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1、4-1第第4章章长期证券的定价长期证券的定价长期证券的定价长期证券的定价4-2长期证券的定价长期证券的定价长期证券的定价长期证券的定价uu不同的价值概念不同的价值概念不同的价值概念不同的价值概念uu债券定价债券定价债券定价债券定价uu优先股定价优先股定价优先股定价优先股定价uu普通股定价普通股定价普通股定价普通股定价uu报酬率报酬率报酬率报酬率 ( (或收益率或收益率或收益率或收益率) )4-3什么是价值什么是价值什么是价值什么是价值? ?uuu持续经营价值持续经营价值持续经营价值持续经营价值 公司作为一个正在持续运公司作为一个正在持续运公司作为一个正在持续运公司作为一个正在持续运营的组织出售
2、时所能获得的货币额营的组织出售时所能获得的货币额营的组织出售时所能获得的货币额营的组织出售时所能获得的货币额. .我们我们我们我们在本章中所讨论的证券定价模型一般都假在本章中所讨论的证券定价模型一般都假在本章中所讨论的证券定价模型一般都假在本章中所讨论的证券定价模型一般都假设：公司时持续经营的公司，能为证券投设：公司时持续经营的公司，能为证券投设：公司时持续经营的公司，能为证券投设：公司时持续经营的公司，能为证券投资者提供正的现金流量资者提供正的现金流量资者提供正的现金流量资者提供正的现金流量. .uuu清算价值清算价值清算价值清算价值 一项资产或一组资产（一个公一项资产或一组资产（一个公一项
3、资产或一组资产（一个公一项资产或一组资产（一个公司）从正在运营的组织中分离出来单独司）从正在运营的组织中分离出来单独司）从正在运营的组织中分离出来单独司）从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币额出售所能获得的货币额出售所能获得的货币额出售所能获得的货币额. .4-4什么是价值什么是价值什么是价值什么是价值? ?(2) (2) 公司的帐面价值公司的帐面价值公司的帐面价值公司的帐面价值: : 总资产减去负债总资产减去负债总资产减去负债总资产减去负债与优先股之和即净资产与优先股之和即净资产与优先股之和即净资产与优先股之和即净资产. .uuu帐面价值：帐面价值：帐面价值：帐面价值：(1) (
4、1) 资产的帐面价值资产的帐面价值资产的帐面价值资产的帐面价值: : 资产的成本减去资产的成本减去资产的成本减去资产的成本减去累计折旧即资产净值累计折旧即资产净值累计折旧即资产净值累计折旧即资产净值; ; 4-5什么是价值什么是价值什么是价值什么是价值? ?uuu内在价值内在价值内在价值内在价值 在考虑了影响价值的所有在考虑了影响价值的所有在考虑了影响价值的所有在考虑了影响价值的所有因素后决定的证券的应有价值因素后决定的证券的应有价值因素后决定的证券的应有价值因素后决定的证券的应有价值. .uuu市场价值市场价值市场价值市场价值 资产交易时的市场价格资产交易时的市场价格资产交易时的市场价格资产
5、交易时的市场价格. .4-6长期债券定价长期债券定价长期债券定价长期债券定价uu重要术语重要术语重要术语重要术语uu长期债券类型长期债券类型长期债券类型长期债券类型uu长期债券定价长期债券定价长期债券定价长期债券定价uu半年付息一次的债券定价半年付息一次的债券定价半年付息一次的债券定价半年付息一次的债券定价4-7有关债券的重要术语有关债券的重要术语有关债券的重要术语有关债券的重要术语uu 票面价值票面价值票面价值票面价值 ( (MVMV) ) 或称面值或称面值或称面值或称面值 face value face value、par valuepar value或本金或本金或本金或本金princip
6、al principal 是指在是指在是指在是指在债券到期日支付给债权人的金额债券到期日支付给债权人的金额债券到期日支付给债权人的金额债券到期日支付给债权人的金额 . .在美在美在美在美国每张债券的票面价值通常是国每张债券的票面价值通常是国每张债券的票面价值通常是国每张债券的票面价值通常是 $1,000. $1,000. uuu债券：债券：债券：债券： 公司或政府发行的到期日在公司或政府发行的到期日在公司或政府发行的到期日在公司或政府发行的到期日在1010年或年或年或年或1010年以上的长期债务凭证年以上的长期债务凭证年以上的长期债务凭证年以上的长期债务凭证. .4-8有关债券的重要术语有关债
7、券的重要术语有关债券的重要术语有关债券的重要术语uu 贴现率贴现率贴现率贴现率 ( (资本化率资本化率资本化率资本化率) ) 取决于债券的风险取决于债券的风险取决于债券的风险取决于债券的风险 . .该贴现率是由无风险利率和风险溢价组该贴现率是由无风险利率和风险溢价组该贴现率是由无风险利率和风险溢价组该贴现率是由无风险利率和风险溢价组成的成的成的成的. .uuu票面利率票面利率票面利率票面利率 是指债券上标明的利率即年利是指债券上标明的利率即年利是指债券上标明的利率即年利是指债券上标明的利率即年利息除以债券的票面价值息除以债券的票面价值息除以债券的票面价值息除以债券的票面价值. .4-9债券的类
