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1、圆24.4弧长和扇形面积(一)圆1. 了解扇形的概念,复习圆的周长、圆的面积公式.2. 探索n的圆心角所对的弧长l 和扇形面积S扇形 的计算公式,并应用这些公式解决相关问题.圆一、自学指导一、自学指导 自学:阅读教材第110至112页.归纳:1.在半径为R的圆中,1的圆心角所对的弧长是 ,n的圆心角所对的弧长是 .2.在半径为R的圆中,1的圆心角所对应的扇形面积 是 ,n的圆心角所对应的扇形面积是 .3.半径为R,弧长为l的扇形面积S圆二、自学检测:二、自学检测: 33181.已知O的半径OA6,AOB90,则AOB所对的弧长AB的长是 .个扇形所在圆的半径为3cm,扇形的圆心角为120,则扇
2、形的面积为 cm2.3.在一个圆中,如果60的圆心角所对的弧长是6cm,那么这个圆的半径r cm.4.已知扇形的半径为3,圆心角为60,那么这个扇形的面积等于 .(圆合作探究一、小组合作:一、小组合作: 1201201.在一个周长为180cm的圆中,长度为60cm的弧所对圆心角为 度.2.已知扇形的弧长是4cm,面积为12cm2,那么它的圆心角为 度.3.如图,O的半径是M的直径,C是O上一点,OC交M于B,若O的半径等于5cm,AC的长等于O的周长的 ,求AB的长.(解:cm.圆合作探究二、跟踪练习:二、跟踪练习: 1.已知弓形的弧所对的圆心角AOB为120,弓形的弦AB长为12,求这个弓形
3、的面积. 解:1612 .点拨精讲:弓形的面积等于扇形面积减去三 角形的面积.2.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面积.(精确到0.01cm2)解: 0.91(cm2).圆合作探究二、跟踪练习:二、跟踪练习: 3.如图,在同心圆中,两圆半径分别为2、1,AOB120,求阴影部分的面积.4.已知正三角形的边长为a,求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积.解解:由直角三角形三边关系,得 圆5.已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点,AB是直径,求阴影部分的面积. .合作探究二、跟踪练习:二、跟踪练习: 解解:.圆1n的圆心角所对的弧长L2扇形的概念3圆心角为n的扇形面积是S扇形圆