空间数据的处ppt课件

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1、地理信息系统原理GIS第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置 5-1 5-1 坐坐标变换5-2 5-2 图形形编辑5-3 5-3 拓扑关系的自拓扑关系的自动建立建立5-4 5-4 图形的裁剪、合并形的裁剪、合并 与与图幅接幅接边5-5 5-5 空空间插插值5-6 5-6 数据数据紧缩与光滑与光滑5-7 5-7 空空间数据格式数据格式转换 一、一、编辑操作操作二、关二、关键算法算法一、点一、点线拓扑关系自拓扑关系自动建立建立二、多二、多边形拓扑关系自形拓扑关系自动建立建立一、一、图形的裁剪形的裁剪二、二、图形的合并形的合并三、三、图幅接幅接边一、一、边境内插境内插二、二、趋势面分析面分析三、

2、部分内插三、部分内插四、挪四、挪动平均法平均法一、数据一、数据紧缩二、曲二、曲线光滑光滑二、几何二、几何纠正正 一、一、图幅数据的坐幅数据的坐标变换三、地三、地图投影投影变换 一、矢量向一、矢量向栅格格二、二、栅格向矢量格向矢量地理信息系统原理GIS一、图幅数据的坐标变换一、图幅数据的坐标变换1 1、比例尺变换：乘系数、比例尺变换：乘系数2 2、变形误差矫正：、变形误差矫正： 经过控制点利用高次变换、二次变换和仿射变换加以矫经过控制点利用高次变换、二次变换和仿射变换加以矫正正3 3、坐标旋转和平移、坐标旋转和平移 即数字化坐标变换，利用仿射变换矫正。即数字化坐标变换，利用仿射变换矫正。4 4、

3、投影变换：、投影变换： 三种方法。三种方法。第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-1 5-1 坐坐标变换几几何何变变换换 前往前往地理信息系统原理GIS二、几何纠正二、几何纠正 其其中中A、B代代表表二二次次以以上上高高次次项项之之和和。上上式式是是高高次次曲曲线线方方程程，符符合合上上式式的的变变换换称称为为高高次次变变换换。式式中中有有12个个未未知知数数，所所以以在在进进展展高高次次变变换换时时，需需求求有有6对对以以上上控控制制点点的的坐坐标标和实际值，才干求出待定系数。和实际值，才干求出待定系数。第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-1 5-1 坐坐标变换1 1、高次

4、变换、高次变换2、二次变换、二次变换当不思索高次变换方程中的当不思索高次变换方程中的A和和B时，那么变成二次曲线方程，称为二时，那么变成二次曲线方程，称为二次变换。二次变换适用于原图有非线性变形的情况，至少需求次变换。二次变换适用于原图有非线性变形的情况，至少需求5对控制点对控制点的坐标及其实际值，才干解算待定系数。的坐标及其实际值，才干解算待定系数。地理信息系统原理GIS3 3、仿射变换、仿射变换 本质是两坐标系间的旋转变换。本质是两坐标系间的旋转变换。设图纸变形引起设图纸变形引起x,yx,y两个方向比例尺不同，当两个方向比例尺不同，当x,yx,y比例尺一样时，为类似变换。比例尺一样时，为类

5、似变换。第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-1 5-1 坐坐标变换特性：特性：直直线变换后仍后仍为直直线；平行平行线变换后仍后仍为平行平行线；不同方向上的不同方向上的长度比度比发生生变化。化。求解上式中的求解上式中的6个未知数，需不在不断个未知数，需不在不断线上的上的3对知控制点，由于知控制点，由于误差，需多余差，需多余观测，所以，用于，所以，用于图幅定向至少需求四幅定向至少需求四对控制点。控制点。前往前往地理信息系统原理GIS三、地图投影变换三、地图投影变换 1、解析变换法、解析变换法1反解变换法反解变换法(又称间接变换法又称间接变换法)第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5

6、-1 5-1 坐坐标变换 假定原图点的坐标为假定原图点的坐标为x,y(x,y(称为旧坐标称为旧坐标) )，新图点的坐标为，新图点的坐标为X X，Y(Y(称为新坐标称为新坐标) )，那么由旧坐标变换为新坐标的根本方程那么由旧坐标变换为新坐标的根本方程式为：式为：2正解变换法正解变换法(又称直接变换法又称直接变换法)地理信息系统原理GIS2 2、数值变换法、数值变换法 利用假设干同名数字化点对同一点在两种投影中利用假设干同名数字化点对同一点在两种投影中均知其坐标的点，采用插值法、有限差分法或多项式均知其坐标的点，采用插值法、有限差分法或多项式逼近的方法，即用数值变换法来建立两投影间的变换关逼近的方

