《七年级数学上册 5.3.3 用去分母法解一元一次方程课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 5.3.3 用去分母法解一元一次方程课件 （新版）浙教版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5.3 5.3 一元一次方程的解法一元一次方程的解法第第3 3课时课时 用去分母法解一用去分母法解一 元一次方程元一次方程1课堂讲解去分母、用去分母法解方程去分母、用去分母法解方程2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升小红有多少块糖？小红有多少块糖？小红上幼儿园，小红上幼儿园，“六六一一”这天老师给了小红一些这天老师给了小红一些糖，回家后，小红先拿出糖的一半自己留给自己，然糖，回家后，小红先拿出糖的一半自己留给自己，然后把剩余的糖给爷爷一块，再把余下的糖的一半分给后把剩余的糖给爷爷一块，再把余下的糖的一半分给哥哥，又把给哥哥后剩余部
2、分中那一块给妈妈，此时哥哥，又把给哥哥后剩余部分中那一块给妈妈，此时小红分完了所有的糖，原来小红有多少块糖呢？小红分完了所有的糖，原来小红有多少块糖呢？ 1知识点去分母去分母问题问题1：你能解下面的方程吗？：你能解下面的方程吗？（x14）（）（x+ 20）答：答：能，学生会作如下解答：能，学生会作如下解答：解：解：去括号，得去括号，得x2 x+ 5，移项得，得移项得，得x - x5 2，合并同类项，得合并同类项，得 - x = 3，两边同除以两边同除以- 得得x - 28.知知1 1讲讲问题问题2： 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？该方程与前两节课解过的方程有什么不同？答：答： 以前学过
3、的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数.问题问题3：这个方程与前边的方程相比较，你喜欢解哪一种呢？：这个方程与前边的方程相比较，你喜欢解哪一种呢？答：答：解答前边的解答前边的.问题问题4： 能否把分数系数化为整数，把方程转化成我们以前学过的方能否把分数系数化为整数，把方程转化成我们以前学过的方程呢？程呢？答：答：可以可以. 在方程左边乘以在方程左边乘以7的倍数，右边乘以的倍数，右边乘以4的倍数，就可以去掉的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边，在方程两边同时乘
4、上一个既是同时乘上一个既是7又是又是4的倍数的倍数28即可即可.知知1 1讲讲知识点【例例1】解方程解方程 ,去分母正确的是（去分母正确的是（ ） A.2x+3-x+1=15-x B.2x+6-x+1=15-3x C.2x+6-x-1=15-x D.2x+3-x+1=15-3x 解析：解析：等式的两边同乘以等式的两边同乘以6去分母，得去分母，得2（x+3）-(x- 1)=3(5-x),去括号，得去括号，得2x+6-x+1=15-3x,故选故选B.知知1 1讲讲B1 方程方程 去分母得（去分母得（ ）A. 22 (2x4)= ( x7) B122 (2x4)= x7C122 (2x4)= ( x
5、7) D12(2x4)= ( x7)知知1 1练练2 将方程将方程 的两边同乘的两边同乘_可得到可得到3(x2)2(2x3)，这种变形叫，这种变形叫_，其依据是，其依据是_解方程解方程 时，为了去分母应将方程两边同时，为了去分母应将方程两边同时乘时乘()A10B12C24D6知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）32知识点用去分母法解方程用去分母法解方程知知2 2讲讲问题问题1：去分母时，方程两边同乘以一个什么数合适呢？：去分母时，方程两边同乘以一个什么数合适呢？问题问题:2：像方程：像方程 ，分子是多项式，去分母，分子是多项式，去分母时应该如何处理？时应该如何处理？ 总结知知2 2讲讲 在
6、方程的两边同乘以分母的最小公倍数时，不在方程的两边同乘以分母的最小公倍数时，不 要漏乘常数项，在去分母时，要防止忽略分数线的要漏乘常数项，在去分母时，要防止忽略分数线的括号作用，去分母时，如果分子是多项式的应该括号作用，去分母时，如果分子是多项式的应该加括号加括号. .知识点【例例2】解下列方程解下列方程: (1) (2) 分析：分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先依据等式的性质，由于方程中的某些项含有分母，我们可先依据等式的性质， 将方程的两边同乘各分母的最小公倍数，去掉分母，再进行去将方程的两边同乘各分母的最小公倍数，去掉分母，再进行去 括号、移项、合并同类项等变形求解括号、移项、合
7、并同类项等变形求解. 解：解：(1)方程的两边同乘方程的两边同乘6,得得 即即2(3y+1 ) = 7+y. 去括号，得去括号，得6y+2 = 7+y. 移项，得移项，得6y-y=7 -2. 合并同类项，得合并同类项，得 5y=5. 两边同除以两边同除以5，得，得y=1.知知2 2讲讲知识点(2)方程的两边同乘方程的两边同乘10,得得2x-5(3 - 2x) = 10x. 去括号，得去括号，得2x-15+ 10x= 10x. 移项，得移项，得 2x+ 10x 10x= 15. 合并同类项，得合并同类项，得2x=15. 两边同除以两边同除以2,得得知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）总结知知2
