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1、1、29人住旅馆，有人住旅馆，有3人间和人间和2人间若干，每间房注人间若干，每间房注满，有（满，有（ ）种不同安排。）种不同安排。3人间人间2人间人间2021/5/2511、29人住旅馆，有人住旅馆，有3人间和人间和2人间若干，每间房注满，有（人间若干，每间房注满，有（ ）种不同安排。）种不同安排。从从3人间想起：人间想起：3人间/间2人间/间113257467489131052021/5/252小结小结：“一一列举一一列举”关键要做到不重复关键要做到不重复不遗漏，怎样才能做到不重复不遗漏，得不遗漏，怎样才能做到不重复不遗漏，得按一定的顺序排列列举，建议从大的数量按一定的顺序排列列举，建议从大
2、的数量着手，从着手，从“1”开始考虑。如上面开始考虑。如上面3人间和人间和2人间，人间，“3”比比“2”大，从大，从“3人间人间”着着手，从手，从“3人间人间”的的“1”个房间开始考虑，个房间开始考虑，到到10个个“3人间人间”是是30人超过人超过29人为止。人为止。2021/5/2535厘米4厘米1厘米1厘米一个长一个长5厘米、宽厘米、宽4厘米的长方形可以切成（厘米的长方形可以切成（ ）边长）边长1厘米的正方厘米的正方形，把这些正方形拼成一个大长方形，有（形，把这些正方形拼成一个大长方形，有（ ）种不同的凑法。）种不同的凑法。2032021/5/2543、用若干、用若干1元、元、2元、元、5
3、元的人民币凑元的人民币凑成成9元，共有（元，共有（ ）种不同的凑法。）种不同的凑法。A、单独用、单独用1元凑：元凑：1元元9=9元元B、单独用、单独用2元凑行吗？元凑行吗？C、单独用、单独用5元凑行吗？元凑行吗？顺序：按先拿一种面值的凑，再拿两种的凑，最后拿三种的凑。顺序：按先拿一种面值的凑，再拿两种的凑，最后拿三种的凑。拿一种面值的情况有单独用拿一种面值的情况有单独用1元、元、2元、元、5元元3种情况：种情况： 拿两种面值的情况有拿两种面值的情况有1和和2元、元、1和和5元、元、2和和5元元3种情况：种情况： A、用、用1元、元、2元的凑：元的凑：1元元7+2元元 1=9元元1元元5+2元元
4、 2=9元元1元元3+2元元 3=9元元1元元1+2元元 4=9元元用用5张张2元行吗？元行吗？2021/5/255B、用、用1元、元、5元的凑：元的凑：1元元4+5元元 1=9元元C、用、用2元、元、5元的凑：元的凑：2元元2+5元元 1=9元元用用2张张5元行吗？元行吗？用用2张张5元行吗？元行吗？拿三种面值的情况有拿三种面值的情况有 用用1元、元、2元、元、5元元3种面值：种面值： 用用1元、元、2元、元、5元的凑元的凑1元元2+2元元1+5元元 1=9元元从上面过程知道：从上面过程知道：1元元/张张97531412元元/张张1234215元元/张张111从上面过程知道一共有从上面过程知
5、道一共有8种不同的凑法。种不同的凑法。2021/5/256订阅订阅小学语文小学语文、小学数学小学数学、小学英语小学英语三种报刊，三种报刊，最少要订一种，最多要订三种，有（最少要订一种，最多要订三种，有（ ）不同的订阅方法。）不同的订阅方法。按订阅一种、两种、三种的顺序排列按订阅一种、两种、三种的顺序排列1、订阅一种：、订阅一种：2、订阅两种：、订阅两种：3、订阅三种：、订阅三种：一共有一共有7种不同的订阅方法：种不同的订阅方法：有三种：有三种：有三种：有三种：有一种：有一种：72021/5/257ACB车票：车票：A-BB-CC-AACBA-CC-BB-A某车往返于某车往返于A、B、C三个城市
6、之间，应准备（三个城市之间，应准备（ ）种不同的车票。）种不同的车票。共共6种不同种不同的车票的车票.6 2021/5/2585个苹果分给个苹果分给3个小朋友，每个小朋友都分到苹果，一共有（个小朋友，每个小朋友都分到苹果，一共有（ ）方法）方法1+1+3=51+2+2=51+3+1=52+1+2=52+2+1=53+1+1=56 2021/5/259 1112131413次 1112131412次 1112131411次 1112131410次一共有：一共有：13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=91（种）（种）2021/5/2510A、单独用、单独用1元凑：元凑：1元元