7、法，即用数值变换法来建立两投影间的变换关系式。系式。 第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-1 5-1 坐坐标变换例如，采用二元三次多项式进展变换例如，采用二元三次多项式进展变换:经过选择经过选择10个以上的两种投影之间的共同点，并组成最小二乘法的条件式，进展解个以上的两种投影之间的共同点，并组成最小二乘法的条件式，进展解算系数。算系数。地理信息系统原理GIS3 3、数值解析变换法、数值解析变换法当当知知新新投投影影的的公公式式，但但不不知知原原投投影影的的公公式式时，可可先先经过数数值变换求求出出原原投投影影点点的的地地理坐理坐标，然后代入新投影公式中，求出新投影点的坐，然后代入新投

8、影公式中，求出新投影点的坐标。即：。即：第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-1 5-1 坐坐标变换地理信息系统原理GIS5-2 5-2 图形形编辑图形编辑是一交互处置过程，图形编辑是一交互处置过程， GIS GIS具备的图形编辑功能的要求是：具备的图形编辑功能的要求是：1 1具有友好的人机界面，即操作灵敏、易于了解、呼应迅速等；具有友好的人机界面，即操作灵敏、易于了解、呼应迅速等；2 2具有对几何数据和属性编码的修正功能，如点、线、面的添加、删除、修正等；具有对几何数据和属性编码的修正功能，如点、线、面的添加、删除、修正等；3 3具有分层显示和窗口操作功能，便于用户的运用。具有分层显

9、示和窗口操作功能，便于用户的运用。 第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置 图形编辑又叫数据编辑、数字化编辑，是指对地图资料数字化后的数据进展编辑图形编辑又叫数据编辑、数字化编辑，是指对地图资料数字化后的数据进展编辑加工，其主要的目的是在矫正数据过失的同时，相应地矫正数字化资料的图形。加工，其主要的目的是在矫正数据过失的同时，相应地矫正数字化资料的图形。地理信息系统原理GIS一、编辑操作一、编辑操作1 1结点吻合结点吻合(Snap)(Snap) 或称结点匹配、结点咬合，结点附和。或称结点匹配、结点咬合，结点附和。方法：方法：A A、 结点挪动，用鼠标将其它两点移到另一点；结点挪动，用鼠标将

10、其它两点移到另一点；B B、 鼠标拉框，用鼠标拉一个矩形，落入该矩形内的结点坐标经过鼠标拉框，用鼠标拉一个矩形，落入该矩形内的结点坐标经过求它们的中间坐标匹配成一致；求它们的中间坐标匹配成一致；C C、 求交点，求两条线的交点或其延伸线的交点，作为吻合的结点；求交点，求两条线的交点或其延伸线的交点，作为吻合的结点；D D、自动匹配，给定一个吻合容差，或称为咬合距，在图形数字化、自动匹配，给定一个吻合容差，或称为咬合距，在图形数字化时或之后，将容差范围内的结点自动吻合成一点。时或之后，将容差范围内的结点自动吻合成一点。第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-2 5-2 图形形编辑 普通，假

11、设结点容差设置合理，大多数结点可以吻合在一同，普通，假设结点容差设置合理，大多数结点可以吻合在一同，但有些情况还需求运用前三种方法进展人工编辑。但有些情况还需求运用前三种方法进展人工编辑。 1 1、结点的编辑、结点的编辑地理信息系统原理GIS2 2结点与线的吻合结点与线的吻合编辑的方法：编辑的方法：A、结点挪动，将结点挪动到线目的上。结点挪动，将结点挪动到线目的上。B、运用线段求交；运用线段求交；C、自动编辑，在给定容差内，自动求交并吻合在一同。自动编辑，在给定容差内，自动求交并吻合在一同。第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-2 5-2 图形形编辑A AB BD DC CE E在数字

12、化过程中，常遇到一个结点与一个线在数字化过程中，常遇到一个结点与一个线状目的的中间相交。由于丈量或数字化误差，状目的的中间相交。由于丈量或数字化误差，它不能够完全交于线目的上，需求进展编辑，它不能够完全交于线目的上，需求进展编辑，称为结点与线的吻合。称为结点与线的吻合。3 3需求思索两种情况需求思索两种情况A A、 要求坐标一致，而不建立拓扑关系；如要求坐标一致，而不建立拓扑关系；如 高架桥不需打断，直接挪高架桥不需打断，直接挪动动B B、 不仅坐标一致，且要建立之间的空间关联关系；如不仅坐标一致，且要建立之间的空间关联关系；如 道路交叉口需道路交叉口需求打断求打断无结点无结点有结点有结点地理

13、信息系统原理GIS4 4去除假结点伪结点去除假结点伪结点第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-2 5-2 图形形编辑 有些系统要将这种假结点去除掉如有些系统要将这种假结点去除掉如ARC/INFOARC/INFO，即将目的，即将目的A A 和和B B合并成一合并成一条，使它们之间不存在结点条，使它们之间不存在结点; ; 但有些系统并不要求去除假结点，如但有些系统并不要求去除假结点，如Geostar,Geostar,由于它们并不影响空间查询、由于它们并不影响空间查询、分析和制图。分析和制图。由仅有两个线目的相关联的结点成为假结点。由仅有两个线目的相关联的结点成为假结点。A AB B地理信息