8、型债券的类型债券的类型债券的类型 永久债券（永久债券（永久债券（永久债券（Perpetual BondPerpetual Bond） 一种没有到一种没有到一种没有到一种没有到期日的债券期日的债券期日的债券期日的债券. . 它有无限的生命它有无限的生命它有无限的生命它有无限的生命. .(1 + kd)1(1 + kd)2(1 + kd) V =+ . +III= t=1(1 + kd)tIor I (PVIFA kd, )= I / kd 简化形式简化形式4-10Perpetual Bond ExamplePerpetual Bond ExampleBond P Bond P 面值面值面值面值
9、$1,000 $1,000 ，票面利率，票面利率，票面利率，票面利率 8%8%. . 投资者投资者投资者投资者要求的要求的要求的要求的 报酬率报酬率报酬率报酬率 10% 10%. . 这张这张这张这张 永久债券永久债券永久债券永久债券的价值是的价值是的价值是的价值是多少？多少？多少？多少？ I I I = $1,000 ( = $1,000 ( 8%8%) ) = = $80$80$80. . k k kddd = = 10%10%10%. . V V V = = I I I / / k k kddd Reduced FormReduced Form = = $80$80$80 / / 10%
10、10%10% = = $800 $800 $800. .这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券的市场价格高于这一金额，则投资者就不愿意购买它的市场价格高于这一金额，则投资者就不愿意购买它的市场价格高于这一金额，则投资者就不愿意购买它的市场价格高于这一金额，则投资者就不愿意购买它. .4-11Different Types of BondsDifferent Types of Bonds非零息债券（非零息债券（非零息债券（非零息
11、债券（ non-zero coupon bondnon-zero coupon bond） 有限到期日，利息是在每年年末支付有限到期日，利息是在每年年末支付有限到期日，利息是在每年年末支付有限到期日，利息是在每年年末支付. .(1 + kd)1(1 + kd)2(1 + kd)nV =+ . +II + MVI= n nt=1(1 + kd)tI= I (PVIFA kd, n) + MV (PVIF kd, n) (1 + kd)n+MV4-12Coupon Bond ExampleCoupon Bond ExampleBond C Bond C 面值面值面值面值 $1,000 $1,000
12、 票面利率票面利率票面利率票面利率 8% 8% ， 30 30 年年年年. . 投资投资投资投资者要求的报酬率是者要求的报酬率是者要求的报酬率是者要求的报酬率是 10% 10%. . 则该债券的价值是多少则该债券的价值是多少则该债券的价值是多少则该债券的价值是多少? ? V V V= = $80 $80 (PVIFA(PVIFA10%10%, , 3030) + ) + $1,000 $1,000 (PVIF(PVIF10%10%, , 3030) ) = = $80$80 ) + ) + $1,000 $1,000 (.057(.057) ) Table IVTable IVTable IV
13、 Table IITable IITable II = $754.16 + $57.00= $754.16 + $57.00=.=.若投资者要求的报酬率是若投资者要求的报酬率是若投资者要求的报酬率是若投资者要求的报酬率是8%8%，或，或，或，或6%6%，债券的价值，债券的价值，债券的价值，债券的价值如何变化呢？如何变化呢？如何变化呢？如何变化呢？4-13Different Types of BondsDifferent Types of Bonds 零息债券零息债券零息债券零息债券zero coupon bondzero coupon bond 是一种不支是一种不支是一种不支是一种不支付利息而
14、以低于面值的价格出售的债券付利息而以低于面值的价格出售的债券付利息而以低于面值的价格出售的债券付利息而以低于面值的价格出售的债券. .它它它它以价格增值的形式作为投资者的报酬以价格增值的形式作为投资者的报酬以价格增值的形式作为投资者的报酬以价格增值的形式作为投资者的报酬(1 + kd)nV =MV= MV (PVIFkd, n n) 4-14V V= = $1,000 $1,000 (PVIF(PVIF10%10%, , 3030) )= = $1,000 $1,000 (.057(.057) )= =若投资者能以若投资者能以若投资者能以若投资者能以若投资者能以若投资者能以575757美元的价
