《必修三课件：算法的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修三课件：算法的概念（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学高中数学必修必修3人教人教A版版第一章第一章算法初步算法初步1.1算法与程序框图算法与程序框图1.1.1算法的概念算法的概念学习目标学习目标1通过解二元一次方程组的方法，体会算法的基本思想通过解二元一次方程组的方法，体会算法的基本思想2了解算法的含义和特征了解算法的含义和特征3会用自然语言表述简单的算法会用自然语言表述简单的算法知识链接知识链接代入法代入法(2)只能够被只能够被_和和_整除的大于整除的大于1的整数叫质数的整数叫质数(3)对于区间对于区间a，b上连续不断且上连续不断且_的函数的函数f(x)，通过，通过不断把函数不断把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端的零
2、点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐渐逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做点逐渐逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做_1本身本身f(a)f(b)x1；求所有能求所有能被被3整除的正数，即整除的正数，即3，6，9，12，.能称为算法的有能称为算法的有_答案答案解析解析根据算法的含义和特征：根据算法的含义和特征：都是算法；都是算法；不是不是算法其中算法其中，3xx1不是一个明确的步骤，不符合确定性；不是一个明确的步骤，不符合确定性；的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾要点二算法的设计要点二算法的设计例例2(1)设计一个算法，判断设计一个算法，判断7是否为质数
3、是否为质数(2)设计一个算法，判断设计一个算法，判断35是否为质数是否为质数解解(1)第一步，用第一步，用2除除7，得到余数，得到余数1，所以，所以2不能整除不能整除7.第二步，用第二步，用3除除7，得到余数，得到余数1，所以，所以3不能整除不能整除7.第三步，用第三步，用4除除7，得到余数，得到余数3，所以，所以4不能整除不能整除7.第四步，用第四步，用5除除7，得到余数，得到余数2，所以，所以5不能整除不能整除7.第五步，用第五步，用6除除7，得到余数，得到余数1，所以，所以6不能整除不能整除7.因此，因此，7是质数是质数(2)第一步，用第一步，用2除除35，得到余数，得到余数1，所以，所
4、以2不能整除不能整除35.第二步，用第二步，用3除除35，得到余数，得到余数2，所以，所以3不能整除不能整除35.第三步，用第三步，用4除除35，得到余数，得到余数3，所以，所以4不能整除不能整除35.第四步，用第四步，用5除除35，得到余数，得到余数0，所以，所以5能整除能整除35.因此，因此，35不是质数不是质数规律方法规律方法设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤：设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤：(1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法；认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法；(2)借助有关变量或参数对算法加以表述；借助有关变量或参数对算法加以表述；(3)将解决问题的过程
5、划分为若干步骤；将解决问题的过程划分为若干步骤；(4)用简练的语言将这个步骤表示出来用简练的语言将这个步骤表示出来跟踪演练跟踪演练2判断一个大于判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如的整数是否为质数的算法步骤如何设计？何设计？解解第一步，给定一个大于第一步，给定一个大于2的整数的整数n.第二步，令第二步，令i2.第三步，用第三步，用i除除n，得到余数，得到余数r.第四步，判断第四步，判断“r0”是否成立若是，则是否成立若是，则n不是质数，结束不是质数，结束算法；否则，将算法；否则，将i的值增加的值增加1，仍用，仍用i表示表示第五步，判断第五步，判断“in1”是否成立若是，则是否成立若是，则
6、n是质数，结束是质数，结束算法；否则，返回第三步算法；否则，返回第三步要点三算法的应用要点三算法的应用例例3一次青青草原园长包包大人带着灰一次青青草原园长包包大人带着灰太狼、懒羊羊和一捆青草过河河边太狼、懒羊羊和一捆青草过河河边只有一条船，由于船太小，只能装下只有一条船，由于船太小，只能装下两样东西在无人看管的情况下，灰两样东西在无人看管的情况下，灰太狼要吃懒羊羊，懒羊羊要吃青草，太狼要吃懒羊羊，懒羊羊要吃青草，请问包包大人如何才能带着他们平安过河？请问包包大人如何才能带着他们平安过河？试设计一种算法试设计一种算法解解包包大人采取的过河的算法可以是：包包大人采取的过河的算法可以是：第一步，包包
7、大人带懒羊羊过河；第一步，包包大人带懒羊羊过河；第二步，包包大人自己返回；第二步，包包大人自己返回；第三步，包包大人带青草过河；第三步，包包大人带青草过河；第四步，包包大人带懒羊羊返回；第四步，包包大人带懒羊羊返回；第五步，包包大人带灰太狼过河；第五步，包包大人带灰太狼过河；第六步，包包大人自己返回；第六步，包包大人自己返回；第七步，包包大人带懒羊羊过河第七步，包包大人带懒羊羊过河规律方法规律方法对于像查找、变量代换、文字处理等非数值型计对于像查找、变量代换、文字处理等非数值型计算问题，设计算法时，首先建立过程模型，然后根据过算问题，设计算法时，首先建立过程模型，然后根据过程设计步骤，完成算法
