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1、结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用第一讲第一讲模型的建立模型的建立Wang Shu JiaBusiness School University of Shenzhen20 九月 20241STRUCTURAL EQUATION MODELINGSEM引例引例研究自信自信与学业表现学业表现的关系。自信学业表现智力测试题测试题1测试题测试题2测试题测试题2测试题测试题1测试题测试题3测试题测试题2测试题测试题12STRUCTURAL EQUATION MODELINGSEM3STRUCTURAL EQUATION MODELINGSEM1、关于名称、关于名称SEM：基于协方差矩阵研究变量间的
2、关系。结构方程模型(Structural Equation Model)结构方程建模(Structural Equation Modeling)协方差结构分析(Covariance Structure Analysis) LISREL含义1：LInear Structural RELationship含义2：软件名称4STRUCTURAL EQUATION MODELINGSEM2、关于软件、关于软件LISREL：应用最广泛，由Joreskog & Sorbom开发。www.SSICENTRAL.com 目前学生版8.7免费，变量数目有限制，但是使用功能没有限制。EQS. 由Peter Ben
3、tler开发. 作为BMDP的一个插件。http:/ of MOment Structures)作为SPSS的一个插件。http:/ EQUATION MODELINGCALIS. 作为SAS 的一个模块，维护不好。Mplus. 由Brent Meuthen开发. 自称为第二代SEM，界面一般。http:/ http:/ 找到并下载。6STRUCTURAL EQUATION MODELINGSEM3、SEM包含了如下统计方法包含了如下统计方法a. Factor analysis and Confirmatory Factor Analysisb. Multiple regression (OL
4、S, 2SLS, ML)c. Path Analysisd. Measurement modelinge. 因果分析7STRUCTURAL EQUATION MODELINGSEM（一）测量模型（一）测量模型(measurement model)描述潜在变量(latent variables)和指标(indicators)之间的关系.潜在变量: 未观测或不可观测变量，如自尊、婚姻幸福感、智力水平等。也叫因子(Factor)指标：也叫观测变量，用于观测、反映潜在变量的变量。如每月吵架次数等可作为婚姻幸福感指标。也叫显在变量(Manifest)。 4、SEM由两部分组成由两部分组成8STRUCTU
5、RAL EQUATION MODELING（二）结构模型（二）结构模型 (Structural model)描述潜在变量描述潜在变量( (latent variables) ) 之间的之间的关系关系. .通常是研究兴趣的重点。类似于回归分析或者路径分析，不同的是结构模型中的变量是不可观测的。把测量模型和结构模型联立，同时进把测量模型和结构模型联立，同时进行估计时，就称为完整的结构方程模行估计时，就称为完整的结构方程模型型( (SEM).SEM).9STRUCTURAL EQUATION MODELINGSEM5、SEM的优点的优点允许自变量存在测量误差。传统方法中自变量必须完全测量。允许观测变
6、量的误差项具有相关性。这点在纵向数据(longitudinal data)中特别重要。同时估计因子结构和因子关系。允许更复杂的模型。比如残差的方差之间可以有相关关系。10STRUCTURAL EQUATION MODELINGSEM5、SEM的优点的优点允许自变量存在测量误差。传统方法中自变量必须完全测量。允许观测变量的误差项具有相关性。这点在纵向数据(longitudinal data)中特别重要。同时估计因子结构和因子关系。允许更复杂的模型。比如残差的方差之间可以有相关关系。11STRUCTURAL EQUATION MODELINGSEM6、SEM的模型表示的模型表示两种表示方式：代数表
7、示图形表示12STRUCTURAL EQUATION MODELINGSEM一个范例一个范例在两个时点观测了一位护理者的工作压力。经验表明护理者和受护者过去的关系质量(Past Relation)是影响工作压力（Stress）的重要因素. 在每个时点上各有3个观测指标， Past Relation也有3个观测指标。考虑到护理者的教育背景也是工作压力的一个因素，因此把教育(Education)引入模型（有一个观测指标）。13STRUCTURAL EQUATION MODELING模型的图形表示模型的图形表示14STRUCTURAL EQUATION MODELINGSEM模型中用到的基本概念模型
8、中用到的基本概念1、外源潜在变量(latent exogenous variable)模型中只由外因影响的潜在变量，通常用x表示。因果关系的“因”。2、内生潜在变量(latent endogenous variable)由模型内其他潜在变量影响的潜在变量，常用h来表示。因果关系的“果”。15STRUCTURAL EQUATION MODELING3、测量模型、测量模型Xi外源(exogenous)观测指标(indicator).Xi分别用来反映外源潜变量xi，比如X1可测量互动，X2测量爱心，X3测量感受。lx(lambda sub x)外源指标在外源潜变量上的载荷(loading)。(类似于
9、因子分析)。注意箭头是指向指标的，如过去关系好，测量指标就高）。ly(lambda sub y)内生指标在内生潜变量上的载荷(loading)。16STRUCTURAL EQUATION MODELINGdi(delta)外源指标Xi的测量误差。各个di之间允许相关，常把协方差矩阵记为Qd。ei(epsilon)内生指标Yi的测量误差。各个ei之间允许相关，常把协方差矩阵记为Qe。17STRUCTURAL EQUATION MODELING4、结构模型：、结构模型：x (Ksi): 外源潜在变量(latent exogenous variable)x1: past relation; x2:
10、education。h (Eta): 内生潜在变量(latent endogenous variable)hi: Stress at time i. g(Gamma): 表示外源潜在变量对内生潜在变量的影响大小。结构路径，相当于回归系数。注意：g21表示x1到 h2；g12表示x2到h1。18STRUCTURAL EQUATION MODELINGb(BETA)表示内生潜变量之间的影响。结构路径，相当于回归系数。 。z(ZETA)结构方程的残差项，反映了内生潜变量h中未被解释的部分。相当于回归分析中的1-R2。 注意：残差z之间可以相关，z1和z2之间的相关系数往往用z12表示。19STRUCTURAL EQUATION MODELING模型的代数表示模型的代数表示20STRUCTURAL EQUATION MODELING21STRUCTURAL EQUATION MODELING测量模型测量模型 外源指标组成的向量。 内生指标组成的向量因子负荷矩阵 误差项 结构模型结构模型 把图形表示和代数表把图形表示和代数表示的关系弄弄清楚！示的关系弄弄清楚！22STRUCTURAL EQUATION MODELINGAny Questions?23STRUCTURAL EQUATION MODELING