15、格购买该债券，并在美元的价格购买该债券，并在美元的价格购买该债券，并在美元的价格购买该债券，并在美元的价格购买该债券，并在美元的价格购买该债券，并在303030年后以年后以年后以年后以年后以年后以100010001000美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向投资者提供投资者提供投资者提供投资者提供投资者提供投资者提供10%10%10%的年报酬率的年
16、报酬率的年报酬率的年报酬率的年报酬率的年报酬率. .Zero-Coupon Zero-Coupon Bond ExampleBond ExampleBond Z Bond Z 面值面值面值面值 $1,000 $1,000 ， 30 30 年年年年. . 投资投资投资投资者要求的报酬率者要求的报酬率者要求的报酬率者要求的报酬率 10% 10%. . 该债券的价值该债券的价值该债券的价值该债券的价值是多少是多少是多少是多少? ?4-15半年付息一次半年付息一次半年付息一次半年付息一次(1) (1) k kd d / /2 2(2) (2) n n * *2 2(3) (3) I I / /2 2大
17、多数美国发行的债券每年支付两次大多数美国发行的债券每年支付两次大多数美国发行的债券每年支付两次大多数美国发行的债券每年支付两次利息利息利息利息. .修改债券的定价公式修改债券的定价公式修改债券的定价公式修改债券的定价公式: :4-16(1 + kd/2 2 ) 2 2*n(1 + kd/2 2 )1半年付息一次半年付息一次半年付息一次半年付息一次非零息非零息非零息非零息non-zero coupon bondnon-zero coupon bond 调整后的调整后的调整后的调整后的公式：公式：公式：公式：V =+ . +I / 2I / 2 + MV= 2 2*n nt=1(1 + kd /2
18、 2 )tI / 2= I/2 (PVIFAkd /2 ,2 2*n n) + MV (PVIFkd /2 ,2 2*n n) (1 + kd /2 2 ) 2 2*n+MVI / 2(1 + kd/2 2 )24-17V V V= = $40 $40 (PVIFA(PVIFA5%5%, , 3030) + ) + $1,000 $1,000 (PVIF(PVIF5%5%, , 3030) ) = = $40$40 ) + ) + $1,000 $1,000 (.231(.231) ) Table IVTable IVTable IV Table IITable IITable II = $6
19、14.92 + $231.00= $614.92 + $231.00= =半年付息一次半年付息一次半年付息一次半年付息一次Bond C Bond C 面值面值面值面值 $1,000 $1,000 ，票面利率，票面利率，票面利率，票面利率 8% 8% 且且且且半年付息一半年付息一半年付息一半年付息一次，期限次，期限次，期限次，期限1515年年年年. . 投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率 10% 10% . . 该债券该债券该债券该债券的价值是多少的价值是多少的价值是多少的价值是多少? ?4-18优先股优先股优先股优先股 是一种有是一种有是一种有是一种有固定
20、股利固定股利固定股利固定股利的股票，但股的股票，但股的股票，但股的股票，但股利的支付要有董事会的决议利的支付要有董事会的决议利的支付要有董事会的决议利的支付要有董事会的决议. .优先股在股利的支付和财产请求权上优优先股在股利的支付和财产请求权上优优先股在股利的支付和财产请求权上优优先股在股利的支付和财产请求权上优先于普通股先于普通股先于普通股先于普通股. .优先股定价优先股定价优先股定价优先股定价4-19优先股定价优先股定价优先股定价优先股定价这与永久年金公式相同这与永久年金公式相同这与永久年金公式相同这与永久年金公式相同! !(1 + kP)1(1 + kP)2(1 + kP) V =+ .
21、 +DivPDivPDivP= t=1(1 + kP)tDivPor DivP(PVIFA kP, )V = DivP / kP4-20优先股定价例优先股定价例优先股定价例优先股定价例DivDivDivPPP = $100 ( = $100 ( 8% 8% ) = .) = . k k kPPP = = 10%10%10%. . V V V = = DivDivDivPPP / / k k kPPP = / = / 10%10%10% = = $80$80$80Stock PS Stock PS 股利支付率股利支付率股利支付率股利支付率 8%,8%, 发行面值发行面值发行面值发行面值$100.
