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1、2.3.4平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质 乌苏一中乌苏一中 王燕王燕找找二面角的平面角二面角的平面角说明该平面角是说明该平面角是直角直角。面面垂直的判定方法：面面垂直的判定方法：1 1、定义法：、定义法：2 2、判定定理：、判定定理：（线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直）温故知新温故知新 要证两平面垂直，只要在其中一个平面要证两平面垂直，只要在其中一个平面内找到另一个平面的一条垂线。内找到另一个平面的一条垂线。知识探究知识探究：思考思考1:1:如果如果平面平面与与平面平面互相互相垂直垂直，直线直线l l在在平面平面内内，那么直线，那么直线l l与平面与平面的的位置关系位置关系有哪几种可
2、能？有哪几种可能？lll平行平行相交相交线在面内线在面内知识探究：知识探究： 思考思考2:2:黑板所在平面与地面所在平面垂黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直，在黑板上是否存在直线与地面垂直直线与地面垂直？若存在，怎样画线？若存在，怎样画线？ 两两个个平平面面垂垂直直，则则一一个个平平面面内内垂垂直直于于交交线线的直线与另一个平面垂直。的直线与另一个平面垂直。面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直aAl平面与平面垂直的平面与平面垂直的性质定理：性质定理：符号语言：符号语言：作用：作用：何时用何时用:已知面面垂直时已知面面垂直时.关键关键:在一个平面内作在一个平面内作(找找)出垂直于交线
3、的直线出垂直于交线的直线.例例1 1：如图，：如图，ABAB是是OO的直径，的直径，C C是圆周上不同是圆周上不同于于A A，B B的任意一点，平面的任意一点，平面PACPAC平面平面ABCABC，BOPAC(2)(2)判断平面判断平面PBCPBC与平面与平面PACPAC的位置关系。的位置关系。(1)(1)判断判断BCBC与平面与平面PACPAC的位置关系，并证明。的位置关系，并证明。(1)证明：证明： AB是是 O的直径，的直径，C是圆周上不同于是圆周上不同于A，B的任意一的任意一点点 ACB=90BCAC 又又平面平面PAC平面平面ABC，平面，平面PAC平面平面ABCAC,BC 平平面面
4、ABC BC平面平面PAC(2)又又 BC 平面平面PBC ，平面平面PBC平面平面PAC 练练1 1：如图，已知如图，已知PAPA平面平面ABCABC，平面平面PABPAB平面平面PBCPBC，求证：，求证：BCBC平面平面PABPABPABCE证明：过点证明：过点A作作AEPB，垂足，垂足为为E，平面平面PAB平面平面PBC， 平面平面PAB平面平面PBC=PB，AE平面平面PBCBC 平面平面PBC AEBCPA平面平面ABC，BC 平面平面ABCPABCPAAE=A，BC平面平面PAB例例2证明：证明：设设bal在在内作直线内作直线bl面面垂直性质面面垂直性质线面垂直线面垂直性质性质并证明。并证明。即学即练v3金版48页 第3题 2 2、会利用、会利用“转化思想转化思想”解决垂直问题解决垂直问题线面关系线面关系线线关系线线关系面面关系面面关系线面平行线面平行线线平行线线平行线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直面面垂直面面垂直面面平行面面平行课堂小结课堂小结1 1、证题原则：、证题原则：从已知想性质，从求证想判定从已知想性质，从求证想判定空间问题平面化空间问题平面化注意辅助线的作用注意辅助线的作用作业： 把直角三角板ABC的直角边BC放置桌面，另一条直角边AC与桌面所在的平面 垂直，a是 内一条直线，若斜边AB与a垂直，则BC是否与a垂直？课本p73 A组2,5 B组4
