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1、第一篇第一篇力学力学 1-11-1 物理模型物理模型 参考系参考系 1-21-2 质点运动的描述质点运动的描述 1-3 1-3 一般曲线运动一般曲线运动第一章第一章 质点运动学质点运动学1-1 质点运动学质点运动学力学力学：研究物体机械运动的规律及其应用的学科：研究物体机械运动的规律及其应用的学科机械运动机械运动(运动运动)：物体之间或同一物体各部分之间位置的相对变化：物体之间或同一物体各部分之间位置的相对变化力学力学运动学运动学，研究物体位置随时间变化的规律，不涉及，研究物体位置随时间变化的规律，不涉及变化的原因变化的原因动力学动力学，研究物体的运动和运动物体间相互作用，研究物体的运动和运动
2、物体间相互作用的联系，涉及运动状态变化的原因的联系，涉及运动状态变化的原因静力学静力学，研究物体相互作用时的平衡问题，研究物体相互作用时的平衡问题一、一、 质点质点质点质点没有大小和形状，只具有全部质量的一点。没有大小和形状，只具有全部质量的一点。可以将物体简化为质点的两种情况：可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形，作平动物体不变形，作平动(此时物体上各点的速度及加速度此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。物体本身线度和它活动范围相比小得很多物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的此时物体的变形及转动显得并
3、不重要变形及转动显得并不重要)。1-1 质点质点 位置矢量位置矢量一一 运动描述的相对性运动描述的相对性1. 1. 物体运动是绝对的物体运动是绝对的, ,但运动的描述是相对的但运动的描述是相对的. . 2. 2. 运动的相对性运动的相对性 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性这就是运动描述的相对性. .3. 3. 坐标系坐标系 在选定的参考物上建立固定的坐标系，可精确描在选定的参考物上建立固定的坐标系，可精确描述物体的运动述物体的运动. . 直角坐标系（直角坐标系（ x , y , z ）常用坐标系：常用坐标系： 参考系
4、参考系: 为确定物理位置和描述物体运动而选为依为确定物理位置和描述物体运动而选为依据的一个或一组彼此相对静止的物体据的一个或一组彼此相对静止的物体.1-2 运动的描述运动的描述二、二、二、二、 描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量1. 1. 位置矢量位置矢量* 确确定定质质点点P某某一一时时刻刻在在坐坐标标系系里里的的位位置置的的物物理理量量称称位位置置矢量矢量, 简称位矢，用简称位矢，用 表示表示.式中式中 、 、 分别分别为为x、y、z 方向的单位矢量方向的单位矢量.P位矢位矢 的方向余弦为的方向余弦为位矢位矢 的值为的值为四、四、四、四、 运动
5、方程和轨迹方程运动方程和轨迹方程运动方程和轨迹方程运动方程和轨迹方程分量式分量式 从运动方程中消去参数从运动方程中消去参数t得到质点位置坐标之间的得到质点位置坐标之间的关系式称为轨迹方程关系式称为轨迹方程. 质点位置矢量随时间变化的函数关系就是运动方程质点位置矢量随时间变化的函数关系就是运动方程.2. 2. 位移位移BA 经经过过时时间间间间隔隔 后后, 质质点点位位置置矢矢量量发发生生变变化化, 由由始始点点A指指向向终终点点B的的有有向向线线段段AB称称为点为点A到到B的位移的位移. 描写质点位置描写质点位置变化变化的物理量的物理量.在直角坐标系在直角坐标系 中中, 其位移的表达式为其位移
6、的表达式为1. 1. 位移的物理意义位移的物理意义 确切反映物体在空间位置的变化确切反映物体在空间位置的变化, , 与路径无关，只与路径无关，只决定于质点的决定于质点的始末始末位置，是描述位置，是描述状态变化状态变化的物理量的物理量. .讨论讨论2. 2. 位移与路程位移与路程 P1P2两两点点间间的的路路程程是是不不唯唯一一的的, ,可可以以是是 或或 , ,而而位移位移 是是唯一唯一的的. . 一一般般情情况况位位移移大大小小不不等等于于路路程程，即即 ；只只有有当当质质点点做做单单方方向向的的直直线线运运动动时时，路程和位移的大小才相等路程和位移的大小才相等. .3. 3. 速度速度平均