22、 $100. 投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率 10% 10%. . 每股每股每股每股优先股的价优先股的价优先股的价优先股的价值是多少值是多少值是多少值是多少? ?4-21普通股定价普通股定价普通股定价普通股定价uu在公司清算时，普通股股东对全部清在公司清算时，普通股股东对全部清在公司清算时，普通股股东对全部清在公司清算时，普通股股东对全部清偿债权人与优先股股东之后的公司剩偿债权人与优先股股东之后的公司剩偿债权人与优先股股东之后的公司剩偿债权人与优先股股东之后的公司剩余资产享有索取权余资产享有索取权余资产享有索取权余资产享有索取权. .uu在公司分配利润
23、时，普通股股东享有在公司分配利润时，普通股股东享有在公司分配利润时，普通股股东享有在公司分配利润时，普通股股东享有公司剩余利润的分配权公司剩余利润的分配权公司剩余利润的分配权公司剩余利润的分配权. .普通股普通股普通股普通股 股东是公司的最股东是公司的最股东是公司的最股东是公司的最 终所有者，他终所有者，他终所有者，他终所有者，他们拥有公司的所有权，承担与所有权有们拥有公司的所有权，承担与所有权有们拥有公司的所有权，承担与所有权有们拥有公司的所有权，承担与所有权有关的风险，以投资额为限承担责任关的风险，以投资额为限承担责任关的风险，以投资额为限承担责任关的风险，以投资额为限承担责任. .4-2
24、2普通股股东的权利4-23普通股定价普通股定价普通股定价普通股定价(1) (1) 未来股利未来股利未来股利未来股利(2) (2) 未来出售普通股股票未来出售普通股股票未来出售普通股股票未来出售普通股股票当投资者投资普通股时，他会得到哪些当投资者投资普通股时，他会得到哪些现金流现金流?4-24股利定价模型股利定价模型股利定价模型股利定价模型基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未来所有股利的现值来所有股利的现值来所有股利的现值来所有股利的现值. .(1 + ke)1(1 + k
25、e)2(1 + ke) V =+ . +Div1Div Div2= t=1(1 + ke)tDivtDivDivt t: : 第第第第t t期的现金股利期的现金股利期的现金股利期的现金股利k ke e: : 投资者要求的报酬投资者要求的报酬投资者要求的报酬投资者要求的报酬率率率率4-25调整股利定价模型调整股利定价模型调整股利定价模型调整股利定价模型如果股票在第如果股票在第如果股票在第如果股票在第n n期被出售：期被出售：期被出售：期被出售：(1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke)nV =+ . +Div1Divn n + Pricen nDiv2n n: :PricePricen
26、 n: : 4-26股利增长模式假定股利增长模式假定股利增长模式假定股利增长模式假定股利定价模型要求预测未来所有的现金股利股利定价模型要求预测未来所有的现金股利股利定价模型要求预测未来所有的现金股利股利定价模型要求预测未来所有的现金股利. . 假假假假定未来股利增长率将会简化定价方法定未来股利增长率将会简化定价方法定未来股利增长率将会简化定价方法定未来股利增长率将会简化定价方法. .固定增长固定增长固定增长固定增长不增长不增长不增长不增长阶段增长阶段增长阶段增长阶段增长4-27固定增长模型固定增长模型固定增长模型固定增长模型固定增长模型固定增长模型固定增长模型固定增长模型 假定股利按增长率假定
27、股利按增长率假定股利按增长率假定股利按增长率g g 稳定增长稳定增长稳定增长稳定增长. .(1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke) V =+ . +D0(1+g)D0(1+g) =(ke - g)D1D D1 1: :第第第第1 1期的股利期的股利期的股利期的股利. .g g : : 固定增长率固定增长率固定增长率固定增长率. .k ke e: : 投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率. .D0(1+g)24-28固定增长模型例固定增长模型例固定增长模型例固定增长模型例Stock CG Stock CG g= 8%g= 8%. . 上一期分得的股
28、利上一期分得的股利上一期分得的股利上一期分得的股利 $3.24/$3.24/股，股，股，股， 投资者要求的报酬率为投资者要求的报酬率为投资者要求的报酬率为投资者要求的报酬率为 15% 15%. . 普通股普通股普通股普通股的的的的价值是多少？价值是多少？价值是多少？价值是多少？D D1 1 = ( 1 + = ( 1 + .08.08 ) = ) = V VCGCG = = D D1 1 / ( / ( k ke e - - g g ) = / ( ) = / ( .15.15 - - .08.08 ) ) = = $50$504-29不增长模型不增长模型不增长模型不增长模型 不增长模型不增长
29、模型不增长模型不增长模型 假定每年股利不变即假定每年股利不变即假定每年股利不变即假定每年股利不变即 g g = 0.= 0.(1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke) V =+ . +D1D =keD1D D1 1: :第第第第1 1期将支付的股利期将支付的股利期将支付的股利期将支付的股利. .k ke e: : 投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率. .D24-30不增长模型例不增长模型例不增长模型例不增长模型例Stock ZG Stock ZG 上一期分得股利上一期分得股利上一期分得股利上一期分得股利 $3.24 /$3.24 /股股股股. .
