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1、6 6 指数函数、幂函数、指数函数、幂函数、 对数函数增长的比较对数函数增长的比较1.1.巩固幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质。巩固幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质。2.2.通过比较幂函数、指数函数、对数函数的增长快慢通过比较幂函数、指数函数、对数函数的增长快慢, ,了解这三种函数增速的差别。了解这三种函数增速的差别。3. 3. 体会数形结合思想在研究图象与性质中的应用。体会数形结合思想在研究图象与性质中的应用。 复习复习1.1.幂函数幂函数2.2.指数函数指数函数3.3.对数函数对数函数复习导入 如果一个函数，底数是自变量如果一个函数，底数是自变量x,x,指数是常数指数是常数 ，
2、 1.1.幂函数：幂函数：这样的函数称为幂函数这样的函数称为幂函数. .即即在在第一象限内，第一象限内，当当k k00时，图象随时，图象随x x增大而上升增大而上升当当k k01a1 0a10ay3.3.对数函数对数函数 y=y=logloga ax x(a0(a0，且，且a1)a1)问题提出：问题提出：我们知道：我们知道：当当a1a1时时, ,指数函数是增函数，指数函数是增函数， 当当a a逐渐增大时，逐渐增大时， 函数值增加的越来越快；函数值增加的越来越快；当当0 0 a1a0x0时，幂函数时，幂函数y=y=x xn n 在（在（0 0，+）上单调递增；）上单调递增；且当且当x1,nx1,
3、n逐渐增大时，函数值增大得越来越快。逐渐增大时，函数值增大得越来越快。 那么，对于这三种增加的函数，那么，对于这三种增加的函数，它们的函数值的增加快慢有何差别呢？它们的函数值的增加快慢有何差别呢？ 我们通过三个具体的函数我们通过三个具体的函数y=2y=2x x,y=x,y=x100100,y=,y=2 2x x的函数值（取近似值）的比较，来体的函数值（取近似值）的比较，来体会它们的增长的快慢。会它们的增长的快慢。动手实践动手实践结论：结论：在这三个函数中，指数函数增长最快，人们常在这三个函数中，指数函数增长最快，人们常称这种现象为称这种现象为“指数爆炸指数爆炸”。 通过比较幂函数、指数函数、对数函数的增通过比较幂函数、指数函数、对数函数的增长快慢长快慢, ,我们要了解这三种函数增速的差别。我们要了解这三种函数增速的差别。人要学会走路，也得学会摔跤，而且只有经过摔跤才能学会走路。马克思
