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1、第六章 无缝线路一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识二、无缝线路基本原理二、无缝线路基本原理三、无缝线路的稳定性三、无缝线路的稳定性四、普通无缝线路设计四、普通无缝线路设计五、桥上无缝线路设计五、桥上无缝线路设计六、跨区间无缝线路六、跨区间无缝线路内容提要内容提要内容提要内容提要 1 1基本概念基本概念 无缝线路也叫无缝线路也叫长钢轨线路长钢轨线路。就是把就是把若干根标准长度若干根标准长度的钢轨的钢轨经焊接成为经焊接成为100010002000m2000m而铺设而铺设的铁路线路。的铁路线路。 通常是在焊轨厂将无孔标通常是在焊轨厂将无孔标准轨焊接成准轨焊接成200200500m500m的轨条
2、，的轨条，再运到现场就地焊接后铺设。再运到现场就地焊接后铺设。一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识2.铺设无无缝线路的意路的意义 （1 1）无缝线路在长钢轨内）无缝线路在长钢轨内消灭了钢轨接头消灭了钢轨接头，列车通过，列车通过时高频冲击荷载的动态响应消除，相应地线路时高频冲击荷载的动态响应消除，相应地线路病害减少病害减少。 （3 3）无缝线路是当今）无缝线路是当今轨道结构的最佳选择轨道结构的最佳选择，它以无可非，它以无可非议的优越性得到各国铁路的承认。几十年来，世界各国竞相议的优越性得到各国铁路的承认。几十年来，世界各国竞相发展。我国铁路无缝线路近年来在技术上有很大进步，在数发展。我国铁路
3、无缝线路近年来在技术上有很大进步，在数量上有快速增长。量上有快速增长。 （2 2）美国统计，无缝线路钢轨）美国统计，无缝线路钢轨寿命延长约寿命延长约40%40%；日本统；日本统计，采用无缝线路的钢轨计，采用无缝线路的钢轨(50(50型型) )更换周期由原来的更换周期由原来的400Mt400Mt延长延长到了到了500Mt500Mt。原苏联统计，通过总重。原苏联统计，通过总重500Mt500Mt以后的钢轨（以后的钢轨（P65P65型）型）抽换数，抽换数，降低了降低了3 3倍倍。我国统计，无缝线路钢轨。我国统计，无缝线路钢轨使用寿命延长使用寿命延长1.251.25倍倍。一、无缝线路基本知识一、无缝线
4、路基本知识 （1 1）可延长钢轨使用寿命；）可延长钢轨使用寿命；（2 2）可减少养护维修劳力和材料；）可减少养护维修劳力和材料；（3 3）可减少列车运营耗能；）可减少列车运营耗能；（4 4）铺设）铺设CWRCWR的附加费用少。的附加费用少。无缝线路与有缝线路相比具有的优点：无缝线路与有缝线路相比具有的优点： CWR:continuously welded rail一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识（1 1）按处理温度应力的方式分：）按处理温度应力的方式分： 3.无无缝线路的路的类型型放散应力式无缝线路放散应力式无缝线路温度应力式无缝线路温度应力式无缝线路 适用于年轨温差较大的地区，或温度
5、力较大的特殊地段。一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识 温度应力式无缝线路温度应力式无缝线路 (1)结结构构形形式式：是由一根焊接长钢轨及其两端24根标准轨组成，并采用普通接头的形式； (2)受受力力状状况况：无缝线路铺设锁定后，在钢轨内部产生很大的温度力，其值随轨温变化而异； (3)特特 点点：结构简单，铺设维修方便，应用广泛； (4)铺铺设设范范围围：对于直线轨道，铺设50kg/m和60kg/m轨，每公里配量1840根或1667根混凝土枕时，铺设温度应力式无缝线路允许轨温差分别为100和104。 一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识（2 2）按长轨条长度分：）按长轨条长度分： 普通
6、无缝线路普通无缝线路（温度应力式-有缓冲区） ：L10002000m 全区间无缝线路全区间无缝线路：L区间长度 跨区间无缝线路跨区间无缝线路：L区间长度并焊连无缝道岔一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识（3 3）按）按CWRCWR铺设位置分：铺设位置分： 路基无缝线路；路基无缝线路； 桥上无缝线路；桥上无缝线路； 岔区岔区无缝线路无缝线路一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识（4 4）按长钢轨接头的联结型式分：）按长钢轨接头的联结型式分： 焊接接头焊接接头 胶结接头胶结接头 冻结接头冻结接头 一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识焊接接头：闪光焊、气压焊闪光焊、气压焊 铝热焊铝热焊一、
7、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识国国 外外4.无缝线路发展历史 铺设无缝线路能收到节约材料、劳力、能耗等综合技术经济效果，是铺设无缝线路能收到节约材料、劳力、能耗等综合技术经济效果，是当今轨道结构的最佳选择，它以无可非议的优越性得到各国铁路的承认。当今轨道结构的最佳选择，它以无可非议的优越性得到各国铁路的承认。几十年来，世界各国竞相发展。我国铁路无缝线路近年来在技术上有很大几十年来，世界各国竞相发展。我国铁路无缝线路近年来在技术上有很大进步，在数量上有较快增长。进步，在数量上有较快增长。中中 国国 1915年，欧洲在有轨电车轨道上开始使用焊接长钢轨，焊接轨条长度约为100200m。20世纪
8、30年代，世界各国开始在铁路上进行铺设试验。到了50、60年代，由于焊接技术的发展，无缝线路得到推广应用和迅速发展。 我国于1957年年开始在京沪两地各铺设1 km无缝线路，次年才进行大规模的试铺。1961年底年底我国共铺设无缝线路约150km，6070年代对在线路特殊地段铺设无缝线路进行了理论和试验研究，并取得了成功，为在线路上连续铺设无缝线路创造了条件。至2007年，我国铁路正线无缝线路长度已达5.2万公里，占正线总长的比重达到58。一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识45一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识一、无缝线路基
9、本知识5一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识一、无缝线路基本知识二、无缝线路基本原理二、无缝线路基本原理（一（一 ）钢轨伸缩位移、温度力与轨温变化的关系）钢轨伸缩位移、温度力与轨温变化的关系一根长度为一根长度为l可自由伸缩的钢轨可自由伸缩的钢轨，当轨温变化，当轨温变化t 时，其伸缩量为时，其伸缩量为式中：式中： 钢轨的线膨胀系数，取钢轨的线膨胀系数，取0.0118mm/m/ =11.810-6/ ； l 钢轨长度，钢轨长度，mm； t 轨温变化幅度，轨温变化幅度，。二、无缝线路基本原理 无缝
10、线路的特点是轨条很长，当轨温变化时，钢轨要发生伸缩，但由无缝线路的特点是轨条很长，当轨温变化时，钢轨要发生伸缩，但由于有约束作用，不能自由伸缩，在钢轨内部要产生很大的轴向温度力。为于有约束作用，不能自由伸缩，在钢轨内部要产生很大的轴向温度力。为保证无缝线路的强度和稳定，需要了解长轨条内温度力及其变化规律。保证无缝线路的强度和稳定，需要了解长轨条内温度力及其变化规律。(6-1) 如果如果钢轨两端完全被固定钢轨两端完全被固定，不能随轨温变化而自由伸缩，则将在钢轨，不能随轨温变化而自由伸缩，则将在钢轨内部产生温度应力。根据虎克定律，温度应力内部产生温度应力。根据虎克定律，温度应力t 为：为：(6-2
11、) 式中：式中：E钢的弹性模量，钢的弹性模量，E2.1105MPa； t钢的温度应变。钢的温度应变。 将将E、值代入式（值代入式（2-2），则温度应力），则温度应力t为：为： F钢轨断面积，钢轨断面积，mm2。 一根钢轨所受的温度力一根钢轨所受的温度力Pt为：为：上述公式可知：上述公式可知：在两端固定的钢轨中所产生的在两端固定的钢轨中所产生的温度力仅与轨温变化幅度有关，而与钢温度力仅与轨温变化幅度有关，而与钢轨本身长度无关轨本身长度无关。因此理论上钢轨可焊接任意长，且对轨内温度力没。因此理论上钢轨可焊接任意长，且对轨内温度力没有影响。有影响。控制温度力大小的关键是如何控制轨温变化幅度控制温度力
12、大小的关键是如何控制轨温变化幅度t 。对于不同类型的钢轨，同一轨温变化幅度产生的温度力大小不同。对于不同类型的钢轨，同一轨温变化幅度产生的温度力大小不同。无缝线路无缝线路钢轨伸长量与轨温变化幅度钢轨伸长量与轨温变化幅度t 、轨长、轨长l有关，与钢轨断面积有关，与钢轨断面积无关无关。(6-3)(6-4)二、无缝线路基本原理二、无缝线路基本原理（一）（一） 钢轨温度不同于气温。影响轨温的因素比较复杂，它与气钢轨温度不同于气温。影响轨温的因素比较复杂，它与气候变化、风力大小、日照强度、线路走向和所取部位等均有密候变化、风力大小、日照强度、线路走向和所取部位等均有密切关系。切关系。根据多年观测，最高轨
13、温根据多年观测，最高轨温Tmax要比当地最高气温高要比当地最高气温高1825 ，最低轨温，最低轨温Tmin比当地最低气温低比当地最低气温低23 。计算时通常计算时通常取最高轨温等于当地最高气温加取最高轨温等于当地最高气温加20 ，最低轨温等于最低气温，最低轨温等于最低气温。二、无缝线路基本原理 轨轨 温温二、无缝线路基本原理 轨轨 温温 锁定轨温锁定轨温 所谓所谓“锁定锁定”，就是用中间扣件，就是用中间扣件(包括防爬设备包括防爬设备)把无缝线路钢轨紧扣把无缝线路钢轨紧扣在轨枕上，用接头扣件把轨端充分夹紧，使之不能自由伸缩。在轨枕上，用接头扣件把轨端充分夹紧，使之不能自由伸缩。 无缝线路锁定时的
14、轨温叫锁定轨温无缝线路锁定时的轨温叫锁定轨温。我们通常把无缝线路全部扣件螺。我们通常把无缝线路全部扣件螺栓包括接头螺栓拧紧时的轨温作为锁定轨温。如果此间轨温有波动，则在栓包括接头螺栓拧紧时的轨温作为锁定轨温。如果此间轨温有波动，则在“长轨始端落槽时应测定一次轨温，到长轨末端合拢，拧紧全部扣件螺栓，长轨始端落槽时应测定一次轨温，到长轨末端合拢，拧紧全部扣件螺栓，再测一次轨温，以两次平均值，作为该段无缝线路的锁定轨温再测一次轨温，以两次平均值，作为该段无缝线路的锁定轨温”。二、无缝线路基本原理二、无缝线路基本原理 设计确定的锁定轨温称为设计确定的锁定轨温称为设计锁定轨温设计锁定轨温；铺设无缝线路中
