运动先向左运动3米又向左运动米又向左运动2米米则两次运动后从起点向则两次运动后从起点向_运动了运动了_米米左左5(+3)+(+2)=+5( -3)+( -2)=-5同号同号两数相加两数相加,取相同的取相同的符号符号,并把并把绝对值绝对值相加相加.找规律：注意关注意关注加数注加数的符号的符号和绝对和绝对值值(2) (-3)+(-9)
3、(2) (-3)+(-9)= -= -（3+93+9）= -12= -12(3) (-13)+(-8)(3) (-13)+(-8)= -= -（13+813+8）= -21= -21(1) 6 + 11(1) 6 + 11= += +（6+116+11）= 17= 17(1) 6 + 11(1) 6 + 11(2)(-3)+(-9)(2)(-3)+(-9)(3)(-13)+(-8)(3)(-13)+(-8)解解:0 031(+3) +(-2) =+1先向右运动先向右运动3米，又向左运动米，又向左运动2米米则两次运动后从起点向则两次运动后从起点向_运动了运动了_米米右右10 0-3-1(-3)
4、+(+2) =-1先向左运动先向左运动3米，又向右运动米，又向右运动2米米则两次运动后从起点向则两次运动后从起点向_运动了运动了_米米左左1( 3) + ( 2) = 1( 3) + ( 2) = 1绝对值不相等的绝对值不相等的异号异号两数相加两数相加,取绝对值较大的数的取绝对值较大的数的符号符号,并用较大的并用较大的绝对值绝对值减去较小的减去较小的绝对值绝对值.找规律：-+-注意关注加注意关注加数的符号和数的符号和绝对值绝对值(1) (-3)+ 9(1) (-3)+ 9(3)(-4.7)+ 3.9(3)(-4.7)+ 3.9 = + = +（9-39-3）= 6= 6=-=-( (4.7-3
5、.94.7-3.9) )= -0.8= -0.8(2) 10 + (-6)(2) 10 + (-6) = += +( (10-610-6) ) = 4 = 4(1)(-3)+9(1)(-3)+9(2)10+(-6)(2)10+(-6)解解:(3)(-4.7)+3.9(3)(-4.7)+3.90 03(+3)+(-3) =0先向右运动先向右运动3米，又向左运动米，又向左运动3米米则两次运动后则两次运动后_回到起点回到起点(+3)+(-3)=0互为相反数互为相反数的两个数相加得的两个数相加得0找规律：(1) -79+79(1) -79+79(2) 12+(-12)(2) 12+(-12)(3) 5
6、+(-5)(3) 5+(-5)(4) (-3)+3(4) (-3)+3= 0= 0= 0= 0= 0= 0= 0= 00 0-30+(-3) =-3先运动先运动0米，又向左运动米，又向左运动3米米则两次运动后从起点向则两次运动后从起点向_运动了运动了_米米左左30+(-3)=-3一个数一个数同同0相加相加,仍得仍得这个数这个数找规律：(1) 0+79(1) 0+79(2) 0+(-12)(2) 0+(-12)(3) 5+0(3) 5+0(4) (-3)+0(4) (-3)+0= 5= 5= 79= 79= -12= -12= -3= -3有理数的加法法则有理数的加法法则有理数的加法法则有理数的
7、加法法则 1.1.同号同号两数相加两数相加, ,取相同的取相同的符号符号, ,并把并把绝对值绝对值相加相加. . 2.2.绝对值不相等的绝对值不相等的异号异号两数相加两数相加, ,取绝对值较大的取绝对值较大的 加数的加数的符号符号, ,并用较大的并用较大的绝对值绝对值减去较小的绝对值减去较小的绝对值. . 互为相反数互为相反数的两个数相加得的两个数相加得0 0. .3.3.一个数一个数同同0 0相加相加, ,仍得这个数仍得这个数. . （1）（）（3）+（9） （2）（）（4.7)+3.9解解:(1) （3）+（9）=(3+9)=12（2）（）（4.7)+3.9=(4.73.9)=0.8例例1
8、：计算：计算运算步骤：运算步骤：1、先判断类型、先判断类型 （如同号、异号等）；（如同号、异号等）；2、再确定和的符号；、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。、后进行绝对值的加减运算。巩固练习巩固练习1、课本练习；、课本练习；2、学案典例探究、学案典例探究1、2；归纳小结：归纳小结：一一.有理数加法分三类：有理数加法分三类： , ， ； 同号相加同号相加 异号相加异号相加数与数与0相加相加二二.有理数加法法则有理数加法法则1.同号同号两数相加两数相加,取相同的取相同的符号符号,并把并把绝对值绝对值相加相加.2.绝对值不相等的绝对值不相等的异号异号两数相加两数相加,取绝对值较大的取绝对值较大的 数的数的符号符号,并用较大的并用较大的绝对值绝对值减去较小的减去较小的绝对值绝对值. 互为相反数互为相反数的两个数相加得的两个数相加得03.一个数一个数同同0相加相加,仍得仍得这个数这个数作业：作业： 1、P24习题习题1.3 第第1题；题； 2、学案巩固训练、学案巩固训练