7、13=13元元B、单独用、单独用2元凑行吗？元凑行吗？ C、单独用、单独用5元凑行吗？元凑行吗？顺序：按先拿一种面值的凑，再拿两种的凑，最后拿三种的凑。顺序：按先拿一种面值的凑，再拿两种的凑，最后拿三种的凑。1 1、拿一种面值的情况有单独用、拿一种面值的情况有单独用1 1元、元、2 2元、元、5 5元、元、1010元几种情况：元几种情况： A、用、用1元、元、2元的凑：元的凑：1元元11+2元元 1=13元元1元元9+2元元 2=13元元刘丽有刘丽有100元，买了元，买了87元的商品，商店营业员给刘丽找零钱有多少种不同的方法。元的商品，商店营业员给刘丽找零钱有多少种不同的方法。从从10元面值元
8、面值1张开始考虑：张开始考虑：商店营业员给刘丽找零钱多少元？商店营业员给刘丽找零钱多少元？商店营业员给刘丽找零钱商店营业员给刘丽找零钱13元。元。D、单独用、单独用10元凑行吗？元凑行吗？1元元7+2元元 3=13元元1元元5+2元元 4=13元元2 2、拿两种面值的情况有、拿两种面值的情况有1 1和和2 2元、元、1 1和和5 5元、元、 1 1和和1010元、元、 2 2和和5 5元、元、 2 2和和1010元、元、 5 5和和1010元几种情况：元几种情况： 2021/5/25111元元3+2元元 5=13元元1元元1+2元元 6=13元元用用7张张2元凑行吗？元凑行吗？B、用、用1元、
9、元、5元的凑：元的凑：1元元8+5元元 1=13元元1元元3+5元元 2=13元元用用3张张5元凑行吗？元凑行吗？C、用、用1元、元、10元的凑：元的凑：1元元3+10元元 1=13元元用用2张张10元凑行吗？元凑行吗？2021/5/2512C、用、用2元、元、5元的凑：元的凑：2元元4+5元元 1=13元元用用2张张5元凑行吗？元凑行吗？用用3张张5元凑行吗？元凑行吗？用用5元和元和10元的凑行吗？元的凑行吗？3 3、拿三种面值的情况有、拿三种面值的情况有1 1元和元和2 2元和元和5 5元、元、1 1元和元和2 2和和1010元、元、 1 1元和元和5 5元和元和1010元、元、 2 2元
10、元和和5 5元和元和1010元几种情况：元几种情况： A、用、用1元和元和2元和元和5元的凑：元的凑：1元元 6+2元元1+5元元 1=13元元1元元 4+2元元2+5元元 1=13元元1元元 2+2元元3+5元元 1=13元元1元元 1+2元元1+5元元 2=13元元用用3张张5元凑行吗？元凑行吗？2021/5/2513B、用、用1元和元和2元和元和10元的凑：元的凑：1元元 1+2元元1+10元元 1=13元元用用2张张2元凑行吗？元凑行吗？用用2张张10元凑行吗？元凑行吗？用用1元和元和5元和元和10元的凑行吗？元的凑行吗？用用2元和元和5元和元和10元的凑行吗？元的凑行吗？用用1元和元
11、和2元和元和5元和元和10元的凑行吗？元的凑行吗？4 4、拿三种面值的情况有、拿三种面值的情况有1 1元和元和2 2元和元和5 5元和元和1010元的情况：元的情况： 10元币元币/张张5元币元币/张张2元币元币/张张1元币元币/张张商店营业员给刘丽找零钱有商店营业员给刘丽找零钱有 种不同的方法。种不同的方法。11113116124132142111112937455361182313162021/5/2514有有1克、克、2克、克、5克砝码各一个，每次选其中一个或几个放太平的一侧，克砝码各一个，每次选其中一个或几个放太平的一侧，能称出（能称出（ ）不同重量的物体。）不同重量的物体。1克2克5
12、克按取按取1个、个、2个、个、3个的顺序列举个的顺序列举1、取、取1个的情况：个的情况：1克2克5克或或或或3种种2、取、取2个的情况：个的情况：1克 2克或或1克 5克或或2克 5克3种种3、取、取3个的情况：个的情况：1克2克 5克1种种一共有一共有7种种72021/5/25159 1=98 2=167 3=216 4=245 5=25长/厘米98765宽/厘米12345面积/厘米 916212425结论：长方形的周长固定，围成的（长与宽越接近，面积越大）正方形面积最大。结论：长方形的周长固定，围成的（长与宽越接近，面积越大）正方形面积最大。2、用、用20根根1厘米的小棒摆成长方形，有多少