15、，将长轨条始；铺设无缝线路中，将长轨条始终端落槽就位时的平均轨温称为终端落槽就位时的平均轨温称为施工锁定轨温施工锁定轨温；无缝线路运行过程中处于温；无缝线路运行过程中处于温度力为零状态的轨温称为度力为零状态的轨温称为实际锁定轨温实际锁定轨温。施工锁定轨温应在设计锁定轨温允。施工锁定轨温应在设计锁定轨温允许变化范围之内，常说的锁定轨温发生变化是指实际锁定轨温发生变化。许变化范围之内，常说的锁定轨温发生变化是指实际锁定轨温发生变化。 一旦设计和施工完成记入技术档案，作为日后线路养护维修的依据，设一旦设计和施工完成记入技术档案，作为日后线路养护维修的依据，设计和施工锁定轨温不允许随意改变。锁定轨温是
16、决定钢轨温度力水平的基准，计和施工锁定轨温不允许随意改变。锁定轨温是决定钢轨温度力水平的基准，因此因此根据强度、稳定条件确定锁定轨温是无缝线路设计的主要内容。根据强度、稳定条件确定锁定轨温是无缝线路设计的主要内容。二、无缝线路基本原理u锁定轨温的类型锁定轨温的类型锁定轨温的类型锁定轨温的类型 锁锁定定轨轨温温是是“零零应应力力轨轨温温”。显显然然，在在中中间间扣扣件件和和接接头头扣扣件件拧拧紧紧之之前前，钢钢轨轨处处于于自自由由伸伸缩缩状状态态，随随着着轨轨温温的的变变化化，该该伸伸的的已已经经伸伸足足了了，该该缩缩的的已已经经缩缩足足了了。因因而而在在将将扣扣件件拧拧紧紧的的那那个个短短暂暂
17、的的时时间间，无无缝缝线线路路钢钢轨轨断断面面受受到到的的温温度度力力等等于于0。此此时时，无无缝缝线线路路具具备备最最安安全全的的轨轨温温条条件件。锁锁定定之之后后，只要轨温等于锁定轨温，无缝线路钢轨断面上承受的温度力都等于只要轨温等于锁定轨温，无缝线路钢轨断面上承受的温度力都等于0。 锁锁定定轨轨温温是是轨轨温温变变化化度度数数的的依依据据。计计算算温温度度力力和和钢钢轨轨限限制制伸伸缩缩量量时时，应应把把锁锁定定轨轨温温作作为为基基数数去去求求取取轨轨温温变变化化度度数数。所所谓谓“轨轨温温变变化化度度数数”，就就是是实实际际轨轨温温与与锁锁定定轨轨温温的的差差数数。如如某某无无缝缝线线
18、路路的的锁锁定定轨轨温温是是27，某某时时实实测测轨轨温温是是57，则则轨轨温温变变化化度度数数就就是是57-27=+30；某某时时实实测测轨轨温温是是-8，则轨温变化度数就是则轨温变化度数就是-8-27=-35。“+”、“-”分别表示轨温上升和下降。分别表示轨温上升和下降。u锁定轨温的性质锁定轨温的性质锁定轨温的性质锁定轨温的性质二、无缝线路基本原理 锁锁定定轨轨温温和和钢钢轨轨长长度度是是相相关关统统一一的的。设设计计无无缝缝线线路路时时，锁锁定定轨轨温温定定下下来来了了，钢钢轨轨长长度度也也就就随随之之定定下下来来了了。无无缝缝线线路路铺铺好好锁锁定定之之后后，要要想想保保持持锁锁定定轨
19、轨温温不不变变，就就必必须须保保持持钢钢轨轨长长度度不不变变。如如果果钢钢轨轨伸伸长长了了，就就意意味味着着锁锁定定轨轨温温升升高高了了；钢钢轨轨缩缩短短了了，则则意意味味着着锁锁定定轨轨温温降降低低了了。一一旦旦锁锁定定轨轨温温偏偏离了设计范围，就会给无缝线路的受力状况带来不良影响。离了设计范围，就会给无缝线路的受力状况带来不良影响。 锁锁定定轨轨温温的的高高低低，直直接接决决定定无无缝缝线线路路承承受受温温度度力力的的大大小小，因因而而直直接接决决定无缝线路的稳定性。一个地区只有一个最高轨温和一个最低轨温。定无缝线路的稳定性。一个地区只有一个最高轨温和一个最低轨温。 如如果果锁锁定定轨轨温
20、温定定得得过过高高，夏夏天天无无缝缝线线路路承承受受的的温温度度压压力力倒倒是是不不大大，但但是到了冬天最低轨温时，无缝线路将承受较大的温度拉力而影响其稳定性。是到了冬天最低轨温时，无缝线路将承受较大的温度拉力而影响其稳定性。 如如果果锁锁定定轨轨温温定定得得过过低低，冬冬天天最最低低轨轨温温时时无无缝缝线线路路承承受受的的温温度度拉拉力力倒倒是是不不大大，但但是是到到了了夏夏天天最最高高轨轨温温时时，无无缝缝线线路路将将承承受受较较大大的的温温度度压压力力，同同样影响其稳定性。样影响其稳定性。u锁定轨温的确定锁定轨温的确定锁定轨温的确定锁定轨温的确定二、无缝线路基本原理锁定轨温与温度力关系示
21、意图锁定轨温与温度力关系示意图二、无缝线路基本原理算例算例 解：解：最大温升幅度maxT1=63.020.0=43.0 最大温降幅度maxT2 =30.0(17.9)=47.9 对于60kg/m钢轨： 最大温度压力：maxPt1=2.48max T1F=2.4843.07745825.9kN 最大温度拉力：maxPt2=2.48maxT2F=2.4847.97745920.0kN 郑州地区郑州地区Tmax=63，Tmin=17.9，锁定轨温设计值，锁定轨温设计值Ts=25，锁定，锁定轨温变化范围取轨温变化范围取25 5，即，即2030，计算，计算60kg/m钢轨最大温度压力钢轨最大温度压力和拉
22、力。和拉力。二、无缝线路基本原理（二）线路纵向阻力（二）线路纵向阻力二、无缝线路基本原理线路阻力线路阻力纵向阻力纵向阻力横向阻力横向阻力竖向阻力竖向阻力接头阻力接头阻力扣件阻力扣件阻力道床纵向阻力道床纵向阻力道床横向阻力道床横向阻力轨道框架水平刚度轨道框架水平刚度道床竖向阻力道床竖向阻力轨道框架垂直刚度轨道框架垂直刚度 轨温变化时，影响钢轨两端自由伸缩的原因是来自线路纵向阻力的抵轨温变化时，影响钢轨两端自由伸缩的原因是来自线路纵向阻力的抵抗，它包括抗，它包括接头阻力接头阻力、扣件阻力扣件阻力及及道床纵向阻力道床纵向阻力。（二）线路纵向阻力（二）线路纵向阻力 钢轨两端接头处由钢轨夹板通过螺栓拧紧
23、，产生阻止钢轨纵向位移的阻力，称为接头阻力，它由钢轨夹板间的摩阻力和螺栓的抗剪力提供。为安全起见，我国接头阻力PH仅考虑钢轨与夹板间的摩阻力s，摩阻力s的大小主要取决于螺栓拧紧后的张拉力P和钢轨与夹板间的摩擦系数f。式中，n接头一端的螺栓数，六孔夹板n=3； s钢轨与夹板间对应1枚螺栓（4个接 触面）的摩阻力。1 1、接头阻力、接头阻力 二、无缝线路基本原理(6-5)3535夹板受力图式中P 一枚螺栓拧紧后的拉力（kN）； 一夹板接触面的倾角，tani；i 一轨底顶面接触面斜率， 50、75kg/m钢轨：i14； 43、60kg/m钢轨：i13。由图可知： TP/2，则有：二、无缝线路基本原理
24、(6-6)3636一枚螺栓对应有四个接触面，其上所产生的摩阻力之和为s，则有当钢轨发生位移时，夹板与钢轨接触面之间将产生摩阻力F，阻止钢轨的位移。二、无缝线路基本原理(6-7)(6-8)摩阻力的大小主要取决于螺栓拧紧后的张拉力和钢轨与夹板之间的摩摩阻力的大小主要取决于螺栓拧紧后的张拉力和钢轨与夹板之间的摩擦系数。根据对夹板受力状态的分析表明，一根螺栓的拉力接近它擦系数。根据对夹板受力状态的分析表明，一根螺栓的拉力接近它所产生的接头阻力，则接头阻力的表达式可写为所产生的接头阻力，则接头阻力的表达式可写为PHnP。接头阻力。接头阻力与螺栓材质、直径、拧紧程度和夹板孔数有关。在其他条件均相同与螺栓材
25、质、直径、拧紧程度和夹板孔数有关。在其他条件均相同的情况下，的情况下，螺栓的拧紧程度就是保持接头阻力的关键螺栓的拧紧程度就是保持接头阻力的关键。列车通过钢轨接头时产生的振动会使扭力矩下降，接头阻力值降低。列车通过钢轨接头时产生的振动会使扭力矩下降，接头阻力值降低。所以所以定期检查扭力矩，重新拧紧螺帽定期检查扭力矩，重新拧紧螺帽，保证接头阻力值在长期运营过，保证接头阻力值在长期运营过程中保持不变是一项十分重要的措施。程中保持不变是一项十分重要的措施。轨道设计规范轨道设计规范规定，无缝规定，无缝线路接头螺栓扭矩不应低于线路接头螺栓扭矩不应低于900Nm，接头阻力采用，接头阻力采用490kN。并规定
26、，。并规定，正线轨道钢轨接头螺栓应采用正线轨道钢轨接头螺栓应采用10.9级及以上高强接头螺栓；站线轨道级及以上高强接头螺栓；站线轨道应采用应采用8.8级及以上高强接头螺栓。级及以上高强接头螺栓。二、无缝线路基本原理接头阻力影响因素分析接头阻力影响因素分析接头阻力特点：接头阻力特点： （1）其本质）其本质是摩擦力，只有存在相对运动或相对运动趋势是摩擦力，只有存在相对运动或相对运动趋势 时，才产生；时，才产生； （2）钢轨首先要克服接头阻力，然后才能伸长或缩短；）钢轨首先要克服接头阻力，然后才能伸长或缩短； （3）钢轨从伸长转入缩短或从缩短转入伸长状态要克服）钢轨从伸长转入缩短或从缩短转入伸长状态
27、要克服 两倍接头阻力。两倍接头阻力。二、无缝线路基本原理1 1、接头阻力、接头阻力 列车通过钢轨接头时产生的振动，会使扭力矩下降，接头阻列车通过钢轨接头时产生的振动，会使扭力矩下降，接头阻力值降低。据国内外资料，可降低到静力测定值的力值降低。据国内外资料，可降低到静力测定值的4050。所以，定期检查扭力矩，重新拧紧螺帽，保证接头阻力值在长期所以，定期检查扭力矩，重新拧紧螺帽，保证接头阻力值在长期运营过程中保持不变，是一项十分重要的措施。修理规则规定无运营过程中保持不变，是一项十分重要的措施。修理规则规定无缝线路钢轨接头必须采用缝线路钢轨接头必须采用10.9级螺栓，级螺栓，扭矩应保持在扭矩应保持
28、在700900Nm。表表81所示为计算时采用的接头阻力值。所示为计算时采用的接头阻力值。1 1、接头阻力、接头阻力 二、无缝线路基本原理 中间扣件和防爬设备抵抗钢轨沿轨枕面纵向位移的阻力，称扣件阻力。为了防止钢轨爬行，要求扣件阻力必须大于道床纵向阻力。扣件阻力是由钢轨与轨枕垫板面之间的摩阻力和扣压件与轨底扣着面之间的摩阻力所组成。摩阻力的大小取决于扣件扣压力和摩擦系数的大小。 P扣件一侧扣压件对钢轨的扣压力； 1钢轨与垫板之间的摩擦系数；2钢轨与扣压件之间的摩擦系数。2 2、扣件阻力、扣件阻力 二、无缝线路基本原理一组扣件的阻力F为：(6-7) 扣压力P与螺栓所受拉力P拉的大小有关。以扣板式扣
29、件为例，按右图可得P的算式如下：(6-8)二、无缝线路基本原理根据铁科院试验，如果混凝土轨枕上采用橡胶垫板，不论是扣板式还是弹条式扣件，其摩擦系数为1+2=0.8。实测资料指出，在一定的扭矩下，扣件阻力随钢轨位移的增加而增大。当钢轨位移达到某一定值之后，钢轨产生滑移，阻力不再增加。垫板压缩和扣件局部磨损将导致扣件阻力下降。列车通过时的振动，会使螺帽松动，扭矩下降，导致扣件阻力下降。 二、无缝线路基本原理 为此，铁路线路维修规则规定：扣板扣件扭矩应保持在80120Nm；弹条扣件为100150Nm。 二、无缝线路基本原理3 3、道床纵向阻力、道床纵向阻力 钢轨移动钢轨移动方向方向道床道床纵向阻纵向
30、阻力力 道床纵向阻力与道床密实度、道砟粒径、材质、道床断面、捣固质量及脏污程度有关。道床在清筛松动后纵向阻力明显下降，随着运营时间的推移，可逐渐恢复正常值。只要钢轨与轨枕间的扣件阻力大于道床纵向阻力，则无缝线路长钢轨的温度应力和温度应变的纵向分布规律将完全由接头阻力和道床纵向阻力确定。二、无缝线路基本原理 道床纵向阻力是指道床抵抗轨道框架（钢轨和轨枕组装而成，也称轨排）纵向位移的阻力。一般以每根轨枕的阻力R，或每延厘米分布阻力r表示。它是抵抗钢轨伸缩、防止线路爬行的重要参数。道床纵向阻力与位移的关系曲线道床纵向阻力与位移的关系曲线 表表6.4 6.4 道床纵向阻力道床纵向阻力二、无缝线路基本原