7、速度平均速度 在在 时间内时间内, 质点从点质点从点A 运运动到点动到点 B, 其位移为其位移为 物体的位移与发生这段位移物体的位移与发生这段位移所用的时间之比所用的时间之比. 平均速度平均速度 与与 同方向同方向.描写物体运动快慢和位置变化方向的物理量描写物体运动快慢和位置变化方向的物理量.时间内时间内, 质点的平均速度质点的平均速度A*B*瞬时速度瞬时速度 当当质质点点作作曲曲线线运运动动时时, 质质点点在在某某一一点点的的速速度度方方向向就是沿该点轨道曲线的切线方向就是沿该点轨道曲线的切线方向. 当当 时时平平均均速速度度的的极极限限叫叫做做瞬瞬时时速速度度，简简称称速速度度，即即在在某
8、某时时刻刻或或某某位位置置处处质质点点位位矢矢对对时时间间的的变变化率化率.当当 时时,BA瞬时速率瞬时速率瞬时速率瞬时速率速度速度 的大小称为速率的大小称为速率.在在直角坐标系中直角坐标系中速度速率例题例题1一质点作运动，其运动学方程为一质点作运动，其运动学方程为(1)求质点的速度公式和速率公式求质点的速度公式和速率公式速度速率2) t=2s时，求质点的速度和速率时，求质点的速度和速率例例3. .一一质点质点沿沿x x轴作直线运动，其位置轴作直线运动，其位置坐标坐标与与时间时间的的 关系关系为为 x=10+8t-4t2, ,求：求：（1 1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。）质点在第一秒第二
9、秒内的平均速度。（2 2）质点在）质点在t=0、1、2秒时的速度。秒时的速度。解：解：代入代入 t = 0 , 1 , 2 得：得：平均加速度平均加速度B与与 同方向同方向.反映速度变化快慢和速度方向变化的物理量反映速度变化快慢和速度方向变化的物理量. 某段时间内某段时间内, 单位时间的速单位时间的速度增量即平均加速度度增量即平均加速度.4. 4. 加速度加速度A瞬时加速度瞬时加速度时时平均加速度的极限平均加速度的极限.，加速度大小加速度大小在在直角坐标系中直角坐标系中加速度方向加速度方向五、五、 例题例题求导求导求导求导积分积分积分积分质点运动学两类基本问题质点运动学两类基本问题由质点的运动
10、方程求得质点在任一时刻的速度和加由质点的运动方程求得质点在任一时刻的速度和加速度（通过求导计算）；速度（通过求导计算）；已知质点的加速度以及初始速度和初始位置已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, , 求质求质点速度及其运动方程（通过积分计算）点速度及其运动方程（通过积分计算）. .例例：设设质质点点沿沿x轴轴作作匀匀变变速速直直线线运运动动，加加速速度度 不不随随时时间间变变化化，初初位位置置为为x0，初初速速度度为为 . . 试试用用积积分分法法求求出出质质点点的速度公式和运动方程的速度公式和运动方程. .解：因为质点做直线运动解：因为质点做直线运动,所以所以对上式两边做积分运算对上式两
11、边做积分运算,得得将初始条件带入上式将初始条件带入上式, 确定积分常数确定积分常数所以速度公式为所以速度公式为由速度定义由速度定义, 有有所以所以对上式两边积分运算对上式两边积分运算:得得将初始条件带入上式将初始条件带入上式, 确定积分常数确定积分常数运动方程为运动方程为1-2 质点运动的描述之二质点运动的描述之二预习要点预习要点1.领领会会切切向向加加速速度度和和法法向向加加速速度度的的概概念念及及物物理理意意义义；理解切向加速度、法向加速度和总加速度的关系理解切向加速度、法向加速度和总加速度的关系.2.领会圆周运动中角位移、角速度和角加速度的概念领会圆周运动中角位移、角速度和角加速度的概念
12、以及它们之间的关系以及它们之间的关系. 了解线量和角量的关系了解线量和角量的关系.*3. 认识同一质点在不同坐标系中的位置矢量关系式、认识同一质点在不同坐标系中的位置矢量关系式、速度关系式和加速度关系式速度关系式和加速度关系式.一、一、一、一、 圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述3. 角速度：角速度：描述质点转动快慢和方向的物理量描述质点转动快慢和方向的物理量. .1. 角位置角位置:AB4. 角加速度：角加速度：2. 角位移：质点转过的角度角位移：质点转过的角度 ，单位，单位rad（弧度）（弧度）.对于匀速对于匀速圆周运动圆周运动二、二、 角量和线量的关系角量和线量的关系速度与角速度的关系式速度与角速度的关系式AB三、三、 切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度切向加速度切向加速度:法向加速度法向加速度:圆周运动圆周运动加速度加速度
