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1、第六章第六章 散粒物料特性散粒物料特性研究对象：研究对象：散粒体散粒体散粒体 ：一般是指尺寸范围在1m-104m的大量松散、分离、尺寸形状相差不大的固体颗粒组成的群体，分为粗粒、细粒、粉体等。干干散体颗粒（粒体，粉体）湿散体颗粒（颗粒+填隙液体，液桥或浸渍态）多相流（液-固/气-固两相、固-液-气）特点：特点：散 物性、粒度、形状及运动形态分散动 流动、碰撞、凝聚、破裂、破碎主要特性：主要特性： 颗粒物质颗粒物质为一种特殊的物质组态，其性质不同于一般固体、液体和气体如巴西果效应、挤压膨胀、粮仓效应、成拱现象、振动分离、振动图斑、自组织临界现象等。摩擦特性、流动特性、物料对容器的压力特性等应用领
2、域应用领域： 岩土、矿冶、农业-食品、化工、制药、环境等典型的散体过程典型的散体过程： 分选、凝聚、混合、装填和压制、推铲、储运、粉碎、爆破、流化等一、摩擦特性一、摩擦特性Leonado daVinci第一个提出摩擦基本概念，Amontons实验建立了摩擦定律，Coulomb进一步发展了摩擦定律（库仑定库仑定律律）。四大经典摩擦定律：摩擦力与载荷成正比摩擦系数与表观接触面积无关（一般仅适用于金属等材料，但不适用于弹性及粘弹性材料 ） 摩擦系数与滑动速度无关（金属材料基本符合该规律，而粘弹性物料则不适用 ）静摩擦系数大于动摩擦系数（不适用于粘弹性材料，与物料特性有关）F摩擦力 N垂直载荷fs静摩
3、擦系数（static friction coefficient）fk动摩擦系数（kinetic friction coefficient）Sherwood提出更为广泛接受的摩擦概念 摩擦力为作用于接触点上的作用力 摩擦力由两部分作用力构成 克服变形和剪切的作用力 克服表面间粘附的作用力 摩擦力正比于实际接触面积 摩擦力与接触表面的滑动速度有关（温度变化） 摩擦力与接触表面物料特性有关 摩擦力与接触表面粗糙度无关 （极度光滑、粗糙表面除外）载荷及接触表面特性的影响载荷及接触表面特性的影响Bowden and Tabor 提出了粗糙接触（提出了粗糙接触（asperity contact）概念）概念
4、表面不规则实际接触面积 与名义接触面积无关实际接触面积与载荷大小成正比（载荷，塑性变形实际接触面积）剪切力剪切凹凸不平表面粘附力克服粘附和粘聚作用测电阻法摩擦力正比于实际接触面积，并与物料特性有关滑动速度、接触表面温度的影响滑动速度、接触表面温度的影响“stick-slip”粘滑运动过粘滑运动过程程滑动速度 摩擦力（接触时间 ，运动平滑）摩擦机械能 热能 接触表面温度物料接触表面物理特性发生变化摩擦力低速下，v fk 高速下，v fk 或保持不变水膜对摩擦的影响Tad -粘附张力 Ts -表面张力Tad =2Ts cos=1 完全浸润Ts Tad 2Ts 0cos1 浸润表面Tad Ts co
5、s0 不能浸润表面粘附系数 v=粘附力/垂直载荷p 一个表面在另一个表面上开始移动时，剪切力和粘附力均有所上升。p 干燥表面间粘附力小，但有液膜存在时，粘附力急剧增大。p 一定条件下，表面含水率的增大导致粘附力增加，摩擦力增大。表面粗糙度对摩擦的影响 物料滑动上浮 物料滑动剪切 在较大粗糙度范围内，摩擦系数与表面粗糙度无关摩擦特性参数摩擦特性参数滑动摩擦角、滚动稳定角滑动摩擦角、滚动稳定角物料与接触表面间的摩擦特性休止角、内摩擦角休止角、内摩擦角物料间的内在摩擦特性 滑动摩擦角滑动摩擦角：表示散粒物料与接触固体相对滑动时，散粒物料与接触面间的摩擦特性滑动摩擦系数滑动摩擦系数：滑动摩擦角的正切值
