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1、10.510.5随机事件的概率随机事件的概率第一课时第一课时天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321。随机事件及其概率我们来看下面的一些事件：（1）“导体通电时，发热”；（2）“抛一块石头，下落”；（3）“标准大气压下且温度低于0时，冰融化”；（4）“在常温下，焊锡熔化”；（5）“某人射击一次，中靶”；（6）“掷一枚硬币，出现正面”。上面事件发生与否，各有什么特点？在一定条件下必然发生的事件，叫做必必然事件然事件；在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件；表1抛掷硬币试验结果表抛掷次数（
2、n）正面向上次数（频数m)频率（m/n)20484040120002400030000720881061204860191201214984361240.51810.50690.50160.50050.49960.5011表2某乒乓球质量检查结果表抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541992优等品频率m/n0.90.920.970.94 0.9540.951表3某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表每批粒数n251070130310700150020003000发芽的粒数m24960116282639133918062715发芽的频率m/n10.
3、8 0.9 0.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905概率（Probability)的定义：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）.记随机事件A在n次试验中发生了m次，那么有0mn, 0m/n1于是可得0P(A) 1.显然，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.例1指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）某地1月1日刮西北风；（2）当x是实数是，x20;（3）手电简的电池没电，灯炮发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%.2.某射手在同一条件下进
4、行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个射击一次，击中靶心的概率约是多少？2.等可能性事件的概率问题1.掷一枚一硬币，正面向上的概率是多少？问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为1的概率是多少？问题3.抛掷一个骰子，落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件，通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成。如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概
5、率都是.如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P（A）=m/n从集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素个数（记作card(A)与集合I的元素个数（记作card(I)比值，即例3一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？例4将骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数这和是5的概率是多少？例5在100件产品中，有95件合格品，5件次品。从中任取2件，计算：（1）2件都是合格品的概率；（2）
6、2件都是次品的概率；（3）1件是合格品、1件是次品的概率.解：从100件产品中任取2件可能出现的结果数，就是从100个元素中任取2个的组合数。由于是任意抽取，这些结果出现的可能性都相等。（1）由于在100件中有95件合格品，取到2件合格品的结果数数为；记“任取2件，都是合格品”为事件上A1。那么事件A1的概率答：2件都是合格品的概率为例6储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取。（1）使用储蓄卡时如果随意按一个四位数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？（2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时如果前三位号码仍按本卡密码，而随意
7、按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？1、一套丛书共6册，随机地放到书架上，求各册从左至右或从右至左恰成1,2，3,4，5,6的顺序的概率。2、某班星期一上午要上数学、物理、历史、技术、体育各一节共五节课，试求体育课排第一节且技术课与体育课不相邻的概率。3、某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开的概率是多少？（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？4、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是（）5、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数
8、的概率为（）。6、某组16名学生，其中男女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是（）7、甲、乙两人参加普法知识问答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？8、把3个歌舞、4个独唱和2个小品排成一份节目单，计算：（1）节目单中2个小品恰好排在开头和结尾的概率是多少？（2）节目单中4个独唱恰好排在一起的概率是多少？（3）节目单中3个歌舞中的任意两个都不排在一起的概率是多少？9、某小组的甲、乙、丙三成员，每人在7天内参加一天的社
9、会服务活动，活动时间可以在7天之中随意安排，则3人在不同的三天参加社会服务活动的概率为（）10、一部书共6册，任意摆放到书架的同一层上，试计算：自左向右，第一册不在第1位置，第2册不在第2位置的概率。11、用数字1,2，3,4，5组成五位数，求其中恰有4个相同的数字的概率。12、把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球不限），计算：（1）无空盒的概率；（2）恰有一个空盒的概率。13、在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道题就获得及格，某考生会回答20道题中的8道，试求：（1）他获得优秀的概率是多少？（2）他获得及格与及格以上的概率有多大？
