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1、加深理解二次根式的有关概念；加深理解二次根式的有关概念；熟练掌握二次根式有意义的条件；熟练掌握二次根式有意义的条件；熟练运用二次根式的化简和加熟练运用二次根式的化简和加减、乘除、乘方混合运算；减、乘除、乘方混合运算；复习目标复习目标（1）形如形如 的的 式子叫做式子叫做二次根式二次根式.（即一个（即一个 的算术平方根叫做的算术平方根叫做二次根式二次根式）本章知识本章知识本章知识本章知识非负数非负数1.1.二次根式的有关概念：二次根式的有关概念：（1）二次根式（）二次根式（2）最简二次根式（）最简二次根式（3）同类二次根式）同类二次根式注意：注意： 二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件:被开
2、方数大于或等于零被开方数大于或等于零被开方数不含分母；被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；或因式；（2 2）满足下列两个条件的二次根式，）满足下列两个条件的二次根式，叫做叫做最简二次根式最简二次根式：（3）几个二次根式化成最）几个二次根式化成最简二次根二次根式后，如果被开方数相同，那么式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做几个二次根式叫做同类二次根式同类二次根式。若若 则则 ;注：若注：若 则则 ;2.2.二次根式的性质二次根式的性质(1)(1)：（1） 非负性非负性 ：2.2.二次根式的性质二次根式的性质(2)(2)：3.3.二次根式
3、的运算：二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式除法法则二次根式的加减：二次根式的加减： 类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。二次根式的混合运算：二次根式的混合运算： 原来学原来学习习的运算律（的运算律（结结合律、交合律、交换换律、分配律）仍然适用，律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如原来所学的乘法公式（如 , , ）仍然适用。）仍然适用。1.当当x取何值时，下列二次根式有意义：取何值时，下列二次根式有意义：题型题型1:二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件3.3.有意义的条件是有意义的条件是_2.2
4、. 当当 _时，时， 有意义。有意义。 4.4.求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母的取值范围解：解： 3 3a=4a=4说明：说明：二次根式被开方二次根式被开方数大于等于数大于等于0 0，所以求二，所以求二次根式中字母的取值范次根式中字母的取值范围常转化为不等式围常转化为不等式( (组组) ) 解得解得 ?2.2.已已知知x,x,y y为为实实数数, ,且且 , ,则则的的值值为为( ( ) ) A.A.3 3 B.B.- -3 3 C.C.1 1 D.D.- -1 1题型题型2:2:二次根式的非负性的应用二次根式的非负性的应用D1.1.已知：已知： , ,求求 的值的值. .
5、解得解得解：由题意，得解：由题意，得题型题型3:3:化简化简把下列二次根化为最简二次根式把下列二次根化为最简二次根式变式应用变式应用1.1.式子式子 成立的条件是（成立的条件是（ ） D题型题型4:4:同类二次根式同类二次根式1.下列与是同类二次根式的有:( ) B. C.D.A.2.下列与不是同类二次根式的有:( ) B. C.D.A.（题中 ）BD题型题型5: 5: 计算计算3-2 2+ 3（ 7）2010 2010(）（）祝你成功！祝你成功！通过这节课的学习，通过这节课的学习，谈谈你的收获谈谈你的收获。二二次次根根式式性质性质运算运算概念概念二次根式二次根式最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式完成课本完成课本复习题复习题1，2，3