6、测定方法测定方法：1）物料相对于给定摩擦表面移动 2）给定摩擦表面相对于物料移动 压力对摩擦压力对摩擦特性的影响特性的影响滑动速度对滑动速度对摩擦特性的摩擦特性的影响影响物物料料含含水水率率对对摩摩擦擦特特性性的的影影响响环境湿度对摩擦特性环境湿度对摩擦特性的影响的影响静滑动摩擦系数静滑动摩擦系数：玉米茎秆含水率25%77% 静滑动摩擦系数 30%（钢板）、15%（橡胶）动滑动摩擦系数动滑动摩擦系数：玉米茎秆含水率13%88% 动滑动摩擦系数0.32 0.54（钢板）有些实验表明有些实验表明：当谷物含水率超过13%时，在钢板和木板表面的静滑动摩擦系数随含水率增大而增大，但对动滑动摩擦系数影响不
7、大物料在各种表面上的滑动摩擦系数出现急剧变化 必须控制环境参数 非平衡含水率下的摩擦实验非平衡含水率下的摩擦实验滚动稳定角滚动稳定角滚动稳定角滚动稳定角：反映物料与接触表面间的滚动摩擦特性F滚动阻力e滚动阻力系数滚动的静态稳定角滚动的动态稳定角斜面滚动阻力平面滚动阻力滚动稳定角与物料形状、尺寸、质量、表面特性、接触表面性质等有关休止角休止角休止角：散粒物料由一定高度自然连续下落到平面上所堆积形成的圆锥母线与底平面间的夹角 反映散粒物料的内摩擦特性、散落性能 主要用于粮仓、料仓等的设计 休止角 ，内摩擦力，散落性能休止角与物料形状、尺寸、质量、表面特性、含水率、堆积密度等有关休止角崩塌角物物料料
8、含含水水率、率、密密度度对对休休止止角角的的影影响响颗粒在堆积过程中实际存在着多种复杂的运动状态，是由滑动摩擦和滚动摩擦共同决定的，通常情况下颗粒问可能存在4种相对运动：相对静止（颗粒间切向接触力小于最大静滑动摩擦力，且颗粒间力矩小于最大静滚动摩擦力矩）相对滑动（颗粒间切向接触力大于最大静滑动摩擦力，且颗粒问力矩小于最大静滚动摩擦力矩）相对滚动（颗粒间切向接触力小于最大静滑动摩擦力，且颗粒间力矩大于最大静滚动摩擦力矩）相对滑动及相对滚动同时存在（颗粒问切向接触力大于最大静滑动摩擦力，且颗粒间力矩大于最大静滚动摩擦力矩）计算颗粒力学(computational granular dynamics
9、，CGD)：硬球模型、软球模型。常用离散单元法(discrete element method，DEM)A.B. Yu 等的研究A， 2002(a)卸料前；(b) 卸料后A.B. Yu 等的研究B, 2002左侧为实验结果，右侧为模拟结果 (a) w=4d (b) w=12d (c) w=20d（ d=2mm）A.B. Yu 等的研究C， 2002左侧为实验结果，右侧为模拟结果 (a) w=4d (b) w=12d (c) w=20d （d=5mm）5种不同尺寸分布颗粒体系的初始松散堆积结构5种不同尺寸分布颗粒体系的密实堆积结构E组颗粒体系在容器移除后的塌组颗粒体系在容器移除后的塌落及砂堆形成
10、过程中的三个瞬间落及砂堆形成过程中的三个瞬间5组不同尺寸分布颗粒体系形成的堆积体组不同尺寸分布颗粒体系形成的堆积体堆积过程中可能会出现牵引式崩堆积过程中可能会出现牵引式崩塌、推移式崩塌现象塌、推移式崩塌现象颗粒密度和粒度对堆积休止角也有较大的影响，在相同条件下颗粒的静态堆积休止角随着颗粒的摩擦系数增加而增大随颗粒密度的增大而减小同一组均匀颗粒，最疏松、最密实状态几乎相同。均匀颗粒堆积体内部组构比较单一，同态结构，稳定态同一同一组非均匀度大的颗粒，在初始孔隙率大致相同的情况下，最小孔隙率及孔隙率的变化率相当离散非均匀散粒体：颗粒混杂、相互充填，空间宏观均匀而细观不均。颗粒空间分布、堆积方式非常复