14、系统原理GIS2 2、图形编辑、图形编辑包括用鼠标添加或删除一个点、线、面实体，挪动、旋转一个包括用鼠标添加或删除一个点、线、面实体，挪动、旋转一个点、线、面实体。点、线、面实体。1删除和添加一个顶点删除和添加一个顶点删除顶点，在数据库中不用整体删除与目的有关的数据，只是删除顶点，在数据库中不用整体删除与目的有关的数据，只是在原来存储的位置重写一次坐标，拓扑关系不变。在原来存储的位置重写一次坐标，拓扑关系不变。添加顶点，那么操作和处置都要复杂。不能在原来的存储位置添加顶点，那么操作和处置都要复杂。不能在原来的存储位置上重写，需求给一个新的目的标识号，在新位置上重写，而将原上重写，需求给一个新的

15、目的标识号，在新位置上重写，而将原来的目的删除，此时需求做一系列处置，调整空间拓扑关系。来的目的删除，此时需求做一系列处置，调整空间拓扑关系。2挪动一个顶点挪动一个顶点挪动顶点只涉及某个点的坐标，不涉及拓扑关系的维护，较简挪动顶点只涉及某个点的坐标，不涉及拓扑关系的维护，较简单。单。3删除一段弧段删除一段弧段复杂，先要把原来的弧段打断复杂，先要把原来的弧段打断,存储上原来的弧段实践被删除，存储上原来的弧段实践被删除，拓扑关系需求调整和变化拓扑关系需求调整和变化.第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-2 5-2 图形形编辑j jk kj jk ka ab bL3L3L1L1L2L2地理信

16、息系统原理GIS3 3、数据检查与清理、数据检查与清理数据检查指拓扑关系的检查，结点能否匹配，能否存在悬挂弧段，多边形能否封锁，数据检查指拓扑关系的检查，结点能否匹配，能否存在悬挂弧段，多边形能否封锁，能否有假结点。能否有假结点。要求系统能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同的颜色和符号表示出来，要求系统能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同的颜色和符号表示出来，以便于人工检查和修正。以便于人工检查和修正。第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-2 5-2 图形形编辑 数据清理那么是用自动的方法去除空间数据的错误数据清理那么是用自动的方法去除空间数据的错误. . 例如给定

17、一个结点吻合的容差使该容差范围内的结点自动吻合在一同，并建立例如给定一个结点吻合的容差使该容差范围内的结点自动吻合在一同，并建立拓扑关系。给定悬挂弧段容差，将小于该容差的短弧自动删除。在拓扑关系。给定悬挂弧段容差，将小于该容差的短弧自动删除。在Arc/infoArc/info中用中用Data Clean Data Clean 命令，在命令，在GeostarGeostar中选择整体结点匹配菜单。中选择整体结点匹配菜单。 4 4、吊销与恢复编辑、吊销与恢复编辑 Undo,Redo Undo,Redo功能是必要的。但功能的实现是困难的。当吊销编辑，即恢功能是必要的。但功能的实现是困难的。当吊销编辑，

18、即恢复目的，要恢复目的的标识和坐标、拓扑关系。这一处置过程相当复杂复目的，要恢复目的的标识和坐标、拓扑关系。这一处置过程相当复杂. . 因此，有些因此，有些GISGIS不在图形编辑时实时建立和维护拓扑关系，如不在图形编辑时实时建立和维护拓扑关系，如Arc/InfoArc/Info等，而在图形编辑之后，发等，而在图形编辑之后，发Clean Clean 或或BuildBuild命令重新建立拓扑关系。这样，命令重新建立拓扑关系。这样，在每次进展任何一次编辑，都要重新在每次进展任何一次编辑，都要重新Clean Clean 或或BuildBuild，对用户不便。，对用户不便。N1N1N2N2A2A2N1

19、N1N2N2A2A2地理信息系统原理GIS二、关键算法二、关键算法可设一捕捉半径可设一捕捉半径D(D(通常为通常为3 35 5个象素，这主要由屏幕的分辩率和屏幕的尺寸决议个象素，这主要由屏幕的分辩率和屏幕的尺寸决议) )。第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-2 5-2 图形形编辑1 1、点的捕捉、点的捕捉设光标点为设光标点为S(x,y)S(x,y)，某一点状要素的坐标为某一点状要素的坐标为A(XA(X，Y)Y)假设假设S S和和A A的间隔的间隔d d小于小于D D那么以为捕捉胜利，即以为找到的点是那么以为捕捉胜利，即以为找到的点是A A，否那么失败，继续搜索其它点。，否那么失败，继

