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1、13.2 13.2 三角形全等的判定三角形全等的判定边边边（边边边（SSS）侯马六中侯马六中 李莉敏李莉敏判断两个三角形全等的方法有几种判断两个三角形全等的方法有几种?SAS、ASA、 AAS.回顾与思考回顾与思考如图，已知如图，已知AD平分平分BAC， 要使要使ABDACD，(1)根据根据“SAS”需添加条件需添加条件 ；(2)根据根据“ASA”需添加条件需添加条件 ；(3)根据根据“AAS”需添加条件需添加条件 ；ABCDAB=AC BDA= CDA B= C 若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？三角形是否全等？画画ABC,其中其
2、中A=50,B=60, , C=70.50506060ABCABCA B C 7070三个角对应相等的两个三角形三个角对应相等的两个三角形不一定不一定全等全等探索探索 已知三条线段已知三条线段a、b、c，以这三条线段为边，以这三条线段为边画一个三角形。画一个三角形。3 cma2 cmb3.5 cmc步骤：步骤：1.画一线段画一线段AB使它的长度等于使它的长度等于 c(3.5 cm).2.以点以点A为圆心为圆心,以线段以线段b(2cm)的的长为半径画圆弧长为半径画圆弧;以点以点B为圆心为圆心,以以线段线段a(3cm)的长为半径画圆弧的长为半径画圆弧;两两弧交于点弧交于点C.3.连结连结AC、BC
3、.abcABCABC即为所求即为所求.把你画的三角形把你画的三角形与其他同学与其他同学画的画的三角形三角形相比较，相比较，他们全等吗？他们全等吗？做一做做一做ABCDEF在在ABC和和DEF中，中，用几何语用几何语言叙述为言叙述为:AB=DE BC=EF CA=FDABCDEF(SSS)三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等. .简记为简记为“边边边边边边”或或“S.S.S.”S.S.S.”概括概括 如图如图,四边形四边形ABCD中中,AB=CD,AD=CB,试试说明说明B=B=D D. .证明证明:在在ABCABC 和和CDACDA中中, , AB=CD(已知已知), BC
4、=DA(已知已知), AC=CA(公共边公共边), ABCABC CDA(S.S.S.)CDA(S.S.S.) B=B=D D（全全等等三三角角形形的的对对应角相等应角相等）ABCD试一试试一试D DABC (1) B= D ;(4)你还能得到什么结论你还能得到什么结论？(2) AB CD ； (3) AD BC ; 如图如图,四边形四边形ABCD中中,AB=CD,AD=CB,试试说明说明ABCABC CDA. CDA. 对应相对应相等的元等的元素素 两边一角两边一角两角一边两角一边三角三角三边三边两边及两边及其夹角其夹角两边及两边及其中一其中一边的对边的对角角两角及两角及其夹边其夹边两角及两
5、角及其中一其中一角的对角的对边边三角形三角形是否全是否全等等一定一定(S.A.S.)不一定不一定一定一定(A.S.A.)一定一定(A.A.S.)一定一定(S.S.S.)不一定不一定归纳归纳判定三角形全等时最少有几组判定三角形全等时最少有几组边对应相等边对应相等? ?最多有几组边最多有几组边? ?判定三角形全等时最少有几组判定三角形全等时最少有几组角对应相等角对应相等? ?最多有几组角最多有几组角? ? 如图，如图，AB=DC，AC=DB.求证求证:ABCDCB.ABCDO思考思考:(1)ABO与与DCO全等吗全等吗？(2)OB与与OC相等吗相等吗?如图，如图，AC、BD相交于点相交于点O，且，且AB=DC，AC=BD求证求证： （1） A= D （2） OB=OCABCDO请说出目前判定三角形全请说出目前判定三角形全等的等的4种方法：种方法：S.A.S. A.S.A. A.A.S. S.S.S.课堂小结课堂小结习题习题13.2 第第1、6题题 只要通过努力，人人都能学会只要通过努力，人人都能学会数学。数学。