11、杂，具有多种差异较大的稳定状态与破坏状态大小颗粒在坡面并非均匀间隔分布，一些区域较细颗粒居多，而一些区域仅为大颗粒，因而坡面不同区域的稳定程度不同。在相同扰动下，大颗粒稳定性大于细颗粒，非均匀度越大，稳定程度的多样化、复杂性越明显颗粒堆积过程中，临界角（休止角）由坡面最不稳定的颗粒所控制，还取决于未达到临界态的区域所占的比例，局部稳定性的总和构成了总体稳定性堆积稳定性堆积稳定性宏观稳定性与微观稳定性宏观稳定性与微观稳定性微观上看，颗粒滑动时，滑动面不可能穿过颗粒本身，颗粒在外力作用下沿接触面翻转。这种沿不规则波动面的转移，必然牵动附近所有颗粒，很难形成一个单一的剪切面，而是形成具有一定厚度的剪
12、切扰动带。这表明，即使宏观上各处的剪切力相等，微观上颗粒的受力也大不相同，坡面各部分潜在滑动能力(失稳程度)也不一样若坡脚颗粒失稳，则会引起坡面的牵引式滑动；若坡脚颗粒稳定不动，则坡面的崩塌流动多会在坡脚附近停住推移式滑动与坡脚边界条件关系较大，而牵引式滑动由于有运动惯性的作用，边界影响降低。因此，宏观稳定概率似乎处处相同的坡面，局部稳定性不同，有的地方已近滑动，有些地方受力却不大散粒体与连续固体介质的最大差异在于其丝毫不能承受拉应力Luding，2000 堆积 (Hard Sphere) 等粒径，规则排列不等粒径，随机排列应应力力链链Goldenberg描述的有序对称排列颗粒介质集合中荷载力
13、传递的路径Luding，2000 堆积 不等粒径，随机排列，反映形成历史自组织临界性的提出及含义自组织临界性的提出及含义广延耗散动力系统：广延耗散动力系统：兼具时间和空间自由度的系统。临界状态临界状态：在外界输入的物质和能量的驱动下，开放的动力学系统能自发演化到一个局域动力学不稳定而在宏观统计上动力学稳定的临界状态。自组织：自组织：不需要对系统的外部控制参量进行任何调整的情况下，在外界作用下系统能够自发地演化到这个宏观统计上动力学性质的临界状态。短时间内，微小的扰动将触发连锁反应并导致灾变，向外界输出物质和能量；在较长时间尺度内，系统总的势能的平均值将保持不变，并且这个自组织临界状态是动力学稳
14、定，具有鲁棒性(Robustness)，即系统对外界干扰及系统内部的涨落是稳定的，对初始条件的变化也是不敏感的。向临界状态的演化无须对系统的初始状态作特殊规定，即临界状态对扰动是稳健的，当系统偏离临界状态后将自动回归临界态。系统永远不会达到平衡态，而是从一个亚稳态向下一个亚稳态进化。内摩擦角内摩擦角内摩擦角：内摩擦角：反映散粒物料间摩擦特性和抗剪强度 主要用于确定料仓仓壁压力、设计重力流料仓、料斗等的设计1最大主应力3最小主应力 破坏平面与最大主应力平面间夹角莫尔包络线（屈服轨迹）：剪切强度散粒体抗剪强度破坏平面的正应力 内摩擦角c 散粒体粘聚力内摩擦角、粘聚力的计算内摩擦角、粘聚力的计算压力
15、比直接剪切试验直接剪切试验By Zhang & Thornton, 2002内摩擦角与物料粒径、表面状态、含水率、孔隙率等有关休止角内摩擦角二、散粒物料的流动特性二、散粒物料的流动特性散粒物料在料仓、料斗内的流动散粒物料在料仓、料斗内的流动流动中断、扰动流、死区、离析等流动中断、扰动流、死区、离析等影响因素：影响因素：物料粒度、密度、摩擦特性、粘聚性等 料仓尺寸、形状、锥顶角等重力流重力流：整体流料仓内不同高度上的物料同时均匀地向下流动，先进先出先进先出 漏斗流料仓中心部分形成漏斗状的局部流动，周围其它区域的物料停滞不动，易形成死区，流动不稳定，速度不均匀，易结拱，后进先出后进先出料斗锥顶半角