20、续搜索其它点。乘方运算影响了搜索的速度，因此，把间隔乘方运算影响了搜索的速度，因此，把间隔d的计算改为：的计算改为：捕捉范围由圆改为矩形，这可大大加快搜索速度。捕捉范围由圆改为矩形，这可大大加快搜索速度。地理信息系统原理GIS2、线的捕捉、线的捕捉 设光光标点坐点坐标为S(x,y)S(x,y)，D D为捕捉半径，捕捉半径，线的的坐坐标为(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)。经过计算算S S到到该线的每个直的每个直线段的段的间隔隔d d。. . 假假设min(d1,d2,dn-1)min(d1,d2,dn-1)D D，那么以，那么以为光光标

21、S S捕捕捉到了捉到了该条条线，否那么，否那么为未捕捉到。未捕捉到。 加快加快线捕捉的速度的方法：捕捉的速度的方法：1 1在在实践的捕捉中，可每践的捕捉中，可每计算一个算一个间隔隔didi就就进展展一次比一次比较，假，假设didiD D，那么捕捉，那么捕捉胜利，不需再利，不需再进展下面直展下面直线段到点段到点S S的的间隔隔计算了。算了。2 2把不能把不能够被光被光标捕捉到的捕捉到的线，用，用简单算法去除。算法去除。3 3对于于线段也采用段也采用类似的方法似的方法处置。置。4 4简化化间隔公式：隔公式： 点点S(x,y)S(x,y)到直到直线段段(x1,y1),(x2,y2)(x1,y1),(

22、x2,y2)的的间隔隔d d的的计算公式算公式为： 第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-2 5-2 图形形编辑简化为：简化为：地理信息系统原理GIS3 3、面的捕捉、面的捕捉 实践上就是判别光标点实践上就是判别光标点S(x,y)S(x,y)能否在多边形内，假设在能否在多边形内，假设在多边形内那么阐明捕捉到。多边形内那么阐明捕捉到。 判别点能否在多边形内的算法主要有垂线法或转角法。判别点能否在多边形内的算法主要有垂线法或转角法。 垂线法的根本思想是从光标点引垂线垂线法的根本思想是从光标点引垂线( (实践上可以是恣意实践上可以是恣意方向的射线方向的射线) )，计算与多边形的交点个数。，计

23、算与多边形的交点个数。 假设交点个数为奇数那么阐明该点在多边形内；假设交点假设交点个数为奇数那么阐明该点在多边形内；假设交点个数为偶数，那么该点在多边形外。个数为偶数，那么该点在多边形外。 加快速度的方法：加快速度的方法：1 1找出该多边形的外接矩形，假设光标点落在该矩形中，找出该多边形的外接矩形，假设光标点落在该矩形中，才有能够捕捉到该面，否那么放弃对该多边形的进一步计算才有能够捕捉到该面，否那么放弃对该多边形的进一步计算和判别。和判别。2 2对不能够有交点的线段应经过简单的坐标比较迅速去除。对不能够有交点的线段应经过简单的坐标比较迅速去除。3 3运用计算交点的技巧。运用计算交点的技巧。 第

24、五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-2 5-2 图形形编辑地理信息系统原理GIS4 4、图形形编辑的数据的数据组织空空间索引索引 为加速检索，需求分层建索引，主要方法有格网索引和四叉树索引。为加速检索，需求分层建索引，主要方法有格网索引和四叉树索引。 1 1格网索引格网索引 第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-2 5-2 图形形编辑a、每个要素在一个或多个网格中b、每个网格可含多个要素c、要素不真正被网格分割 ， 格网号格网号(Peano(Peano或或Morton)Morton)空间对象空间对象空间对象空间对象 格网号格网号(Peano(Peano或或Morton )Mor

25、ton )对象索引对象索引空间索引空间索引地理信息系统原理GIS2 2四叉树索引四叉树索引第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-2 5-2 图形形编辑线性四叉树和层次四叉树都可以用来进展空间索引。线性四叉树和层次四叉树都可以用来进展空间索引。57131546121413802PeanoPeano码码Side空间对象空间对象04E0D1A4F8C15B,GC CA AB BG GF FD DE EA A、线性四叉树，先采用、线性四叉树，先采用MortonMorton或或PeanoPeano码，再根码，再根据空间对象覆盖的范围进展四叉树分割。据空间对象覆盖的范围进展四叉树分割。B B、层次

26、四叉树，需求记录中间结点和父结点与子、层次四叉树，需求记录中间结点和父结点与子结点之间的指针，假设某个地物覆盖了哪个中间结点之间的指针，假设某个地物覆盖了哪个中间结点，还要记录该空间对象的标识。结点，还要记录该空间对象的标识。0E0D1A44F8C12121515GBGB层层1 1边长边长4 4层层2 2边长边长2 2层层3 3边长边长1 1 建立了索引文件后的图形编辑，不仅要修正原始的空间数据，而且要修正相关建立了索引文件后的图形编辑，不仅要修正原始的空间数据，而且要修正相关的索引文件。的索引文件。 地理信息系统原理GIS5-3 5-3 拓扑关系的自拓扑关系的自动建立建立一、点线拓扑关系的自

