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1、实系数一员项式问题 (poly问题)9/20/20241问题描述 n 设计表示一元多项式设计表示一元多项式 的模板类，它支持一元多的模板类，它支持一元多项式的下列运算：项式的下列运算：(1)POLY()：构造函数，初始化一个：构造函数，初始化一个0阶多项式。阶多项式。(2)DEGREE()：多项式的阶数。：多项式的阶数。(3)INPUT()：输入一个多项式。：输入一个多项式。(4)OUTPUT()：输出多项式。：输出多项式。(5)ADD(b)：多项式加法。：多项式加法。(6)SUB(b)：多项式减法。：多项式减法。(7)MUL(b)：多项式乘法。：多项式乘法。(8)VAL(x)：多项式在：多项
2、式在x处的值。处的值。(8)DEV(x)：多项式导数。：多项式导数。(8)INDEV(x)：多项式不定积分。（常数项：多项式不定积分。（常数项c=0）其中其中(3)(8)应重载运算符应重载运算符、+、?、和和()。9/20/20242编程任务 给定k个一元多项式,以及(k-1)个运算符(当然了,这些运算符号只有:+,-,*),然后计算:(1)g(x):把k个多项式按照符号依次计算出最后的多项式;(2)h(x):对求得的g(x)求导,以及求h(Xo)的值;(3)q(x):对求得的g(x)求不定积分以及求q(Xo)的值.9/20/20243数据输入,输出展示 3 9x4+18x3+12x2+21x
3、 3 36x3+54x2+24x+21 4 1 1.8x5+4.5x4+4x3+10.5x2 2 6 2 1 0 13 1+ *0 09/20/20244输入的数据解释 在输入栏中,第一个3(即是k)表示接下来有3个数据块,每一个数据块表示一个多项式. 接下来第一个数据块的3,表示会有3组输入, 每组2个整数a,b,表示该多项式中的axb.(在此,我们应该可以知道a设置为double型,而因为系数为非负数,因此b设置int型.) 3组数据块输完了之后,会有2(即是k-1)个符号,把前面所得的三个多项式按照符号顺序依次计算出来,从而得到最后的g(x). 下来的两行表示:当碰到d时,就求导数h(x
4、),而面的值即为Xo,求h(Xo);当碰到i时,就求不定积分q(x),同理求q(Xo) 最后的0 0,表示于0 0结束程序输入.9/20/20245输出数据解释 输出有5行.依次表示为:g(x),h(x),h(Xo),q(x),q(Xo)9/20/20246解题思路 这题用类去做.基本定义书上写得很清楚.但是要注意重载运算符(+,-,*,=).它们用到了operator这一关键字. 解答过程中，其实思路很简单: 多项式加跟减,主要是首先要让它们当中幂相同的项相加减.如果遇到一个多项式中少了一些幂次项的话,可以假设该项存在.只是其前面的系数为0,再进行相加减.结果存在一个类对象中. 多项式相乘中
5、,主要是用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项.结果存在另一个类对象中. 至于求导跟求不定积分.完全照公式把相应的系数跟幂该一下,就可以了.9/20/20247简单的operator展示fc&fc:operator =(fc&x)if(sd!=0) delete sd; 释放指针sd=new ; 给sd分配内存for(int i=0;ix.n;i+) n为项的个数sdi.a=x.sdi.a;sdi.b=x.sdi.b;n=;return *this;9/20/20248例子:多项式*的程序简介fc fc:operator *(fc&x) int k=0; fc num,a; 定义两个
6、fc对象 =new note100; for(int i=0;in;i+) k=0; for(int j=0;jx.n;j+)9/20/20249例子:多项式*的程序简介 a.sdk.a=sdi.a*x.sdj.a; 系数相乘 a.sdk.b=sdi.b+x.sdj.b; 幂相加 k+; =k; 相乘后的项的个数 num=num+a; return num; 最后得到的多项式 9/20/202410例子:多项式求导fc&fc:indev() for(int i=0;in;i+) sdi.b=sdi.b+1; 幂加1 sdi.a=sdi.a/sdi.b; 系数做相应变化 return *this; 9/20/202411总结 总得来说,poly问题算法不算难,就是解答过程当中需要把那些类的定义应用好,变量申明要正确.而且在结果最好考虑一下一些边界情况(因为边界情况往往是决定问题的关键). 只要有耐心,相信大家都可以写出来.9/20/202412