16、料斗锥顶半角 90-一般， =15-20二、散粒物料的流动特性二、散粒物料的流动特性流动函数： 流动函数仅与物料内摩擦角、粘聚力、含水率、压实程度等物料特性有关，反映散粒物料的流动能力流动因数：cc临界 结拱结拱原因结拱原因：物料间及物料与器壁间的摩擦、粘聚、粘附作用消除结拱措施消除结拱措施： 加大排料口尺寸 改变排料口位置 减小料斗锥顶角 使料斗光滑，减小料斗摩擦力 料斗设计为非对称形状 加装锥体结构，减小排料口承重压力 加装排料装置颗粒流料仓, Mason，2000软-粗糙颗粒硬-粗糙颗粒(a) 料仓卸料(Yong Xu et al) (a) 简图与几何 (b) 分层断面图 (c) 接触力
17、线 (b) 57%卸料颗粒层断面 SOFT HARD ADHE-HARD (c) 卸料流量沙漏：利用沙粒从孔中流出的流速不像水流那样随压强改变的特性，比水漏更简便和准确(d) 散体料床主动散体料床主动-被动的转变：动态结拱被动的转变：动态结拱-破坏破坏 (HARD) 卸料前(主动态)接触力线与立壁垂直卸料开始瞬间的结拱(上图)与破坏(下图)，立壁垂向作用加强产生动态摩擦稳定卸料过程(被动状态) 仓壁作用力锐减颗粒物体系与流体的重要区别：其底面积受力大小与体系的应力分布相关。颗粒物体系的应力分布与系统的形成情况紧密相关，系统的形成条件决定了颗粒排列状态及其排列的紧密度。因此，颗粒排列的紧密度也影
18、响着其体系的应力分布。当颗粒体系受纵向压力时，其应力易于改向，倾向于横向分布，这是颗粒体系与均匀相固体不同的特性。颗粒体系的这种倾向是造成颗粒成拱及被堵塞的一个重要原因。形成拱的条件取决于输送颗粒物的管子直径与颗粒大小的比值、颗粒间及颗粒与管壁间摩擦力的大小以及颗粒排列的紧密程度料堆内颗粒成拱会造成休止角增大，料堆高度越高越不易成拱，休止角减小不同物料混合堆积时，如管道出口流速不等，则可能出现不均匀混合堆积现象；不同物料出口流速相同，但风阻不同，也会出现不均匀分布现象若沙漏出口直径为1mm，颗粒直径300m时为连续流振动引起的颗粒对流振动引起的颗粒对流和斑图的形成和斑图的形成外界输入能量超过颗
19、粒间碰撞耗散能量时，颗粒就开始运动。竖直振动振幅和频率很小时，颗粒的表面基本不发生变化，可能会出现局部失稳 。振动加速度超过临界值时，颗粒表面呈现倾斜或起伏等形状。颗粒与器壁的摩擦对于对流和振动成堆起决定作用。对流方向及对流圈的多少与振动加速度密切相关，与颗粒的性质和形态、颗粒层的厚度、倾斜度、气压等很多因数有关。当振动加速度较大时，对流会发生反向运动。斑图类型与颗粒尺寸、厚度及容器大小等很多因素有关 。器壁粗糙器壁光滑容器中颗粒对流情况容器中颗粒对流情况振动加速度、频率和振幅：振动加速度为重力加速度的三倍时，可观察到四方与条纹图形振动加速度为重力加速度的四倍时，可观察到六方与反相位六方花纹，
20、条纹变化频率为沙盘振动频率一半振动加速度为重力加速度的五倍时，花纹消失再增大振动加速度，花纹又依序(四方、条纹、六方)出现，但花纹出现的频率减慢为沙盘振动频率的四分之一Granular Mixing (J. J. McCarthy et al, 2000)Define B0= Fc / W (Liquid Bridge)Fc Capillary Force, W Particle Weight 混合旋转滚筒a Cleary 2000振动引起的颗粒分离振动引起的颗粒分离混合旋转滚筒b, Cleary 2000混合旋转滚筒a Cleary 2000混合旋转滚筒b, Cleary 2000Mixer