27、动建立一、点线拓扑关系的自动建立第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3N4N4a3a3a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3N4N4a3a3a4a4(b)(b)(a)(a)(c)(c)结点结点- -弧段表弧段表Oid起结点终结点a1a2N1N2N2N3Oid弧段 号N1N2N3a1a1,a2a2弧段弧段- -结点表结点表1 1、在图形采集和编辑中实时建立、在图形采集和编辑中实时建立 Oid起结点终结点a1a2a3N1N2N2N2N3N4Oid弧段 号N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2a

28、3Oid起结点终结点a1a2a3a4N1N2N2N4N2N3N4N3Oid弧段 号N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2,a4a3,a42 2、在图形采集和编辑之后自、在图形采集和编辑之后自动建立，其根本原理与前类似。动建立，其根本原理与前类似。地理信息系统原理GIS二、多边形拓扑关系自动建立二、多边形拓扑关系自动建立1 1、链的的组织1 1找出在找出在链的中的中间相交的情况，自相交的情况，自动切成新切成新链；2 2把把链按一定按一定顺序存序存储，并把，并把链按按顺序序编号。号。2 2、结点匹配点匹配1 1 把把一一定定限限差差内内的的链的的端端点点作作为一一个个结点点，其其坐坐标值取取多个

29、端点的平均多个端点的平均值。2 2对结点点顺序序编号。号。 3 3、检查多多边形能否形能否闭合合经过判判别一条一条链的端点能否有与之匹配的端点来的端点能否有与之匹配的端点来进展展. .5-3 5-3 拓扑关系的自拓扑关系的自动建立建立第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置多边形不闭合的缘由：多边形不闭合的缘由：1 1由于结点匹配限差的问题，呵斥应匹配的端由于结点匹配限差的问题，呵斥应匹配的端点未匹配；点未匹配；2 2由于数字化误差较大，或数字化错误，这些由于数字化误差较大，或数字化错误，这些可以经过图形编辑或重新确定匹配限差来确定。可以经过图形编辑或重新确定匹配限差来确定。3 3还能够这条

30、链本身就是悬挂链，不需参与多还能够这条链本身就是悬挂链，不需参与多边形拓扑，这种情况下可以作一标志，使之不参边形拓扑，这种情况下可以作一标志，使之不参与下一阶段拓扑建立多边形的任务。与下一阶段拓扑建立多边形的任务。地理信息系统原理GIS4 4、建立多边形、建立多边形 1 1概念概念a a、顺时针方向构多边形：指多边形是在链的右侧。、顺时针方向构多边形：指多边形是在链的右侧。b b、最靠右边的链：指从链的一个端点出发，在这条、最靠右边的链：指从链的一个端点出发，在这条链的方向上最右边的第一条链，链的方向上最右边的第一条链，a a的最右边的链为的最右边的链为d d c c、多边形面积的计算、多边形

31、面积的计算 5-3 5-3 拓扑关系的自拓扑关系的自动建立建立第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置 当多边形由顺时针方向构成时，面积为正；反之，面积为负。当多边形由顺时针方向构成时，面积为正；反之，面积为负。地理信息系统原理GIS2 2建立多边形的根本过程建立多边形的根本过程 1 1 顺序取一个序取一个结点点为起始起始结点，取完点，取完为止；取止；取过该结点的任一条点的任一条链作作为起始起始链。2 2 取取这条条链的另一的另一结点，找点，找这个个结点上，靠点上，靠这条条链最右最右边的的链，作，作为下一条下一条链。3 3 能否回到起点：是，已构成一多能否回到起点：是，已构成一多边形，形，记

32、录之，并之，并转44；否，；否，转22。44取取起起始始点点上上开开场的的，刚刚所所构构成成多多边形形的的最最后后一一条条边作作为新新的的起起始始链，转22；假假设这条条链已用已用过两次，即已成两次，即已成为两个多两个多边形的形的边，那么，那么转11。5-3 5-3 拓扑关系的自拓扑关系的自动建立建立第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置例：例：11从从P1P1开开场，起始，起始链定定为P1P2,P1P2,从从P2P2点算起，点算起，P1P2P1P2最右最右边的的链为P2P5P2P5；从；从P5P5算起，算起，P2P5P2P5最右最右边 的的链为P5P1,.P5P1,.构成的多构成的多边形