13、种不同的摆法？厘米的小棒摆成长方形，有多少种不同的摆法？2021/5/25161路车2路车3路车6:006:006:006:106:206:306:406:507:007:106:156:306:457:006:206:407:00答：这三路车答：这三路车7时时0分同时再发一辆汽车。分同时再发一辆汽车。公共汽车公司有三路车，早晨公共汽车公司有三路车，早晨6:00开始，开始，1路车每隔路车每隔10分钟发一辆车，分钟发一辆车，2路车每路车每隔隔15分钟发一辆车，分钟发一辆车，3路车每隔路车每隔20分钟发一辆车。这三路车几时几分同时再发一分钟发一辆车。这三路车几时几分同时再发一辆车？辆车？2021/
14、5/25171路车路车6：002路车路车6：003路车路车6：00这三路车这三路车 同时再发一辆汽车同时再发一辆汽车。7：006：10 6：20 6：306：406：507：006：15 6：306：457：006：206：40 7：003、公共汽车公司有三路汽车始发，早晨、公共汽车公司有三路汽车始发，早晨6：00开始，开始，1路车每隔路车每隔10分钟发一辆车，分钟发一辆车，2路车每隔路车每隔15分钟发一辆车，分钟发一辆车，3路车每隔路车每隔20分钟发一辆车，这三路车几时几分同分钟发一辆车，这三路车几时几分同时再发一辆汽车？时再发一辆汽车？1、小明从家到学校，一共有多少种不同的走法？（只能向西
15、或向南走）、小明从家到学校，一共有多少种不同的走法？（只能向西或向南走）小明家小明家学校学校小明家小明家学校学校小明家小明家学校学校小明家小明家学校学校小明家小明家学校学校小明家小明家学校学校答：小明从家到学校，一共有答：小明从家到学校，一共有6种不同的走法种不同的走法.2021/5/2518长长/厘米厘米宽宽/厘米厘米周长周长/厘米厘米2、用、用36个面积是个面积是1平方厘米的正方形拼成长方形，平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？从宽为从宽为1开始考虑：开始考虑：13674218403123049265-6624有有5种
16、不同的拼法，它们的周长各是种不同的拼法，它们的周长各是74厘米、厘米、40厘米、厘米、30厘米、厘米、26厘米、厘米、24厘米。厘米。2021/5/25193、一种电池有、一种电池有4节装和节装和6节装两种不同的包装，妈妈要买节装两种不同的包装，妈妈要买30节电池，可以怎样购买？一共有多少种不同的选择方法节电池，可以怎样购买？一共有多少种不同的选择方法？从从6节装节装1盒开始盒开始排列排列4节装节装6节装节装6节装节装4节装节装4节装节装4节装节装4节装节装4节装节装4节装节装6节装节装6节装节装6节装节装4节装节装4节装节装4节装节装6节装节装6节装节装6节装节装6节装节装6节装节装可以买可
17、以买6节装节装1盒盒4节装节装6盒或盒或6节装节装3盒盒4节装节装3盒盒6节装节装5盒，一共有盒，一共有3种不同的选择方法种不同的选择方法2021/5/2520某班某班46名同学去划船，大船限坐名同学去划船，大船限坐6人，每船租金人，每船租金20元，小元，小船限坐船限坐4人，每船租金人，每船租金10元，可以怎样租船？哪种方案最元，可以怎样租船？哪种方案最省钱，最少花费多少元？（座位不能为空）省钱，最少花费多少元？（座位不能为空）小船小船/只只大船大船/只只花费花费/元元从大船租从大船租1只开始考虑：只开始考虑：1101202-371304-541406-答：答：可以租船：大船可以租船：大船1只和小船只和小船10只、大船只、大船3只和小船只和小船7只、只、大船大船5只和小船只和小船4只、大船只、大船7只和小船只和小船1只。租船大船只。租船大船1只和只和小船小船10只方案最省钱，最少花费只方案最省钱，最少花费120元。元。71150大大船船小小船船2021/5/2521