31、理道床纵向阻力是由轨枕与道床之间的摩阻力和轨枕盒内道床纵向阻力是由轨枕与道床之间的摩阻力和轨枕盒内道砟抗推力组成。道砟抗推力组成。右图是实测得到的单根轨枕在正常轨道状态下，道床纵右图是实测得到的单根轨枕在正常轨道状态下，道床纵向阻力与位移的关系曲线。可以看出，处于正常状态下向阻力与位移的关系曲线。可以看出，处于正常状态下的轨道，单根轨枕的道床纵向阻力随着位移的增大而增的轨道，单根轨枕的道床纵向阻力随着位移的增大而增加，当位移达到一定量值后，轨枕盒内的道砟颗粒之间加，当位移达到一定量值后，轨枕盒内的道砟颗粒之间的啮合被破坏，即使位移继续增加，阻力也不再增大。的啮合被破坏，即使位移继续增加，阻力也
32、不再增大。混凝土轨枕位移小于混凝土轨枕位移小于2mm2mm，木枕小于，木枕小于1mm1mm，道床纵向阻力，道床纵向阻力呈线性增长。无缝线路设计中，采用轨枕位移为呈线性增长。无缝线路设计中，采用轨枕位移为2mm2mm时相时相应的道床纵向阻力值，见下表。应的道床纵向阻力值，见下表。轨道特征单枕的道床纵向阻力/kN一股钢轨下单位道床纵向阻力（N/cm）1840根/km1760根/km1667根/km混凝土轨枕线路型10.09187型12.5115109型18.3160152木枕线路7.06461温度力沿长钢轨的纵向分布，常用温度力图来表示，故温度力图实质是钢轨内力图。温度力图的横坐标表示钢轨长度，纵
33、坐标表示钢轨的温度力（拉力为正，压力为负）。钢轨内部温度力和钢轨外部阻力随时保持平衡是温度力纵向分布的基本条件。一根焊接长钢轨沿其纵向的温度力分布并不是均匀的。它不仅与阻力和轨温变化幅度等因素有关，而且还与轨温变化的过程有关。（三）（三） 温度力图温度力图二、无缝线路基本原理 为简化计算，通常假定接头阻力PH为常量。无缝线路长轨条锁定后，当轨温发生变化，由于有接头的约束，长轨条不产生伸缩，只在钢轨全长范围内产生温度力Pt，这时有多大温度力作用于接头上，接头就提供相等的阻力与之平衡。当温度力Pt大于接头阻力PH时，钢轨才能伸缩。因此在克服接头阻力阶段，温度力的大小等于接头阻力，即1 1、约束条件
34、、约束条件 （1） 接头阻力的约束接头阻力的约束二、无缝线路基本原理式中，tH接头阻力能阻止钢轨伸缩的轨温变化幅度。(6-14)接头阻力被克服后，当轨温继续变化时，道床纵向阻力开始阻止钢轨伸缩。但道床纵向阻力的产生是体现在道床对轨枕的位移阻力，随着轨枕位移的根数的增加，相应的阻力也增加。为计算方便，常将单根轨枕的阻力换算为钢轨单位长度上的阻力r，并取为常量。由上述特征可见，道床纵向阻力是以阻力梯度r的形式分布。故在克服道床纵向阻力阶段，钢轨有少量伸缩，钢轨内部分温度力放散，因而各截面的温度力并不相等，以斜率r分布。（2）道床纵向阻力的约束）道床纵向阻力的约束二、无缝线路基本原理1 1、约束条件
35、、约束条件 AAlPt2 2、轨温正向变化时的温度力图、轨温正向变化时的温度力图基本温度力图基本温度力图 无缝线路锁定后，轨温单向变化时，温度力沿钢轨纵向分布的规律，称无缝线路锁定后，轨温单向变化时，温度力沿钢轨纵向分布的规律，称为基本温度力图。为基本温度力图。二、无缝线路基本原理（1）当轨温）当轨温 t 等于锁定轨温等于锁定轨温 t0 时，钢轨内部无温度力，即时，钢轨内部无温度力，即Pt =0，如下图，如下图中中AA线。线。AAlPt（2）当）当t = t0 - t tH 时，轨端无位移，温度拉力在整个长轨条内均匀时，轨端无位移，温度拉力在整个长轨条内均匀 分分布，布，Pt = 2.48Ft
36、。Pt = 2.48Ft二、无缝线路基本原理AAlPt（3）当）当t =tH 时，轨端无位移，温度拉力在整个长轨条内均匀分布，时，轨端无位移，温度拉力在整个长轨条内均匀分布， Pt = PH ，图中，图中BB线。线。BBPH二、无缝线路基本原理AAlPt （4）当）当t tH 时，时，道床纵向阻力开始发挥作用，轨端开始产生收缩位移，道床纵向阻力开始发挥作用，轨端开始产生收缩位移，在钢轨发生纵向位移的长度范围内放散部分温度力，图中在钢轨发生纵向位移的长度范围内放散部分温度力，图中CC 范围内任意范围内任意截面的温度力为：截面的温度力为：BBPHr xxCC式中：式中：x 为轨端至发生纵向位移的钢
37、轨任一断面之间为轨端至发生纵向位移的钢轨任一断面之间的距离的距离(mm)。Pt = 2.48Ft二、无缝线路基本原理AAlPt（5）当当 t 降到最低轨温降到最低轨温Tmin时，钢轨内产生最大温度拉力时，钢轨内产生最大温度拉力Pt 拉拉max，如图中，如图中 DD 线。这时发生纵向位移的钢轨长度达到最大值线。这时发生纵向位移的钢轨长度达到最大值 ls ， ls 称为伸缩区长度。称为伸缩区长度。BBls CCDDmax Pt 拉拉伸缩区伸缩区伸缩区伸缩区固定区固定区二、无缝线路基本原理AAlPtBBls DDmax Pt 拉拉伸缩区伸缩区伸缩区伸缩区固定区固定区 此时此时max Pt 拉拉 和和
38、 ls 可按下式计算：可按下式计算： max Pt 拉拉= 2.48Ft 拉拉max=2.48F ( t0 -Tmin) (N)(mm)二、无缝线路基本原理(6-15)(6-16) 上面分析了轨温从上面分析了轨温从t0下降到下降到Tmin时，温度力纵向变化的情况。时，温度力纵向变化的情况。同理，当轨温从锁定轨温变化到最高轨温时，长轨内温度力的同理，当轨温从锁定轨温变化到最高轨温时，长轨内温度力的分布与降温时相仿，不同的是轨温升高时，钢轨内将产生温度分布与降温时相仿，不同的是轨温升高时，钢轨内将产生温度压力，其最大值为：压力，其最大值为：max Pt 压压= 2.48Ft 压压max=2.48F
39、 (Tmax - t0 ) (N) 伸缩区长度伸缩区长度 ls 按下式计算。伸缩区长度一般取按下式计算。伸缩区长度一般取50100m，宜取为标准轨长度的整倍数。，宜取为标准轨长度的整倍数。 二、无缝线路基本原理(mm)3 3、轨温反向变化时的温度力图、轨温反向变化时的温度力图 当轨温随着气温循环往复变化时，温度力的变化会与前当轨温随着气温循环往复变化时，温度力的变化会与前述单向变化有所不同，根据锁定轨温述单向变化有所不同，根据锁定轨温 t0 的不同，其可能大于、的不同，其可能大于、等于或小于当地中间轨温等于或小于当地中间轨温 t 中中，因而温度力分布图也相应有，因而温度力分布图也相应有三种不同
40、形式。三种不同形式。二、无缝线路基本原理（6-17）3 3、轨温反向变化时的温度力图、轨温反向变化时的温度力图 （1）当t TmintH时，轨温回升，钢轨有伸长趋势，首先仍然遇到接头阻力的抵抗，钢轨全长范围内温度拉力减小，温度力图平行下移PH值，接头处温度拉力变为零。温度力分布如图中AEE。 二、无缝线路基本原理 先以常见的t0t中的情况进行分析。轨温由t0下降到Tmin时，温度力图为ABCDD（由于温度力图左右对称，图中仅画出了左侧部分）。当轨温开始回升时，温度力的变化情况如下： （2）当tH t Tmin2tH时，这时接头阻力反向起作用，温度力图继续平行下移PH值，此时接头处承受温度压力，
41、固定区仍为温度拉力，如图中FGG所示。 二、无缝线路基本原理 （3）当t Tmin2tH时，正、反向接头阻力已被完全克服完，钢轨要开始伸长，这时道床纵向阻力起作用，部分长度上温度力梯度反向，在伸缩区温度压力以斜率r而增加，如图中FT所示。3 3、轨温反向变化时的温度力图、轨温反向变化时的温度力图 （4）当tTmax时，固定区温度压力达到maxPt后，由于t拉maxt压max，固定区温度力平行下移到HH，则HN与FT的交点，出现了温度压力峰P峰，其值大于固定区的温度压力。温度压力峰等于固定区最大温度拉力与最大温度压力的平均值，即： 二、无缝线路基本原理（6-19）（6-18）3 3、轨温反向变化
42、时的温度力图、轨温反向变化时的温度力图 t0与t中的差异会形成温度力峰值P峰=0.5(maxPt拉+minPt压)。当t0t中时，在伸缩区出现温度压力峰值；当t0 t中时，在伸缩区出现温度拉力峰值；当t0=t中时，在伸缩区不会出现温度压力峰值，在轨温上升过程中，在伸缩区会出现温度力峰值，但小于P峰。温度压力峰值是引起无缝线路失稳的重要隐患，特别是在春夏之交，发生的概率最大，所以在线路养护维修作业时，应特别注意伸缩区无缝线路的稳定性。二、无缝线路基本原理3 3、轨温反向变化时的温度力图、轨温反向变化时的温度力图 4 4、轨端伸缩量计算、轨端伸缩量计算 从温度力图知，无缝线路长轨条中部承受大小相等
43、的温度力，钢轨不能从温度力图知，无缝线路长轨条中部承受大小相等的温度力，钢轨不能伸缩，称为固定区。在两端，温度力是变化的，在克服道床纵向阻力阶段，伸缩，称为固定区。在两端，温度力是变化的，在克服道床纵向阻力阶段，钢轨有少量的伸缩，称为伸缩区。伸缩区两端的调节轨，称为缓冲区。在设钢轨有少量的伸缩，称为伸缩区。伸缩区两端的调节轨，称为缓冲区。在设计中要对缓冲区的轨缝进行计算，因此需对长轨及标准轨端的伸缩量进行计计中要对缓冲区的轨缝进行计算，因此需对长轨及标准轨端的伸缩量进行计算。算。 由前述温度力图可见，其中阴影线部分由前述温度力图可见，其中阴影线部分为克服道床纵向阻力阶段释放的温度力，从为克服道
44、床纵向阻力阶段释放的温度力，从而实现钢轨伸缩。由材料力学可知，轨端伸而实现钢轨伸缩。由材料力学可知，轨端伸缩量与阴影线部分面积的关系为：缩量与阴影线部分面积的关系为：（1）长轨一端的伸缩量）长轨一端的伸缩量（6-20）二、无缝线路基本原理lsPtAC ClB B 标准轨轨端伸缩量计算方法与长轨的基本相同。由于标准轨长度短，随标准轨轨端伸缩量计算方法与长轨的基本相同。由于标准轨长度短，随着轨温变化，在克服完接头阻力后，在克服道床纵向阻力时，由于轨枕根数着轨温变化，在克服完接头阻力后，在克服道床纵向阻力时，由于轨枕根数有限，很快被全部克服完。有限，很快被全部克服完。 在标准轨内最大的温度力只有在标
45、准轨内最大的温度力只有PH+rl/2（l为标准轨长度）。标准轨一端为标准轨长度）。标准轨一端温度力释放的面积为阴影线部分温度力释放的面积为阴影线部分BCGH。同理，可得到轨端伸缩量计算公式。同理，可得到轨端伸缩量计算公式为：为：（2）标准轨一端的伸缩量）标准轨一端的伸缩量式中，式中，maxPt从锁定轨温到最低或最高轨温从锁定轨温到最低或最高轨温 时所产生的温度力。时所产生的温度力。（6-21）二、无缝线路基本原理ABHKCGlPt算算例例：某某地地区区铺铺设设无无缝缝线线路路，已已知知该该地地区区年年最最高高轨轨温温为为65.2，最最低低轨轨温温为为-20.6，道道床床阻阻力力梯梯度度为为9.
