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1、请欣赏下面的民谣：请欣赏下面的民谣： （美国）（美国）一个老酒鬼，名叫巴特恩，一个老酒鬼，名叫巴特恩，吃肉片和排骨，共用钱九角四分。吃肉片和排骨，共用钱九角四分。每块排骨一角一，每片肉价只七分，每块排骨一角一，每片肉价只七分，连排骨带肉片吃了整十块呦，连排骨带肉片吃了整十块呦，问问你：问问你：吃了几块排骨几片肉，我们的巴特恩吃了几块排骨几片肉，我们的巴特恩？（中国）（中国）牧童王小良，放牧一群羊。牧童王小良，放牧一群羊。问他羊几只，请你仔细想。问他羊几只，请你仔细想。头数加只数，只数减头数。头数加只数，只数减头数。只数乘头数，只数除头数。只数乘头数，只数除头数。四数连加起，正好一百数。四数连加
2、起，正好一百数。请把这些民谣里所蕴涵的数学问题用方程（或请把这些民谣里所蕴涵的数学问题用方程（或方程组）表示出来（不用求解）。方程组）表示出来（不用求解）。注：注：4人一组，合作交流，派代表回答。并思考，人一组，合作交流，派代表回答。并思考，你刚才所列的方程（组）有你不认识的吗？请你刚才所列的方程（组）有你不认识的吗？请把它找出来把它找出来。（课堂探究活动材料。（课堂探究活动材料1）完成后，请举手示意完成后，请举手示意像这样，只含有一个未知数，并且未知数像这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的最高次数是2的整式方程，叫做一元二的整式方程，叫做一元二次方程次方程你能判断下列等式哪些是一
3、元二次方程，你能判断下列等式哪些是一元二次方程，哪些不是吗。哪些不是吗。x2-3x+2=02x2-9x=0x(x+2)=11+2(20x-5) +x2-3=0 2+3=52x2-9x=0x(x+2)=11+2(20x-5)x2+3x+2=0其中，我们把其中，我们把ax2+bx+c=0称为称为一元二次方程的一一元二次方程的一般形式，般形式，其中其中ax2叫叫二次项，二次项，a是是二次项系数二次项系数；bx叫叫一次项，一次项，b是一次项系数；是一次项系数；c叫叫常数项。常数项。故而，我们可以重新定义一元二次方程：故而，我们可以重新定义一元二次方程：只含有一个未知数只含有一个未知数x，并且都可以化为
4、，并且都可以化为ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，为常数，a0）形式的整式方程，这）形式的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程。样的方程叫做一元二次方程。方程方程一般形一般形式式二次二次项系数系数一次一次项系数系数常数常数项x x2 2-3x=-2-3x=-24x4x2 2+7x=0+7x=03y3y2 2=6=6x-7xx-7x2 2=1=1(3x+2)(3x+2)2 2=4(x-3)=4(x-3)2 2做一做做一做请完成下表请完成下表（课堂探究活动材料（课堂探究活动材料2）请按条件构造方程：请按条件构造方程：如写出一个一元二次方程，要求二次项系数如写出一个一元二次方程，要求二次项系数
5、为负数，一次项系数是整数，常数项是分数为负数，一次项系数是整数，常数项是分数-x2+8x+=0要求：每组合作出要求：每组合作出3个题目，前后小组间交换个题目，前后小组间交换答题，完成后再交换批改，看看哪个小组答题，完成后再交换批改，看看哪个小组4个个同学的合作最棒同学的合作最棒！（课堂探究活动材料！（课堂探究活动材料3） 比一比比一比想一想想一想生活中，你碰到过用一元生活中，你碰到过用一元二次方程解决问题的具体二次方程解决问题的具体例子吗？例子吗？温 州这是温州市区某条大道上这是温州市区某条大道上的一个长方形花坛，它的的一个长方形花坛，它的长为长为_米，宽为米，宽为_米，米，现要求在四周种上现
6、要求在四周种上宽度相宽度相等的红花作为花边等的红花作为花边，花坛，花坛中央黄、白两种花的长方中央黄、白两种花的长方形种植面积为形种植面积为18平方米，平方米，问问_？ （花坛四周的边沿建筑面（花坛四周的边沿建筑面积不计）积不计） 请在上面的句子中请在上面的句子中设计所要求的问题，设计所要求的问题，使它能够通过列一使它能够通过列一元二次方程来解决。元二次方程来解决。85花边有多宽花边有多宽问花边有多宽？问花边有多宽？如果设花边的宽为如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为那么地毯中央长方形图案的长为_m,宽为宽为m。根。根据题意，可得方程据题意，可得方程（8-2x)(5-2x)（8-2
7、x）（）（5-2x）=18温 州85x中央面积为中央面积为18m235实际问题抽象成数学模型实际问题抽象成数学模型一个长为一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面的垂直距离为离地面的垂直距离为8m,如果梯子的顶端下滑如果梯子的顶端下滑1m，那么，那么梯子的底端滑动多少梯子的底端滑动多少m?8101由勾股定理可知，滑动前梯子底由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙端距墙m,6如果设梯子底端滑动如果设梯子底端滑动x m，X那么滑动后梯子底端距墙那么滑动后梯子底端距墙m. (x+6)根据题意，可得方程根据题意，可得方程（x+6)2+72=102请你把它化成一请你把
8、它化成一般形式般形式本节课，你都学习了哪些知识？本节课，你都学习了哪些知识？ 你是通过怎样的途径或方法学习这些知识的你是通过怎样的途径或方法学习这些知识的 你还有什么问题没有解决吗？你还有什么问题没有解决吗？ （8-2x）（）（5-2x）=18花边到底有多宽，以你目前的知识，能解决吗花边到底有多宽，以你目前的知识，能解决吗布置作业：布置作业：一、一、.必做题：必做题：1.从前有一天，一个醉汉拿者竹竿进屋，横从前有一天，一个醉汉拿者竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着尺，竖着比门框高比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角
9、斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？请根据刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程。这一问题列出方程。2.把方程把方程(x+2)2=3(x-4)2化成一元二次方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。项系数和常数项。选做题：选做题：一个面积为一个面积为120平方米的矩形苗圃，它的长比宽多平方米的矩形苗圃，它的长比宽多2 米，苗圃的长和宽各是多少？米，苗圃的长和宽各是多少？一名跳水运动员进行一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练，在正常情米跳台跳水训
10、练，在正常情况下，运动员必须在距水面况下，运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动米以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。假作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间设运动员起跳后的运动时间t(秒秒)和运动员距水面的高和运动员距水面的高度度h(米米)满足关系：满足关系：2，那么他最多有多长时间完成规定，那么他最多有多长时间完成规定动作动作?已知关于已知关于x的方程的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0当当k_时，它是一元二次方程，此时各项系数分时，它是一元二次方程，此时各项系数分别为别为_当当k_时，它是一元一次方程。时，它是一元一次方程。让我们共同进步！让我们共同进步！
