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1、知识回顾应用知识回顾应用1. .指出下列二次函数的开口方向、对称轴指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。和顶点坐标。 (1) y=2(x3)2 5(2)y= 0.5(x+1)2(3) y = 3(x+4)2+22.它们分别可以看成是由哪个函数图象通它们分别可以看成是由哪个函数图象通过怎样的平移得到？过怎样的平移得到？2 27 7. .2.52.5二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象的图象学习目标：n1.掌握函数掌握函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的顶点式及顶点的顶点式及顶点坐标。坐标。n2.会用二次函数的顶点式及顶点坐标解决简单会用二次函数的顶
2、点式及顶点坐标解决简单的实际问题。的实际问题。函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象的图象我们知道我们知道,作出二次函数作出二次函数y=3x2的图象的图象,通过通过平移抛物线平移抛物线y=3x2可以得到二次函数可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象的图象. 那是怎样的平移呢？那是怎样的平移呢？y=3x2-6x+5y=3(x-1)2+2只要将表达式右边进行配方就可以知道了。只要将表达式右边进行配方就可以知道了。配方后的表达式通常称为配方后的表达式通常称为配方式或配方式或顶点式顶点式函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的顶点式的顶点式这个结果通常称这个结果通常称
3、为求为求顶点坐标公顶点坐标公式式.顶点坐标公式顶点坐标公式因此因此, ,二次函数二次函数y=axy=ax +bx+c+bx+c的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线. .根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：顶点坐标： w如如图图,两两条条钢钢缆缆具具有有相相同同的的抛抛物物线线形形状状.按按照照图图中中的的直直 角角 坐坐 标标 系系 ,左左 面面 的的 一一 条条 抛抛 物物 线线 可可 以以 用用y=0.0225xy=0.0225x+0.9x+10+0.9x+10表表示示, ,而而且且左左右右两两条条抛抛物物线线关关于于y y轴对称轴对称 w
4、钢缆的最低点到桥面的距离是多少？钢缆的最低点到桥面的距离是多少？w两条钢缆最低点之间的距离是多少？两条钢缆最低点之间的距离是多少？w你是怎样计算的？与同伴交流你是怎样计算的？与同伴交流.函数函数y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的应用的应用Y/m x/m 桥面 -5 0 510. .钢缆的最低点到桥面的距离是少？钢缆的最低点到桥面的距离是少？可可以以将将函函数数y=0.0225xy=0.0225x2 2+0.9x+10+0.9x+10配配方方, ,求求得得顶顶点点坐坐标标, ,从而获得从而获得钢缆的最低点到桥面的距离钢缆的最低点到桥面的距离;由此可知钢缆的最低点到桥面的
5、距离是由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是1m。两条钢缆最低点之间的距离是多少？两条钢缆最低点之间的距离是多少？w想一想想一想, ,你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗? ? Y/m x/m 桥面 -5 0 510你还有其它方法吗？你还有其它方法吗？直接利用顶点坐标公式再计算一下上面问题中钢缆的最直接利用顶点坐标公式再计算一下上面问题中钢缆的最低点到桥面的距离以及两条钢缆最低点之间的距离低点到桥面的距离以及两条钢缆最低点之间的距离 Y/m x/m 桥面 -5 0 510由此可知钢缆的最低点由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是到桥面的距离是1m。请你总结函数请你总结函数函数函数y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的图象和性质的图象和性质 w想一想想一想, ,函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c和和y=axy=ax2 2的的图象之间的关系是什么？图象之间的关系是什么？确定下列二次函数的开口方向、对称确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标轴和顶点坐标.课堂练习课堂练习