46、1N/mm，接接头头阻阻力力为为490KN，60kg/m钢钢轨轨断断面面面面积积为为7745mm2，当当锁锁定轨温为当地中间轨温加定轨温为当地中间轨温加5时，试计算：时，试计算： （1）克服接头阻力所需升降的轨温；）克服接头阻力所需升降的轨温； （2）固定区最大拉、压温度力；）固定区最大拉、压温度力； （3）伸缩区长度；）伸缩区长度； （4）绘绘制制轨轨温温从从锁锁定定轨轨温温单单向向变变化化到到最最高高、最最低低温温度度时时的温度力图，并标注有关数据。的温度力图，并标注有关数据。二、无缝线路基本原理 Pt拉拉max=2.48Ft拉拉max=2.48F(t0Tmin)=2.487745 (27
47、.3+20.6)=920044 N =920.044 kN 二、无缝线路基本原理解：解：（1）（2）Pt压max=2.48Ft压max=2.48F(Tmax t0)=2.487745 (65.227.3)=727968 N =727.968 kN （3）=47257.58mm 即：ls1=47.258m=26150.33mm 即：ls2=26.150m即 ls=50m。二、无缝线路基本原理二、无缝线路基本原理三、无缝线路的稳定性三、无缝线路的稳定性 无缝线路作为一种新型轨道结构，其最大特点是在夏季高温季节在钢轨内部存在巨大的温度压力，容易引起轨道横向变形。（一）稳定性概念（一）稳定性概念道床道
48、床横向阻力横向阻力三、无缝线路的稳定性 在列车动力或人工作业等干扰下，轨道弯曲变形有时会突然增大，这一现象称为胀轨跑道（也称臌曲），在理论上称为丧失稳定。这对列车运行的安全是个极大的威胁。稳定性分析的目的稳定性分析的目的：研究温度压力、轨道原始不平顺、道床横向阻力以研究温度压力、轨道原始不平顺、道床横向阻力以及轨道框架刚度之间的关系，了解胀轨跑道的发生机理，分析其力学条及轨道框架刚度之间的关系，了解胀轨跑道的发生机理，分析其力学条件和主要影响因素的作用，计算出保证线路稳定的允许温度压力。件和主要影响因素的作用，计算出保证线路稳定的允许温度压力。胀轨跑道的发展过程：胀轨跑道的发展过程： 基本可分
49、为三个阶段。基本可分为三个阶段。持稳阶段（持稳阶段（AB） 胀轨阶段（胀轨阶段（BK）跑道阶段（跑道阶段（KC） 三、无缝线路的稳定性 图中纵坐标为钢轨温度压力图中纵坐标为钢轨温度压力Pt，横坐标为轨道弯曲变形矢度，横坐标为轨道弯曲变形矢度f0+f，f0为为轨道原始弯曲矢度。涨轨跑道总是从轨道的薄弱地段（即具有原始弯曲的轨道原始弯曲矢度。涨轨跑道总是从轨道的薄弱地段（即具有原始弯曲的不平顺）开始，依横向位移随钢轨温升的变化特征，曲线变化可分为三个不平顺）开始，依横向位移随钢轨温升的变化特征，曲线变化可分为三个阶段阶段:第一阶段第一阶段: 持稳阶段（持稳阶段（AB），轨温上升，），轨温上升，温度
50、压力增大，但轨道不变形。温度压力增大，但轨道不变形。第二阶段第二阶段: 涨轨阶段（涨轨阶段（BK），随着轨温的），随着轨温的增加，温度压力也随着增加，此时轨道开增加，温度压力也随着增加，此时轨道开始出现微小变形，此后，温度压力的增加始出现微小变形，此后，温度压力的增加与横向变形之间呈非线性关系。与横向变形之间呈非线性关系。第三阶段第三阶段: 跑道阶段（跑道阶段（KC），当），当Pt达到临界值达到临界值Pk时，这时轨温稍有升高或稍时，这时轨温稍有升高或稍有外部干扰时，轨道将会突然发生鼓曲，道砟抛出，轨枕断裂，钢轨发生有外部干扰时，轨道将会突然发生鼓曲，道砟抛出，轨枕断裂，钢轨发生较大变形，轨道受
51、到严重破坏，至此稳定性完全丧失。较大变形，轨道受到严重破坏，至此稳定性完全丧失。三、无缝线路的稳定性 通过大量调查发现，很多次的胀轨跑道事故并非温度压力过大所致，而是由于对无缝线路起稳定作用的因素认识不足，在养护维修中破坏了这些因素而发生的。因此，需要研究丧失稳定和保持稳定两方面的因素，发展有利因素限制不利因素，提高无缝线路的稳定性，充分发挥其优越性。（二）影响无缝线路稳定性的因素（二）影响无缝线路稳定性的因素1.1.保持稳定的因素保持稳定的因素 （1）道床横向阻力）道床横向阻力 道床抵抗轨道框架横向位移的阻力称为道床横向阻力，它是防止无缝线路胀轨跑道，保证无缝线路稳定性的主要因素。铁路工程经
52、验表明，在稳定轨道框架的因素中，道床的贡献约为65%，钢轨约为25%，扣件约为10%。三、无缝线路的稳定性道床横向阻力的构成：由轨枕两侧及底部与道砟接触面之间的摩阻力，和枕端的砟肩阻止横移的抗力组成。其中，道床肩部的阻力占2030%，轨枕两侧占2030%，轨枕底部占50%。为使道床横向阻力达到设计要求，不仅要求道床断面符合标准尺寸，还应捣固紧密，其道床密实度应达到1700kg/m3。木枕木枕混凝土枕混凝土枕混凝土宽枕混凝土宽枕阻力阻力kN/根根f(mm)道床对每根轨枕的横向阻力Q0，可用试验方法获得。试验表明Q0与轨枕横向位移f呈非线性关系，如图所示。道床横向阻力Q0与轨枕类型、道床断面尺寸、
53、道砟材料及其密实度有关。由图可见，宽轨枕线路横向道床阻力最高，混凝土轨枕线路次之，木枕线路最低。三、无缝线路的稳定性 标准道床对每根轨枕的横向阻力Q0（N）与道床单位横向阻力q （N/cm）有下列关系： 通过试验研究，可得出 q 与轨道横向位移 f 的如下关系式： a轨枕间距。 q道床单位横向阻力，N/cm；q0道床单位横向阻力初始值，N/cm；c1、 c2、 z、 n阻力系数 。三、无缝线路的稳定性道砟材料：不同材质的道砟提供的阻力也不一样。距国外资料，砂砾石道床比碎石道床阻力低3040；道床粒径较大提供的横向阻力也较大，如粒径由2565mm减小到1530mm，横向阻力将降低2040。道床饱
54、满程度：根据美国和英国铁路的试验研究，在同类轨道的条件下，经过长期运营密实稳定的道床横向阻力最大，机械捣固后阻力显著减小。线路维修作业的影响：维修作业中，凡扰动道床，如起道捣固、清筛等改变道砟间或道砟与轨枕间的接触状态，都会导致道床阻力的下降。列车动荷载：在列车的动荷载作用下，每根轨枕所提供的横向阻力是不同的。这是因为轨道框架在轮载作用下会产生正挠曲，而距轮载一定范围内则会出现负挠曲，使两转向架之间的轨道框架最大抬高量可达0.10.3mm，从而大大削弱这一范围内轨枕所提供的横向阻力。三、无缝线路的稳定性道床肩宽道床肩宽：适当的道床肩宽可以提供一定的横向阻力，但不是肩宽越大，横向阻力就总会增大。
55、轨枕端部的横向阻力是轨枕横移挤动砟肩道砟棱体时的阻力，并最终形成破裂面，砟肩的宽度必须覆盖这一破裂面，以保证具有较大的阻力。滑动体之外的道床对枕端横向阻力不起作用。破裂面的顶宽用下式计算： H轨枕端部高度轨枕端部高度450+/2CbbBA H轨枕端埋入道床的深度；摩擦角，一般取3550。三、无缝线路的稳定性据有关测试比较，与30cm的肩宽相比，肩宽增加到50cm时，阻力值可增加16%，若再加宽，阻力将不再增加。日本铁路认为，砟肩宽度超过4060cm的道床，横向阻力将不再增加。因此，有关国家对砟肩宽度规定了限值：美国为50cm；日本为55cm；前苏联为45cm；我国普通线路为30cm，无缝线路为
56、4050cm。国内外的试验表明，道床肩部堆高也可提高道床横向阻力。砟肩堆高比砟肩加宽效果更明显，并可节约道砟。这项措施为国内外无缝线路广泛采用。我国铁路砟肩一般堆高15cm；法国铁路堆高10cm，呈三角形，阻力值增加10%15%；日本铁路堆高10cm，呈三角形，每根轨枕的横向阻力由60007000N提高到10 000N；英国和法国的砟肩堆高已列为无缝线路道床断面标准。英国还规定：凡半径小于800 m的曲线，肩宽3560cm，并堆高砟肩。三、无缝线路的稳定性轨道框架刚度轨道框架刚度反映轨道框架抵抗横向弯曲的能力。轨道框架刚度越大，反映轨道框架抵抗横向弯曲的能力。轨道框架刚度越大，抵抗横向弯曲变形
57、的能力就越强。抵抗横向弯曲变形的能力就越强。轨道框架刚度轨道框架刚度在水平面内等于在水平面内等于两股钢两股钢轨的横向水平刚度轨的横向水平刚度及及钢轨与轨枕节点间的阻矩钢轨与轨枕节点间的阻矩抵抗横向弯曲能力的总和。抵抗横向弯曲能力的总和。两股钢轨的水平刚度为：两股钢轨的水平刚度为：EI=2EIy，Iy为一根钢轨对竖直轴的惯性矩。为一根钢轨对竖直轴的惯性矩。扣件阻矩与轨枕类型、扣件类型、扣压力及钢轨相对于轨枕的转角有关。扣件阻矩与轨枕类型、扣件类型、扣压力及钢轨相对于轨枕的转角有关。可以表示为钢轨相对轨枕转角的幂函数：可以表示为钢轨相对轨枕转角的幂函数：（2） 轨道框架刚度轨道框架刚度 H、阻矩系
58、数阻矩系数三、无缝线路的稳定性2.2.丧失稳定的因素丧失稳定的因素 （1） 钢轨的温度压钢轨的温度压力力 轨道初始横向弯曲则是影响无缝线路稳定的直接原因。胀轨跑道多发生在轨道的初始弯曲处。因此，控制轨道的初始弯曲大小，对提高无缝线路的稳定性有重要作用。 初始弯曲一般可分为弹性初始弯曲和塑性初始弯曲。现场调查表明，大量塑性初始弯曲矢度为34mm，测量的波长为47m，塑性初始弯曲矢度占总初始弯曲矢度的58.33。（2） 轨道的初始横向弯曲轨道的初始横向弯曲由于温升引起钢轨中的轴向温度压力是无缝线路稳定问题的根本原因。三、无缝线路的稳定性 轨道结构的工作特点是荷载的重复性与随机性，加上自然条件的影响
59、，使得轨道存在各种不平顺，不得不对线路进行经常或定期的修理，线路状态的变化会降低无缝线路的稳定性。因此，无缝线路对其稳定性需要考虑一定的安全储备量。（四）稳定性安全储备量分析（四）稳定性安全储备量分析1.1.初始弯曲的影响初始弯曲的影响 在相同线路结构和同等状态下，轨道变形量一定时，对于不同的初弯波长，相应的临界温度力和轨温差是不同的，即存在最不利初弯波长，相对应的轨温差为最小值。计算时考虑一定的安全性，根据初弯有关参数计算钢轨最不利初始弯曲波长l0，对于60、50kg/m钢轨无缝线路的最不利初始弯曲波长l0分别为720cm和700cm。三、无缝线路的稳定性2.2.允许温差的确定允许温差的确定