33、形为P1P2P5P1P1P2P5P1。22从从P1P1开开场，以，以P1P5P1P5为起始起始链，构成的多，构成的多边形形为P1P5P4P1P1P5P4P1。33从从P1P1开开场，以，以P1P4P1P4为起始起始链, ,构成的多构成的多边形形为P1P4P3P2P1P1P4P3P2P1。4 4 这时P1P1为结点的一切点的一切链均被运用了两次，因此均被运用了两次，因此转向下向下一个一个结点点P2P2，继续进展多展多边形追踪，直至一切的形追踪，直至一切的结点取完。点取完。共可追踪出五个多共可追踪出五个多边形，即形，即A1A1、A2A2、A3A3、A4A4、A5A5。地理信息系统原理GIS5 5、

34、岛的判别、岛的判别 找出多找出多边形相互包含的情况形相互包含的情况. .11、计算一切多算一切多边形的面形的面积。22、分、分别对面面积为正的多正的多边形和面形和面积为负的多的多边形排序。形排序。33、从面、从面积为正的多正的多边形中，形中，顺序取每个多序取每个多边形，取完形，取完为止。假止。假设负面面积多多边形个形个数数为0 0，那么，那么终了。了。44、找出、找出该多多边形所包含的一切面形所包含的一切面积为负的多的多边形，并把形，并把这些面些面积为负的多的多边形参形参与到包含它与到包含它们的多的多边形中，形中，转33。正面正面积多多边形包含的形包含的负面面积多多边形是关形是关键. .11、

35、找出一切比、找出一切比该正面正面积多多边形面形面积小的小的负面面积多多边形。形。22、用外接矩形法去掉不能、用外接矩形法去掉不能够包含的多包含的多边形。即形。即负面面积多多边形的外接矩形不和形的外接矩形不和该正正面面积多多边形的外接矩形相交或被包含形的外接矩形相交或被包含时，那么不能，那么不能够为该正面正面积多多边形包含。形包含。33、取、取负面面积多多边形上的一点，看能否在正面形上的一点，看能否在正面积多多边形内，假形内，假设在内，那么被包含；在内，那么被包含；假假设在外，那么不被包含。在外，那么不被包含。66、确定多、确定多边形的属性形的属性多多边形以内点形以内点标识。内点与多。内点与多边

36、形匹配后形匹配后, ,内点的属性常内点的属性常赋于多于多边形形. . 5-3 5-3 拓扑关系的自拓扑关系的自动建立建立第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置单多边形被追踪两次单多边形被追踪两次 p1p1p2p2p3p3p1,p2,p3, -p1,-p2,-p3,p1,p2,p3, -p1,-p2,-p3,地理信息系统原理GIS一、图形的裁剪一、图形的裁剪-开窗处置开窗处置 1、方式：、方式：正窗：提取窗口内的数据。正窗：提取窗口内的数据。开负窗：提取窗口外的数据子集。开负窗：提取窗口外的数据子集。矩形窗和多边形窗。矩形窗和多边形窗。2、算法：、算法：包括点、线、面的窗口裁剪包括点、线、面

37、的窗口裁剪-计算机图形学矢量、计算机图形学矢量、编码、中点分割裁剪法。编码、中点分割裁剪法。而不规那么多边形开窗而不规那么多边形开窗-相当于多边形叠置处置。相当于多边形叠置处置。5-4 5-4 图形的裁剪、合并和形的裁剪、合并和图幅接幅接边第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置二、图形合并二、图形合并-数据文件合并数据文件合并 一幅图内的多层数据合并在一同一幅图内的多层数据合并在一同; ; 或将相邻的多幅图的同一层数据合并或将相邻的多幅图的同一层数据合并. . 涉及到空间拓扑关系的重建。对于多边形，由于同一个目的在两幅图内已涉及到空间拓扑关系的重建。对于多边形，由于同一个目的在两幅图内已构

38、成独立的多边形，合并时，需去除公共边境，属性合并，详细算法，删去构成独立的多边形，合并时，需去除公共边境，属性合并，详细算法，删去共同线段。共同线段。 实践处置过程是先删除两个多边形，解除空间关系后，删除公共实践处置过程是先删除两个多边形，解除空间关系后，删除公共边，再重建拓扑。边，再重建拓扑。p pL1L1p p A AA Ap pL1L1p p A AA Ap pL1L1p p A AA A去除去除公共边境公共边境属性属性合并合并地理信息系统原理GIS三、三、图幅接幅接边构成无构成无缝数据数据库几何裂痕：指由数据文件边境分开的一个地物的两部分不能准确地衔接。几何裂痕：指由数据文件边境分开的

39、一个地物的两部分不能准确地衔接。-几何接边几何接边逻辑裂痕：同一地物地物编码不同或具有不同的属性信息，如公路的宽度，等高线高逻辑裂痕：同一地物地物编码不同或具有不同的属性信息，如公路的宽度，等高线高程等。程等。-逻辑接边逻辑接边 第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-4 5-4 图形的裁剪、合并和形的裁剪、合并和图幅接幅接边2 2、几何接边、几何接边人人工工接接边边接边接边1 1、识别或提取相或提取相邻图幅。幅。-要求要求图幅幅编号合理号合理313233212223111213直接挪动，突变直接挪动，突变回缩回缩2-32-3个点个点减少突变减少突变 地理信息系统原理GIS3 3、逻辑接