8、 2讲讲 解一元一次方程就是通过去解一元一次方程就是通过去_、去、去_、移、移项、合并同类项、未知数的系数化为项、合并同类项、未知数的系数化为_，使方程逐步，使方程逐步转化为转化为xa(a为常数为常数)的形式解一元一次方程的一般步骤不的形式解一元一次方程的一般步骤不一定全部用到，也不一定要按照上述的顺序进行，解方程时一定全部用到，也不一定要按照上述的顺序进行，解方程时要认真观察，根据方程的特点，灵活安排解题步骤，熟练以要认真观察，根据方程的特点，灵活安排解题步骤，熟练以后，有些步骤可以简化后，有些步骤可以简化（来自（来自点拨点拨）去分母去分母去括号去括号1知识点【例例3】解方程：解方程：错解：
9、错解：去分母，得去分母，得5(x2)3(2x3)2.去括号，得去括号，得5x106x92.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得x21.系数化为系数化为1，得，得x21.错解分析：错解分析：去分母时，方程两边应都乘各分母的最小公倍数，不能去分母时，方程两边应都乘各分母的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项本题的错解正是忽视了这一点漏乘没有分母的项本题的错解正是忽视了这一点正确解法：正确解法：去分母，得去分母，得5(x2)3(2x3)30.去括号，得去括号，得5x106x930.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得x49.系数化为系数化为1，得，得x49.知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）总
10、结知知2 2讲讲 注意在去分母时，当方程两边同乘各分母的注意在去分母时，当方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子分子( (如果是一个多项式如果是一个多项式) )作为一个整体加上括作为一个整体加上括号解此类题的关键是正确地将有分母的方程转化号解此类题的关键是正确地将有分母的方程转化成无分母的方程，即去分母，这里运用了成无分母的方程，即去分母，这里运用了转化思转化思想想（来自（来自点拨点拨）1知知2 2练练（来自教材）（来自教材）解下列方程：解下列方程：(1)2x+(1-x) = 2(4 - 3x). (2)下面方程的解法对
11、吗？若不对，请改正下面方程的解法对吗？若不对，请改正. 解方程解方程解解:去分母，得去分母，得 2(3x-1) = 1-4x-1. 去括号，得去括号，得6x-1 = 1 -4x- 1.移项，得移项，得6x-4x=1-1 + 1.2x=1，即，即 x=2知知2 2练练方程方程 的解是的解是()Ax1 Bx2 Cx4 Dx6（来自（来自典中点典中点）3知知2 2讲讲【例例4】解方程：解方程： 分析：分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本当分母中含有小数时，可以应用分数的基本 性质把它们先化为整数，如性质把它们先化为整数，如 解：解：将原方程化为将原方程化为 去分母，得去分母，得5x-(1.5
12、-x)=1. 去括号，得去括号，得5x-1.5+x=1. 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得6x=2.5. （来自教材）（来自教材）总结知知2 2讲讲 本题运用了本题运用了转化思想转化思想有些方程的分母中含有有些方程的分母中含有小数，我们可以利用分数的基本性质将分母化为整小数，我们可以利用分数的基本性质将分母化为整数，这样做起来较为简单数，这样做起来较为简单 （来自（来自点拨点拨）知知2 2练练解方程：解方程：（来自（来自点拨点拨）1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2下面是解方程下面是解方程 的过程，请在前面的括的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据号内
13、填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为解：原方程可变形为 ， 去分母，得去分母，得3(3x5)2(2x1)() 去括号，得去括号，得9x154x2.() ()，得，得9x4x152.() ()，得，得5x17. ()，得，得x .()1解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去 分母的关键是找各个分母的最小公倍数分母的关键是找各个分母的最小公倍数2运用分数的基本性质与运用等式的性质运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别：的区别： 前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数 或除以同一个不
14、为或除以同一个不为0的数；后者是方程里各项同时的数；后者是方程里各项同时 乘同一个数或除以同一个不为乘同一个数或除以同一个不为0的数的数用去分母法解一元一次方程要做到用去分母法解一元一次方程要做到“三注意三注意”：1去分母时，分子如果是一个多项式，要将分子作去分母时，分子如果是一个多项式，要将分子作 为一个整体加上括号；为一个整体加上括号；2去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最小去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最小 公倍数；公倍数；3去括号时，不要出现漏乘现象和符号错误去括号时，不要出现漏乘现象和符号错误必做：1.请完成教材完成教材请完成教材完成教材P125作业题作业题T1-T62.补充补充: 请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