8、程设计步骤，完成算法跟踪演练跟踪演练3一位商人有一位商人有9枚银元，枚银元，其中有其中有1枚略轻的是假银元，你能枚略轻的是假银元，你能用天平用天平(无砝码无砝码)将假银元找出来吗？将假银元找出来吗？解解法一法一算法如下算法如下第一步，任取第一步，任取2枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行第不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行第二步二步第二步，取下右边的银元放在一边，然后把剩下的第二步，取下右边的银元放在一边，然后把剩下的7枚银元枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚依次放在右边
9、进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元就是假银元法二法二算法如下算法如下第一步，把第一步，把9枚银元平均分成枚银元平均分成3组，每组组，每组3枚枚第二步，先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则第二步，先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则假银元就在轻的那一组；否则假银元在未称量的那一组假银元就在轻的那一组；否则假银元在未称量的那一组第三步，取出含假银元的那一组，从中任取第三步，取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平枚银元放在天平左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边；左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边；若天平平衡，则未称量的那一枚是假银
10、元若天平平衡，则未称量的那一枚是假银元.1下列关于算法的描述正确的是下列关于算法的描述正确的是()A算法与求解一个问题的方法相同算法与求解一个问题的方法相同B算法只能解决一个问题，不能重复使用算法只能解决一个问题，不能重复使用C算法过程要一步一步执行算法过程要一步一步执行D有的算法执行完以后，可能没有结果有的算法执行完以后，可能没有结果答案答案C解析解析算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对算法能够重复使用，故不对算法能够重复使用，故B不对每一个算法执行不对每一个算法执行完以后，必须有结果，故完以后，必须有结果，故D不对不对2下列四种自然
11、语言叙述中，能称作算法的是下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是()A在家里一般是妈妈做饭在家里一般是妈妈做饭B做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C在野外做饭叫野炊在野外做饭叫野炊D做饭必须要有米做饭必须要有米答案答案B解析解析算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤，算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤，故选故选B.3在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是()A这个算法可以求所有的零点这个算法可以求所有的零点B这个算法可以求任何方程的零点这个算法可以求任何方程的零点C这个算法能求所
12、有零点的近似解这个算法能求所有零点的近似解D这个算法可以求变号零点近似解这个算法可以求变号零点近似解答案答案D解析解析二分法的理论依据是函数的零点存在定理它解决二分法的理论依据是函数的零点存在定理它解决的是求变号零点的问题，并不能求所有零点的近似值的是求变号零点的问题，并不能求所有零点的近似值4计算下列各式中的计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是值，能设计算法求解的是()S123100；S123100；S123n(n1，nN)A B CD答案答案B解析解析由算法的有限性知由算法的有限性知不正确，而不正确，而都可通过有限都可通过有限的步骤操作，输出确定结果的步骤操作，输出确定结果5已知一个学
13、生的语文成绩为已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为，数学成绩为96，外语成绩，外语成绩为为99，求它的总分和平均分的一个算法如下，请将其补充，求它的总分和平均分的一个算法如下，请将其补充完整：完整：第一步，取第一步，取A89，B96，C99.第二步，第二步，_.第三步，第三步，_.第四步，输出计算结果第四步，输出计算结果1算法的特点：有限性、确定性、逻辑性、不唯一性、普算法的特点：有限性、确定性、逻辑性、不唯一性、普遍性遍性2算法设计的要求：算法设计的要求：(1)写出的算法必须能够解决一类问题写出的算法必须能够解决一类问题(如判断一个整数是如判断一个整数是否为质数，求任意一个方程的近似解等否为质数，求任意一个方程的近似解等)，并且能够重复，并且能够重复使用使用(2)要使算法尽量简单，步骤尽量少要使算法尽量简单，步骤尽量少(3)要保证算法正确，且算法步骤能够一步一步执行，每要保证算法正确，且算法步骤能够一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且在有一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且在有限步后能得到结果限步后能得到结果.再见再见