40、边、逻辑接边第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-4 5-4 图形的裁剪、合并和形的裁剪、合并和图幅接幅接边1 1检查同一地物在相同一地物在相邻图幅的地物幅的地物编码和属性和属性值能否一致，不一致，能否一致，不一致，进展人工展人工编辑。2 2将同一地物在相将同一地物在相邻图幅的空幅的空间数据在数据在逻辑上上连在一同。在一同。A3A3A AA1A1A2A2Oid 指针A1AOid 指针A2AOid 指针A3AOid指针A A1A2A3图图3 3图图2 2图图1 1总目的文件总目的文件a a、索引文件，建立双向指针。、索引文件，建立双向指针。 b b、关键字，空间操作的方法。、关键字，空间

41、操作的方法。 逻辑接边逻辑接边Oid KeyA1AOid KeyA2AOid KeyA3A图图3 3图图2 2图图1 1地理信息系统原理GIS空间插值空间插值:内插内插: :在已在已观测点的区域内估算未点的区域内估算未观测点的数据的点的数据的过程；程；外推外推: :在已在已观测点的区域外估算未点的区域外估算未观测点的数据的点的数据的过程程.-.-预测。第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-5 5-5 空空间插插值一、边境内插一、边境内插 首先假定任何重要的变化都发生在区域的边境上，首先假定任何重要的变化都发生在区域的边境上，边境内的变化那么是均匀的、同质的。边境内的变化那么是均匀的、同

42、质的。 边境内插的方法之一是泰森多边形法。边境内插的方法之一是泰森多边形法。泰森多边形法的根本原理是，未知点的最正确值由最泰森多边形法的根本原理是，未知点的最正确值由最临近的观测值产生。临近的观测值产生。 内插内插外推外推地理信息系统原理GIS二、趋势面分析二、趋势面分析 是是一一种种多多项项式式回回归归分分析析技技术术。多多项项式式回回归归的的根根本本思思想想是是用用多多项项式式表表示示线线或或面面，按按最最小小二二乘乘法法原原理理对对数数据据点点进进展展拟拟合合，拟拟合合时时假假定定数数据据点点的的空空间间坐坐标标X X、Y Y为为独独立立变变量量，而而表示特征值的表示特征值的Z Z坐标为

43、因变量。坐标为因变量。1 1、当数据为一维时，、当数据为一维时，1 1线性回归线性回归: :第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-5 5-5 空空间插插值2 2二次或高次多二次或高次多项式：式：2 2、数据是二、数据是二维的的二元二次或高次多项式二元二次或高次多项式地理信息系统原理GIS三、部分内插三、部分内插 利利用用部部分分范范围围内内的的知知采采样样点点的的数数据据内插出未知点的数据。内插出未知点的数据。第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-5 5-5 空空间插插值1 1、线性内插、线性内插将内插点周围的将内插点周围的3 3个数据点的数据值带入多项式，即可解算出系数个数据

44、点的数据值带入多项式，即可解算出系数a0a0、a1a1、a2 a2 。2 2、双、双线性多性多项式内插式内插 将内插点周围的将内插点周围的4 4个数据点的数据值带入个数据点的数据值带入多项式，即可解算出系数多项式，即可解算出系数a0a0、a1a1、a2a2、a3 a3 。当数据是按正方形格网点布置当数据是按正方形格网点布置:地理信息系统原理GIS3 3、双三次多项式样条函数内插、双三次多项式样条函数内插 是是一一种种分分段段函函数数, ,每每次次只只用用少少量量的的数数据据点点，故故内内插插速速度度很很快快；样条条函函数数经过一一切切的的数据点，故可用于准确的内插；可用于平滑数据点，故可用于准

45、确的内插；可用于平滑处置。置。 双三次多双三次多项式内插的多式内插的多项式函数式函数为： 第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-5 5-5 空空间插插值将内插点周围的将内插点周围的1616个点的数据带入多项式，可计算出一切的系数。个点的数据带入多项式，可计算出一切的系数。 1616个点个点地理信息系统原理GIS四、挪动平均法四、挪动平均法 在部分范围或称窗口内计算在部分范围或称窗口内计算n n个数据点的平均值个数据点的平均值. .第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-5 5-5 空空间插插值 二维平面的挪动平均法也可用一样的公式，但位置二维平面的挪动平均法也可用一样的公式，但位