30、 投资投资投资投资者要求的报酬率为者要求的报酬率为者要求的报酬率为者要求的报酬率为 15% 15%. . 普通股普通股普通股普通股的价值是多的价值是多的价值是多的价值是多少？少？少？少？D D1 1 = ( 1 + = ( 1 + 0 0 ) = ) = V VZGZG = = D D1 1 / ( / ( k ke e - - 0 0 ) = / ( ) = / ( .15.15 - - 0 0 ) ) = =4-31D0(1+g1)tDn(1+g2)t阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型 阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型 假定公司先以超常增长假定
31、公司先以超常增长假定公司先以超常增长假定公司先以超常增长率增长一定的年数（率增长一定的年数（率增长一定的年数（率增长一定的年数（g g可能会大于可能会大于可能会大于可能会大于k ke e），），），），但最后增长率会降下来。但最后增长率会降下来。但最后增长率会降下来。但最后增长率会降下来。(1 + ke)t(1 + ke)tV = t=1n t=n+1 +4-32D0(1+g1)tDn+1阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型假定在第假定在第假定在第假定在第2 2阶段股利按阶段股利按阶段股利按阶段股利按 g g2 2固固固固定增长，定增长，定增长，
32、定增长， 所以公式应为所以公式应为所以公式应为所以公式应为: :(1 + ke)t(ke - g2)V = t=1n+1(1 + ke)n4-33阶段性增长模型例阶段性增长模型例阶段性增长模型例阶段性增长模型例Stock GP Stock GP 头头头头3 years3 years按按按按 增长率增长率增长率增长率 16% 16% 增增增增长，而后按长，而后按长，而后按长，而后按 8%8% 固定增长固定增长固定增长固定增长. . 上一期分得上一期分得上一期分得上一期分得的股利的股利的股利的股利 $3.24 /$3.24 /股股股股. . 投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投
33、资者要求的报酬率为为为为 15% 15%. . 在这种情形下该普通股的价值在这种情形下该普通股的价值在这种情形下该普通股的价值在这种情形下该普通股的价值是多少？是多少？是多少？是多少？4-34阶段性增长模型例阶段性增长模型例阶段性增长模型例阶段性增长模型例 D D0 0 D D1 1 = = D D0 0(1+(1+g g1 1) )1 1 = (1 = (1.16.16) )1 1 = = D D2 2 = = D D0 0(1+(1+g g1 1) )2 2 = (1 = (1.16.16) )2 2 = = D D3 3 = = D D0 0(1+(1+g g1 1) )3 3 = (1
34、 = (1.16.16) )3 3 = = D D4 4 = = D D3 3(1+(1+g g2 2) )1 1 = (1 = (1.08.08) )1 1 = =4-35Growth Phases Growth Phases Model ExampleModel ExamplePV(PV(D D1 1) = ) = D D1 1(PVIF(PVIF15%15%, , 1 1) = ) = $3.76 $3.76 (.870) = (.870) = $ $PV(PV(D D2 2) = ) = D D2 2(PVIF(PVIF15%15%, , 2 2) = ) = $4.36 $4.36