21、 (Moakher et al 2000) Mixing 振动分离：振动分离：垂直或水平振动可分离颗粒大小不同的物料。改变振动频率和振幅，可以形成不同的分离形态。 巴西果效应：大颗粒向上运动，小颗粒向下运动。反巴西果效应：小颗粒向上运动，大颗粒向下运动。三明治式的层状分离 颗粒粒径差异使大颗粒在上，小颗粒在下。对流形成分离：上升对流使大颗粒运动到上层，向下对流不能带动大颗粒向下运动。振动引起的颗粒分离与颗粒的尺寸、质量密切相关，与振动条件和气压等因素有关。原因：原因：振动引起的颗粒分离振动引起的颗粒分离l颗粒物质的偏析是指形状、尺寸、质量等有别的颗粒组成的均匀混合物，经受外部一定激励作用而形成
22、不同颗粒空间非均匀分布的过程和现象l颗粒大小、形状、密度、弹性、粗糙度等，颗粒床所处环境条件，如容器形状、装填深度、颗粒间隙流体、环境温度、湿度等，施加垂直振动的强度、频率、方式等，都会让颗粒产生不同的偏析形态和方式l没有对流参与的偏析机理没有对流参与的偏析机理n渗透效应渗透效应：尺寸不同的颗粒混合物在垂直振动作用下，颗粒在偏离平衡位置作振动产生空穴，小粒子在重力作用下能够顺利进入空穴，从而使大粒子不断被抬高而上升到颗粒层表面n吸引力效应吸引力效应：大颗粒在颗粒床中的高度是由“浮力”控制的，而这些中性的“浮力”在大约5个大颗粒直径范围内却表现出能够使大颗粒相互吸引的一种力，便利大颗粒不断聚集从
23、而形成偏析n几何重组效应几何重组效应：小颗粒进入大颗粒下面产生的孔道形成重组微结构，并使大颗粒上升成拱效应分离分离/偏析偏析(segregation) ：l存在对流参与的偏析机理存在对流参与的偏析机理n对流效应对流效应：在大振幅低频率强振动条件下，颗粒混合物产生整体对流运动，对流运动携带大小颗粒从容器中央向上运动到达颗粒层自由表面，然后颗粒向两侧壁面流动，在靠近壁面处转而向下运动，但由于没有足够大的空隙让大颗粒顺着壁面返回到颗粒床中，因此大颗粒只能停留在表面，形成巴西果效应n瀑落效应瀑落效应：大小颗粒混合物在一定振动频率和加速度下形成整体对流运动，颗粒床中心部位的对流不断携带颗粒到达自由表面形
24、成颗粒堆积，堆积处颗粒从堆积中心朝容器外壁面似瀑布般落下，但由于大颗粒速度远大于小颗粒，总是先于小颗粒到达颗粒堆积的底部，而小颗粒运动慢得多，会顺着向下的对流方向在各个位置进入颗粒床，从而形成径向偏析。当振动频率超过某一值，颗粒床表面中央的堆积不复存在，瀑落效应不能发生，大小颗粒以相当的速度运动到容器侧壁，因此大小颗粒都是在颗粒床表面各处进入颗粒床，从而使径向偏析状态解混恢复到混合状态n间隙流体效应间隙流体效应：间隙流体在颗粒尺寸足够小时（0.5mm）对颗粒偏析有重要影响。若不存在间隙空气，单个大颗粒在小颗粒床中总是上浮到颗粒床上表面。若存在间隙空气，大颗粒既可受到向上也可受到向下的浮力作用，
25、向下的浮力是由于颗粒床中间隙空气压力的反常分布所导致，产生反巴西果效应n惯性效应惯性效应：在深床大振幅条件下，如果大颗粒密度只有小颗粒松散堆积密度的1/2左右，则由于大粒子惯性小，大粒子在对流运动过程中难以形成稳定的空隙让小颗粒填充和渗透而上升，最终在自身重力作用下深入颗粒床底层n容器形状效应容器形状效应：边界条件变化引起颗粒偏析垂直振动频率f=20Hz，均匀混合f20Hz，径向偏析（大颗粒分布在外围，小颗粒分布于中心）容器底面为锯齿状，颗粒运动方向相反机理：垂直振动使大颗粒向上迁移，锯齿状底面则导致大小粒子在不同高度上沿相反方向作水平运动，最终导致大小粒子呈现二维情况下的水平偏析和三维情况下
