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1、3.1 从算式到方程（第3课时） 3.1.2 等式的性质学习目标：学习目标： 1. 了解等式的概念和等式的两条性质了解等式的概念和等式的两条性质 2. 运用这两条性质解简单的一元一次方程运用这两条性质解简单的一元一次方程. （1）3x522； （2）0.280.13y0.27y1求出下列方程的解吗？求出下列方程的解吗？一、创设情境一、创设情境 复习导入复习导入b把一个等式看作一个天平，把一个等式看作一个天平，把一个等式看作一个天平，把一个等式看作一个天平，等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边等号等号等号等号二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知a等号两边的式子等号两边的式子等号两边的式
2、子等号两边的式子看作天平两边的物体，看作天平两边的物体，看作天平两边的物体，看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天则等式成立可以看作是天则等式成立可以看作是天则等式成立可以看作是天平两边保持平衡平两边保持平衡平两边保持平衡平两边保持平衡. . . .二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知由它你能发现什么规律？由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边如果在平衡天平的两边都加都加（或减）同样的量，天平还保持平衡（或减）同样的量，天平还保持平衡. .等式的性质等式的性质1 1： 等式两边加（或减）同一个数等式两边加（或减）同一个数( (或或式子式子) )，结果仍相等，结果仍相等. . 如果
3、如果ab，那么，那么acbc等式有什么性质？等式有什么性质？二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知由它你能发现什么规律？由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边如果在平衡天平的两边都扩大都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡或缩小相同的倍数，天平还保持平衡. .等式的性质等式的性质2 2： 等式两边乘同一个数，或除以同一等式两边乘同一个数，或除以同一个不为个不为0 0的数，结果仍相等的数，结果仍相等. . 如果如果ab，那么，那么acbc； 等式有什么性质？等式有什么性质？如果如果ab( (c0)0)，那么，那么2. 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个等式两边加或减，乘或除以
4、的数一定是同一个3. 3. 等式两边不能都除以等式两边不能都除以0 0，即，即0 0不能作除数或分母不能作除数或分母. .1. 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. .注意：注意：二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知等式的性质等式的性质1 1： 如果如果ab，那么，那么acbc等式的性质等式的性质2 2： 如果如果ab，那么，那么acbcbc 如果如果ab( (c0)0)，那么，那么 . . 数或同一个式子数或同一个式子. .口答练习:(1) 从从 x = y 能不能得到能不能得到 x +5 = y + 5 , 为什么为什么?(2) 从
5、从 x = y 能不能得到能不能得到 , 为什么为什么?(3) 从从 a+2=b+2 能不能得到能不能得到 a=b , 为什么为什么?(4) 从从3a=3b 能不能得到能不能得到 a=b , 为什么为什么?(5) 从从 3ac=4a 能不能得到能不能得到 3c=4 , 为什么为什么?口答练习:(1) 怎样从等式怎样从等式 5x=4x+3 得到等式得到等式 x=3?(2) 怎样从等式怎样从等式 4x=12 得到等式得到等式 x=3?(3) 怎样从等式怎样从等式 得到等式得到等式 a=b?(4) 怎样从等式怎样从等式 2R=2r 得到等式得到等式R=r?练习：用等式的性质解下列方程并检验：练习：用
6、等式的性质解下列方程并检验：（1）x56； . 解解: ( (1) )两边加两边加5，得，得 x5565. x11. 检验检验: 当当x11时，左边时，左边1156右边，右边， 所以所以x11是原方程的解是原方程的解. 解方程练习：用等式的性质解下列方程并检验：练习：用等式的性质解下列方程并检验： （2）0.3x45； 解：解：两边除以两边除以0.3，得，得 . x=150. 练习：用等式的性质解下列方程并检验：练习：用等式的性质解下列方程并检验：（3）5x40； 解：（解：（3 3）两边减）两边减4，得，得 . . 化简，得化简，得 两边除以两边除以5，得，得 检验：当检验：当x 时，左边时
7、，左边0 0右边，右边， 所以所以x 是原方程的解是原方程的解. . 2x+7=10 练习：用等式的性质解下列方程并检验：练习：用等式的性质解下列方程并检验： （4） 解：（解：（4）两边减）两边减2，得，得 化简，得化简，得 两边乘以两边乘以4，得，得 x4. 检验：当检验：当x4时，左边时，左边2 ( (4) )3右边，右边， 所以所以x4是原方程的解是原方程的解. 当堂检测1.1.对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？四、课堂小结四、课堂小结 布置作业布置作业2.2.对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？3.3.对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？