60、 初始弯曲分布的随机性、道床密实度、扣件拧紧程度的不均匀性；轨温测量不精确；计算结果误差；高温条件下，无缝线路可能产生横向累积变形。 在无缝线路上存在不确定因素，因此不能将稳定计算得到的临界温差作为允许温差使用，应当考虑一定安全储备量。采用安全系数K0作为安全储备量的评价，安全系数K0包括基本安全系数KA和附加安全系数KC，它们之间关系是：基本安全系数的确定，主要考虑下列影响因素：基本安全系数的确定，主要考虑下列影响因素：三、无缝线路的稳定性无缝线路纵向力分布不均匀；运营过程中锁定轨温的变化。附加安全系数的确定，主要考虑下列影响因素：附加安全系数的确定，主要考虑下列影响因素：允许温差设计，把限
61、制轨道累积变形作为基本条件，有利于提高无缝线允许温差设计，把限制轨道累积变形作为基本条件，有利于提高无缝线路的稳定性。通常取路的稳定性。通常取 f0.02cm所对应的轨温差作为稳定性允许温差。所对应的轨温差作为稳定性允许温差。考虑在轨道弯曲变形范围内纵向力分布不均匀，计算时修正锁定温度考虑在轨道弯曲变形范围内纵向力分布不均匀，计算时修正锁定温度8,即将稳定性允许温差减去即将稳定性允许温差减去8。在直线及半径在直线及半径R2000m曲线区段上，为保证有充裕的养护维修作业时间，曲线区段上，为保证有充裕的养护维修作业时间，考虑高温季节也可安排必要的养护维修作业，因此在允许铺轨温差中，考虑高温季节也可
62、安排必要的养护维修作业，因此在允许铺轨温差中，再减去再减去 8 。在半径在半径R2000m曲线区段上，锁定轨温差异在作业安排的轨温差中加以曲线区段上，锁定轨温差异在作业安排的轨温差中加以修正，而允许铺轨温差不作修正。修正，而允许铺轨温差不作修正。三、无缝线路的稳定性无无无无缝线缝线路路路路稳稳定性定性定性定性统统一一一一计计算公式算公式算公式算公式 19771977年提出，年提出，年提出，年提出，假定假定假定假定变变形曲形曲形曲形曲线线波波波波长长与初始波与初始波与初始波与初始波长长相等相等相等相等，并取，并取，并取，并取变变形形形形为为2mm2mm时对应时对应的温度的温度的温度的温度压压力，
63、除以安全系数，即力，除以安全系数，即力，除以安全系数，即力，除以安全系数，即为为保保保保证线证线路路路路稳稳定的允定的允定的允定的允许许温温温温度度度度压压力。力。力。力。铁铁路路路路轨轨道道道道设计规设计规范范范范仍采用仍采用仍采用仍采用统统一公式。一公式。一公式。一公式。不等波不等波不等波不等波长稳长稳定性定性定性定性计计算公式算公式算公式算公式 我国在我国在我国在我国在19901990年年年年5 5月月月月1 1日开始日开始日开始日开始实实施的施的施的施的无无无无缝线缝线路路路路铺设铺设及养及养及养及养护维护维修方法修方法修方法修方法，稳稳定性定性定性定性计计算采用算采用算采用算采用铁铁
64、科院科院科院科院卢卢耀荣等提出的耀荣等提出的耀荣等提出的耀荣等提出的变变形波形波形波形波长长与初始弯曲波与初始弯曲波与初始弯曲波与初始弯曲波长长不相等不相等不相等不相等的的的的计计算公式（以下算公式（以下算公式（以下算公式（以下简简称称称称“ “不等波不等波不等波不等波长长公式公式公式公式” ” 。Page 83三、无缝线路的稳定性( (五五五五) )无缝线路稳定性计算公式无缝线路稳定性计算公式无缝线路稳定性计算公式无缝线路稳定性计算公式Page 84统一公式计算简图统一公式计算简图统一公式计算简图统一公式计算简图三、无缝线路的稳定性 把整个轨道框架视为铺设于均匀介质（道床）中的一根细长压杆；
65、轨把整个轨道框架视为铺设于均匀介质（道床）中的一根细长压杆；轨道弹性初始弯曲为半波正弦曲线，塑性初始弯曲为圆曲线，在变形过程中道弹性初始弯曲为半波正弦曲线，塑性初始弯曲为圆曲线，在变形过程中变形曲线端点无位移；不考虑扣件变形能。变形曲线端点无位移；不考虑扣件变形能。统一公式的基本假定统一公式的基本假定统一公式的基本假定统一公式的基本假定统一计算公式统一计算公式统一计算公式统一计算公式1三、无缝线路的稳定性统一计算公式统一计算公式统一计算公式统一计算公式总的初始变形量为：总的变形量为：三、无缝线路的稳定性统一计算公式统一计算公式统一计算公式统一计算公式钢轨失稳时温度压力为三、无缝线路的稳定性 将
66、 代入式(6.42)重新计算l，如果l与最后假定的l0相差不大，就可将 及相应的l值代入式( 6.41)计算出计算温度力P，再除以安全系数，即可得到两股钢轨组成的轨道框架的允许温度压力式中，安全系数K取为1.3。三、无缝线路的稳定性算算 例例给定给定给定给定f f ，计算不同，计算不同，计算不同，计算不同 l l 对应的对应的对应的对应的P P，积分常数，积分常数，积分常数，积分常数根据不同根据不同根据不同根据不同 f f 时的时的时的时的P Pf f 平衡状态方程，求得临界矢度、波长、温度压力平衡状态方程，求得临界矢度、波长、温度压力平衡状态方程，求得临界矢度、波长、温度压力平衡状态方程，求
67、得临界矢度、波长、温度压力温度力非均匀性修正及安全系数温度力非均匀性修正及安全系数温度力非均匀性修正及安全系数温度力非均匀性修正及安全系数Page 92不等波长公式计算简图不等波长公式计算简图不等波长公式计算简图不等波长公式计算简图三、无缝线路的稳定性9393不等波长公式基本假定不等波长公式基本假定不等波长公式基本假定不等波长公式基本假定 轨道为无限长梁，曲线轨道视为半径等于轨道为无限长梁，曲线轨道视为半径等于R的曲梁，并埋置在均匀介质的曲梁，并埋置在均匀介质（道床）中；假定梁初始弯曲的线形为正弦线；假定梁在温度压力作用下，（道床）中；假定梁初始弯曲的线形为正弦线；假定梁在温度压力作用下，变形
68、曲线与初始弯曲波形相似，但波长不等。变形曲线与初始弯曲波形相似，但波长不等。三、无缝线路的稳定性9494不等波长计算公式不等波长计算公式不等波长计算公式不等波长计算公式（6.46）三、无缝线路的稳定性三、无缝线路的稳定性9696不等波长计算公式不等波长计算公式不等波长计算公式不等波长计算公式三、无缝线路的稳定性钢轨失稳时温度压力为钢轨失稳时温度压力为（6.58） 设初始弯曲失长比为设初始弯曲失长比为弹性初弯失度弹性初弯失度 占总初弯失度占总初弯失度 的比例为的比例为其中其中三、无缝线路的稳定性（6.59） Page 98统一公式和不等波长公式计算假定统一公式和不等波长公式计算假定统一公式和不等
69、波长公式计算假定统一公式和不等波长公式计算假定三、无缝线路的稳定性假定内容假定内容统一公式统一公式不等波长公式不等波长公式轨道轨道铺设于均匀介质中的细长压杆铺设于均匀介质中的细长压杆初始变形初始变形塑性初弯：圆曲线塑性初弯：圆曲线弹性初弯：半波正弦弹性初弯：半波正弦半波正弦半波正弦轨道压力下的变形轨道压力下的变形半波正弦半波正弦半波正弦半波正弦初始变形与温度压力作用初始变形与温度压力作用下的变形关系下的变形关系波长相等波长相等波长不等波长不等能量构成能量构成钢轨压缩形变能钢轨压缩形变能轨道框架弯曲变形能轨道框架弯曲变形能道床形变能道床形变能钢轨压缩形变能钢轨压缩形变能轨道框架弯曲变形能轨道框架
70、弯曲变形能道床形变能道床形变能扣件形变能扣件形变能四、普通无缝线路设计四、普通无缝线路设计 我国无缝线路的基本结构型式为温度应力式。普通无缝线路设计，主要我国无缝线路的基本结构型式为温度应力式。普通无缝线路设计，主要指区间内的无缝线路设计，其主要内容为确定锁定轨温和结构计算。指区间内的无缝线路设计，其主要内容为确定锁定轨温和结构计算。四、普通无缝线路设计（一一）确定确定设计锁定轨温设计锁定轨温 d钢轨承受的最大动弯应力钢轨承受的最大动弯应力/MPa t温度应力温度应力/MPa c钢轨承受的制动应力，一般按钢轨承受的制动应力，一般按10MPa计算计算 钢轨容许应力，等于钢轨屈服强度钢轨容许应力，
71、等于钢轨屈服强度s除以安全系数除以安全系数K， = s/K1.1.根据强度条件确定允许的升降温幅度根据强度条件确定允许的升降温幅度 无缝线路钢轨应有足够的强度，以保证在动弯应力、温度应力及其他无缝线路钢轨应有足够的强度，以保证在动弯应力、温度应力及其他附加应力共同作用下不被破坏，仍能正常工作。此时，要求钢轨所承受的附加应力共同作用下不被破坏，仍能正常工作。此时，要求钢轨所承受的各种应力之和不超过规定的容许值，即各种应力之和不超过规定的容许值，即d1钢轨底部下缘动弯应力钢轨底部下缘动弯应力/MPa 。允许的降温幅度为允许的降温幅度为四、普通无缝线路设计允许的升温幅度为允许的升温幅度为d2钢轨顶部
72、上缘动弯应力钢轨顶部上缘动弯应力/MPa 。极限强度极限强度b=785MPa级钢轨级钢轨， s=405MPa；极限强度极限强度b=883MPa级钢轨，级钢轨， s=457MPa；一般钢轨一般钢轨K=1.3，再用轨，再用轨K=1.35。根据稳定条件求得允许温度压力根据稳定条件求得允许温度压力 P P 后，计算允许升温幅度为：后，计算允许升温幅度为：2.2.根据稳定条件确定允许的升温幅度根据稳定条件确定允许的升温幅度 四、普通无缝线路设计 根据稳定条件确定允许的升温幅度和根据强度条件确定允许根据稳定条件确定允许的升温幅度和根据强度条件确定允许的升温幅度，二者取小值作为线路的允许升温幅度。的升温幅度
73、，二者取小值作为线路的允许升温幅度。 无缝线路钢轨折断后，轨缝不能超过一定限值，否则将引起轮轨间过大的无缝线路钢轨折断后，轨缝不能超过一定限值，否则将引起轮轨间过大的作用力，严重时可能会危及行车安全。作用力，严重时可能会危及行车安全。 行车速度行车速度200kg/h及以上的铁路线上，规定有砟轨道断缝限值为及以上的铁路线上，规定有砟轨道断缝限值为70mm，无，无砟轨道断缝限值为砟轨道断缝限值为100mm。行车速度。行车速度200kg/h以下的路基无缝线路不考虑断缝以下的路基无缝线路不考虑断缝限值，只在桥上无缝线路设计中考虑该限值。限值，只在桥上无缝线路设计中考虑该限值。 根据固定区内钢轨折断后的
