等腰梯形与直角梯形

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1、制 作：牟丹学习目标复习引入等腰梯形直角梯形性质定理1定理1练习性质定理2定理2练习退出退出例题巩固民主小结目标检测作 业主页复习引入 怎样的四边形是梯形？一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行学学 习习 目目 标标n n1 1、理解等腰梯形及直角梯形概念、理解等腰梯形及直角梯形概念n n2 2、初步掌握等腰梯形性质定理的证明、运用等腰梯形：两腰相等的梯形有两腰相等梯形等腰梯形直角梯形：有一个角是直角的梯形。有一个角是直角有一个角是直角ACBD小组合作讨论：等腰梯形有哪些特殊性质？从 边边 看：从 角角 看：两腰相等同一底上的两个角相等E已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=

2、DC求证：B=C分析：通过添加辅助线，平移一腰，将梯形问题转化转化为平行四边形和等腰三角形问题来处理。性质1等腰梯形性质定理1等腰梯形同一底上同一底上的两个角相等。1练习1练习练习1 1n n1.下列说法中正确的是( )n nA、等腰梯形两底角相等 n nB、等腰梯形的一组对边相等且平行n nC、等腰梯形同一底上的两个角都等于等腰梯形同一底上的两个角都等于9090度度n nD、等腰梯形的四个内角中不可能有直角D2.已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为_cm。练习练习1 15练习13、等腰梯形中一个锐角为70度，则另外三个角分别为_,_,_。70度 110度 110

3、度 定义：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。有一个角是直角有一个角是直角梯形直角梯形小组合作探究：等腰梯形的两条对角线_例例1 1 已知：梯形已知：梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AB=DCAB=DC 求证：求证：AC=BDAC=BDCABD分析：可利用刚学的等腰梯形同一底等腰梯形同一底上的两个角上的两个角相等，结合全等三角形全等三角形性质来证明。等腰梯形性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等相等例2 已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的大小。已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，BDDC。 求：梯形ABC

4、D的各个角的大小。ABCDxxx2x本课小结：n n本课学习了等腰梯形、直角梯形的概念，直角梯形的性质定理；n n通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形问题有效地转化为平行四边形及等腰三角形加以解决；n n在应用等腰梯形性质定理1时，注意是“同一底上的两个角相等”，不能说成“两底角相等”。先由学习小组民主小结，再由小组长汇报小结：先由学习小组民主小结，再由小组长汇报小结：目标达成检测题目标达成检测题n n1、等腰梯形_两个角相等。n n2、等腰梯形的两条_相等。n n3、已知等腰梯形的一个锐角等于600，两底分别为15cm，49cm，则它的腰长为_cm。同一底上的对角线34目标达成检测题4. 4.如图，如图，梯形ABCD中，ADBC，A=900，D=1500，CD=8cm，则AB=_。EABDC4cm8cm300布置作业：1、课堂作业 P361 第3题，P387 第2题。牟丹