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1、音叉的受迫振动与共振实验音叉的受迫振动与共振实验实验原理实验原理振动的三种状态振动的三种状态1. 1. 简谐振动简谐振动（固有角频率）（固有角频率）2. 2. 阻尼振动阻尼振动 ：阻尼系数：阻尼系数 2. 2. 受迫振动受迫振动受迫振动的稳态方程：受迫振动的稳态方程： 共振共振1. 1. 速度共振速度共振 速度共振曲线速度共振曲线 速度共振产生条件：速度共振产生条件：速度共振曲线的锐度速度共振曲线的锐度(品质因素品质因素)： f0 : : 0对应的的频率率 f1, f2 ：v下降到下降到vmax 时对应的的频率率fU2. 2. 位移共振位移共振位移共振曲线位移共振曲线（位移共振条件）（位移共振
2、条件）音叉的电磁激振与拾振音叉的电磁激振与拾振 激振激振/驱动驱动线圈线圈拾振拾振/接收接收线圈线圈激振线圈激振线圈在正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉，使之在正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉，使之产生正弦振动。产生正弦振动。 拾振线圈拾振线圈靠近被磁化的音叉臂另一端放置，由于变化的磁场产生靠近被磁化的音叉臂另一端放置，由于变化的磁场产生感应电流输出到交流数字电压表中。感应电流输出到交流数字电压表中。 将拾振线圈产生的电信号输入交流数字电压表，可将拾振线圈产生的电信号输入交流数字电压表，可研究音叉受迫振动系统在周期性外力作用下振幅与研究音叉受迫振动系统在周期性外力作用下振幅与驱动力频
3、率的关系及其锐度，以及在增加音叉阻尼驱动力频率的关系及其锐度，以及在增加音叉阻尼力的情况下，振幅与驱动力频率的关系及其锐度。力的情况下，振幅与驱动力频率的关系及其锐度。 决定于音叉振动速度决定于音叉振动速度v. 可用电压表的示数代替速度振幅。电压表量程为可用电压表的示数代替速度振幅。电压表量程为2V。音叉的振动周期与质量的关系音叉的振动周期与质量的关系在阻尼在阻尼 较小且可忽略的情况下音叉的振动周期近较小且可忽略的情况下音叉的振动周期近似为：似为：k： 振子的劲度系数；振子的劲度系数；m0：不加质量块时的音叉振子的等效质量；不加质量块时的音叉振子的等效质量；mx：每个振动臂增加的物块质量。每个
4、振动臂增加的物块质量。 1、连线，仪器预热、连线，仪器预热10分钟。分钟。2、将驱动线圈和接收线圈布、将驱动线圈和接收线圈布置好。放在音叉臂置好。放在音叉臂最里面的孔最里面的孔附近附近,留出外面的空间放阻尼留出外面的空间放阻尼块和加砝码。注意线圈有效部块和加砝码。注意线圈有效部位对准音叉臂。位对准音叉臂。线圈位置摆放线圈位置摆放好后整个实验过程中不能动好后整个实验过程中不能动.3、估测无阻尼状态下音叉共振频率、估测无阻尼状态下音叉共振频率f0，定驱动信号，定驱动信号输出幅度输出幅度F0 ,使音叉共振时输出幅度在使音叉共振时输出幅度在左右左右，选定后，选定后整个实验过程中整个实验过程中F0保持不
5、变保持不变(即黑色旋钮不动即黑色旋钮不动)。实验步骤实验步骤4、测量、测量无阻尼无阻尼状态下音叉的速度幅频特性以及相应状态下音叉的速度幅频特性以及相应的共振频率的共振频率f0和输出电压和输出电压Umax。测量范围从测量范围从f0-2Hz至至f0 +2Hz由小往大由小往大测，稀疏区，稀疏区Umax隔隔约约 取一个点，密集区改变驱动频率取一个点，密集区改变驱动频率 f 的的小数点后第小数点后第二位二位(隔隔)取点。取点。f (Hz)Umax(V)阻尼：阻尼： （有或无）（有或无）, 估估测f0: Hz， 估估测Umax: V， Umax: V将记录数据中速度共振对应点的坐标标记出来将记录数据中速度
6、共振对应点的坐标标记出来,并标明密集区取点并标明密集区取点的起止范围的起止范围.5、测量、测量有阻尼有阻尼状态下音叉的速度幅频特性以及相应状态下音叉的速度幅频特性以及相应的共振频率和输出电压的共振频率和输出电压Umax。估测有阻尼情况下音叉共振时的估测有阻尼情况下音叉共振时的 f0，共振时的，共振时的Umax 在在1 范围内，若不在此范围内可通过改变阻尼块的高范围内，若不在此范围内可通过改变阻尼块的高矮来改变矮来改变Umax。 切记不能调动黑色旋钮。切记不能调动黑色旋钮。阻尼：阻尼： （有或无）（有或无）, 估估测f0: Hz， 估估测Umax: Umax: Vf (Hz)Umax(V)将记录
7、数据中速度共振对应点的坐标标记出来将记录数据中速度共振对应点的坐标标记出来,并标明密集区取点并标明密集区取点的起止范围的起止范围.6、在、在无阻尼无阻尼状态下，将不同质量砝码（状态下，将不同质量砝码（5g、10g、15g、20g、25g）分别加到音叉双臂最外面一对孔上，）分别加到音叉双臂最外面一对孔上，拧紧拧紧。测出对应的共振频率测出对应的共振频率f0。记录。记录mx f0 关系数据（数据表关系数据（数据表格如下图所示）。格如下图所示）。质量块位置：从外到内第质量块位置：从外到内第 1 个孔个孔mx(g)510152025f 0(Hz)220多HzUmax(V)T2(s2)1、找出音叉在有、无
8、阻尼情况下作受迫振动时的共振频、找出音叉在有、无阻尼情况下作受迫振动时的共振频率率 f0 及相应的及相应的Umax，并做，并做比较分析比较分析。2、在、在同一个坐标系中同一个坐标系中分别绘制有、无阻尼情况下的分别绘制有、无阻尼情况下的Umaxf 关系曲线。在图中关系曲线。在图中作出两曲线的半功率点作出两曲线的半功率点，找出，找出其对应的其对应的f1和和 f2，分别计算有、无阻尼情况下音叉速度，分别计算有、无阻尼情况下音叉速度共振曲线的锐度（共振曲线的锐度（Q值），并对结果进行值），并对结果进行比较分析比较分析。3、绘制周期平方、绘制周期平方T2与质量与质量mx的关系图，的关系图，分析其特点和意分析其特点和意义。义。数据处理数据处理