74、断缝允许值可确定允许降温幅度为：根据固定区内钢轨折断后的断缝允许值可确定允许降温幅度为：3.3.根据断轨轨缝允许值确定允许的降温幅度根据断轨轨缝允许值确定允许的降温幅度 四、普通无缝线路设计 根据断轨条件确定允许的降温幅度和根据强度条件确定允许的降温根据断轨条件确定允许的降温幅度和根据强度条件确定允许的降温幅度，二者取小值作为线路的允许降温幅度。幅度，二者取小值作为线路的允许降温幅度。 tmax、 tmin铺轨地区最高、最低轨温铺轨地区最高、最低轨温 ；tK温度修正值，可根据当地具体情况取温度修正值，可根据当地具体情况取05，保证设计锁定轨温，保证设计锁定轨温较中间轨温高较中间轨温高3 5。
75、无缝线路铺设时施工锁定轨温的范围一般取设计锁定轨温无缝线路铺设时施工锁定轨温的范围一般取设计锁定轨温5即即t0=te 5 ，则上限则上限tm=te+5；下限下限tn=te-5；且满足且满足4.4.设计锁定轨温的确定设计锁定轨温的确定 四、普通无缝线路设计 考虑到铺设温度应力式无缝线路的考虑到铺设温度应力式无缝线路的主要的危险不是来自温度拉力而是温度主要的危险不是来自温度拉力而是温度压力，所以通常把设计锁定轨温定得比压力，所以通常把设计锁定轨温定得比中间轨温略高一些。中间轨温略高一些。（二）无缝线路结构计算（二）无缝线路结构计算1.1.轨条长度轨条长度 轨条长度应考虑线路平、纵面条件、道岔、道口
76、、桥梁、隧道所在位置，轨条长度应考虑线路平、纵面条件、道岔、道口、桥梁、隧道所在位置，原则上按闭塞区间长度设计，一般长度为原则上按闭塞区间长度设计，一般长度为10002000m。轨节长度最短一。轨节长度最短一般为般为200m，特殊情况下不短于，特殊情况下不短于150m。在长轨之间、道岔与长轨之间、绝。在长轨之间、道岔与长轨之间、绝缘接头处需设置缓冲区，缓冲区一般设置缘接头处需设置缓冲区，缓冲区一般设置24根同类型根同类型25m标准轨。标准轨。对于缓冲区、伸缩区以及其间接头的布置，均有一系列规定，设计时执行对于缓冲区、伸缩区以及其间接头的布置，均有一系列规定，设计时执行无缝线路铺设及养护维修方法
77、无缝线路铺设及养护维修方法中有关规定。中有关规定。2.2.伸缩区长度伸缩区长度 伸缩区长度伸缩区长度ls按前述推导公式计算，一般取按前述推导公式计算，一般取50100m，宜取为标准轨长，宜取为标准轨长度的整数倍。度的整数倍。四、普通无缝线路设计3.3.预留轨缝预留轨缝 长轨条一端伸缩量和标准轨一端伸缩量按前述公式计算。长轨条一端伸缩量和标准轨一端伸缩量按前述公式计算。按冬季轨缝不超过构造轨缝的条件，可算得预留轨缝上限为按冬季轨缝不超过构造轨缝的条件，可算得预留轨缝上限为确定预留轨缝原则与普通线路相同。缓冲区中标准轨之间的预留轨缝确定预留轨缝原则与普通线路相同。缓冲区中标准轨之间的预留轨缝也与普
78、通线路相同。长轨与标准轨之间的预留轨缝计算如下也与普通线路相同。长轨与标准轨之间的预留轨缝计算如下: :按夏季轨缝不顶严的条件，其下限为按夏季轨缝不顶严的条件，其下限为则预留轨缝为则预留轨缝为若钢轨绝缘接头采用胶接绝缘接头，则允许缓冲区轨缝挤严。若钢轨绝缘接头采用胶接绝缘接头，则允许缓冲区轨缝挤严。从锁定轨温到当地最低轨温的缩短量从锁定轨温到当地最低轨温的缩短量 从锁定轨温到当地最高轨温的伸长量从锁定轨温到当地最高轨温的伸长量 四、普通无缝线路设计4.4.防爬设备的设置防爬设备的设置 在无缝线路的伸缩区和缓冲区上，因钢轨可能有伸缩，必须布置足在无缝线路的伸缩区和缓冲区上，因钢轨可能有伸缩，必须
79、布置足够的防爬设备，保证无相对于轨枕的纵向移动。为此，要求钢轨与轨枕够的防爬设备，保证无相对于轨枕的纵向移动。为此，要求钢轨与轨枕间扣件阻力大于轨枕与道床间的纵向阻力。即间扣件阻力大于轨枕与道床间的纵向阻力。即四、普通无缝线路设计式中：式中： 1对防爬器提供的阻力（对防爬器提供的阻力（N），见表），见表6.3； 1根轨枕上扣件阻力（根轨枕上扣件阻力（N），见表），见表6.3； 1根轨枕提供的道床阻力（根轨枕提供的道床阻力（N），见表），见表6.4； 配置配置1对防爬器的轨枕数。对防爬器的轨枕数。缓冲区的防爬设备与伸缩区相同。采用弹条扣件时，一般可不装防爬器。缓冲区的防爬设备与伸缩区相同。采用弹
80、条扣件时，一般可不装防爬器。穿销式防爬器研究实例：研究实例：某地区最高年轨温为65，最低年轨温-35，型混凝土轨枕，等效道床阻力为115N/cm，钢轨容许强度为351MPa，计算得轨底拉应力为161MPa，轨头压应力为208MPa，制动应力取为10MPa，根据稳定条件求得允许温度压力为1335.8kN，断缝容许值为90mm，线路纵向阻力160N/cm，钢轨弹性模量2.1105MPa，截面积77.45cm2。 问能否在250m曲线上铺设无缝线路？问题思考：问题思考：1、无缝线路维修作业是否有时间限制及作业条件限制？ 道床扰动阻力下降，须有作业轨温条件限制，一般在锁定轨温15范围作业。2、轨温不平
81、顺对无缝线路稳定性的影响如何？ 方向不平顺会引起胀轨。3、竖向上是否也会胀轨？ 一般不会，但在梁端温度力集中及竖曲线上也会，无砟轨道弹性支承块也会。4、钢轨越重越容易胀轨？ 钢轨越重越容易胀轨，温度力的增加幅度，较框架刚度增加幅度大。5、钢轨在胀轨阶段有何处理措施？ 浇水、覆冰、堆重、停车。6、夏天换轨有何要求？ 计算伸缩量；插入合适长度的钢轨；锁定轨温时放散。7、等效道床阻力是否随2mm处的道床横向阻力增大而增大？ 等效道床阻力是轨枕横向位移范围内的综合阻力，与2mm前阻力斜率关系极大。图2 道床横向阻力五、桥上无缝线路设计五、桥上无缝线路设计 桥上无缝线路的优点可以减轻列车车轮对桥梁的冲击
82、改善列车和桥梁的运营条件延长设备使用寿命减少养护维修工作量这些优点在行车速度提高时尤为显著。 桥上无缝线路的受力特点 桥上无缝线路不同于一般铺设在路基上的无缝线路。桥跨结构因温度变化而伸缩，同时受到列车荷载作用而挠曲，因此，桥上无缝线路除受机车车辆荷载，轨温变化和列车制动作用外，还将受到桥跨结构伸缩变形引起的伸缩附加力伸缩附加力和挠曲变形引起的挠曲附加力挠曲附加力。与此同时，钢轨也对桥跨结构施加大小相等方向相反的反作用力。桥上无缝线路一旦断裂，不仅危及行车安全，也将对桥跨结构造成断轨附加力断轨附加力，所有这些附加力均将通过桥跨结构而作用于墩台上。 桥上无缝线路的设计要求严格控制轨道与桥梁相互作
83、用的附加力；控制长轨条的纵向力，保证无缝线路的稳定性和钢轨强度；控制钢轨折断时的断缝，确保行车安全；控制桥梁墩台的纵向水平力值，确保桥梁的安全使用。 设计桥上无缝线路时，为保证轨道及桥梁结构的安全，提高行车的平稳性和舒适性，在设计中必须充分考虑无缝线路与桥梁的相互作用：桥上无缝线路的扣件布置扣件布置原则：大跨度、高墩桥梁减小扣件纵向阻力，小跨度、矮墩桥梁增大扣件纵向阻力。长期运营实践证明，使用小阻力扣件有利于减小墩台和轨道结构受力。同时使用小阻力扣件是避免采用钢轨伸缩调节器的最有效措施。但是过小的线路纵向阻力会使焊接长钢轨低温断裂后产生过大的轨缝，影响行车安全。 因此对扣件纵向阻力要有个合理的
84、取值。 桥上无缝线路的伸缩调节器布置对混凝土梁桥：根据墩台受力检算，能不设钢轨伸缩调节器尽可能不设，为使混凝土连续梁的固定墩受力减小，也可在中跨的跨中设置双向调节器，只当混凝土连续梁的联长很长或条件困难的情况下才在梁的两端分别设置调节器。对钢梁桥：因梁的伸缩位移量很大，为补偿钢梁位移引起的钢轨位移，应在梁端设置钢轨伸缩调节器。 伸缩调节器5.1 5.1 桥上无缝线路的附加力桥上无缝线路的附加力 桥上无缝线路设计除计算长钢轨的温桥上无缝线路设计除计算长钢轨的温度力作用之外，还应计算桥上纵向附加力度力作用之外，还应计算桥上纵向附加力作用，包括：作用，包括：伸缩力、挠曲力、断轨力及伸缩力、挠曲力、断
85、轨力及制动力制动力。 一、伸缩力一、伸缩力 梁跨结构因温度变化而伸缩。在明桥面上，梁梁跨结构因温度变化而伸缩。在明桥面上，梁跨结构翼缘的这种纵向变形（即伸缩位移），受到跨结构翼缘的这种纵向变形（即伸缩位移），受到梁轨间联结的约束，使钢轨产生纵向附加力的作用。梁轨间联结的约束，使钢轨产生纵向附加力的作用。在有砟桥上，道床也对梁、轨间的相对位移产生约在有砟桥上，道床也对梁、轨间的相对位移产生约束阻力，使钢轨形成附加纵向力。束阻力，使钢轨形成附加纵向力。伴随温度变化，伴随温度变化，因梁轨相对位移而产生的钢轨纵向附加力称之为因梁轨相对位移而产生的钢轨纵向附加力称之为伸伸缩力缩力。梁位移梁位移钢轨钢轨位
86、移位移温度力作用下梁、轨位移温度力作用下梁、轨位移二、挠曲力二、挠曲力 在列车荷载作用下，梁跨结构因挠曲在列车荷载作用下，梁跨结构因挠曲引起梁轨相对位移而产生的钢轨纵向附加引起梁轨相对位移而产生的钢轨纵向附加力称之为力称之为挠曲力挠曲力。 0/20/200h1h2lx三、制动力三、制动力 如果列车在桥上制动，列车制动引起钢轨伸缩如果列车在桥上制动，列车制动引起钢轨伸缩而产生的纵向附加力称为而产生的纵向附加力称为制动附加力制动附加力。 以上钢轨纵向附加力通过梁轨相互作用而传递以上钢轨纵向附加力通过梁轨相互作用而传递于梁跨结构和固定支座，致使桥梁墩台承受附加水于梁跨结构和固定支座，致使桥梁墩台承受
87、附加水平力作用并产生弹性变形，发生墩顶纵向位移平力作用并产生弹性变形，发生墩顶纵向位移。四、断轨力四、断轨力 因桥上长钢轨折断，引起桥跨结构与因桥上长钢轨折断，引起桥跨结构与长钢轨相对纵向位移而产生的纵向力称为长钢轨相对纵向位移而产生的纵向力称为断轨力断轨力。断轨力通过梁、轨间的约束传递。断轨力通过梁、轨间的约束传递于墩台的固定支座于墩台的固定支座。5.2 5.2 伸缩力、挠曲力计算方法伸缩力、挠曲力计算方法 桥梁固定支座是理想的铰支座，不计活动支座对桥梁固定支座是理想的铰支座，不计活动支座对梁体纵向位移的影响梁体纵向位移的影响; ;梁体温度变化仅为单方向的升温和降温，不考虑梁体温度变化仅为单