46、置XiXi应被坐标矢量应被坐标矢量XiXi替代。替代。 窗口的大小对内插的结果有决议性的影响。窗口的大小对内插的结果有决议性的影响。 小窗口将加强近间隔数据的影响；小窗口将加强近间隔数据的影响； 大窗口将加强远间隔数据的影响，减大窗口将加强远间隔数据的影响，减小近间隔数据的影响。小近间隔数据的影响。加加权挪挪动平均法平均法:i:i是采是采样点点i i对应的的权值 加加权平均内插的平均内插的结果随运用的函数及其参数、采果随运用的函数及其参数、采样点的分布、窗口的大小等的不点的分布、窗口的大小等的不同而同而变化。通化。通 常运用的采常运用的采样点数点数为6868点。点。对于不于不规那么分布的采那么

47、分布的采样点需求不断地改点需求不断地改动窗口的窗口的大小、外形和方向，以大小、外形和方向，以获取一定数量的采取一定数量的采样点。点。 当观测点的相互位置越近，其数据的类似性越强；当观测点的相互位置越远，其数当观测点的相互位置越近，其数据的类似性越强；当观测点的相互位置越远，其数据的类似性越低。据的类似性越低。地理信息系统原理GIS一、数据紧缩一、数据紧缩1、 DouglasPeucker第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-6 5-6 数据数据紧缩与光滑与光滑图形显示输出图形显示输出数据存储数据存储数据紧缩数据紧缩光滑光滑矢量数据紧缩矢量数据紧缩栅格数据紧缩栅格数据紧缩 紧缩效果好，但

48、必需在对紧缩效果好，但必需在对整条曲线数字化完成后才干整条曲线数字化完成后才干进展，且计算量较大；进展，且计算量较大；地理信息系统原理GIS2 2、垂距法、垂距法每次每次顺序取曲序取曲线上的三个点，上的三个点，计算中算中间点与其它两点点与其它两点连线的垂的垂线间隔隔d d，并与，并与限差限差D D比比较。假。假设d dD D，那么中，那么中间点去点去掉；假掉；假设dDdD，那么中，那么中间点保管。然后点保管。然后顺序取下三个点序取下三个点继续处置，直到置，直到这条条线终了。了。第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-6 5-6 数据数据紧缩与光滑与光滑 3、偏角法、偏角法 4、间隔取点法

49、、间隔取点法紧缩算法好，可在数字化时实时处置，每次判别下一个数字化的点，且计算量较小；紧缩算法好，可在数字化时实时处置，每次判别下一个数字化的点，且计算量较小；地理信息系统原理GIS二、曲线光滑拟合二、曲线光滑拟合 是假象曲线为一组离散点，寻觅方式较简单、性能良好的曲线解析式。是假象曲线为一组离散点，寻觅方式较简单、性能良好的曲线解析式。第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-6 5-6 数据数据紧缩与光滑与光滑插值方式：曲线经过给定的离散点。如拉格朗日插值，三次样条曲线插值方式：曲线经过给定的离散点。如拉格朗日插值，三次样条曲线逼近方式：曲线尽量逼近给定离散点。如贝塞尔和逼近方式：曲线

50、尽量逼近给定离散点。如贝塞尔和B B样条曲线。样条曲线。地理信息系统原理GIS一、矢量向栅格转换一、矢量向栅格转换 点：简单的坐标变换点：简单的坐标变换 线：线的栅格化线：线的栅格化 面：线的栅格化面：线的栅格化 + +面填充面填充 面面( (多边形多边形) )的填充方法的填充方法 1 1、内部点分散法种子分散法、内部点分散法种子分散法2 2、扫描法、扫描法3 3、射线法、射线法4 4、复数积分法、复数积分法 3 3、边境代数算法、边境代数算法 第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-7 5-7 空空间数据格式数据格式转换 地理信息系统原理GIS二、栅格向矢量转换二、栅格向矢量转换 从从

51、栅格格单元元转换为几何几何图形的形的过程程为矢量化；矢量化；一要求矢量化一要求矢量化过程程应坚持：持：1栅-矢矢转换为拓扑拓扑转换，即，即坚持持实体原有的体原有的连通性、通性、邻接性等；接性等；2转换实体体坚持正确的外形。持正确的外形。二方法二方法方方法法一一，实践践运运用用中中大大多多数数采采用用人人工工矢矢量量化化法法，如如扫描描矢矢量量化化，该法法任任务量量大大，成成为GIS数据数据输入、更新的瓶入、更新的瓶颈问题之一。之一。方法二，程序方法二，程序转化化转换全自全自动或半自或半自动过程程为：第五章第五章 空间数据的处置空间数据的处置5-7 5-7 空空间数据格式数据格式转换 遥感影象遥感影象图栅格分格分类图边境境提取提取二二值化化编辑矢矢量量跟跟踪踪数数据据紧缩原始原始线划划图二二值化化细化化分分类图扫描扫描预处置置拓拓扑扑化化1、边境提取、边境提取2、二值化、二值化3、二值图像的预处置、二值图像的预处置4 4、细化、细化:1:1剥皮法剥皮法 2) 2)骨架法骨架法5 5、跟踪、跟踪 6 6、拓扑化、拓扑化