35、(.756) = (.756) = $ $PV(PV(D D3 3) = ) = D D3 3(PVIF(PVIF15%15%, , 3 3) = ) = $5.06 $5.06 (.658) = (.658) = $ $P P3 3 = = $5.46 $5.46 / (/ (.15.15 - - .08.08) = $78 CG Model) = $78 CG ModelPV(PV(P P3 3) = ) = P P3 3(PVIF(PVIF15%15%, , 3 3) = ) = $78 $78 (.658) = (.658) = $ $4-36D0(1+.16)tD4Growth Ph
36、ases Growth Phases Model ExampleModel Example计算计算计算计算 内在价值内在价值内在价值内在价值(1 + .15)t(.15-.08)V = t=13+1(1+.15)n4-37计算报酬率（或收益率）计算报酬率（或收益率）计算报酬率（或收益率）计算报酬率（或收益率）1. 1. 确定预期确定预期确定预期确定预期 现金流现金流现金流现金流. .2. 2. 用用用用市场价格市场价格市场价格市场价格 (P (P0 0) ) 替换内在价值替换内在价值替换内在价值替换内在价值 (V) (V) 3. 3. 解出使解出使解出使解出使现金流现值现金流现值现金流现值现金
37、流现值等于等于等于等于市场价格市场价格市场价格市场价格的的的的 市场市场市场市场要求的报酬率要求的报酬率要求的报酬率要求的报酬率. . 计算报酬率（或收益率）的步骤4-38计算债券计算债券计算债券计算债券 YTM YTM计算非零息债券的到期收益率计算非零息债券的到期收益率计算非零息债券的到期收益率计算非零息债券的到期收益率 (YTM) (YTM)P0 = n nt=1(1 + kd )tI= I (PVIFA kd , n) + MV (PVIF kd , n) (1 + kd )n+MVkd = YTM4-39计算计算计算计算 YTM YTMJulie Miller Julie Miller
38、 想计算想计算想计算想计算BWBW 发行在外的债券发行在外的债券发行在外的债券发行在外的债券的的的的 YTM . YTM . BWBW 的债券的年利率为的债券的年利率为的债券的年利率为的债券的年利率为10% 10% ，还有还有还有还有15 15 年年年年 到期到期到期到期. . 该债券目前的市场价值该债券目前的市场价值该债券目前的市场价值该债券目前的市场价值 $1,250$1,250. .则现在购买该债券持有至到期的则现在购买该债券持有至到期的则现在购买该债券持有至到期的则现在购买该债券持有至到期的YTM?YTM?4-40YTM YTM 计算计算计算计算( (尝试尝试尝试尝试 9%) 9%)$
39、1,250 = $100(PVIFA9%,15) + $1,000(PVIF9%, 15)$1,250 = $100(8.061) + $1,000(.275)$1,250=$1,081.10贴现率太高贴现率太高!4-41YTM YTM 计算计算计算计算 ( (尝试尝试尝试尝试7%)7%)$1,250 = $100(PVIFA7%,15) + $1,000(PVIF7%, 15)$1,250 = $100(9.108) + $1,000(.362)$1,250=$1,272.80贴现率太低贴现率太低!4-42.07$1,273.02IRR$1,250 $192.09$1,081 X $23.0
40、2$192YTM YTM 计算计算计算计算 ( (插值插值插值插值) )$23X=4-43.07$1,273.02IRR$1,250 $192.09$1,081 X $23.02$192YTM Solution (Interpolate)YTM Solution (Interpolate)$23X=4-44.07$1273.02YTMYTM $1250$1250 $192.09$1081($23)(0.02) $192YTM Solution (Interpolate)YTM Solution (Interpolate)$23XX =X = .0024YTM = .07 + .0024 = .