88、方向的升温和降温，不考虑梁温升降的交替变化梁温升降的交替变化; ;计算挠曲力时，简支梁按两跨梁上布置列车荷载计算挠曲力时，简支梁按两跨梁上布置列车荷载计算，连续梁在边跨（计算，连续梁在边跨（1 1跨）或固定支座至梁端跨）或固定支座至梁端的多跨梁上布置荷载计算的多跨梁上布置荷载计算; ;不考虑伸缩力、挠曲力的相互影响，伸缩力、挠不考虑伸缩力、挠曲力的相互影响，伸缩力、挠曲力分别计算。曲力分别计算。一、计算假定一、计算假定 1.1.力学平衡方程力学平衡方程2.2.变形协调方程变形协调方程3.3.边界条件边界条件二、基本方程式二、基本方程式1.1.力学平衡方程力学平衡方程 在钢轨计算长度范围内，截取
89、微段长度在钢轨计算长度范围内，截取微段长度dx，其所受之力如图所示：，其所受之力如图所示：钢轨微段受力示意图钢轨微段受力示意图 (6-69) (6-70)(6-71)(6-72)2.2.变形协调条件变形协调条件 一般情况下，在梁跨某个部位存在梁、轨相对一般情况下，在梁跨某个部位存在梁、轨相对位移为零（即轨、梁的位移量相等）的点，由此建位移为零（即轨、梁的位移量相等）的点，由此建立梁轨变形协调方程：立梁轨变形协调方程：（A A）第一变形协调方程）第一变形协调方程(6-73) 梁位移梁位移钢轨钢轨位移位移温度力作用下梁、轨位移温度力作用下梁、轨位移FHx竖向荷载作用下梁、轨伸缩位移竖向荷载作用下梁
90、、轨伸缩位移 (6-74) (6-75) （B B）第二变形协调方程）第二变形协调方程 位于无缝线路固定区的桥梁，在伸缩力位于无缝线路固定区的桥梁，在伸缩力和挠曲力的分布范围内，钢轨拉伸和压缩变和挠曲力的分布范围内，钢轨拉伸和压缩变形的代数和应为零，其变形协调方程式为：形的代数和应为零，其变形协调方程式为：(6-76) 3.3.边界条件边界条件 在无缝线路固定区，发生钢轨位移的起点在无缝线路固定区，发生钢轨位移的起点及终点，其位移及钢轨附加力均为零，即存在及终点，其位移及钢轨附加力均为零，即存在下列边界条件：下列边界条件：(6-73) (6-76) (6-72)(6-74) (6-75) 伸缩
91、力计算例题伸缩力计算例题 在桥上无缝线路设计中，线路纵向阻力取为常在桥上无缝线路设计中，线路纵向阻力取为常数，由（数，由（6-69）可知，其长钢轨的纵向附加力是呈）可知，其长钢轨的纵向附加力是呈折线变化的，线路阻力折线变化的，线路阻力r在各梁跨的梁、轨位移相等在各梁跨的梁、轨位移相等点发生方向变化，与之对应的钢轨纵向附加力图的点发生方向变化，与之对应的钢轨纵向附加力图的斜率也发生改变。作为伸缩力计算例题，拟定简支斜率也发生改变。作为伸缩力计算例题，拟定简支梁的伸缩力变化如图梁的伸缩力变化如图1所示，并可通过逐步试算的所示，并可通过逐步试算的方法求解，具体说明如下：方法求解，具体说明如下： (6
92、-69) ABCMrrrrr0r0l0Pk1lk2P2P3P1Nl01y0yAyByCyk1=k1yk2=k2梁位移曲线梁位移曲线钢轨钢轨位移位移曲线曲线Pk2L=32mL=32mlk1图图1 1 计算从第一跨固定端开始，先假定一个计算从第一跨固定端开始，先假定一个l0值，根值，根据温度力图逐步计算钢轨的位移，并根据梁轨位移协据温度力图逐步计算钢轨的位移，并根据梁轨位移协调条件计算出各跨梁轨位移相等的位置调条件计算出各跨梁轨位移相等的位置lki值，在此基值，在此基础上，验算钢轨的变形协调条件是否成立，若条件不础上，验算钢轨的变形协调条件是否成立，若条件不满足，则重新设定满足，则重新设定l0值继
93、续上述计算步骤，直至钢轨值继续上述计算步骤，直至钢轨第二变形协调条件满足为止。第二变形协调条件满足为止。 (a)(b)(c)ABCMrrrrr0r0l0Pk1lk2P2P3P1Nl01y0yAyByCyk1=k1yk2=k2梁位移曲线梁位移曲线钢轨钢轨位移位移曲线曲线Pk2L=32mL=32mlk1图图1 1(d)(e)ABCMrrrrr0r0l0Pk1lk2P2P3P1Nl01y0yAyByCyk1=k1yk2=k2梁位移曲线梁位移曲线钢轨钢轨位移位移曲线曲线Pk2L=32mL=32mlk1图图1 1（f）挠曲力计算挠曲力计算梁跨结构在列车荷载作用下发生挠曲，致使其翼梁跨结构在列车荷载作用下
94、发生挠曲，致使其翼缘发生纵向位移。对于上承式简支梁，一般需计缘发生纵向位移。对于上承式简支梁，一般需计算其上翼缘的位移。算其上翼缘的位移。以简支梁为例，说明列车荷载作用下，梁体上翼以简支梁为例，说明列车荷载作用下，梁体上翼缘纵向位移计算方法。缘纵向位移计算方法。 将列车荷载化为均布荷载将列车荷载化为均布荷载q，如图，如图2（a）所示。）所示。1 1）列车荷载作用下简支梁纵向位移计算）列车荷载作用下简支梁纵向位移计算图图2 2 上承简支梁上缘位移计算图上承简支梁上缘位移计算图0/20/200h1h2lx中中活载图式活载图式( (距离以距离以m m计计) ) ZKZK标准活载图式标准活载图式 2
95、2）单跨加载条件下，简支梁挠曲力计算）单跨加载条件下，简支梁挠曲力计算 单跨简支梁挠曲力（活动端迎车）计算单跨简支梁挠曲力（活动端迎车）计算为例进行说明，其钢轨挠曲力及梁、轨位移为例进行说明，其钢轨挠曲力及梁、轨位移曲线如图曲线如图3 3所示。线路阻力为常数。所示。线路阻力为常数。 图图3 3 活动端迎车挠曲力计算图活动端迎车挠曲力计算图 l1l0lkP1r1r2r3r4P2K(a)(b) 以上两个方程包含两个未知数以上两个方程包含两个未知数l0、lK，可以通过，可以通过数值方法求解，从而可计算出挠曲力和钢轨位移。数值方法求解，从而可计算出挠曲力和钢轨位移。计算方法与伸缩力计算基本相同。计算方
96、法与伸缩力计算基本相同。 挠曲力计算参数及其计算步骤挠曲力计算参数及其计算步骤 已知上承式钢板梁桥，跨度已知上承式钢板梁桥，跨度32m32m，扣件布置为，扣件布置为1-8-11-8-1，机车荷，机车荷载位于桥梁固定端。当载位于桥梁固定端。当C=2mC=2m时，梁的上翼缘纵向位移计算值时，梁的上翼缘纵向位移计算值见表见表6-16-1。表表6-1 纵向位移计算值纵向位移计算值l1l0lkP1r1r2r3r4P2K断缝和断轨力计算断缝和断轨力计算 当钢轨受到最大温度拉力和附加伸缩力的共同作用时，钢轨可能当钢轨受到最大温度拉力和附加伸缩力的共同作用时，钢轨可能断裂。为了保证行车安全，要求在两力作用下发
97、生的钢轨断缝值小于允断裂。为了保证行车安全，要求在两力作用下发生的钢轨断缝值小于允许值，断缝值可按下式计算：许值，断缝值可按下式计算：1 1）断缝计算）断缝计算式中：式中：线路纵向阻力；线路纵向阻力；附加伸缩力产生的最大位移附加伸缩力产生的最大位移(mm)；允许短轨轨缝长度允许短轨轨缝长度(mm)。断缝和断轨力计算断缝和断轨力计算 当钢轨断裂后，纵向力就作用在桥梁墩台和固定支座上，按一跨当钢轨断裂后，纵向力就作用在桥梁墩台和固定支座上，按一跨简支梁长或一连续梁长之内的线路纵向力之和计算，但断轨力不大于最简支梁长或一连续梁长之内的线路纵向力之和计算，但断轨力不大于最大温度拉力，于是可得断轨力计算
98、公式为：大温度拉力，于是可得断轨力计算公式为：2 2）断轨力计算）断轨力计算式中：式中：一跨简支梁或一连续梁的长度。一跨简支梁或一连续梁的长度。 无论是单线还是双线桥，只计算一根钢轨的断轨力。无论是单线还是双线桥，只计算一根钢轨的断轨力。5.3 5.3 桥上无缝线路设计桥上无缝线路设计 1 1）线路（每轨）纵向阻力取值应符合相关规定。线路（每轨）纵向阻力取值应符合相关规定。 一、基本参数一、基本参数 （A）桥上无缝线路采用与桥梁两端路基无缝线路一致的轨道结构：桥上无缝线路采用与桥梁两端路基无缝线路一致的轨道结构：计算伸缩力，纵向阻力取计算伸缩力，纵向阻力取70N/cm；计算挠曲力，轨面无载时，
99、纵向阻力；计算挠曲力，轨面无载时，纵向阻力取取70 N/cm；轨面有载时，机车下纵向阻力取；轨面有载时，机车下纵向阻力取110 N/cm，车辆下纵向阻力，车辆下纵向阻力取取70 N/cm。 （B）轨道结构与桥梁两端路基无缝线路不同的桥上无缝线路，其扣轨道结构与桥梁两端路基无缝线路不同的桥上无缝线路，其扣件的扣压力以及摩擦系数低于路基无缝线路时，线路纵向阻力件的扣压力以及摩擦系数低于路基无缝线路时，线路纵向阻力r（N/cm）值应按下式计算：值应按下式计算： r=2P/a，线路纵向阻力系数，线路纵向阻力系数，P单个扣件的扣单个扣件的扣压力（压力（N）；）；钢轨与轨下胶垫的综合摩擦系数；钢轨与轨下胶
100、垫的综合摩擦系数；a轨枕间距轨枕间距(cm)。 2）无砟轨道线路（每轨）纵向阻力计算应符合以下规定：无砟轨道线路（每轨）纵向阻力计算应符合以下规定： （A）钢梁桥上采用钢梁桥上采用K型分开式扣件，扣件布置形式为型分开式扣件，扣件布置形式为1（紧）（紧）n（松）（松）1（紧）（螺母扭力矩（紧）（螺母扭力矩80120Nm），线路纵向），线路纵向阻力阻力r（N/cm）值应按下式计算：）值应按下式计算： r=2(P1+nP2) /(n+1)a 线路纵向阻力系数，线路纵向阻力系数，P1扣紧轨底的扣紧轨底的K型扣件节点阻力，取型扣件节点阻力，取7500kN；P2不扣紧轨底的不扣紧轨底的K型扣件节点阻力，取
101、型扣件节点阻力，取500 kN； 钢轨与轨下胶垫的综合摩擦系数；钢轨与轨下胶垫的综合摩擦系数；a轨枕间距（轨枕间距（cm） （B）混凝土桥梁无砟轨道，线路纵向阻力混凝土桥梁无砟轨道，线路纵向阻力r（N/cm）值）值应按下式计算：应按下式计算： r=2P /a二、桥上无缝线路纵向附加力计算规定二、桥上无缝线路纵向附加力计算规定 1）伸缩力和挠曲力）伸缩力和挠曲力 位于位于60kg/m无缝线路固定区的等跨混凝土简支梁，其相邻桥墩纵向无缝线路固定区的等跨混凝土简支梁，其相邻桥墩纵向水平线刚度之差小于较小墩的水平线刚度之差小于较小墩的50时，伸缩力可按时，伸缩力可按表表6-2取值；采取中取值；采取中活
