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1、图形中的规律图形中的规律摆三角形。摆三角形。摆摆1010个三角形需要多少根小棒？个三角形需要多少根小棒？三角形个数三角形个数摆成的形状摆成的形状小棒根数小棒根数1 13 32 25 53 37 74 49 91010三角形个数三角形个数摆成的形状摆成的形状小棒根数小棒根数1 12 23 34 43 35 5 =3=32 27 7 =3=32 22 29 9 =3=32 23 3所需小棒根数所需小棒根数= = 3 32 2（n n1 1）=2n=2n1 1nn表示三角形的个数表示三角形的个数三角形个数三角形个数摆成的形状摆成的形状小棒根数小棒根数1 12 23 34 43 35 5 =2=23
2、31 17 7 =3=33 32 29 9 =4=43 33 3所需小棒根数所需小棒根数= = 3 3n n（n n1 1）=2n=2n1 1nn表示三角形的个数表示三角形的个数笑笑接着摆下去，一共用笑笑接着摆下去，一共用3737根小棒，你知道她摆根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？了多少个三角形吗？所需小棒根数所需小棒根数=2n=2n1 137=2n37=2n1 1n=18n=18答：需要摆答：需要摆1818个三角形。个三角形。点阵中的规律。点阵中的规律。1 14 49 916161 11=11=12 22=42=43 33=93=94 44=164=16观察每个点阵中点的个数，你会发现什么
3、？观察每个点阵中点的个数，你会发现什么？第第n n个点阵：个点阵：n nn=nn=n2 2我们来一起画画第五个图形。我们来一起画画第五个图形。5 55=255=25把第把第5 5个点阵从不同的角度观察，看看有什么发现？个点阵从不同的角度观察，看看有什么发现？16161 13 35 57 79=9= 25251 1 = = 1 11 13 3 = = 4 41 13 35 5 = = 9 91 13 35 57 7 = =发现：第发现：第n n个点阵中含有的点数就是从个点阵中含有的点数就是从1 1开始的几个开始的几个连续奇数的和。（连续奇数的和。（n n为非为非0 0自然数）自然数）观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。（1 12 2）（ ）（ ）（ ）试着画出第试着画出第5 5个点阵图。个点阵图。2 23 33 34 44 45 5