41、0724 or 7.24%4-45计算半年付息一次债券的计算半年付息一次债券的计算半年付息一次债券的计算半年付息一次债券的 YTMYTMP0 = 2n nt=1(1 + kd /2 )tI / 2= (I/2)(PVIFAkd /2, 2n) + MV(PVIFkd /2 , 2n) +MV 1 + (kd / 2)2 -1 = YTM(1 + kd /2 )2nYTM为一年的到期收益率为一年的到期收益率4-46债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系贴现债券贴现债券贴现债券贴现债券 - - 市场要求报酬率大于票面利率市场要求报酬率大于票面利率市
42、场要求报酬率大于票面利率市场要求报酬率大于票面利率 (Par P(Par P0 0 ). ).溢价债券溢价债券溢价债券溢价债券 - - 票面利率大于市场要求报酬率票面利率大于市场要求报酬率票面利率大于市场要求报酬率票面利率大于市场要求报酬率(P(P0 0 Par). Par).平价债券平价债券平价债券平价债券 - -票面利率等于市场要求报酬率票面利率等于市场要求报酬率票面利率等于市场要求报酬率票面利率等于市场要求报酬率(P(P0 0 = Par). = Par).4-47债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系 票面利率票面利率票面利率票面利率票
43、面利率票面利率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率 (%) (%)债券价格债券价格 ($)1000 Par16001400120060000 2 4 6 8 1010 12 14 16 185 Year5 Year15 Year15 Year4-48债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系假定假定假定假定10%10%票面利率，票面利率，票面利率，票面利率，1515年的债券，当市场年的债券，当市场年的债券，当市场年的债券，当市场要求报酬率从要求报酬率从要求报酬率从要求报酬率从10% 10% 上升上升上升上升 到到到到12%12%
44、， 该债券该债券该债券该债券的价格如何变化的价格如何变化的价格如何变化的价格如何变化? ?当利率当利率当利率当利率 上升上升上升上升, , 市场要求报酬率即市场要求报酬率即市场要求报酬率即市场要求报酬率即 上升上升上升上升 ，则债券价格将则债券价格将则债券价格将则债券价格将 下降下降下降下降. .4-49债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系 票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率 (%) (%)债券价格债券价格 ($)1000 Par16001400120060000 2 4
45、6 8 1010 12 14 16 1815 Year15 Year5 Year5 Year4-50债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系( (利利利利率上升率上升率上升率上升) )因此因此因此因此, , 债券价格从债券价格从债券价格从债券价格从 $1,000 $1,000 下降下降下降下降 到到到到$864.10.$864.10.10%票面利率，票面利率，15年的债券，当市场要求年的债券，当市场要求报酬率从报酬率从10% 上升上升 到到12%.4-51债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系假定
46、假定假定假定10%10%票面利率，票面利率，票面利率，票面利率，1515年的债券，当市场年的债券，当市场年的债券，当市场年的债券，当市场要求报酬率从要求报酬率从要求报酬率从要求报酬率从10% 10% 下降下降下降下降到到到到8%8%， 该债券的该债券的该债券的该债券的价格如何变化价格如何变化价格如何变化价格如何变化? ?当利率当利率当利率当利率 下降下降下降下降, , 市场要求报酬率即市场要求报酬率即市场要求报酬率即市场要求报酬率即 下降下降下降下降 ，则债券价格将则债券价格将则债券价格将则债券价格将 上升上升上升上升. . 4-52Bond Price - Yield Bond Price
47、- Yield RelationshipRelationship 票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率 (%) (%)债券价格债券价格 ($)1000 Par16001400120060000 2 4 6 8 1010 12 14 16 1815 Year15 Year5 Year5 Year4-53Bond Price-Yield Relationship Bond Price-Yield Relationship (Declining Rates)(Declining Rates)因此因此因此因此, , 债券价格从债券价格
48、从债券价格从债券价格从$1000 $1000 上升上升上升上升 到到到到 $1171.$1171.10%票面利率，票面利率，15年的债券，当市场要求年的债券，当市场要求报酬率从报酬率从10% 下降下降 到到8%.4-54The Role of Bond MaturityThe Role of Bond Maturity到期日不同的两种债券到期日不同的两种债券到期日不同的两种债券到期日不同的两种债券5 5年和年和年和年和1515年，票面利年，票面利年，票面利年，票面利率率率率10%10%，假定市场要求报酬率从，假定市场要求报酬率从，假定市场要求报酬率从，假定市场要求报酬率从10% 10% 下降下