102、载设计的桥梁，挠曲力按活载设计的桥梁，挠曲力按表表6-3取值；采用取值；采用ZK标准活载设计的桥梁，标准活载设计的桥梁，挠曲力按挠曲力按表表6-4取值。取值。位于无缝线路伸缩区的简支梁，伸缩力位于无缝线路伸缩区的简支梁，伸缩力T1（N）按下式计算：）按下式计算： T1rL 式中，式中， r伸缩区纵向阻力（伸缩区纵向阻力（N/cm）；）；L简支梁的跨度（简支梁的跨度（cm），），若若L大于无缝线路伸缩区长度，大于无缝线路伸缩区长度，L取用伸缩区长度。取用伸缩区长度。 转到下一页返回返回返回在连续梁的一端设置钢轨伸缩调节器时，伸缩力在连续梁的一端设置钢轨伸缩调节器时，伸缩力T1（N）按下式计算：）
103、按下式计算：T1rL 式中，式中，r伸缩区纵向阻力（伸缩区纵向阻力（N/cm）；）；L连续梁的联长（连续梁的联长（cm），），若若L大于无缝线路伸缩区长度，大于无缝线路伸缩区长度，L取用伸缩区长度。取用伸缩区长度。在连续梁的中部或两端设置钢轨伸缩调节器时，无缝线路作用在连续在连续梁的中部或两端设置钢轨伸缩调节器时，无缝线路作用在连续梁桥墩的伸缩力可不计。梁桥墩的伸缩力可不计。位于无缝线路固定区的连续梁，其伸缩力与挠曲力应根据桥上无缝线位于无缝线路固定区的连续梁，其伸缩力与挠曲力应根据桥上无缝线路设计规定专门计算。路设计规定专门计算。 2）短轨力）短轨力 位于无缝线路固定区的简支梁桥，断轨力位于
104、无缝线路固定区的简支梁桥，断轨力T3（N）按下式计算：）按下式计算：T3rL 式中，式中，r固定区线路阻力（固定区线路阻力（N/cm）；）；L简支梁的跨度（简支梁的跨度（cm），），若若 L 大于伸缩区长度，大于伸缩区长度，L取用伸缩区长度。取用伸缩区长度。 若在连续梁中部设置钢轨伸缩调节器，断轨力按下式计算：若在连续梁中部设置钢轨伸缩调节器，断轨力按下式计算：T3rL/2 式中，式中， r线路纵向阻力（线路纵向阻力（N/cm）、）、L连续梁联长（连续梁联长（cm），若），若L/2大于无缝线路断轨所形成的伸缩区长度，大于无缝线路断轨所形成的伸缩区长度，L/2取用断轨的伸缩区长度。取用断轨的伸缩
105、区长度。三、计算内容三、计算内容允许温升计算允许温升计算允许温降计算允许温降计算设计锁定轨温计算设计锁定轨温计算 单元轨节布置单元轨节布置 钢轨伸缩调节器设置钢轨伸缩调节器设置 纵向力组合及墩台检算纵向力组合及墩台检算 允许温升计算允许温升计算 桥上无缝线路允许温升应根据线路稳定性计算确定，并考虑桥上无缝线路允许温升应根据线路稳定性计算确定，并考虑无缝线路纵向力的影响。无缝线路纵向力的影响。桥上无缝线路允许温升按下式计算：桥上无缝线路允许温升按下式计算：允许温降计算允许温降计算 桥上无缝线路允许温降由钢轨强度检算确定，并考虑无缝线桥上无缝线路允许温降由钢轨强度检算确定，并考虑无缝线路纵向力的影
106、响。路纵向力的影响。允许温降按下式计算：允许温降按下式计算：设计锁定轨温计算设计锁定轨温计算 桥上无缝线路设计锁定轨温应根据气象资料、允许温降、允桥上无缝线路设计锁定轨温应根据气象资料、允许温降、允许温升计算确定，并应满足桥上无缝线路断缝检算要求。同许温升计算确定，并应满足桥上无缝线路断缝检算要求。同时还应满足无缝线路相邻单元轨节间的锁定轨温差不大于时还应满足无缝线路相邻单元轨节间的锁定轨温差不大于55，同一设计锁定轨温无缝线路区段内单元轨节的最高与，同一设计锁定轨温无缝线路区段内单元轨节的最高与最低锁定轨温差不大于最低锁定轨温差不大于1010。桥上无缝线路设计锁定轨温按下式计算。桥上无缝线路
107、设计锁定轨温按下式计算。 单元轨节布置单元轨节布置 桥上无缝线路由一个或若干个单元轨节组成，桥上无缝线路由一个或若干个单元轨节组成，并应与桥梁两端路基无缝线路焊联，使之成为区间并应与桥梁两端路基无缝线路焊联，使之成为区间无缝线路的一部分，在连续梁的两端设置钢轨伸缩无缝线路的一部分，在连续梁的两端设置钢轨伸缩调节器时，单元轨节宜按联分段；在连续梁的跨中调节器时，单元轨节宜按联分段；在连续梁的跨中或一端设置钢轨伸缩调节器时，单元轨节的长度可或一端设置钢轨伸缩调节器时，单元轨节的长度可根据线路条件等因素确定。根据线路条件等因素确定。钢轨伸缩调节器钢轨伸缩调节器设置设置钢轨伸缩调节器的设置部位与数量应
108、视桥梁墩台及线路设钢轨伸缩调节器的设置部位与数量应视桥梁墩台及线路设计情况确定。计情况确定。温度跨度大于温度跨度大于100m的钢梁，应在活动支座梁端设置一组钢的钢梁，应在活动支座梁端设置一组钢轨伸缩调节器。温度跨度是指桥墩相邻两联梁（含简支梁）轨伸缩调节器。温度跨度是指桥墩相邻两联梁（含简支梁）固定支座间的距离，或与桥台毗邻的桥墩固定支座至桥台固定支座间的距离，或与桥台毗邻的桥墩固定支座至桥台挡砟墙间的距离。挡砟墙间的距离。温度跨度大于温度跨度大于120m的混凝土连续梁，应设置一组或多组钢的混凝土连续梁，应设置一组或多组钢轨伸调节器，多联连续梁可考虑共用钢轨伸缩调节器。轨伸调节器，多联连续梁可
109、考虑共用钢轨伸缩调节器。 钢轨伸缩调节器不应设置在曲线半径钢轨伸缩调节器不应设置在曲线半径R1500m的曲的曲线上，也不宜设置在竖曲线上。线上，也不宜设置在竖曲线上。两端设置钢轨伸缩调节器的大跨度钢桁连续梁，桥两端设置钢轨伸缩调节器的大跨度钢桁连续梁，桥面系未设置活动纵梁时，面系未设置活动纵梁时，K型扣件全部扣紧轨底；型扣件全部扣紧轨底；桥面系设置活动纵梁时，桥面系设置活动纵梁时，K型扣件扣紧轨底的长度型扣件扣紧轨底的长度宜为全联长度的宜为全联长度的1/3。钢轨伸缩调节器的分类钢轨伸缩调节器的分类 国内外铁路在桥梁上使用的钢轨伸缩调节国内外铁路在桥梁上使用的钢轨伸缩调节器种类很多，但按照它们的
110、平面型式来分器种类很多，但按照它们的平面型式来分主要有三种：主要有三种：斜线型斜线型、折线型折线型、曲线型曲线型a-双尖式；b-斜线型；c-折线型；d-曲线型。钢轨伸缩调节器钢轨伸缩调节器斜线型调节器示意图斜线型调节器示意图折线型调节器示意图折线型调节器示意图曲线型调节器示意图曲线型调节器示意图纵向力组合及墩台检算纵向力组合及墩台检算 铺设无缝线路的铺设无缝线路的桥梁墩台桥梁墩台除按桥梁设计有关规定进除按桥梁设计有关规定进行检算外，还应增加纵向力组合作用下的检算。行检算外，还应增加纵向力组合作用下的检算。桥上无缝线路纵向组合原则是：桥上无缝线路纵向组合原则是：同一股钢轨的伸同一股钢轨的伸缩力、
111、挠曲力、断轨力相互独立，不作叠加；缩力、挠曲力、断轨力相互独立，不作叠加；伸伸缩力、挠曲力、断轨力不与同线的离心力或制动力缩力、挠曲力、断轨力不与同线的离心力或制动力等组合；等组合；伸缩力、挠曲力归属于主力荷载，断轨伸缩力、挠曲力归属于主力荷载，断轨力归属于特殊荷载。力归属于特殊荷载。 1 1） 纵向力组合纵向力组合 桥梁墩台设计荷载除按桥梁墩台设计荷载除按铁路桥涵设计规定铁路桥涵设计规定（TB10002.1599）规定组合外，所增加的纵向力各种组合应符合表规定组合外，所增加的纵向力各种组合应符合表6-5的规定。的规定。2 2）墩台检算）墩台检算铺设无缝线路的桥梁，应进行支座、墩身及基础的检算
112、，铺设无缝线路的桥梁，应进行支座、墩身及基础的检算，并检算桥墩线刚度。并检算桥墩线刚度。简支梁桥墩顶纵向水平线刚度应不小于表简支梁桥墩顶纵向水平线刚度应不小于表6-6的规定。的规定。简支梁桥台顶纵向水平线刚度不宜小于简支梁桥台顶纵向水平线刚度不宜小于3000kN/cm双线。双线。六、跨区间无缝线路六、跨区间无缝线路 跨区间无缝线路的概念跨区间无缝线路系指轨条长度跨越车站并与道岔焊联的无缝线路。跨区间无缝线路是在完善了桥上无缝线路、高强度胶接绝缘接头、无缝道岔等多项技术以后，把闭塞区间的绝缘接头乃至整区间甚至几个区间（包括道岔、桥梁、隧道等）都焊接（或胶接、冻结）在一起，取消缓冲区的无缝线路。是
113、与高速重载铁路向适应的轨道结构。跨区间无缝线路的优越性提高轨道结构强度优化行车条件改善无缝线路工况减少养护维修材料和劳力消耗跨区间无缝线路的关键技术无缝线路“四大禁区”的突破 无缝线路“四大禁区”：特大桥、大坡道、小曲线半径、高寒地区胶接绝缘钢轨接头的研制成功 应用了两项新技术 （1）采用“无绝缘轨道电路”技术 （2）把绝缘接头胶接起来无缝道岔的研制成功现场制作的胶接绝缘接头现场制作的胶接绝缘接头 我国于1993年至1994年分别在京广、京山、大秦线上试铺了4段长达20余km的超长无缝线路。 随后，在京广、京哈、京沪等主要干线和秦沈客运专线、广深、大秦等高速、重载线路要优先发展跨区间超长无缝线
114、路，加快了铺设超长无缝线路的步伐。 跨区间无缝线路的发展跨区间无缝线路的发展秦沈客运专线跨区间无缝线路技术 秦沈客运专线从山海关站外至皇姑屯站外,全长375.6 km 铺设CHN60 钢轨跨区间无缝线路,包括6 处车站、18 号和38 号可动心轨无缝道岔49 组,181 座大中桥,均铺设无缝线路。无缝线路贯通全线,仅DK183+ 556.02 跨阜锦公路特大桥和DK211 + 613.43 跨兴闫公路特大桥的连续梁中跨跨中设有双向钢轨伸缩调节器,轨条在调节器处断开,基本轨接头与轨条焊联。全线布置了3 段长轨条,无缝线路轨条最长200.918 km ,轨条布置下图所示。秦沈客运专线轨条布置示意秦
115、沈客运专线轨条布置示意图图秦沈客运专线跨区间无缝线路技术实现了真正意义上的跨区间无缝线路，新线一次铺设跨区间无缝线路，全线由三段无缝线路组成，最长段201km。提高了轨道结构的连续性，均匀性，消除了二次铺设产生的钢轨接头病害及引起的路基病害。无论是无缝线路的设计理论还是施工工艺、施工设备在我国均是第一次尝试。 全线采用跨区间超长无缝线路，采用先进的单枕连续铺设法，成功地完成了无缝线路一次铺设；全线铺设PD3型60kg/m全长跨区间焊接长钢轨；秦沈线采用了38号大号码道岔无缝道岔。西部首条高速铁路：遂渝铁路遂渝铁路是西南地区首条跨区间无缝线路，从遂宁到北碚铺的是一条完整的钢轨，整条轨道没有一条接缝。遂渝铁路全长114.7公里，全线是一根轨道，各接头之间被焊得没有一丝缝隙。遂渝铁路THE END 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