26、的径向偏析。偏析/分离 Hoomans et al 2000 (Hard Spheres)比重相同、大小不同：垂直振动使大颗粒上浮，小颗粒下沉。水平振动则使大颗粒下沉，小颗粒上浮。大小、形状不同：大小颗粒分层，若大颗粒棱角较多，则大颗粒在上，小颗粒在下；若大颗粒形状较圆，则大颗粒在下，小颗粒在上。不同形状的颗粒则是圆颗粒在下，方颗粒在上。振动亦可造成颗粒的对流。对流的方向与容器壁的光滑度有关。器壁光滑，颗粒由边壁向中间对流；器壁粗糙，颗粒则由中间向边壁对流。log PloguABCDumfut“床层压降床层压降-流体空速流体空速”曲线：曲线：AB-固定床，固定床，BC-流化床，流化床，CD-输
27、送床输送床Spouted beds in cylinder, Tsuji,2000颗粒物料的喷动颗粒物料的喷动 侧吹流化床气泡的产生和上升运动(入口气流速度 30m/s) A.B. Yu etc，2000 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) 三、料仓压力三、料仓压力物料对仓壁作用力物料对仓壁作用力：垂直压力、侧压力、对仓底板压力物料对仓壁的侧压力物料对仓壁的侧压力：与物料的力学性质、料仓形状、物料堆积深度有关料仓的分类料仓的分类： 当量直径：浅仓hDe；深仓hDe 休止角：浅仓 hrh ；深仓hr h 静摩擦系数、压力比： 浅仓 深仓浅仓压力分布：浅仓压力分布：深仓
28、压力分布：深仓压力分布：含水率含水率(%w.b.)重度重度（kN/m3）滑滑动摩擦系数摩擦系数fs压力比力比K休止角休止角r侧压力力3（kN/m2）7.37.890.450.4429.614.5819.37.020.590.34419.94侧压力合力，作用于距料仓底部1/3壁高处壁面摩擦力壁面摩擦力粮仓效应粮仓效应粮仓效应：Janssen提出连续介质模型，假定竖直方向压力对粮仓壁产生横向分量，颗粒与仓壁的摩擦力支撑了部分垂直压力P(z)粮仓底部竖直方向压强Pm相应位置处的饱和压强z粮堆深度相关长度R粮仓半径w粮食颗粒与粮仓壁面间摩擦系数k压力转向系数（约为0.3） Pm = g是颗粒对底部的最
29、大压力 Janssen模型表明，存在一个临界深度即特征长度，当堆积高度z之时，即在颗粒层很深的地方，容器底部压力P趋于饱和g值，不再明显增加。这就是俗称的“粮仓效应”P.G .D e Gennes指出Janssen模型有两个方面与实际不符：第一， 应该考虑竖直应力在任意角度上的分量xz和yz.。第二，模型中假设粮仓壁的每一处都与颗粒接触是很武断的。Janssen模型是将“颗粒物质”抽象为完整的单个固体来描述其静态性质的。只考虑了宏观竖直应力沿特定方向的传播，而没有考虑微观颗粒受力的不稳定性对颗粒物质宏观性质的影响。该模型在不考虑边界条件，即颗粒尺度远小于粮仓半径的情况下，能够反映平均竖直应力随堆积高度变化的规律。胡林等通过实验测量了圆棒在“颗粒物质”中受到的摩擦力，实验表明:圆棒受到的摩擦力F与颗粒物质的填充高度h和棒径D有关。即当颗粒高度很小时，摩擦力与颗粒高度平方成正比；而当颗粒堆积很高时，摩擦力与高度成正比；并用Janssen的连续介质模型推导了摩擦力F与深度h和棒径D的关系，其F值与测量结果基本一致。由此实验结果证明了:在小颗粒条件下Janssen模型的正确性。仓壁静压力本章作业本章作业1、筒仓压力计算方法有哪些？物料体积密度或孔隙率如何变化？试进行比较分析。2、平房仓内粮层压力、壁面压力如何计算？