49、降下降下降到到到到 8%. 8%. 这两种债券的价格将如何变化这两种债券的价格将如何变化这两种债券的价格将如何变化这两种债券的价格将如何变化? ?当给定市场要求的报酬率的变动幅度，则债当给定市场要求的报酬率的变动幅度，则债当给定市场要求的报酬率的变动幅度，则债当给定市场要求的报酬率的变动幅度，则债券期限越长，债券价格变动幅度越大券期限越长，债券价格变动幅度越大券期限越长，债券价格变动幅度越大券期限越长，债券价格变动幅度越大. .4-55Bond Price - Yield Bond Price - Yield RelationshipRelationship 票面利率票面利率票面利率票面利率票
50、面利率票面利率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率 (%) (%)债券价格债券价格 ($)1000 Par16001400120060000 2 4 6 8 1010 12 14 16 1815 Year15 Year5 Year5 Year4-56The Role of Bond MaturityThe Role of Bond Maturity5 5年期债券价格从年期债券价格从年期债券价格从年期债券价格从 $1,000 $1,000 上升上升上升上升 到到到到 $1,080.30 $1,080.30 ( (+8.0%+8.0%). ).1515年期债券价格从年期债券价格
51、从年期债券价格从年期债券价格从 $1,000 $1,000 上升上升上升上升 到到到到 $1,171 $1,171 ( (+17.1%+17.1%). ). Twice as fastTwice as fast! !到期日不同的两种债券到期日不同的两种债券5年和年和15年，票面利率年，票面利率10%，若市场要求报酬率从，若市场要求报酬率从10% 下降下降到到 8%.4-57The Role of the The Role of the Coupon RateCoupon Rate若给定市场要求的报酬率的变动，若给定市场要求的报酬率的变动，若给定市场要求的报酬率的变动，若给定市场要求的报酬率的变
52、动，则债券票面利率越低，债券价格变则债券票面利率越低，债券价格变则债券票面利率越低，债券价格变则债券票面利率越低，债券价格变动幅度越大动幅度越大动幅度越大动幅度越大. .4-58Example of the Role of Example of the Role of the Coupon Ratethe Coupon Rate假定假定假定假定Bond HBond H 和和和和BondBond L L 是风险相同的是风险相同的是风险相同的是风险相同的1515年期的两种债券，年期的两种债券，年期的两种债券，年期的两种债券，市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率 10% 10%.
53、 . 票面利率分别为票面利率分别为票面利率分别为票面利率分别为 10%10% 和和和和 8%8%. . 当当当当市场要求报酬率下降到市场要求报酬率下降到市场要求报酬率下降到市场要求报酬率下降到8% 8% 时，债券价时，债券价时，债券价时，债券价格如何变化？格如何变化？格如何变化？格如何变化？4-59Example of the Role of the Example of the Role of the Coupon RateCoupon RateBond HBond H价格将从价格将从价格将从价格将从 $1,000 $1,000 上升到上升到上升到上升到 $1,171 $1,171 ( (+
54、17.1%+17.1%). ).Bond L Bond L 价格价格价格价格将从将从将从将从 $847.88 $847.88 上升到上升到上升到上升到 $1,000 $1,000 ( (+17.9%+17.9%). ). Faster RiseFaster Rise! !Bond H and L 在市场要求报酬率变化之前的在市场要求报酬率变化之前的价格分别为价格分别为 $1,000 和和$847.88.4-60计算优先股的报酬率计算优先股的报酬率计算优先股的报酬率计算优先股的报酬率P P0 0 = = DivDivP P / / k kP P k kP P = = DivDivP P / /
55、P P0 0 4-61优先股收益率例优先股收益率例优先股收益率例优先股收益率例k kP P = = $10$10 / / $100$100. .k kP P = = 10%10%. .假定优先股的假定优先股的假定优先股的假定优先股的 股息为股息为股息为股息为 $10/$10/股股股股. . 每股优先每股优先每股优先每股优先股当前的交易价格为股当前的交易价格为股当前的交易价格为股当前的交易价格为 $100$100. . 优先股的收优先股的收优先股的收优先股的收益率为多少益率为多少益率为多少益率为多少? ?4-62计算普通股的收益率计算普通股的收益率计算普通股的收益率计算普通股的收益率假定固定增长
56、率模型是适当的假定固定增长率模型是适当的假定固定增长率模型是适当的假定固定增长率模型是适当的. . 计算普计算普计算普计算普通股的收益率通股的收益率通股的收益率通股的收益率. .P P0 0 = = D D1 1 / ( / ( k ke e - - g g ) )k ke e = ( = ( D D1 1 / / P P0 0 ) + ) + g g 4-63普通股收益率例普通股收益率例普通股收益率例普通股收益率例k ke e = ( = ( $3$3 / / $30 $30 ) + ) + 5%5%k ke e = = 15%15%假定假定假定假定 D D1 1 = = $3/$3/股股股股. . 当前每股普通股交易价当前每股普通股交易价当前每股普通股交易价当前每股普通股交易价格为格为格为格为 $30/$30/股，股，股，股， 期望的股利增长率为期望的股利增长率为期望的股利增长率为期望的股利增长率为 5%5%. . 普通股的收益率是多少？普通股的收益率是多少？普通股的收益率是多少？普通股的收益率是多少？
