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1、基础回顾：基础回顾：1.判定一个四边形是平行四边形有哪些方法？判定一个四边形是平行四边形有哪些方法？ 2.怎样的四边形是菱形？菱形有哪些性质？怎样的四边形是菱形？菱形有哪些性质？八年级八年级 下册下册18.2.2菱形（菱形（2）学习目标学习目标：1掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条 件，选择适当的判定定理进行推理和计算；件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想， 体会研究图形判定的一般思路体会研究图形判定的一般思路定义：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。一组邻
2、边相等的平行四边形是菱形。思考讨论：你还知道菱形哪些判定方法？你会证明它们吗？定理定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 推理论证获得定理推理论证获得定理 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 如图，如图，ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，且，且ACBD求证：求证：ABCD是菱形是菱形BC AD O 推理论证获得定理推理论证获得定理 求证：四边都相等的四边形是菱形求证：四边都相等的四边形是菱形 如图，四边形如图，四边形ABCD中中，AB= =BC= =CD= =DA求证：四求证：四边形边形ABCD
3、是菱形是菱形DC AB 定理定理2：四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形 一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形 。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四边都相等的四边形是菱形。四边都相等的四边形是菱形。菱形的判定方法：菱形的判定方法： 做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形是菱形(3)邻角相等的四边形是菱形邻角相等的
4、四边形是菱形(4)有一组邻边相等的四边形是菱形有一组邻边相等的四边形是菱形(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形 是菱形是菱形(6)对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。对角线互相垂直平分的四边形是菱形。(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 错错对对对对对对错错对对错错对对思考：思考： 怎样画一个菱形？怎样画一个菱形？例例1.如图，如图， ABCD的对角线的对角线AC,BD相交于点相交于点O，且，且AB=5，AO=4，BO=3. 求证：
5、求证： ABCD是菱形。是菱形。 BC AD O 综合运用发展能力综合运用发展能力 例例2如图，如图，AD平分平分BAC，DEAC交交AB于点于点E，DFAB交交AC于点于点F求证：四边形求证：四边形AEDF是菱形是菱形ABCDEF综合运用发展能力综合运用发展能力 FABCDEO例例3如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC的垂直平分线与的垂直平分线与AD，BC分别交于点分别交于点E，F求证：四边形求证：四边形AFCE是菱形是菱形四条边都相等四条边都相等菱形菱形一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相平分对角线互相平分一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对边平行或相等两组对边平行或相等四边形四边形平行四边形平行四边形一组对角平行且相等一组对角平行且相等作业：教科书第作业：教科书第58页练习第页练习第1，2，3题；题； 习题习题18. .2第第6，10题题 课后作业课后作业
